1re Spécialité Cours sur le chapitre 1 : Composition d'un système chimique
1 La masse molaire
1.1 De quoi s'agit-il ?
La masse molaire est la masse d'une mole d'entités chimiques (atomes, ions ou molécules) identiques. Elle est notée M et a pour unité le g·mol−1.
Chaque élément chimique naturel ou articiel possède une masse molaire moyenne disponible dans le tableau périodique des éléments.
Figure 1 L'élément chimique chlore de numéro atomique Z = 17 et de symbole Cl Cette valeur est calculée à partir de la masse et de la répartition des isotopes de cet élément.
Exemple : le chlore est présent majoritairement sous deux formes isotopiques35Cl (75,8 %) avec 17 protons et 18 neutrons et 37Cl (24,2 %) avec 17 protons et 20 neutrons : la masse molaire de l'élément Cl est alors de 35,5 g·mol−1. On a ainsi : M(Cl) = 75,8
100 ×35 +24,2
100 ×37 = 35,5 g·mol −1 (Fig. 1). C'est conforme aux indications du tableau périodique des éléments (Fig. 2).
Figure 2 Le tableau périodique des éléments
1 E. H.
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1.2 Comment se calcule-t-elle ?
La masse molaire d'une entité chimique se détermine à partir des diérents éléments chimiques qui la composent.
Pour les espèces chimiques monoatomiques, la masse molaire est directement celle de l'élément telle qu'indiquée dans la classication périodique des éléments. Pour un atome, on parle de masse molaire atomique.
Pour les espèces chimiques moléculaires, la masse molaire moléculaire est égale a la somme des masses molaires des éléments constituant la molécules coecientées par le nombre d'apparition de l'élément dans la molécule (somme des masses molaires atomiques de tous les atomes de la molécule).
Pour les ions, la masse molaire est la même que celle de l'espèce neutre associée, la masse des électrons gagnés ou perdus étant toujours négligeable devant la masse de l'entité chimique neutre.
M(Al) = 27,0 g·mol−1. La masse molaire est celle indiquée dans le tableau périodique.
La molécule de dioxyde de carbone CO2 possède un atome de carbone (C) et deux atomes d'oxygène (O), on peut donc écrire :
M(CO2) = M(C) + 2· M(O) = 12,0 + 2× 16,0 = 12,0 + 32,0 = 44,0 g·mol−1 (3 c.s.) M(Na+) = M(Na) = 23,0 g·mol−1. La masse molaire d'un ion monoatomique est égale
à la masse molaire de l'atome du même élément.
M(SO2−4 ) = M(S) + 4×M(O) = 32,1 + 4×16,0 = 96,1 g·mol−1 (3 c.s.).
Remarque : Parfois, les éléments chimiques et entités chimiques peuvent être indiqués en indice et non entre parenthèses après la lettre M.
2 Comment est dénie la mole et à quoi correspond-elle ?
La mole est un paquet d'entités qui contient un très grand nombre, constant, d'entités identiques. Il y a autant d'entités dans une mole qu'il y a d'atomes de carbone-12 dans 12 grammes de carbone-12 (sachant que l'atome de carbone-12 est constitué de 6 protons, 6 neutrons et 6 électrons et que c'est l'isotope majoritaire puisque le carbone-13 et le carbone-14 ont respectivement 7 et 8 neutrons et toujours 6 protons et 6 électrons et ils sont ultra-minoritaires par rapport au carbone-12).
Le nombre d'atomes ou molécules (d'entités) que l'on trouve dans une mole est une constante universelle appelée constante d'Avogadro notée NA. Ce nombre (aussi appelé nombre d'Avogadro) est gigantesque : environ 602 000 milliards de milliards.
NA = 6,02·1023 = 6,02×105×109×109= 602 000 000 000 000 000 000 000 mol−1
Pour donner un ordre de grandeur, on sait qu'il y a actuellement 7,8 milliards d'habitants (d'êtres humains) sur la Terre soit 7,8×109 = 7 800 000 000. Considérons autant de planètes Terre qu'il y a d'habitants sur la Terre et comptons le nombre total d'habitants, cela donne 7,8×109×7,8×109 = 6,06×1019. En arrondissant le nombre d'Avogadro à 6×1023 et le nombre d'habitants sur autant de planètes Terre qu'il y a d'habitants sur la Terre à 6×1019 = 60 000 000 000 000 000 000 = 60×109×109 soit 60 milliards de milliards, on remarque que 60 milliards de milliards est 10 000 fois plus petit que 600 000 milliards de milliards car 600000
60 = 10000. On peut donc armer que la constante d'Avogadro est 10 000 fois plus grande que le nombre d'habitants que l'on pourrait dénombrer sur autant de planètes Terre qu'il y a d'habitants sur la Terre.
Par exemple : Une mole de grains de sable correspond à 602 000 milliards de milliards de grains de sable et cela couvrirait toute la surface de la Terre sur une hauteur de 300 mètres (la hauteur
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1re Spécialité Cours sur le chapitre 1 : Composition d'un système chimique de la Tour Eiel). Evidemment, une mole de carbone tient dans le creux de la main car l'atome de carbone est minuscule (microscopique). L'intérêt de cette notion de mole est de mesurer la quantité d'atomes présents sans compter les atomes un par un car ils sont beaucoup trop petits et beaucoup trop nombreux pour cela. Cela permet de passer du monde microscopique (atome) au monde macroscopique (échelle humaine) pour pouvoir utiliser une balance de laboratoire qui est parfaitement incapable de mesurer la masse d'un atome mais qui, par contre, est tout à fait capable de mesurer la masse d'une mole de ces mêmes atomes (d'un gros paquet de 602 000 milliards de milliards de ces mêmes atomes).
L'intérêt de cette dénition (faite à partir du carbone-12) est que si une mole de carbone-12 a une masse de 12 grammes alors une mole d'hydrogène-1 aura une masse de 1 gramme, une mole d'hélium-4 aura une masse de 4 grammes, une mole de carbone-13 aura une masse de 13 grammes, une mole de carbone-14 aura une masse de 14 grammes, une mole d'azote-14 avec 7 protons et 7 neutrons dans le noyau aura une masse de 14 grammes et une mole d'oxygène-16 avec 8 protons et 8 neutrons aura une masse de 16 grammes. Il sut de prendre le nombre de nucléons dans le noyau de l'atome considéré et d'ajouter "gramme(s)" pour avoir la masse d'une mole de cet atome (masse molaire atomique).
La masse d'une mole d'atomes identiques (ou masse molaire atomique) est égale à un gramme multiplié par le nombre de nucléons (noté A et appelé nombre de masse), qu'il y a dans son noyau.
Il faudra toujours se rappeler que la masse d'une mole de quelque chose (masse molaire de la chose) varie en fonction de la chose (ça dépend de la masse de la chose). Par contre le nombre de choses qu'il y a dans une mole est constant (c'est égal à la constante d'Avogadro), quelle que soit la chose.
Par exemple : 1 g d'hydrogène-1 ((1H) ou 4 g d'hélium-4 ((4He) ou 12 g de carbone-12 ((12C) ou 14 g d'azote-14 (14N) ou bien encore 16 g d'oxygène-16 (16O) correspondent tous à une mole d'atome donc à 602 000 milliards de milliards d'atomes (constante d'Avogadro).
Figure 3 La constante d'Avogadro NA= 6,02×1023rend hommage au chimiste italien Amedeo Avogadro (1776-1856) pour ses travaux quantitatifs sur les gaz
3 La détermination d'une quantité de matière
La quantité de matière est indispensable au chimiste pour décrire l'état d'un système chimique et expliquer son évolution.
La mole (mol) est l'une des 7 unités de base du système international des unités (SI) avec le mètre (m), le kilogramme, (kg), la seconde (s), l'ampère (A), le kelvin (K) et la candela (cd). Remarque : en chimie, on utilise le gramme (g) et le litre (L) au lieu du kg et du m3. Il n'existe pas d'appareil de laboratoire permettant une mesure directe de sa valeur. Il faut donc faire une mesure indirecte en la calculant à partir d'une ou plusieurs mesures directes (en utilisant les instruments de mesure les plus précis possibles).
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Figure 4 Etiquette d'une bouteille d'éthanol et mesure expérimentale d'une quantité de matière
3.1 À partir de la masse d'un corps pur solide, liquide ou gazeux
La quantité de matière et la masse d'une même entité chimique X sont proportionnelles entre elles, suivant la relation :
n(X) = m(X) M(X)
• n(X) est la quantité de matière de l'espèce chimique X en mol ;
• m(X) est la masse de l'échantillon (espèce chimique X) en g ;
• M(X)est la masse molaire de l'espèce chimique X en g·mol−1.
3.2 À partir du volume d'un corps pur liquide
Pour les liquides, dans le cas des corps purs, il peut être plus facile de mesurer un volume. Dans ce cas, on utilise la masse volumique du liquide. La masse d'un liquide est alors le résultat du produit m(X) = ρ(X)·V(X). En remplaçant dans la formule précédente, on obtient :
n(X) = ρ(X)·V(X) M(X)
• n(X) est la quantité de matière de l'espèce chimique X en mol ;
• ρ(X) est la masse volumique de l'échantillon en g· L−1;
• V(X) est le volume du liquide X en L ;
• M(X) est la masse molaire de l'espèce chimique X en g·mol−1.
3.3 À partir du volume d'un corps pur gazeux
La loi d'Avogadro-Ampère nous dit que dans les mêmes conditions de température et de pression (par exemple dans les conditions standard de température et de pression θ = 20 °C et p = patm = 1013 hPa, à ne pas confondre avec les conditions normales de température et de pression, à savoir θ = 20 °C et p = patm = 1013 hPa), le volume molaire d'un gaz, noté Vm, exprimé en mol·L−1 et correspondant au volume occupé par une mole de gaz est indépendant de la nature du gaz. Dans les CNTP (conditions normales de température et de pression à 0 °C et patm), Vm = 22,4 L·mol−1 et dans les conditions standard de température et de pression (20°C et patm), Vm = 24 L·mol−1.
n(X) = V(X) Vm
• n(X) est la quantité de matière de l'espèce chimique X en mol ;
• V(X) est le volume du gaz en L ;
• Vm est le volume molaire des gaz en L·mol−1.
Exemple : Composition d'un système chimique de 3,5 g de sel (chlorure de sodium NaCl) : n(N aCl) = m(N aCl)
M(N aCl = m(N aCl
M(N a++M(Cl− = m(N aCl) M(N a) +M(Cl) n(N aCl) = 3,5g
(23,0 + 35,5) g·mol−1 = 3,5
58,5 mol = 0,059829mol '6,0·10−2 mol (2 c.s. max).
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