Devoir surveillé

Classe de troisième

Devoir surveillé

Exercice 1 :

Sur la figure ci-contre on a un cône de révolution tel que SA = 12 cm. Un plan parallèle à la base coupe ce cône tel que SA' = 3 cm (la figure ci- contre n'est pas à l'échelle).

1. Le rayon du disque de base du grand cône est de 7 cm. Calculer la valeur exacte du volume du grand cône.

2. Quel est le coefficient de réduction qui permet de passer du grand cône au petit cône ?

3. Calculer la valeur exacte du volume de ce petit cône, puis en donner la valeur arrondie au cm³.

Exercice 2 :

On considère un cône de révolution semblable à celui qui est représenté ci-contre avec :

AO = 2 cm et BO = 3 cm.

1. Calculer la longueur de la génératrice [AB] : donner en cm la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.

2. Calculer le volume du cône : donner en cm³ la valeur exacte puis la valeur arrondie à l'unité.

Exercice 3 :

Écrire le résultat sous la forme d’une puissance de nombre

=

−

×

−2)⁴ ( 3)⁴

( 2³× 2⁴ =

−3 =

6

5

5 ^{2 3}

7 2











 



 





Exercice 4 :

Le détail des calculs est demandé.

Écrire I sous forme scientifique : I=2 10 14 10 7 10

8 2

3

× × ×

×

−

Écrire J sous forme décimale : J = 5 10 6 10 15 10

5 4

3

× × ×

×

−