3   42

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DEVOIR ‐ ALGEBRE ‐ CHAPITRE 1 ‐ LES PUISSANCES A EXPOSANTS NEGATIFS

Théorie :

 Savoir définir l’inverse d’un nombre

 Savoir définir le n^e puissance d’un nombre réel a , n étant un entier positif

 Savoir définir le n^e puissance d’un nombre réel a , n étant un entier négatif

 Connaître les formules des propriétés des puissances

Exercices :

1. Utilise les propriétés des puissances pour simplifier les expressions :

a) (2a b ) .( 3a b )^^{5 2 3}  ² ^^{3 2} b)

5 2 2 3

3a b 2a b

 



  

  

 

c)

 

3 4 2 2 4 3

2a b 3a b



 

 

2. Calcule :

a) 1₅

2^  d)

 

²

4

4 2

^

 

b)

^ _   ^ ³

²

^ _

⁰

^

^e)

 

1 3

8 4







c)

2 2

1 3

   





     

 

 

^f)

4^3

 

3. Calcule en utilisant les propriétés des puissances :

a)

5 2 1

3 .3 3





d)

10 5 7

6 2 .3 

b)

3 5 2 8

2 .2 2

  



 

  

 

^e)

c)

18 17 16

21 7 .3 

4. Ecris en notation scientifique :

a)35000 b)0,000017 c)4235,62

5. Calcule en utilisant les puissances de 10 et la notation scientifique :

a)0,0005 . 70000 = b)

 0,005 . 500  

³



²



c)

 

6 3

20000 0,004 

15 16 18

2 .5

10 