NOM : CORRECTION 2PROE SUJET 1
CONTROLE SUR LES STATISTIQUES
RAPPEL : x = n1x1n2x2...npxp N
EXERCICE 1. (SUR 12,5)
Afin que la qualité de sa fabrication soit suffisante, un équipementier automobile a les critères suivants sur la production de ses pneumatiques :
Poids moyen des pneumatiques 205/45 R 17 : entre 9,085 et 9,095 kg Poids médian des pneumatiques 205/45 R 17 : 9,09 kg
L'objectif est de vérifier que la production est correcte. Pour cela, un grand nombre de pneus ont été prélevés afin d'être pesés. Leur poids a été regroupé dans le tableau ci-dessous.
1. Compléter le tableau. (SUR 2)
2. Quelle est la population étudiée ? Quel est son effectif ? (SUR 1)
La population étudiée est « les pneumatiques ». L'effectif est 2000 pneus.
3. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif discret ou quantitatif continu ? (SUR 1)
Le caractère étudié est le poids. Il est quantitatif discret.
4. Construire le diagramme en bâtons des effectifs ci-contre. (SUR 2,5) Ordonnée : 1 cm pour 100 pneus.
5. Calculer le poids moyen d'un pneumatique. Ne pas arrondir ! (SUR 1)
x = 18178,6
2000 = 9,0893 ; Le poids moyen est de 9,0893 kg.
6. Déterminer le poids médian d'un pneumatique. (SUR 1)
Le 1000e pneu est dans la 3e ligne. Donc le poids médian est 9,09 kg.
7. Que signifie ce poids médian ? (SUR 1)
1000 pneus ont un poids de 9,09 kg ou plus et 1000 pneus un poids de 9,09 kg ou moins.
8. Déterminer le premier quartile et le troisième quartile. (SUR 2) Le 500e pneu est dans la 3e ligne. Donc le 1er quartile est 9,09 kg.
Le 1500e pneu est dans la 3e ligne. Donc le 3e quartile est 9,09 kg.
9. La qualité de fabrication est-elle suffisante ? Justifier. (SUR 1)
Oui, car le poids moyen et le poids médian correspondent à ce qui est demandé.
EXERCICE 2. (SUR 7,5)
Il existe différents types de crédits à différents taux. Dans le tableau ci-dessous, on a regroupé les crédits contractés par un certain nombre d'emprunteurs dans différentes tranches.
1. Compléter le tableau. (SUR 2)
2. Quelle est la population étudiée ? Quel est son effectif ? (SUR 1) La population étudiée est « les emprunteurs ». L'effectif est 400.
3. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif discret ou quantitatif continu ? (SUR 1)
Le caractère étudié est le taux de crédit. Il est quantitatif continu.
4. Construire l'histogramme des effectifs ci-contre. (SUR 2,5) Ordonnée : 1 cm pour 20 emprunteurs.
5. Calculer le taux moyen du crédit. (SUR 1)
x = 2940
400 = 7,35 ; Le taux moyen de crédit est de 7,35%.
EN PLUS : 6. Déterminer le taux médian du crédit. (SUR 1)
Le 200e emprunteur est dans la 2e ligne. Donc le taux médian est entre 6 et 8%.
Poids des pneus
en kg Quantité ni x xi
Effectif cumulé
9,07 75 75*9,07 = 680,25 75
9,08 420 420*9,08 = 3813,6 75+420 = 495
9,09 1100 1100*9,09 = 9999 495+1100 = 1595
9,10 380 380*9,10 = 3458 1595+380 = 1975
9,11 25 25*9,11 = 227,75 1975+25 = 2000
TOTAL 2000 18178,6
9,11 9,10 9,09 9,08
9,07 poids
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Taux des crédits en %
Nombre
d'emprunteurs ni x xi Effectif cumulé
[4 ; 6[ 170 170*5 = 850 170
[6 ; 8[ 120 120*7 = 840 170+120 = 290
[8 ; 10[ 40 40*9 = 360 290+40 = 330
[10 ; 12[ 10 10*11 = 110 330+10 = 340
[12 ; 14[ 60 60*13 = 780 340+60 = 400
TOTAL 400 2940
140
0 4 6 8 10 12
20 40 60 80 100 120
14 160
PROF Pop (2) Carac (2) Moyenne (2) Médiane (2) Quartile Diag bâton Histogramme
170
120
40 10
60
Taux des crédits Nombre d'emprunteurs
75 420
1100
380
25 Pneus
NOM : CORRECTION 2PROE SUJET 2
CONTROLE SUR LES STATISTIQUES
RAPPEL : x = n1x1n2x2...npxp N
EXERCICE 1. (SUR 12,5)
Afin que la qualité de sa fabrication soit suffisante, un équipementier automobile a les critères suivants sur la production de ses pneumatiques :
Poids moyen des pneumatiques 215/45 R 17 : entre 9,95 et 10,00 kg Poids médian des pneumatiques 215/45 R 17 : 10 kg
L'objectif est de vérifier que la production est correcte. Pour cela, un grand nombre de pneus ont été prélevés afin d'être pesés. Leur poids a été regroupé dans le tableau ci-dessous.
1. Compléter le tableau. (SUR 2)
2. Quelle est la population étudiée ? Quel est son effectif ? (SUR 1)
La population étudiée est « les pneumatiques ». L'effectif est 4000 pneus.
3. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif discret ou quantitatif continu ? (SUR 1)
Le caractère étudié est le poids. Il est quantitatif discret.
4. Construire le diagramme en bâtons des effectifs ci-contre. (SUR 2,5) Ordonnée : 1 cm pour 200 pneus.
5. Calculer le poids moyen d'un pneumatique. Ne pas arrondir ! (SUR 1)
x = 40002,8
4000 = 10,0007 ; Le poids moyen est de 10,0007 kg.
6. Déterminer le poids médian d'un pneumatique. (SUR 1)
Le 2000e pneu est dans la 3e ligne. Donc le poids médian est 10 kg.
7. Que signifie ce poids médian ? (SUR 1)
2000 pneus ont un poids de 10 kg ou plus et 2000 pneus un poids de 10 kg ou moins.
8. Déterminer le premier quartile et le troisième quartile. (SUR 2) Le 1000e pneu est dans la 3e ligne. Donc le 1er quartile est 10 kg.
Le 3000e pneu est dans la 3e ligne. Donc le 3e quartile est 10 kg.
9. La qualité de fabrication est-elle suffisante ? Justifier. (SUR 1) Non, car le poids moyen ne correspond pas à ce qui est demandé.
EXERCICE 2. (SUR 7,5)
Il existe différents types de crédits à différents taux. Dans le tableau ci-dessous, on a regroupé les crédits contractés par un certain nombre d'emprunteurs dans différentes tranches.
1. Compléter le tableau. (SUR 2)
2. Quelle est la population étudiée ? Quel est son effectif ? (SUR 1) La population étudiée est « les emprunteurs ». L'effectif est 800.
3. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ou quantitatif discret ou quantitatif continu ? (SUR 1)
Le caractère étudié est le taux de crédit. Il est quantitatif continu.
4. Construire l'histogramme des effectifs ci-contre. (SUR 2,5) Ordonnée : 1 cm pour 40 emprunteurs.
5. Calculer le taux moyen du crédit. (SUR 1)
x = 7000
800 = 8,75 ; Le taux moyen de crédit est de 8,75%.
EN PLUS : 6. Déterminer le taux médian du crédit. (SUR 1)
Le 400e emprunteur est dans la 2e ligne. Donc le taux médian est entre 7 et 9%
Poids des pneus
en kg Quantité ni x xi Effectif cumulé
9,98 50 50*9,98 = 499 50
9,99 760 760*9,99 = 7592,4 50+760 = 810
10 2200 2200*10 = 22000 810+2200 = 3010
10,01 840 840*10,01 = 8408,4 3010+840 = 3850
10,02 150 150*10,02 = 1503 3850+150 = 4000
TOTAL 4000 40002,8
10,02 10,01 10
9,99
9,98 poids
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Taux des crédits en %
Nombre
d'emprunteurs ni x xi Effectif cumulé
[5 ; 7[ 240 240*6 = 1440 240
[7 ; 9[ 340 340*8 = 2720 240+340 = 580
[9 ; 11[ 20 20*10 = 200 580+20 = 600
[11 ; 13[ 80 80*12 = 960 600+80 = 680
[13 ; 15[ 120 120*14 = 1680 680+120 = 800
TOTAL 800 7000
280
0 5 7 9 11 13
40 80 120 160 200 240
15 320
PROF Pop (2) Carac (2) Moyenne (2) Médiane (2) Quartile Diag bâton Histogramme
240 340
20 80
120
Taux des crédits Nombre d'emprunteurs
50 760
2200
840
150 Quantité
