mathsbdp.fr Devoir de Mathématiques n°1 Nom : _______________________ 213 Ex1.
On considère la figure ci-contre.
Complète le tableau ci-dessous avec les coordonnées des points dans le repère correspondant :
points A B C D E F G O I
repère (O ; I, J) repère ( O ; I, A ) repère (O ; A, E ) Ex2.
1. Donner les coordonnées des
points R, S, T et U dans le repère ( O ; I, J).
2.a) Construire le point L de la droite (RS) et d'ordonnée −1.
b) Construire le point V de la droite (TS) et d'abscisse 3.
3. On considère le point M ( −1 ; 2 ).
Les points S, T et M sont-ils alignés ? Justifier.
4. Placer les points E ( 0 ; −2 ) et F ( −2 ; 4).
5. Calculer le rayon exact du cercle de centre E et passant par le point F.
6. Le point T appartient-il à ce cercle ? Justifier.
Ex3.
(O ; I, J) est un repère orthonormé.
On considère les points A(2 ; 3), B(4 ; 2), C(2 ; −2).
1. Soit K milieu de [AC].
Calculer les coordonnées de K.
2. a) Calculer les longueurs AB, AC et BC ( valeurs exactes ).
b) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifie ta réponse à l'aide de calculs.
3. Calculer les coordonnées
du point M symétrique du point B par rapport au point K.
4. Placer les points A, B, C, K, M dans le repère ci-contre.
5. Quelle est la nature du quadrilatère ABCM ? Justifier.
Ex4. 1) Écrire chaque racine carrée sous la forme √ avec entier et entier le plus petit possible. On détaillera le calcul.
a) √32 = ⋯ b) √8 = ⋯ c) √98 = ⋯ d) √500 = ⋯
2) Calcule chaque nombre en détaillant les calculs et en simplifiant au maximum le résultat :
a) = + b) = ×
c) = 24 − 20 ÷ 2 d) = 10 − 2 × 10 BONUS.
