D sujet 1 2010-2011 IE3 opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

(1)

4

^ème

D sujet 1 2010-2011 IE3 opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

1 NOM : Prénom :

Exercice n° 1 : (1,5 points)

Dans chaque cas, écrire les deux nombres avec le même dénominateur le plus petit possible : a) 2

3 et 3 7

………

b) 3 4 et 1

6

………

c) - 3 8 et 5

12

………

Exercice n° 2 : (4 points)

Calculer sous forme fractionnaire et simplifier le résultat : a) 2

3 + 1

6 = ………..

b) 2 3 - 1

2 = ………..

c) - 1 7 +13

11 = ………

d) - 2 3 - 5

6 = ………

Calculer sous forme fractionnaire et simplifier le résultat : a) A = 4

3 -

  

 

4



7 - 11

7

………

b) B = 2 7 - 4

3 -

  

 

5



3 + 2 7 - 1

………

Note : ____

10

(2)

4

^ème

D sujet 2 2010-2011 IE3 opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

2 NOM : Prénom :

2 et 7 3

………

b) 1 10 et 3

4

………

c) 5 9 et -11

6

………

4 + 3

8 = ………

b) 3 2 - 1

3 = ………

c) - 1 5 + 9

7 = ………

d) - 7 3 - 13

6 = ………

Calculer sous forme fractionnaire et simplifier le résultat : a) A = 7

11 -

  

 

- 4



11 + 2 3

………

b) B = 5 4 + 4

3 -

  

 

3



2 + 1

3 - 7 6

………

Note : ____

10

(3)

4

^ème

D sujet 1 2010-2011 IE3 opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

CORRECTION

3

3 et 3

7 b) 3

4 et 1

6 c) - 3

8 et 5 12 a) Le plus petit dénominateur commun est 21.

2 3 = 2×7

3×7 = 14 21

3 7 = 3×3

7×3 = 9 21 b) Le plus petit dénominateur commun est 12.

3 4 = 3×3

4×3 = 9 12

1 6 = 1×2

6×2 = 2 12 c) Le plus petit dénominateur commun est 24.

- 3

8 = - 3×3 8×3 = - 9

24

5

12 = 5×2 12×2 = 10

24

3 + 1

6 b) 2

3 - 1

2 c) - 1

7 +13

11 d) - 2 3 - 5

6

a) 2 3 + 1

6 = 2×2 3×2 + 1

6 = 4 + 1 6 = 5

6 b) 2

3 - 1 2 = 2×2

3×2 - 1×3

2×3 = 4 - 3 6 = 1

6 c) - 1

7 +13

11 = -1×11

7×11 + 13×7

11×7 = -11 + 91 77 = 80

77 d) - 2

3 - 5

6 = -2×2 3×2 - 5

6 = -4 - 5 6 = - 9

6 = - 3 2 Exercice n° 3 : (4,5 points)

3 -

  

 

4



7 - 11

7 b) 2

7 - 4 3 -

  

 

5



3 + 2 7 - 1

a) 4 3 -

  

 

4



7 - 11

7 = 4

3 - 4 - 11 7 = 4

3 - -7 7 = 4

3 + 1 = 4 3 + 3

3 = 4 + 3 3 = 7

3 b) 2

7 - 4 3 -

  

 

5



3 + 2

7 - 1 = 2 7 - 4

3 - 5 3 - 2

7 + 1 = -4 - 5 + 3 3 = -2

(4)

4

^ème

D sujet 2 2010-2011 IE3 opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire

CORRECTION

4

2 et 7

3 b) 1

10 et 3

4 c) 5

9 et -11 6 a) Le plus petit dénominateur commun est 6.

3 2 = 3×3

2×3 = 9 6

7 3 = 7×2

3×2 = 14 6 b) Le plus petit dénominateur commun est 20.

1

10 = 1×2 10×2 = 2

20 3

4 = 3×5 4×5 = 15

20 c) Le plus petit dénominateur commun est 18.

5 9 = 5×2

9×2 =10 18

-11

6 = -11×3 6×3 = -33

18

4 + 3

8 b) 3

2 - 1

3 c) - 1

5 + 9

7 d) - 7

3 - 13 6

a) 1 4 + 3

8 = 1×2 4×2 + 3

8 = 2 + 3 8 = 5

8 b) 3

2 - 1 3 = 3×3

2×3 - 1×2

3×2 = 9 - 2 6 = 7

6 c) - 1

5 + 9

7 = -1×7 5×7 + 9×5

7×5 = -7 + 45 35 = 38

35 d) - 7

3 - 13

6 = -7×2 3×2 - 13

6 = -14 - 13 6 = - 27

6 = - 9 2 Exercice n° 3 : (4,5 points)

11 -

  

 

- 4



11 + 2

3 b) 5

4 + 4 3 -

  

 

3



2 + 1

3 - 7 6

a) 7 11 -

  

 

- 4



11 + 2 3 =

7 11 + 4

11 - 2

3 = 7 + 4 11 - 2

3 = 1 - 2 3 = 3

3 - 2

3 = 3 - 2 3 = 1

3 b) 5

4 + 4 3 -

  

 

3



2 + 1

3 - 7 6 = 5

4 + 4 3 - 3

2 - 1 3 - 7

6 = 5

4 + 4 - 1 3 - 3

2 - 7 6 = 5×3

4×3 + 12 12 - 3×6

2×6 - 7×2 6×2 = 15 + 12 - 18 - 14

12 = - 5 12