OPTIMISATION DE LA STRATEGIE DE REASSURANCE D UNE COMPAGNIE D ASSURANCE :

REASSURANCE D’UNE COMPAGNIE D’ASSURANCE :

CAS DE LA CAAT

SAADI Chaimaa Lyna Mr. Mustapha KOTRANE

La Compagnie Algérienne des Assurances CAAT

A mes chers parents A mes sœurs A mes frères A toute la grande famille A mes amis(es) A toutes les personnes qui ont toujours cru en moi

Chaimaa

Remerciements

A

Mon encadrant M. Mustapha KOTRANE, pour son suivi, ses précieux conseils et ses orientations tout au long de ce travail.

Tout le personnel de la CAAT-Assurance et spécialement le personnel de la Direction Réassurance et particulièrement M.

Toufik ROUIBAH.

M. K. TOUATI, M

K. BELLAG et M

N. MOKHTARI pour leur aide précieuse durant toute la période de mon stage.

L’ensemble de mes professeurs à l’IFID ainsi que le personnel administratif pour leur disponibilité et leurs services.

Tous ceux et celles qui ont contribué d’une quelconque manière à l’élaboration de ce travail depuis la préparation jusqu’aux ultimes moments.

Un grand merci.

Listes des Figures

Figure 1 - Schéma représentatif de traité en Quote-Part ... 12

Figure 2 - Schéma représentatif de traité en Excédent de plein ... 14

Figure 3 - Schéma représentatif de traité en excédent de sinistres ... 16

Figure 4 - Le fonctionnement des couvertures WXL-R et WXL-E ... 17

Figure 5 - Le fonctionnement des couvertures WXL-R et Cat-XL ... 18

Figure 6 - Structure des indemnisations 2018 ... 52

Figure 7 - Structure de la production 2018 ... 51

Figure 8 - Sinistre à payer par Branche ... 52

Figure 9 - l‟évolution du gain espéré en fonction de la volatilité de résultat ... 70

Liste des tableaux

Tableau 1 - Les formes de la réassurance... 7

Tableau 2 - Données de l‟exemple ... 11

Tableau 3 - Les avantages et les inconvénients de la réassurance proportionnelle ... 14

Tableau 4 - Les avantages et les inconvénients de la réassurance non proportionnelle ... 19

Tableau 5 - Principe de rétention par branches d‟assurance. ... 31

Tableau 6 - Principe de rétention selon le type de traité. ... 31

Tableau 7 - Facteurs qui déterminent la rétention ... 32

Tableau 8 - les règles d‟or. ... 34

Tableau 9 - Les stratégies adapter par la CAAT ... 50

Tableau 10 - Primes émises par branche ... 51

Tableau 11 - Profil du risque Incendie ... 57

Tableau 12 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 2 ... 59

Tableau 13 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 3 ... 60

Tableau 14 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 4 ... 60

Tableau 15 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 5 ... 61

Tableau 16 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 6 ... 61

Tableau 17 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 7 ... 62

Tableau 18 - Résultats de calculs de l‟application de la règle 8 ... 62

Tableau 19 - Profil de la sinistralité 2014-2019 ... 63

Tableau 20 - Résultat du test de KHI-DEUX ... 67

Tableau 21 - Estimation du paramètre λ ... 68

Tableau 22 - Estimation du paramètre λ ... 68

Tableau 23 - Estimation des paramètres ... 68

Tableau 24 - Résultat de l‟application de la méthode de De Finetti ... 70

CAAT : Compagnie Algérienne Des Assurances FACOB : Facultative Obligatoire

XP : Excédent de Plein XL : Excess of Loss XS : Excédent de Sinistre

WXL/R : Working Excess of Loss Per Risk WXL/E : Working Excess of Loss Per Event Cat-XL : Catastroph Excess of Loss Cover SMP : Sinistre Maximum Possible

EPE : Entreprise Publique Économique Spa : Société par actions

BSD : Bureaux de Souscription Directe SAP : Sinistre à Payer

SOMMAIRE

Introduction générale... 1

CHAPITRE I : LA REASSURANCE : ASPECTS THEORIQUES ET PRATIQUE.... 4

Section 01 : Généralité sur la Réassurance ... 5

Section 02 : Les formes de la Réassurance Proportionnelle et non Proportionnelle et leurs Spécificités... 11

Section 03 : Programme de Réassurance ... 21

CHAPITRE II : OPTIMISATION DE LA RETENTION... 30

Section 01 : Définition de la rétention (Cadre général) ... 31

Section 02 : Détermination de la rétention optimale par l‟approche empirique ... 34

Section 03 : Détermination de la rétention optimale par l‟approche actuarielle ... 37

CHAPITRE III : DETERMINATION DE LA RETENTION OPTIMALE DE LA CAAT ASSURANCE...47

Section 01 : Présentation de la Compagnie Algérienne des Assurances « CAAT »... 48

Section 02 : PRESENTATION DE LA BASE DES DONNEES... 53

Section 3 : Optimisation de la rétention optimale par l‟approche empirique... 57

Section 04 : Approche Actuarielle « De Finetti » ... 65

Conclusion Générale ... 72

Introduction générale

Les transformations auxquelles nous assistons aujourd'hui, sur le plan démographique, climatique, sociologique, économique et politique impliquent l'émergence de nouveaux risques et, par conséquent, des besoins accrus en matière de sécurité.

Pour se prémunir contre ces risques qui peuvent survenir dans notre vie quotidienne, l'assurance nous offre cette protection. En conséquence, les besoins en matière d'assurance ont continué à augmenter et les risques pris par l'assureur sont devenus de plus en plus importants et complexes. Pour des raisons stratégiques et de gestion des risques, les compagnies d'assurance ont recours à la réassurance.

La réassurance est une stratégie efficace pour améliorer et rendre plus fiables les engagements de l'assureur. C'est l'instrument le plus important et le plus utilisé en termes de gestion des risques et du capital dans une compagnie d'assurance.

La réassurance est donc une technique de répartition des risques, qui permet aux assureurs de couvrir des sinistres importants sans augmenter leur risque d'insolvabilité et donc d'équilibrer leurs comptes techniques. Grâce à la réassurance, la capacité de l'ensemble du secteur de l'assurance dépasse la somme des capacités des différents assureurs.

Cette technique de réassurance permet aux assureurs d'augmenter leur capacité de souscription tout en conservant une part dite de "rétention" sur chaque risque, qui constitue le seuil au-delà duquel l'assureur aura recours à la réassurance.

Un niveau de rétention est associé à chaque branche d'assurance. La détermination de tous ces niveaux constitue le pilier de conception d'un programme de réassurance.

Pour établir un bon programme de réassurance, il est essentiel de choisir le bon mode et la bonne forme de réassurance, les risques à transférer mais aussi de déterminer la rétention de la compagnie. À cet égard, en transférant une partie de son risque, la cédante transfère également une partie de son bénéfice, de sorte que le choix qui s'offre à elle est le suivant : soit céder une grande partie des primes et réduire la volatilité mais entraînant une baisse des bénéfices, soit céder une plus petite partie des primes tout en conservant plus de bénéfices

avec une forte volatilité. En effet, les résultats de la compagnie sont directement liés au niveau de rétention.

L‟objectif essentiel de toute politique de rétention est d'éviter une fluctuation excessive des résultats annuels de la compagnie, ou plutôt de faire en sorte que cette fluctuation ne dépasse pas certaines limites que la compagnie considère comme admissibles. Cette décision dépendra de sa capacité financière, de son attitude face aux risques et de nombreux autres facteurs.

C'est pourquoi les cédantes doivent mettre en place divers moyens pour optimiser leurs niveaux de rétention de réassurance. Il leur appartient d'être suffisamment rigoureux en termes d'analyse quantitative et qualitative de l'activité de leur portefeuille, en utilisant des modèles actuariels et financiers qui tiennent compte des spécificités de leur portefeuille.

Ainsi, les méthodes de détermination de la rétention peuvent être divisées en deux catégories : les méthodes empiriques et les méthodes actuarielles. Cette deuxième catégorie permet, selon les professionnels du domaine, de représenter le plus fidèlement possible la réalité des risques et d'en déduire le taux de rétention optimal. Cependant, les compagnies d'assurance ont davantage recours aux méthodes empiriques, qui sont faciles à mettre en œuvre.

Malheureusement, dans de nombreux pays en développement, notamment en Algérie, les compagnies d'assurance nationales parviennent à peine à fixer la rétention à sa juste valeur, ces dernières déterminent son niveau le plus souvent de manière assez aléatoire, en s'appuyant sur l'expérience des dirigeants.

Étant donné l'importance de déterminer une structure de réassurance adéquate pour l'entreprise, il nous a semblé particulièrement intéressant d'introduire des techniques empiriques et actuarielles pour fixer le niveau de rétention optimal pour un portefeuille d'assurance incendie, afin de connaître l'intérêt de ces techniques et d'en déduire les progrès et les avantages qu'elles apportent par rapport à la méthode mise en place actuellement par la CAAT.

Notre problème consiste donc à examiner la possibilité de concevoir une stratégie de réassurance optimale en utilisant les deux méthodes : empirique et actuarielle pour un portefeuille "Incendie". En d‟autres termes :

*Quel est le plein optimal qu‟une compagnie d‟assurance doit adopter pour maximiser sa rentabilité des fonds propres ?

*Quel est le plein optimal qui garantira une variance minimale du résultat annuel pour un niveau de rendement fixe ?

Afin de pouvoir apporter des réponses à notre problème, nous avons opté, d'une part, pour l'application des règles d'or de Swiss Re et, d'autre part, pour l'application de la méthode de la moyenne-variance de De Finetti. Cette méthode examine, sous la contrainte du gain espéré, la possibilité de minimiser la volatilité du résultat de la cédante après réassurance.

Cela dit, notre travail est divisé en trois chapitres. Tout d'abord, nous examinerons les aspects théoriques et pratiques de la réassurance. Dans un deuxième chapitre, nous poursuivrons en présentant deux méthodes de calcul du niveau optimal de rétention, à savoir la méthode empirique et les méthodes actuarielles, mais avant cela, nous présenterons un aperçu général de la notion de rétention en assurance. Enfin, dans un troisième chapitre, nous développerons notre application pratique en utilisant les données d'un portefeuille de risques incendie de la CAAT.

CHAPITRE I : LA REASSURANCE : ASPECTS THEORIQUES ET PRATIQUES

Les compagnies d’assurance se réassurent pour couvrir le risque d’insolvabilité ou de ruine auquel elles pourraient être confrontées en cas de sinistre trop important et/ou trop fréquent. En effet, la réassurance apporte une plus grande stabilité des résultats à l’assureur, la réassurance est donc le moyen pour l'assureur de se protéger.

Dans ce chapitre, nous introduirons le cadre théorique de notre étude et présenterons les aspects pratiques du traitement de la réassurance au sein d'une compagnie d'assurance. Nous commencerons par présenter les bases techniques et juridiques de l’activité de réassurance. Ensuite, nous introduirons de manière plus détaillée les formes de la réassurance proportionnelle et non proportionnelle et leurs spécificités. Enfin la dernière section sera consacrée aux caractéristiques d’un programme de réassurance proportionnelle et non proportionnelle.

Plan du chapitre Section 01 : Généralités sur la réassurance

Section 02 : Les formes de la Réassurance Proportionnelle et non Proportionnelle et leurs Spécificités

Section 03 : Programme de réassurance

Section 01 : Généralité sur la Réassurance

L'objectif de cette première section est de présenter les concepts et mécanismes de base associés à la réassurance en général.

1. D

La Réassurance est une technique qui permet à l‟assureur direct de se décharger d‟une partie du risque qu‟il a souscrit auprès d‟une autre partie appelée Réassureur moyennant le paiement d‟un prix appelée Prime de Réassurance.

Il serait impossible de définir totalement en une seule et unique phrase ce qu‟est la réassurance. De manière plus précise, la réassurance peut être définie comme suit¹ :

 Contrat par lequel, moyennant une certaine prime, l‟assureur se décharge sur autrui des risques dont il s‟est rendu responsable. Il s‟agit d‟un contrat nouveau distinct du premier contrat souscrit par l‟assuré qui demeure valable dans tous ses effets. (Mr.

Emerigon 1725-1785).

 Contrat spécialement intervenu entre l‟assureur et le réassureur afin de réaliser la compensation des écarts qui peuvent frapper le premier, soit par insuffisance du nombre de risques (ouverture d‟une branche nouvelle), soit par dépassement anormal des sinistres espérés. (Mr. Pierre Blanc 1960).

 Opération d‟assurance greffée sur le contrat d‟assurance et étrangère à l‟assuré. (Mr.

Maurice Picard XX^ème siècle). En effet la réassurance est absolument étrangère à l‟assuré primitif et l‟assureur qui se réassure reste seul responsable envers l‟assuré.

 Opération par laquelle un assureur cède une partie de ses risques et parfois la totalité à un réassureur qui en accepte la charge dans des conditions fixées par un contrat ou par un traité.

 Opération par laquelle un réassureur s‟engage, moyennant la rétribution de ses services à contribuer à l‟indemnisation des sinistres à laquelle l‟assureur s‟est engagé envers ses assurés.

1 Scor Réassurance, Assurance non proportionnelle : Approche technique, septembre 1994.

 Assurance au deuxième degré, véritable assurance des assureurs et par ce fait un des secteurs d‟activité les plus méconnus du public, du fait même de son absence de relation avec les utilisateurs d‟assurance.

De manière plus précise, la réassurance peut être définie comme suit :

 Economiquement : « comme une politique de transfert de risque qui répond à la nécessité de protection des fonds propres de l'assureur. De même qu'un assuré sait consciemment ou non ce qu'il peut supporter et ce contre quoi il doit se prémunir, une compagnie d'assurance doit rendre sa ruine „pratiquement impossible‟ ».

 Juridiquement : « comme un contrat par lequel un réassureur (le cessionnaire), s'engage, vis-à-vis d‟un assureur (le cédant), qui répond seul vis-à-vis des assurés, moyennant une rémunération, à rembourser à un assureur dans des conditions prédéterminées en termes de seuil d‟intervention et de limite de couverture, toutes ou une partie des sommes dues ou versées par l'assureur à ses assurés à titre de sinistres »².

 Picard (1912) a défini la réassurance : « comme une opération d‟assurance greffée sur le contrat d‟assurance primitif et étrangère à l‟assuré, par laquelle l‟assureur atténue dans la mesure nécessaire les inconvénients résultant des écarts statistiques »³.

2. U

R

En résumé, les effets bénéfiques de la réassurance peuvent être résumés comme suit :

 Elle rend plus homogènes les communautés de risques conservés en prenant en charge une part importante des affaires de large étendue assumées par l‟assureur ;

 Elle permet à l‟assureur d‟augmenter sans crainte ses possibilités de souscription ;

 Elle facilite grandement l‟ouverture de branches nouvelles s‟il s‟agit de risques méconnus ;

 Elle va créer des Pools de distribution pour pulvériser au maximum les risques lorsqu‟ils sont très importants ;

 Elle allège considérablement la trésorerie de l‟assureur par les dépôts de garantie ou encore par les sinistres majeurs que le réassureur doit payer au comptant ;

 Elle concourt à la bonne surveillance des risques et permet à l‟assureur de mieux mesurer le coût de sa réassurance par l‟établissement et le suivi de ses statistiques ;

2 Christiant Partrat; Jack Blondeau ; «La réassurance approche technique » ; Edition Economica ; France ; 2003 ; Page 10

3 Jean-François WALHIN ; La réassurance ; Edition Larcier ; France ; 2007 ; page 2

 Elle permet de réaliser une véritable compensation mondiale des risques les plus lourds dans le domaine des sinistres catastrophiques.

3. TYPES ET FORMES DE LA REASSURANCE

La réassurance peut être classée par forme et par type. La forme de réassurance nous informe sur la nature de la relation contractuelle entre la cédante et le réassureur, c'est-à-dire si la cession du risque par la cédante ou l'acceptation du risque par le réassureur est obligatoire ou facultative, et si les deux parties sont contractuellement tenues de céder ou d'accepter ou si une seule partie est tenue de céder ou d'accepter mais que l'autre partie est libre de le faire.

3.1 Les formes de la réassurance : Catégories juridiques

Nous distinguons trois formes de Réassurance selon le caractère obligatoire ou facultatif de la cession ou de l‟acceptation. Sous forme de tableau, nous avons ce qui suit:

Tableau 1 - Les formes de la réassurance

Cession / Acceptation Facultative Obligatoire

Facultative Facultative FACOB

Obligatoire - Traité

Source : Etabli par nos soins

3.1.1. La réassurance facultative

La réassurance facultative est la plus ancienne forme de réassurance.

Elle permet de réassurer des risques individuels, autrement dit c‟est une réassurance par contrat pour laquelle la cédante est libre de proposer le risque au réassureur, tandis que ce dernier se réserve le droit de l'accepter ou de le refuser. En pratique, elle ne se retrouve que dans l'assurance des risques les plus lourds.

Pour la réassurance facultative, la cédante soumet le contrat original au réassureur, et l'accord du réassureur est considéré comme un contrat.

La réassurance facultative est le seul moyen pour les cédantes de couvrir des risques exceptionnellement importants. Pour le réassureur, c'est l'occasion d'analyser des risques qu'il n'accepte généralement pas automatiquement, grâce à l'étude technique potentiellement détaillée qui accompagne l'analyse du dossier.

Il convient également de noter que la réassurance facultative est souscrite par une cédante lorsque le risque à assurer dépasse la capacité mise à sa disposition par la réassurance conventionnelle ou lorsque le risque à assurer n'entre pas dans la catégorie des risques couverts automatiquement par le traité.

La réassurance facultative entre en jeu si, après avoir épuisé toutes les capacités de rétention et de réassurance obligatoire, l'assureur direct a encore un montant résiduel à couvrir, ou si une police contient des risques exclus des traités de réassurance obligatoire⁴.

Elle est utilisée dans de nombreuses branches, dans les cas où :

 Les capacités automatiques excluent ce risque ou sont saturées.

 Le portefeuille est petit et ne peut pas donner de matière suffisante pour un véritable traité de réassurance.

 La taille du risque et/ou sa nature justifient une approche individuelle.

3.1.2. La réassurance obligatoire (Conventionnelle)

La Réassurance Obligatoire, ou encore Réassurance par traité, couvre automatiquement tous les risques d‟un portefeuille déterminé.

Dans le cadre de la réassurance obligatoire l‟assureur est obligé de céder et le réassureur lui- aussi obligé d‟accepter le risque cédé dans le cadre d‟un traité de réassurance déterminant les clauses de la cession. Le traité stipule toujours les types des risques à céder, les montants des cessions et aussi les conditions sous lesquelles la cession est réalisée.

L‟avantage de cette forme de réassurance est sa simplicité dans la gestion administrative. En effet la cédante ne délivre pas les détails sur chaque risque individuel.

Pour le réassureur, l'inconvénient principal réside surtout dans l'obligation d'accepter des risques potentiellement mal appréciés et négociés par l'assureur même si le principe de la bonne foi est de rigueur comme dans toute l‟activité d‟assurance⁵.

4 SwissRe ; « introduction à la réassurance » ; 7ème édition ; suisse ; 2003, page 19

5 SwissRe « introduction à la réassurance » ; OPCIT; page 19

3.1.3. La réassurance facultative obligatoire (FACOB)

Dans cette forme de réassurance, le réassureur s'engage à accepter toutes les affaires qui lui sont cédées par la cédante. Cette acceptation est toutefois soumise à la condition que l'engagement ne dépasse pas un montant maximum fixé au départ.

La réassurance facultative obligatoire présente un avantage certain pour l‟assureur direct.

Elle admet une double implication :

 L‟assureur a la latitude de décider souverainement de l‟opportunité de réassurer un risque et ce, dans des proportions acceptables.

 Le réassureur est tenu d'accepter en réassurance, en tout ou en partie, les risques qui lui sont présentés par l'assureur dans la mesure et pour autant que cela n'est pas exclu par le traité et dans la limite de l'engagement dit maximal du réassureur.

3.2 Les principaux types de réassurance (Catégorie technique)

Dans le cadre de la réassurance obligatoire, une distinction est faite entre deux formes de traités de réassurance : la réassurance proportionnelle et la réassurance non proportionnelle.

3.2.1. La réassurance proportionnelle

La réassurance proportionnelle est conceptuellement très simple. L'assureur et le réassureur conviennent d'un taux de cession (entre 0 et 100 %) pour chacun des risques du portefeuille, il peut être identique ou différent. Ce taux de cession est ensuite appliqué à la prime initiale pour former la prime de réassurance. En cas de sinistre, le taux de cession est appliqué au montant du sinistre pour constituer l'intervention du réassureur dans le montant du sinistre.

Une distinction est faite entre deux types de traités de réassurance proportionnelle à savoir :

 La quote-part : le taux de cession est le même pour tous les risques du portefeuille réassuré ;

 L’excédent de plein : l'assureur conserve un montant constant de risques (Plein de rétention), et le réassureur supporte la partie de chaque risque qui dépasse le plein. Par conséquent, les taux de conservation et/ou de cession sont pourcentage sont différents pour chaque risque

Le prix de la réassurance proportionnelle se matérialise par la commission de réassurance⁶. Ce type de traité sera examiné plus en détail dans la section suivante.

3.2.2. La réassurance non proportionnelle

En revanche, dans la réassurance non proportionnelle, il n'existe pas de ratio fixe, déterminé à l'avance, servant de base à la répartition des primes et des sinistres entre l'assureur direct et le réassureur. De fait, les indemnités à verser sont réparties en fonction du montant du sinistre réel.

Les parties définissent contractuellement la franchise (priorité) en dessous duquel l'assureur direct réglera tous les sinistres. Le réassureur s'engage à couvrir tous les sinistres dépassant ce seuil jusqu'à la limite de garantie (plafond) convenue.

Pour prix de cette couverture, le réassureur exige une part appropriée de la prime initiale. Pour fixer ce prix, il tient compte de la sinistralité observée au cours des dernières années (tarification en fonction de l‟expérience) et de la charge de sinistre attendue selon le type et la composition des risques couverts (tarification en fonction de l‟exposition)⁷.

Le réassureur n'est tenu de payer les sinistres que lorsque le portefeuille ou le risque assuré subit effectivement un sinistre dépassant la priorité.

Il convient de distinguer deux catégories de réassurance non proportionnelle :

1) Réassurance en excédent de sinistres, dans laquelle le réassureur intervient pour chaque sinistre dépassant un certain montant.

2) Réassurance en excédent de pertes, dans laquelle le réassureur intervient lorsque le total des sinistres pour une année dépasse un certain pourcentage des primes perçues.

Ce type de traité fera l‟objet d‟un traitement plus détaillé dans la section qui suit.

6 SwissRe « introduction à la réassurance » ; OPCIT; page 20

7 SwissRe « introduction à la réassurance » ; OPCIT; page 21

Section 02 : Les formes de la Réassurance Proportionnelle et non Proportionnelle et leurs Spécificités

Cette section fera l‟objet d‟un traitement plus détaillé des formes de la réassurance proportionnelle et non proportionnelle.

1. L

R

P

Le taux de cession en réassurance proportionnelle peut varier d‟un risque à l‟autre. Une distinction est faite entre deux types de traités de réassurance proportionnelle à savoir :

1.1. La Réassurance Proportionnelle en Quote-part

Dans la réassurance en quote-part, également appelée traité en participation pure, le réassureur prend en charge un pourcentage fixe et librement consenti de toutes les polices d'assurance souscrites par l'assureur direct. Cette quote-part détermine la répartition des responsabilités, des primes et des sinistres entre l'assureur direct et le réassureur.

En outre, la réassurance en quote-part est particulièrement adaptée pour limiter le risque aléatoire et le risque de changement structurel sur l'ensemble d'un portefeuille.

Exemple :

Tableau 2 - Données de l’exemple

La rétention de l'assureur représente 70%

La quote-part de la réassurance représente 30%

Somme assurée pour l'objet d'assurance 10 Millions DA L'assureur direct assume une responsabilité de 70% 7 Millions DA Le réassureur assume une responsabilité de 30% 3 Millions DA

Prime égale 2‰ de la somme assurée 20 000 DA

L'assureur conserve 70% 14 000 DA

Le réassureur reçoit 30% 6 000 DA

Sinistre 6 Millions DA

L'assureur paye 70% 4,2 Millions DA

Le réassureur paye 30% 1,8 Millions DA

Source : Elaboré par nos soins

Le tableau précédent nous montre qu‟un assureur direct, pour un portefeuille d‟assurance donné. La prime initiale requise s‟élève à 20 000DA. L‟assureur cède, en quote-part, 30% de ce portefeuille à un réassureur qui reçoit ainsi 30% de la prime initiale, c‟est-à-dire 14 000DA. Sur cette somme, le réassureur doit payer 1.8 Million de DA (soit 30% de 6 Million de DA) et le reste (70% de 6 Million de DA) est supporté par l‟assureur direct. Comme l‟illustre la figure ci-dessous :

Figure 1 - Schéma représentatif de traité en Quote-Part

Ce type de traité provoque une hémorragie de primes, puisque le réassureur partage la prime avec la cédante. En outre, la quote-part ne réduit pas la volatilité de la sinistralité du portefeuille. Elle est cependant utile pour les jeunes compagnies d'assurance inexpérimentées et pour les nouvelles classes de risques.

1.2. La réassurance proportionnelle en excédent de plein (XP)

Dans les traités de réassurance en Excédent de plein, le réassureur n‟est pas exposé à l‟ensemble des risques, comme c‟est le cas dans la réassurance dans les traites en Quote-part.

En effet, l‟assureur direct prend en charge l‟ensemble des risques dont la somme assurée est inferieure a un certain montant (plein de rétention de l‟assureur). Ce plein de rétention peut être différent pour chaque catégorie de risque. Les engagements dépassant le plein de rétention sont couverts par le réassureur. Ce dernier n‟est pas tenu d‟accepter le risque au-delà d‟un excédent donné, généralement défini comme un nombre convenu de pleins. Pour chaque risque réassuré, le ratio de la rétention rapportée à la cession détermine la répartition de la

responsabilité, des primes et de l‟ensemble des sinistres entre l‟assureur direct et le réassureur⁸.

Soit C le capital souscrit et P le Plein de Conservation.

La part de l‟assureur dans l‟affaire est : P/C

Et celle du Réassureur est (C-P)/ C (dans les primes et dans les sinistre).

Exemples :

Dans les exemples ci-dessous, la rétention de l‟assureur direct est égale à 300 000 et la responsabilité du réassureur est limitée à 9 pleins.

La somme assurée est égale à 3.5 millions, la prime à 1.5‰ et le sinistre à 2 millions.

Total Rétention de

l’assureur (Plein)

Excédent à la charge du réassureur

Somme assurée

3 500 000 300 000 = 8.57%

+ 500 000 = 14.29%

= 22.86%

2 700 000 = 77.14%

(9 pleins)

Prime 5250 1 200 = 22.86% 4 050 = 77.14%

Sinistre 2 000 000 457 200 = 22.86% 1 542 800 = 77.14%

Cet exemple montre que pour les risques où la somme assurée est supérieure à l'excédent, l'assureur direct doit soit supporter lui-même le surplus, soit souscrire une réassurance facultative correspondante, ce qui est d'ailleurs le cas le plus fréquent.

Le traité de réassurance en excédent de plein constitue – contrairement au traité en quote-part un excellent moyen d‟équilibrer (d‟homogénéiser) le portefeuille de l‟assureur direct et donc de niveler les engagements de pointe. Comme la rétention peut être plus ou moins élevée selon le type de risque et le sinistre attendue, ce type de traité permet à l'assureur direct d'adapter le risque qu‟il endosse en fonction de ses moyens financiers. L‟inconvénient est que le traitement de ce type de traité peut être complexe et donc coûteux en l‟absence de ressources informatiques.

8 SwissRe « introduction à la réassurance » ; OPCIT ; Page 22

La figure suivante illustre le partage des montants de sinistres entre assureur et réassureur.

Figure 2 - Schéma représentatif de traité en Excédent de plein

Cette forme de réassurance permet une réduction de la volatilité de la charge, mais reste une source de perte de prime en plus de la complexité de la gestion puisqu‟on calcule le taux police par police.

1.3. Les avantages et les inconvénients de la Réassurance Proportionnelle

Le tableau ci-dessous, résume les avantages et les inconvénients pour la cédante du traité de la réassurance proportionnelle.

Tableau 3 - Les avantages et les inconvénients de la réassurance proportionnelle

Type de

traité Avantages Inconvénients

Quote-part⁹

-Gestion simple et peu coûteuse.

-Convient tout particulièrement aux sociétés en phase de démarrage ou qui se lancent dans une nouvelle branche d‟assurance.

-Permet de réaliser une stabilisation absolue du résultat de l‟assureur.

-Ne prend pas suffisamment en compte les différents besoins de réassurance de l‟assureur direct, car il met tout sur le même plan.

-N‟ont pas pour effet d‟homogénéiser le portefeuille et ils ne couvrent donc que de manière insuffisante les risques de pointe.

9 SwissRe « introduction à la réassurance » ; OPCIT ; Page 22

-Le réassureur n'a pas d'action directe sur son résultat. Les résultats dépendent de la politique suivie par la cédante.

Excédent de plein¹⁰

-Permet à l‟assureur de constituer un portefeuille plus homogène.

-L'exposition maximale par risque est limitée au plein.

-Permet une moindre cession de prime.

-Complexe fonctionnement, et lourde gestion.

-Une grande partie des primes est cédée au réassureur.

-Ne peut fonctionner qu'avec des branches d'assurances pour lesquelles la somme assurée est déterminée.

Source : Elaboré par nos soins.

2. L

R

P

Les formes de la réassurance non proportionnelle ne reposent pas sur le même principe que les formes de traités proportionnels cités précédemment. Il convient de distinguer deux classes de réassurance non proportionnelle: les excédents de sinistre (excess of loss) et les excédents de pertes annuelles (stop loss).

2.1. La réassurance non proportionnelle en excédent de sinistre (XS)

Dans le cas de la réassurance en excédent de sinistre, c‟est le montant des sinistres qui compte. L'assureur couvre ainsi tous les sinistres couverts par la branche visée par le traité jusqu'à un seuil déterminé (priorité), quel que soit le montant assuré. Les sinistres dépassant ce seuil doivent être indemnisés par le réassureur jusqu'à la limite de couverture convenue (portée). La limite (ou plafond) du traité est obtenue en additionnant la priorité et la portée.

On définit de ce fait la portée qui est l‟engagement maximal du réassureur. Par convention et pour simplifier l‟écriture, un XS est noté : é 𝑋𝑆 é.

La formule suivante montre comment calculer la charge cédée pour un 𝑋𝑆 de priorité et de portée qu‟on note 𝑋𝑆 :

10 M.BOURGHOUD Bilal; La réassurance technique et marché; Université Ferhat Abbas; 25-26 avril 2011, page 11

𝑋 ) ) : La charge cédée du sinistre

𝑋 : Le montant du sinistre

La figure ci-dessous illustre le partage des montants de sinistres entre assureur et réassureur :

Figure 3 - Schéma représentatif de traité en excédent de sinistres

Il convient de distinguer trois types de traités en excédent de sinistres suivant la définition que l‟on donne au sinistre :

2.1.1. Traité en Excédent de Sinistres par Risque (WXL/R¹¹)

Le 𝑋𝑆 par risque prend en compte la sinistralité contrat par contrat. Chaque sinistre intervenu pour chaque risque couvert peut déclencher la couverture.

Ce type de traité répond aux attentes des assureurs directs qui souhaitent conserver la plus grande partie possible de la prime brute sans avoir à renoncer à la protection de réassurance pour les risques majeurs¹².

11 Working excess of loss per Risk

12 SwissRe « introduction à la réassurance » ; OPCIT ; Page 26

2.1.2. Traité en Excédent de sinistres par Evénement (WXL/E¹³)

Le XS par événement prend en compte la sinistralité globale produite par un seul évènement et qui peut affecter plusieurs contrats.

Dans le cas d'un traité « WXL/E », les réassureurs s'engagent à couvrir le cumul de tous les sinistres, dans la mesure où ce total dépasse la priorité contractuelle, affectant plusieurs polices d'une ou plusieurs branches, et tous causés par un seul et même événement.

La figure ci-après illustre le fonctionnement des couvertures «WXL-R» et «WXL-E» :

Figure 4 - Le fonctionnement des couvertures WXL-R et WXL-E

A partir de cette figure, nous concluons qu‟avec une couverture définie par événement, l‟assureur direct obtient du réassureur une participation plus importante que dans le cas d‟une WXL/R.

2.1.3. Traité en Excédent de sinistres Catastrophique (Cat-XL¹⁴)

Le déclenchement de la couverture est conditionné par la survenance événement dommageable concernant plusieurs risques individuels couverts.

La couverture en excédent de sinistre catastrophique « CAT-XL » couvre les sinistres par événement catastrophique tels que la tempête, les tremblements de terre. Cette couverture est spécialement conçue pour pallier d‟éventuels cumuls de sinistres dus à une même cause dommageable comme une catastrophe naturelle. En effet, un tremblement de terre ou un ouragan affecte l‟ensemble des risques assurés sur une même zone géographique. Les

13 Working excess of loss per Event

14 Catastroph excess of loss cover

assureurs ne peuvent pas échapper à cette exposition à un cumul de sinistres causé par un de ces événements et doivent se réassurer.

Exemple :

Après prise en compte de toutes les couvertures de réassurance proportionnelle, la rétention d‟un assureur direct atteint un montant maximum de 8 millions. Pour la protéger contre les sinistres majeurs, il acquiert une couverture «WXL-R» de 6 millions XS 2 millions. Pour se couvrir contre les sinistres catastrophiques (les séismes, par exemple), il achète également une couverture «Cat-XL» limitée à 9 millions XS 4 millions.

À la suite d'un tremblement de terre, l'assureur direct doit prendre en compte les sinistres suivants :

Risques A B C D E Total

Montanten Million

1 1 1 2 4 9

La figure ci-après illustre le fonctionnement des couvertures «WXL-R» et «Cat-XL» :

Figure 5 - Le fonctionnement des couvertures WXL-R et Cat-XL

La priorité de la couverture WXL-R est de 2 millions, la portée est de 6 millions.

Donc, d‟après le graphique, le risque E a induit un sinistre de 4 millions, le réassureur «WXL- R» prend à son compte la part du sinistre supérieure à la priorité de 2 millions. Donc 2 millions restent à la charge du réassureur.

La priorité de la couverture Cat-XL est de 4 millions, la portée est de 9 millions.

Donc, pour cette couverture, le sinistre net est égal à 9 millions, moins les 2 millions versé par le réassureur WXL-R, soit 7 millions, déduction faites des 4 millions de la priorité, 3 millions restent à la charge du réassureur Cat-XL.

2.2. La réassurance non proportionnelle en Excédent de Perte Annuelle (Stop loss)

Cette forme de Réassurance est venue pour palier à l‟un des principaux inconvénients de l‟excédent de sinistres, elle couvre la cédante contre l‟augmentation des petits sinistres. Dans ce traité, le réassureur couvre la portion de l‟ensemble des sinistres d‟un exercice déterminé dépassant un certain pourcentage des primes acquises par la cédante. Son intervention est donc déterminée par le taux de sinistre à savoir le rapport du montant des sinistres d‟une période donnée au montant global des primes encaissées pendant la même période.

Ce type de traité est recherché dans les branches où la sinistralité haute est due à un grand nombre de petits sinistres (grêle, maladie...) ou encore dans le cas d'une branche à développement très rapide, où le réassureur intervient pour financer les écarts qui peuvent être d'autant plus importants que le portefeuille est encore très petit.

3. L

A

I

R

P

Le tableau ci-après illustre les avantages et les inconvénients du traité en excédent de sinistres et en excédent de perte annuelle :

Tableau 4 - Les avantages et les inconvénients de la réassurance non proportionnelle

Type de

traité Avantages Inconvénient

Excédent de sinistre

- Il ne couvre pas les petits sinistres, ce qui permet de limiter la prime cédée au réassureur.

- Il coupe les pointes (les grands sinistres), ce qui permet l'homogénéité de la rétention.

-En réassurance en excédent de sinistre par événement, l'exposition maximale par événement est limitée.

- Son administration est simple puisqu'il

- La prime qu'il reçoit est très faible comparée à son engagement en cas de sinistre.

- Il doit disposer de statistiques fiables pour pouvoir coter une telle couverture.

- La fixation de la prime de réassurance est parfois malaisée.

- Le résultat du réassureur peut être instable.

suffit de fixer la prime avant le renouvellement et de suivre uniquement les sinistres dépassant la priorité.

- Il ne se base pas sur les sommes assurées.

- Diminution considérable des frais généraux.

- Révision annuelle du taux de prime et de la priorité.

- Protection efficace en cas de sinistre majeur.

- La fixation de la limite du traité s'avère difficile dans le cas de la réassurance en excédent de sinistre par événement.

- Il est inadéquat contre une déviation défavorable du nombre de sinistre.

Excédent de perte

annuelle

-Offre une protection contre une fréquence anormalement élevée de sinistres.

-Une administration très simple.

-Gestion simple.

- Il protège directement le résultat de l‟assureur.

-Il est peu mis à disposition par les réassureurs à cause du risque de réalisation de l‟aléa moral.

- La prime de réassurance est souvent très difficile à estimer.

Source : Elaboré par nos soins.

Section 03 : Programme de Réassurance

L'objectif de cette dernière section est de présenter les caractéristiques des traités proportionnels et non proportionnels.

1. C

’

P

R

P

1.1. La prime

 Prime cédée: Calculée sur les primes émises en fonction du partage du risque entre l‟assureur et le réassureur ;

 Prime acquise : Portion de prime entièrement acquise à l‟exercice ;

 Prime non Acquise: portion de prime qui à la clôture de l‟exercice doit être reportée à l‟année suivante puisque la garantie continue.

1.2. Sinistre Maximum Possible (SMP)

Correspond au montant des dommages matériels les plus importants qui peuvent résulter d'un événement couvert. Il s'agit du pire scénario imaginable, qui entraîne l'épuisement total de la couverture.

C‟est l‟augmentation artificielle de la valeur du plein de conservation et du plein de souscription.

1.3. Commission de Réassurance

Il s'agit de la part du réassureur dans les coûts de l'assureur. Cette commission correspond aux frais réellement supportés par l'assureur.

Cette commission varie en fonction :

 De la branche couverte ;

 Du type de traité : plus le traité est déséquilibré, plus la commission de réassurance aura tendance à diminuer ;

 Du marché : les frais de gestion varient d'un pays à l'autre, en fonction du niveau de vie;

 Des résultats du traité : si les résultats sont favorables, la cédante voudra augmenter le taux de commission. A l'inverse, si le traité est en perte, le réassureur cherchera à réduire cette commission, ce qui donne lieu à de longues négociations.

La commission de réassurance peut être fixe ou à échelle, avec un maximum et un minimum, en fonction de la sinistralité. Dans tous les cas, elle est toujours définie dans le traité de réassurance.

En pratique assureur et réassureur conviennent d‟un taux de commission de réassurance. Le tableau suivant nous montre ces propos :

N° Désignation Montant

01 Prime d’assurance 1.000.000

02 Taux de cession 40%

03 Taux de commission de réassurance 30%

04 Prime de réassurance 40% * 1.000.000 = 400.000 05 Commission de réassurance 30% * 400.000 = 120.000

1.4. Participation Bénéficiaire

Souvent la participation bénéficiaire prévoit qu‟une fraction du profit est servie à l‟assureur.

Le profit est contractuellement défini comme étant la prime de réassurance moins les sinistres moins la commission de réassurance moins un forfait censé représenter les frais du réassureur.

Dans les traités en quote-part assortis d'une commission fixe, on prévoit souvent qu'en cas de résultat bénéficiaire, le réassureur devra ristourner à l'assureur une partie de ce bénéfice, diminuée de ses frais généraux. Pour être équitable, cette participation bénéficiaire doit être assortie d'une clause de report de pertes des années antérieures, parfois limitée à 3 ou 5 ans, mais de préférence jusqu'à extinction. En clair si un traité est en perte, celle-ci est reportée vers les années suivantes en vue d‟atténuer les bénéfices futures et par conséquent les participations bénéficiaires futures.

En principe, on n'ajoute pas de participation bénéficiaire à une commission à échelle, puisqu'elle prend déjà en compte la sinistralité du traité.

1.5. Le sinistre

Concernant les sinistres, il est tenu compte des paiements relatifs aux sinistres survenus au cours d'exercices antérieurs à l'exercice en cours. Ces paiements sont supposés être couverts par la réserve pour sinistres en suspens entrante. De même, des paiements relatifs à l‟exercice de réassurance en cours, ou à des exercices antérieurs, peuvent être effectués au cours d'exercices ultérieurs. Il convient donc de prévoir une réserve des sinistres sortante pour le paiement des sinistres restant à payer à cette date. Ces réserves sont établies par la cédante en fonction de son anticipation de l‟évolution de la sinistralité. La charge de sinistres affectant un exercice comptable est défini comme la somme des paiements effectués au cours de l'exercice, diminuée de la provision pour sinistres en suspens des années précédentes et augmentée de la provision pour sinistres en suspens non encore définitivement réglés.

2. C

’

P

R

P

2.1. La Prime de Réassurance

 Prime de Réassurance = Taux de prime x Assiette protégée ;

 Taux de prime commercial = Taux de prime pure + Chargement de sécurité + Chargement de gestion ;

 Assiette protégée = prime émise du portefeuille protégé.

2.1.1. Prime Minimum de Dépôt (Mindep)

En pratique, la cédante paye une prime provisionnelle en début d‟année, ou bien par trimestre ou semestre, sur base d‟un encaissement estimé, cette prime est appelée donc prime minimum de dépôt. Cette prime a les spécificités suivantes:

 Provisoire : Ajustée en fin d‟exercice;

 Minimale : Prix minimum de la couverture;

 Fractionnée : Payable d‟avance, par moitié ou par quart.

2.1.2. Taux de Prime Le taux de Prime: peut-être:

 Fixe: Un taux appliqué à l‟assiette ;

 Variable: Dépendant du loss ratio ;

 Taux appliqué (Taux min ≤Taux appliqué≤ Taux max): qui égal la charge de sinistre divisée sur l‟assiette protégée, multiplié par un chargement (100/80 ou 100/75…etc) ;

 Prime forfaitaire.

Exemple sur la Prime de Réassurance à taux variable : Traité: 5 000 XL 2 000

Taux de prime variable: 2% à 5% avec un chargement de 100/80

Le tableau ci-dessous résume la méthode de calcul de la prime à taux variable.

Année 2013 2014 2015 2016

Assiette de prime 200.000 250.000 315.000 340.000

Charge du traité en Montant 3.000 7.500 20.000 5.500

Charge du traité en % 1.5% 3% 6.35% 1.62%

Taux chargé au 100/80 1.88% 3.75% 7.94% 2.02%

Taux minimum 2% 2% 2% 2%

Taux maximum 5% 5% 5% 5%

Taux appliqué 2% 3.75% 5% 2.02%

Prime XS 4.000 9.375 15.750 6.868

2.2. Clauses de la réassurance non proportionnelle

Il convient de distinguer trois types de clauses dans traités de réassurance non proportionnelle à savoir :

2.2.1. La clause de reconstitution de garantie

La reconstitution de la couverture peut être définie comme le rétablissement après un sinistre du montant de l'engagement de l'assureur à sa valeur au jour de la souscription du contrat.

Elle sert à la reconstitution de la couverture après un sinistre, c'est-à-dire à maintenir le même niveau de protection pour la cédante, c'est-à-dire à maintenir le même niveau de protection pour la cédante. Elle s'applique dès que la portée a été partiellement ou totalement absorbée par un sinistre.

Lorsque le réassureur accorde N reconstitutions de garantie, il s'engage à payer au maximum N+1 fois la portée durant la période de référence du traité : la garantie initiale + les reconstitutions. Le nombre de reconstitutions peut être illimité (cas fréquent en RC Auto).

Cette reconstitution peut être gratuite ou payante. Dans ce dernier cas elle se fait souvent au moyen d'une prime additionnelle, définie comme un certain pourcentage de la prime initiale, au prorata des capitaux absorbés (prorata capita) et plus rarement au double prorata de la durée restant à couvrir et des capitaux. Elle est proportionnelle au montant de couverture absorbé, et au temps restant à couvrir sur la période de référence.

Le calcul de la reconstitution de garantie et le paiement de la prime additionnelle doivent se faire dès que l'XL est touché afin que les caractéristiques du traité demeurent inchangées jusqu'à la fin de l'année.

Exemple sur la reconstitution de garantie payante :

Traité: 4 000 000 XS 1 000 000 avec deux reconstitutions payantes:

 1 à 100% prime additionnelle, au double prorata ;

 1 à 100% prime additionnelle, au prorata capita.

Prime de l‟XL = 1 380 000 DA.

 Le 01.04 survenance du sinistre S1: 4 000 000 DA (Payé) ;

 Le 01.07 survenance du sinistre S2: 6 000 000 DA (réservé) ;

 Le 01.10 survenance du sinistre S3: 7 000 000 DA (réservé).

 Le 01.04 valeur du sinistre S1 4 000 000 DA

 Priorité 1 000 000 DA

 Portée 3 000 000 DA

1ère Reconstitution 3 000 000 DA sur la 1ère reconstitution au double prorata:

Prime de reconstitution = 1 380 000 x 100% x (3 000 000/4 000 000) x (9 mois/12 mois) = 776 250 DA

Après survenance du sinistre S1, la capacité du traité s‟élève à 9 000 000 DA :

1 000 000 au titre de la 1ère reconstitution + 4 000 000 de portée + 4 000 000 de portée.

 Le 01.07 valeur sinistre S2 6 000 000 DA

 Priorité 1 000 000 DA

 Portée 4 000 000 DA

1ère + 2ème Reconstitutions 1 000 000 DA sur la 1ère reconstitution au double prorata :

Prime de reconstitution = 1 380 000 x 100% x (1 000 000/4 000 000) x (6 mois /12 mois) = 172 500 DA

3 000 000 DA sur la 2ème reconstitution au prorata :

Prime de reconstitution = 1 380 000 x 100% x (3 000 000/4 000 000) = 1 035 000 DA

Il reste 1 000 000 de reconstitution + 4 000 000 de portée. Donc, la capacité du traité s‟élève à 5 000 000 DA.

 Le 01.10 valeur sinistre S3 7 000 000 DA

 Priorité 1 000 000 DA

 Portée 4 000 000 DA

2ème Reconstitution 1 000 000 sur la 2ème reconstitution au prorata capita:

Prime de reconstitution = 1 380 000 x 100% x (1 000 000/4 000 000) = 345 000DA.

Il reste 1 000 000 de couverture pour un prochain sinistre : Capacité du traité

La charge de réassurance est: 3 000 000 + 4 000 000 + 4 000 000 = 11 000 000 DA avec une couverture restante de 1 000 000 DA.

La prime définitive est: 1 380 000 + 776 250 + 172 500 pour la 1ère reconstitution + 1 035 000 + 345 000 pour la 2ème reconstitution, soit un total de 3 708 750 DA

Prime de reconstitution totale = 3 708 750 DA 2.2.2. La clause de franchise Aggregate

L'objectif de la clause de franchise Aggregate est de limiter l'engagement du réassureur et donc de réduire le coût de la réassurance. Elle se comporte comme une franchise annuelle, appliquée à la somme des montants qui seraient normalement dus par le réassureur sans l'application de cette clause : la cédante conserve la responsabilité du ou des premiers sinistres

dépassant la priorité de l‟XL, jusqu'à ce que leur cumul dépasse le montant de la franchise annuelle. Cette franchise annuelle (Aggregate) peut être exprimée soit en montant, soit en pourcentage de l'assiette.

Exemple :

Soit un XL : 600 XS 300

Clause Aggregate de 1,75%, et une assiette de 27 000 DA.

On enregistre les sinistres suivants : 350, 500, 850, 900 et 250.

Sans clause Aggregate :

Charge du réassureur : 50 + 200 + 550 + 600 + 0 = 1 400 DA.

Avec clause Aggregate :

La franchise annuelle vaut : 1,75% de 27 000 = 472.5 Charge du réassureur : 1 400 – 472.5 = 927,5 DA.

2.2.3. La clause d’indexation

Elle permet de préserver le niveau économique des limites (priorité et portée) du traité pour les exercices d'occurrence successifs. En effet, au fil du temps, les limites du traité perdent leur signification en raison de l'érosion monétaire. Afin de maintenir la même couverture au fil des ans, les limites du traité peuvent donc être indexées sur un indice économique correspondant à l'évolution du coût des sinistres dans la branche en question. Par exemple : l‟indice des salaires pour un traité Accident Individuel, indice des coûts de construction pour un traité Incendie.

L'indexation permet donc à la cédante de maintenir le niveau de protection qu'elle avait initialement acheté et de garantir au réassureur que le traité ne se détériore pas en raison de l'inflation, par exemple. Cette clause d'indexation s'applique tant aux XL par risque qu'à celui par l'événement.

Exemple de fonctionnement

Traité XL Incendie : 2 000 XS 1 000 en 2014 (indice 100) Que devient ce traité en 2019 ?

Indice en 2019 : 110

Priorité : 1 000 x 110 / 100 = 1 100 Portée : 2 000 x 110 / 100 = 2 200

L'XL devient donc : 2200 XS 1100 en 2019.

2.2.4. Clause de stabilisation

Cette clause est particulièrement utile dans le cas des classes de développement long, c'est-à- dire des classes où le règlement des revendications peut être échelonné dans le temps. En ce sens, cette clause a pour but d'assurer un partage égal entre la cédante et le réassureur des coûts supplémentaires générés par l'inflation.

CONCLUSION DU CHAPITRE

La réassurance est l'instrument financier le plus couramment utilisé par les compagnies d'assurance pour gérer leurs risques et leur capital de manière optimale. Grâce à la capacité financière qu'elle procure, elle leur permet d'élargir leur portefeuille existant et de se diversifier avec de nouveaux types de risques.

Chaque compagnie doit donc être en mesure d'évaluer pour chaque branche d'assurance le type de couverture de réassurance qui lui convient en termes de niveaux de rétention.

Nous nous intéresserons à l’optimisation de la rétention dans le chapitre suivant, nous traiterons donc les différentes approches utilisées par les réassureurs pour optimiser leur rétention, tel que l’approche empirique et actuarielle.

CHAPITRE II : OPTIMISATION DE LA RETENTION

La rétention des risques en assurance consiste à financer les risques par les ressources de l'organisation. Le montant de la rétention peut être un pourcentage de la somme assurée (cas d’un traité en quote- part) ou un montant déterminé par risque et par sinistre (cas d’un traité en excédant de plein).

Ce deuxième chapitre est donc consacré à l’optimisation de la rétention. Afin de traiter au mieux ce concept, nous allons scinder le chapitre en trois sections, une première permettant de planter le décor à travers la définition de la rétention, la seconde section abordera une première approche permettant de déterminer la rétention optimale, à savoir l’approche empirique, enfin, la troisième section sera consacré à la deuxième approche, dite actuarielle, basée sur la minimisation de la variance de la sinistralité totale annuelle nette.

Plan du chapitre

Section 01 : Définition de la rétention (Cadre général)

Section 02 : Détermination de la rétention optimale par l‟approche empirique

Section 03 : Approche actuarielle

Section 01 : Définition de la rétention (Cadre général)

1. D

:

Le point fondamental dans un traité de réassurance se trouve être le niveau de rétention, ce dernier est déterminé en considérant comme limite maximale de l‟engagement de la compagnie dans les sinistres la capacité financière de la cédante.

Le principe de rétention repose sur le type du traité de réassurance, mais également de la branche d‟assurance en cause.

1.1. Principe de rétention par branches d’assurance :

La définition de la rétention dépend de la branche d‟assurance concernée, ceci est détaillé dans le tableau suivant :

Tableau 5 - Principe de rétention par branches d’assurance.

Branche d’assurance Notion de rétention Branche dommage à capitaux définis

- Incendie - Transport

Le montant maximum pouvant être garanti par le cédant sur un risque.

Branche responsabilité (Le coût des sinistres est illimité)

Le montant maximal engagé par l‟assureur dans le sinistre.

1.2. Principe de rétention selon le type de traité :

La rétention dépend aussi du type du traité, comme détaillé dans le tableau suivant :

Tableau 6 - Principe de rétention selon le type de traité.

Type de traité Notion de rétention

Réassurance en quote-part La fraction de l‟activité non réassurée (Le plus souvent exprimée en pourcentage).

Réassurance en excédent de plein

Une proportion du montant maximal assuré ou sinistre maximal possible (Le plus souvent exprimée en montant).

Excédent de sinistre La somme maximale d‟un sinistre qui incombe à l‟assureur (Appelée priorité).

2. F

:

Plusieurs facteurs existent qui aident la compagnie d‟assurance à fixer le niveau de ses pleins de conservation.

Ces facteurs sont détaillés dans le tableau suivant par catégorie de facteurs.

Tableau 7 - Facteurs qui déterminent la rétention

Catégorie de facteurs Facteurs qui déterminent la rétention

Facteurs spécifiques à la compagnie d’assurance

- La valeur de la compagnie : à travers son capital et ses réserves libres (fonds propres), mais également les recettes issues des primes souscrites.

- La qualification de personnel : plus le personnel est qualifié, particulièrement du point de vue souscription et tarification des risques, plus la compagnie est disposée à conserver une part plus élevée des risques souscrit.

- L’aversion des dirigeants au risque : une aversion moindre au risque conduira à fixer des pleins de conservation plus élevés qu‟une aversion plus importante, conduisant à une probabilité de ruine plus importante du fait d‟un faible volume d‟affaires cédées.

Facteurs spécifique à la branche d’assurance en

question

- La probabilité moyenne de sinistres pour le risque considéré : son importance découle du fait que la conservation pour compte propre des catégories de risques, présentant des probabilités de survenance du plus élevées, est plus restreinte.

- Le volume des primes de la branche d’assurance considérée : son incidence découle du fait que la couverture des risques assurés se base sur la loi des grands nombres, permettant à la compagnie de garder une plus grande part des risques une fois le total des primes suffisamment important pour absorber les fluctuations des sinistres, et inversement.

- La répartition régionale des affaires considérées : la concentration des affaires dans une seule région rende peu probable une conservation plus importante par compagnie, par peur d‟une accumulation d‟événements

néfastes et/ou de risques catastrophiques.

- Les frais administratifs correspondant à une branche donnée : des frais trop élevés pour les services d‟une branche d‟assurance, poussent la compagne à fixer des niveaux plus faibles pour les pleins de conservation afin de réduire ces frais ou obtenir une compensation à travers une commission de réassurance suffisante.

Facteurs relatifs aux possibilités et au coût de

réassurance

Le coût de réassurance ainsi que les pleins de conservation dépendent des approches de réassurance, ce qui pousse chaque compagnie à opter pour le type et le niveau de rétention engendrant un coût qu‟elle est disposée à supporter.

Autres facteurs qui déterminent la rétention

- La conjoncture du marché international et les conditions, politiques, culturelles sociales et économiques, édictées par les compagnies de réassurance ;

- La politique commerciale adoptée par la compagnie ; - La charge de sécurité incluse dans les primes : le total

des charges non consommées est ajouté chaque année aux fonds propres de la compagnie d'assurance ;

- Le montant des liquidités (espèces, banque, obligations et actions facilement réalisables) permettant à la compagnie de régler les sinistres pour son propre compte sans délai ;

- L‟assise financière de la compagnie, qui explique en partie pourquoi les autorités de contrôle exigent un capital social minimum et une marge de sécurité minimale.

Section 02 : Détermination de la rétention optimale par l’approche empirique

1. L

’

La fixation de la rétention à partir des ratios financiers, peut être utilisée par toute compagnie d‟assurance. C‟est dans cette optique que fut menée l‟étude de Swiss Ré, qui s‟est penchée de la mise en place d‟une rétention et d‟un programme de réassurance considéré comme

« optimal ».

De cette étude découlent un certain nombre de règles dites « Règles d‟or » ou « Règles empiriques ». Ces dernières permettent de fixer et d‟évaluer les niveaux de rétentions et les programmes de réassurance.

Ces règles sont détaillées dans le tableau suivant :

Tableau 8 - les règles d’or.

Règle signification

Règles spécifiques au

portefeuille brut

La capacité financière de l‟assureur doit être considérée au moment de la souscription des affaires, car il doit impérativement adapter ses capitaux propres aux affaires souscrites, afin de garder un niveau raisonnable du montant de la réassurance achetée.

En cas de non-respect de cette règle, il y a lieu de :

- Souscrire davantage/moins d‟affaires ;

- Ajuster le niveau des primes et le capital.

Règles propres à la fixation de la rétention

La signification de cette règle s‟apparente à celle de la solvabilité.

En cas de non-respect de cette règle, il y a lieu de :

- Ajuster le programme de réassurance et/ou la rétention ; - Ajuster le niveau des primes et le capital ;

- Souscrire davantage/moins d‟affaires.

Détenir une participation minimale dans ses propres affaires est primordial pour la compagnie d‟assurance.

En cas de non-respect de cette règle, il y a lieu de :

- Augmenter la rétention ; - Impliquer plusieurs réassureurs ;

- Protéger la rétention au moyen d‟un traité en excédent de sinistre.

Les primes encaissées au titre de la rétention doivent permettre à l‟assureur de régler 10 sinistres.

En cas de non-respect de cette règle, il y a lieu de :

- Réduire la rétention ;

- Hausser le niveau des primes

;

- Multiplier les souscriptions.

Règles utilisées pour la fixation de la franchise (rétention nette)

¹⁵

La finalité de cette règle est de réduire l‟impact d‟un seul sinistre maximal sur les résultats en général, sachant que chaque sinistre ne doit augmenter le loss ratio de plus de 1 % à 3 %.

En cas de non-respect de cette règle, il y a lieu de :

- Ajuster la rétention et la rétention nette,

- Ajuster le niveau de primes, - Souscrire davantage/moins d‟affaires.

Cette règle permet d‟éviter à la compagnie de rencontrer des

15La rétention nette correspond à la rétention finale après la cession en toutes formes de réassurance, alors que la notion de la rétention correspond à la rétention après seulement la cession en réassurance proportionnelle.