D E B O R D
Méthodes vecteurs
1 Généralités
Nature d’un triangle
On donne A(1; 7) ,B(3; 5) ,C(5; 7) . Quelle est la nature du triangle ABC .
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Déterminer les coordonnées du quatrième sommet d’un parallélo- gramme en utilisant le milieu des diagonales
On donneA(2; 4),B(3; 10)etC(6; 8). Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD
soit un parallélogramme .
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13 août 2020 1 Béatrice Debord
D E B O R D
Méthodes vecteurs
Déterminer les coordonnées du quatrième sommet d’un parallélo- gramme en utilisant une égalité vectorielle
On donneA(2; 4),B(3; 10)etC(6; 8). Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD
soit un parallélogramme .
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Déterminer les coordonnées d’un point défini avec une égalité vecto- rielle
On donne A(5 ;7) et B(3 ;4) . Déterminer les coordonnées de C tel que −−→
BC = 2−→
AB ...
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13 août 2020 2 Béatrice Debord
D E B O R D
Méthodes vecteurs
2 Colinéarité
Montrer l’alignement sans coordonnées
Dans un triangle ABC on donne les points D , E et F tels que : −−→
BD = −→
BA +−−→ BC ,
−−→
DE = 2−−→
DC et−−→
DF = 2−−→ DA
b
A
b
B
b
C
. . .
1. Compléter la figure
2. Exprimer−→
EF en fonction de−→
CA: ...
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3. Exprimer−−→
BF en fonction de−→
CA: ...
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4. Que peut-on en déduire pour les points E , B et F ? : ...
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13 août 2020 3 Béatrice Debord
D E B O R D
Méthodes vecteurs
Montrer l’alignement avec des coordonnées
On donne A(4 ;3) , B(7 ;5) et C(10 ;7) . Les points A , B et C sont-ils alignés ?
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13 août 2020 4 Béatrice Debord
