Le second degré :
Résoudre les équations suivantes :
2x2 – 14x + 24 = 0 x2 – 6 x – 9 = 0 3 x2 – 18 x + 27 = 0 3x2 + 5 x = 0 x2 – 8= 0 3x2 + 5x + 6 = 0 Factoriser si possible :
2x2 – 14x + 24 – x2 + 4 x – 3 3 x2 – 18 x + 27
3x2 + 5 x x2 – 8 3x2 + 5x + 6
Résoudre les inéquations suivantes :
2x2 – 14x + 24 ≥ 0 x2 – 6 x – 9 ≤ 0 – x2 – x + 2 > 0 x2 + 4 ≥ 0 Fonction paire , impaire
Etudier la parité des fonctions suivantes, préciser l’ensemble d’étude et la symétrie éventuelle de la courbe :
f(x) = x2 – 5
x f(x) = 2 x 3 – 4 x ² f(x) = x2 + 5 x2 – 1 Dérivées usuelles : calculer la dérivée des fonctions suivantes
f(x) = 3x2 – 5 x + 7 f(x) = x2 + 5 x2 + 2
f(x) = x2 + 5 f(x) = (x2 – 3)4 (ne pas développer) f(x) = 5 ln (x) + 4
x f(x) = 3 e x + 5 f(x) = (x2+1) ln (x) f(x) = ln (x ²+4x) f(x) = 2 e –x + 7 e 3 x f(x) = 1
e 2x+3 Les droites :
Tracer la droite d’équation : y = – 2x + 1
Déterminer l’équation de la droite passant par les points A(2 ;–1) et B(–1 ;3)
Déterminer l’équation de la parallèle à cette dernière droite et passant par C(–1,–1) Logarithme Népérien
Résoudre les équations :
ln (x+3) = 0 ln(x) + ln(x+2) = 0 ln2(x) – 5 ln(x) + 6 = 0 (poser X = ln (x) ) Exponentielle de base e :
Résoudre les équations : e 2x–5 = 2 e 2x
e x+1 = 2 e 2x – 4 e x + 3 = 0 (poser X = ex )
