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07/11/2019 Feuille 6

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page 1/1 MVA101 - Analyse et Calcul Matriciel CNAM – Paris

07/11/2019

Feuille 6

1. Complément de l’exercice 3, feuille 5 :

Lorsque l’on cherche à déterminer la nature de la série de terme général 𝑢

𝑛

= 𝑒

−√𝑛

, à quels résultats le théorème de d’Alembert et le théorème de Cauchy aboutissent-ils ?

2. Quelle est la nature de la série de terme général : 𝑢

𝑛

= (

𝑛

𝑛+1

)

𝑛

2

?

3. Quelle est la nature de la série de terme général : 𝑢

𝑛

=

1

𝑛 𝑙𝑛(𝑛) (𝑛 ≥ 2)

? On utilisera le théorème de comparaison série-intégrale.

4. Point sur les séries de Bertrand.

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