Td corrigé Additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur pdf

(1)

Additionner des fractions ayant le même dénominateur

Pour additionner des fractions, elles doivent avoir un dénominateur commun.

Pour additionner des fractions propres ou impropres ayant le même dénominateur :

 additionne les numérateurs;

 le dénominateur ne change pas.

82 + 83 = 85

A)

8 parties 8 parties 8 parties

2 ombrées 3 ombrées 5 ombrées

82 ombrées 83 ombrées 85 ombrées

B) 216 + 1121 = 1721

21 parties 21 parties 21 parties 6 ombrées 11 ombrées 17 ombrées

216 ombrées 2111 ombrées 1721 ombrées

+ =

Exemples Exemples

Additionner et soustraire des fractions ayant le même

dénominateur

(2)

Pour additionner des nombres fractionnaires ayant le même dénominateur :

 additionne les entiers;

 additionne les numérateurs;

62

2 + 161 =

6 33

A) 262 +161

63

3  simplifié à la plus simple expression = 321

B) 4161 +3165 + 166

1612

7  simplifié à la plus simple expression = 473

+ =

Exemples

(3)

1. Utilise un papier et un crayon, les cercles de fractions ou d'autres méthodes, pour montrer l'addition des fractions suivantes et leur résultat.

Simplifie les réponses à leur plus simple expression. Pour t'aider, on donne la réponse aux deux premières questions.

a) 1

55 51

54   

b) 85

82 83  

c)  

248

243 _____________

d)  

103

106 _____________

e)  

94

93 _______________

f)  

126

125 ______________

g)  142 

149 ______________

h)  63 

61 ________________

2. Après avoir peint sa chambre, il restait à Marie 83 de pot de peinture bordeaux et 84 de pot de peinture taupe. Combien restait-il en tout de peinture à Marie?

Exercice : Additionner des fractions ayant le même

dénominateur

(4)

3. À la fin de la fête de la classe, François a tenté de savoir combien il restait de pizza. À l'origine, chaque pizza comptait 8 pointes. Il restait 1 pointe de pizza au

pepperoni, 2 pointes d'Hawaïenne et 3 pointes de Suprême.

Sous forme de fraction, combien restait-il de pizza?

4. Utilise une feuille de papier et un crayon, des cercles de fractions, une calculatrice ou une autre méthode pour additionner ce qui suit.

a)  

81 84

b)  

72 7 1 23

c)  53  51

14

d)  

93 92 6

5. Louise a préparé deux tartes pour un pique-nique. Il reste 62 de sa tarte aux pommes et 61 de sa tarte aux cerises. Au total, combien a-t-elle rapporté de tarte à la maison?

6. Jeff a fait ses devoirs pendant près d'une heure, comme indiqué ci-dessous.

 Révision : 15 min  6015

 Notes de lecture : 7 min  607

 Exercices de maths : 20 min  6020

Indique le temps total que Jeff a consacré à ses devoirs en simplifiant la fraction à sa plus simple expression.

(5)

Soustraire des fractions ayant le même dénominateur

Pour soustraire des fractions, elles doivent avoir un dénominateur commun.

Pour soustraire des fractions propres ou impropres ayant le même dénominateur :

 soustrais les numérateurs;

A) 84 – 83 = 81

B) 1520 – 2011 = 204

supprime 3

supprime 11 =

=

Exemples

(6)

Pour soustraire des nombres fractionnaires ayant le même dénominateur :

 soustrais l'entier;

 soustrais le numérateur;

6 13 6 11 6

24  

2 2 21 1

2  

enlève 1 entier et 61

enlève 21

Exemples

(7)

Cas spéciaux de soustraction

Soustraire de 1

Les fractions ayant le même numérateur et le même dénominateur représentent un entier.

A) 1 44  B) 1

88 

C) 1

250 250 

1 est un entier et peut être représenté par n'importe laquelle fraction de ce type, si nécessaire.

A) 1 66 B) 1 77 C) 1 4040

Pour additionner ou soustraire des fractions, le même dénominateur est nécessaire.

A) Pour soustraire 1 – 52 , convertis le 1 en la fraction 55 .

53 52 55  

B) Pour soustraire 1 – 74 , convertis le 1 en la fraction 77 .

73 74 77  

Exemples Exemples

Exemples

(8)

Soustraire d'un entier de 2 ou plus

A) Pour soustraire , emprunte 1 entier à 2.

B) Pour soustraire 5 87, emprunte 1 entier à 5.

8 7 1

4 4

8 8  8

Soustraire une fraction de plus grande valeur d'une fraction de plus petite valeur dans des nombres fractionnaires

A)

B)

Le 1 emprunté devient la fraction 66 , car le dénominateur de 61 est 6.

Le 1 emprunté devient la fraction 88 , car le dénominateur de 81 est 8.

6

3 est plus que 6

1, 1 doit donc être emprunté à 3.

Exemples Exemples Exemples

Exemples

²^₆¹

56 61 1 66

1  

63 76 2  63

61

3  = = =

32 2

Simplifie à la plus simple expression.

7

2 < (est moins que) 7

4 . Emprunte 1 entier à 8.

Le 1 emprunté devient 6

6 car 6 est le dénominateur.

Additionne 6 7 6 6 6

1_ _ _.

Soustrais 7 – 3 = 4

Le 1 emprunté devient 7

7 car 7 est le

dénominateur.

Additionne ₇²^₇⁷ ^ ₇⁹.

= =

Soustrais

7 – 3 = 4 Soustrais 9 – 4 = 5

64 2

74 72 3

8  779 374 475

(9)

Soustraire un entier d'un nombre fractionnaire

Soustrais l'entier.

2 – 1 = 1 Soustrais 0 de

21 .

Exemples Exemples

21 1

2  =

21 1

(10)

1. Utilise un papier et un crayon, les cercles de fractions ou d'autres méthodes pour faire les soustractions suivantes. Simplifie à la plus simple expression.

a) 72 76 

b) 103

1010 

c) 123

1210 

d) 125

126 

e) 142

149  f) 61

63 

2. Tilly travaillait sur un projet de sciences. Pour gérer son temps, elle a divisé son projet en 9 parties. Si Tilly a déjà terminé 94 de son projet,

combien lui en reste-t-il, sous forme de fraction?

Exercice : Soustraire des fractions et des nombres

fractionnaires ayant le même dénominateur

(11)

3. Céline prend généralement

6040 d'heure pour nourrir les poulets. Aujourd'hui, elle n'a pris que 6035 d'heure. Combien de temps

supplémentaire reste-t-il à Céline? Présente ta réponse sous forme de fraction.

4. Utilise une feuille de papier et un crayon, des cercles de fractions, une calculatrice ou une autre méthode pour résoudre les problèmes suivants.

a) 475 73

2

b) 3

41

1

c) 361

 2

d) 1051 54

9

5. Monsieur Cardinal avait 443 de pots de peinture et en a utilisé 41

3 . Combien lui reste-t-il de peinture?

6. Christine devait courir 6 tours pour s'entraîner à une course. 85 Elle en a parcouru 5 . Combien de tours lui reste-t-il à parcourir pour terminer son 82 entraînement?

7. Kalia a apporté 341 paquets de ballons pour décorer le gymnase. Lorsqu'ils ont terminé la décoration, il restait 43 de paquet de ballons.

Combien de paquets ont été utilisés pour décorer le gymnase?

(12)

8. Résous le problème suivant. Présente chaque réponse dans une phrase complète et la fraction sous sa plus simple expression.

1. La recette du Bannock nécessite 243 de tasses de farine. Après avoir ajouté 41 de tasse, Robert n'avait plus de farine. Quelle quantité 1

supplémentaire de farine doit être ajoutée?

2. Paul a préparé 48 biscuits pour la vente de pâtisseries qui a eu lieu à l'école et en a vendu 36. Sous forme de fraction, combien de biscuits Paul a-t-il vendus?

3. Lorsqu'elle préparait une soupe de dinde maison, Lora a ajouté 8 36 de tasses d'eau, pour faire le bouillon. Après avoir ajouté les légumes, elle a ajouté 3 de tasses d'eau supplémentaires. Quelle quantité totale d'eau Lora a-62 t-elle ajoutée?