Devoir (I,2) du 14 novembre 2017 Aucune calculatrice n’est autorisée

(1)

5LM2 Devoir en classe 2017-18 _______________________________________________________________________________________

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AB Beran - 2017-18-5LM2-Verbesserung-I2.doc Bonne Chance et Bon Courage - 1 -

Devoir (I,2) du 14 novembre 2017

Aucune calculatrice n’est autorisée !

Tous les détails nécessaires à la compréhension doivent figurer sur la(les) feuille(s)-farde(s) à remettre !

Exercice 1 Factorisez les expressions suivantes :

       

     

        

       

        

2

3 2 2

3 2

6 8 2 3 4 3 5 6 3 4

2 3 4 2 3 3 4 5 6 3 4

3 4 2 2 3 5 6 3 4

3 4 4 6 5 6 3 4 3 4 2 4 2 3 4 2

4 3 2 4 3 4 3 3 9 16

4 3 2 4 3 4 3 3 3 4 3 4

4 3 2 4 3 4 3 3 4 3 3 4

4

A x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x x x

B x x x x x

x x x x x x

       

         

            

       

        

        



        

   

    ^ ^  

    

  ^ ^{ } ^ ^

  ^ ^{ } ^

2

2 2 2

2 2 2 2

2

3 4 3 2 4 3 4 3 3 3 4

4 3 16 24 9 2 16 9 9 12

4 3 16 24 9 32 18 9 12 4 3 28 33 27

12 60 75 3 2 5 5 2 3 5

12 60 75 3 2 5 2 5 3 5

3 4 20 25 3 2 5 2 5 3

x x x x x x

x x x x x x x x x

C x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

 

        

 

         

            

        

        

      

 

      

   

        

   

 

  

  ^ ^ ^ ^{ } ^

 

2

2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2

5

3 2 5 3 2 5 2 5 3 5

2 5 3 2 5 3 3 5

2 5 6 15 5 2 5 6 10 2 2 5 3 5

3 2 5 10

3 2 5 10 3 2 5 10

2 8 8 3 2 5 10

2 4 4 2 12 4 2 6

4 1

x

x x x x x

x x x x

x x x x x x

D x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

E x



      

       

         

     

 

             

       

        

 

  

      

          

2 2

2 2 2 2

2 8 3 6 9

4 1 2 4 1 3 6 9

4 1 2 4 1 3 3 4 1 3 5 4

x x x x

x x x x x

x x x x x x x

     

       

            

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(2)

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Exercice 2 : Géométrie

1) Donnez la définition d’une application du plan dans le plan

2) Construisez sur la feuille ci-jointe, les deux figures images résultant des applications données et répondez à chacune des questions suivantes :

i. Comparer les tailles des deux figures.

ii. Est-ce que la mesure des angles est conservée ? iii. Est-ce que l’orientation est conservée ?

a) Voici une règle définissant une application  du plan dans lui-même:

- le point O et son image O’ sont confondus;

- tout point P et son image P’ sont alignés sur O;

- les points P et P’ sont situés du même côté du point O;

- OP' 2 OP

 Construisez les images des points A, B, C et D par cette même application.

b) Voici une règle définissant une application  du plan dans lui-même:

- le point O et son image O’ sont confondus;

- tout point P et son image P’ sont alignés sur O;

- les points P et P’ sont situés du même côté du point O;

- 3

' 2

OP   OP

 Construisez les images des points A, B, C et D par cette même application.

Réponses :

 Les figures ont été agrandies dans les deux cas.

 La mesure des angles a été conservée.

 L’orientation a été conservée.

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Répartition des points: 32 (5+7+6+7+7) + 24 (12+12) + 4 (présentation)

(3)

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Devoir (I,2) du 14 novembre 2017 Géométrie

Les constructions sont à faire sur cette feuille !

NOM et prénom