Fiche de travail autonome n°6 : trigonométrie
Capacité n°1 : calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle Exercice 1 :
Exercice 2 :
Tracer un triangle MOP tel que = 90° = 40° OM = 6,5 cm.
Calculer MP et OP (arrondir au millimètre) puis vérifier la vraisemblance des résultats sur la figure.
Exercice 3 :
Capacité n°2 : calculer la mesure d’un angle aigu dans un triangle rectangle Exercice 4 :
Exercice 5 :
Tracer un triangle RTJ rectangle en T tel que RT = 7,5 cm et JT = 4 cm.
Calculer l’angle (arrondir à l’unité) et vérifier la vraisemblance du résultat sur la figure.
Exercice 6 :
Capacité n°3 : Résoudre des problèmes Exercice 7 :
1. Tracer un cercle C de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 6 cm. Placer un point M sur le cercle tel que BM = 4,8 cm.
2. Démontrer que le triangle ABM est un triangle rectangle.
3. Calculer la mesure de l’angle arrondie au degré près.
4. En déduire la mesure de l’angle arrondie au degré près.
Calculer la mesure des segments [AC] et [EF] dans les deux triangles ci-contre.
On considère la figure ci-contre.
1. Montrer que FP = 4 cm.
2. Calculer GP (arrondir au mm) puis l’aire du triangle FGH (arrondir au mm²).
Le triangle CND ci-contre est rectangle en N. On donne CN = 5,2 cm et CD = 8 cm.
Calculer (arrondir au degré)
Calculer les mesures des 3 angles du triangle ABC ci-contre.
Exercice 8 :
Exercice 9 :
1. Tracer un cercle C de centre I et de diamètre [BE] tel que BE = 4 cm. Placer un point A sur le cercle tel que la mesure de l’angle soit égale à 60°.
2. Démontrer que la mesure de l’angle est 120°.
3. Démontrer que le triangle IAE est équilatéral.
4. On appelle F le symétrique de E par rapport au point A. Déterminer la longueur BF.
1. On a représente ci-contre un modèle de piste de free-style pour débutants (piste 1).
a. Calculer le dénivelé 1 sachant que la piste 1 est longue de 346,4 mètres.
b. Déterminer l’angle α.
2. Pour les plus casse-cou, on peut ajouter un élément de piste (piste 2) pour lequel β = 15°.
a. Sachant que la piste 2 mesure 79 mètres, calculer CD.
b. Calculer le dénivelé 2 associé à la piste 2.
