Etude des propriétés de mouillage de l'hélium sur des métaux alcalins

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métaux alcalins

Benoit Demolder

To cite this version:

Benoit Demolder. Etude des propriétés de mouillage de l’hélium sur des métaux alcalins. Matière Condensée [cond-mat]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1996. Français. �tel-00011904�

DEPARTEMENT

DE

_PHYSIQUE

DE

L’ECOLE

NORMALE

SUPERIEURE

THESE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITE PARIS XI

spécialité Physique

des Solides.

présentée

par

Benoît DEMOLDER

Pour obtenir le titre de Docteur de l’Université Paris XI

Sujet

de la thèse :

ETUDE DES PROPRIETES DE MOUILLAGE

DE L’HELIUM SUR DES METAUX ALCALINS.

Soutenue le 23 Janvier 1996 devant

_{le jury}

_composé

de :

M

r

J.

_TREINER,

Président M r J DUPONT-ROC

M

me

L

LEGER

M

r

P.J. NACHER

M

r

J P

ROMAGNAN

DEPARTEMENT

DE

_PHYSIQUE

DE

L’ECOLE NORMALE

SUPERIEURE

THESE DE DOCTORAT DE L’LTNIVERSITE PARIS XI

spécialité. Physique

des Solides

présentée

par

Benoît DEMOLDER

Pour obtenir le titre de

Docteur de l’Université Paris XI

Sujet

de la thèse

ETUDE DES PROPRIETES DE MOUILLAGE

DE L’HELIUM SUR DES METAUX ALCALINS.

Soutenue le 23 Janvier 1996 devant

_{le jury composé}

de :

M

r

J.

_TREINER,

Président

M

r

J DUPONT-ROC M meL. LEGER

M

r

P.J. NACRER

M r J P ROMAGNAN

Le travail

_présenté

dans cette thèse a été effectué au laboratoire Kastler-Brossel. J’en

remercie les directeurs successifs :

_{Jacques Dupont-Roc,}

_qui

m’a

_accueilli,

et Michèle

Leduc,

actuelle directrice.

Que

tous les membres du _groupe

_{hélium, passés,}

Mike

_Hayden

et

_{Myriam Cornut,}

et

_présents,

_Jacques

_Dupont-Roc,

Pierre-Jean

Nacher,

Genviève

Tastevin,

Peter

_Grüter,

Eric Stoltz et

_Bérengère

_Villard,

soient remerciés _pour leur

_compétence,

leur

_{disponibilté,}

et _pour l’ambiance

_qu’ils

créent. Je tiens

_{particulèrement}

à remercier Pierre-Jean

_Nacher,

qui

dirigea

cette thèse. et surtout

_Jacques

_Dupont-Roc

_qui,

_pas à _pas, m’a initié aux

basses

_{températures}

et a

répondu

à toutes mes

questions.

La réalisation des

_expériences

doit

_beaucoup

aux différents services du laboratoire

_et,

en

particulier,

à G.

Flory,

maitre-verrier. Je rends ici

_hommage

à sa minutie et à sa

compétence.

Je remercie

_également

Mme Liliane

_Léger,

MM Jean Pierre

_Romagnan

et

_Jacques

Treiner _pour l’intérêt

_qu’ils

ont

_portés

à ce travail en

_acceptant

de

participer

au

jury

de

soutenance,

d’en être

_rapporteurs

et

_président.

Enfin,

Virginie

m’a constament soutenu au cours de ce travail. Elle trouvera ici une

petite

part

de ce _que

_je

lui dois.

1

Table des matières 1

Introduction. 5

I Modèle _pour le

_mouillage...

9

A

_Mouillage

d’un substrat

_parfait

_par l’hélium à T=0K... 10

1 - Potentiels d’interaction... 10

2 - Condition de

_mouillage...

11

B

_Diagramme

de

_phase

de

_mouillage:

Modèle S.T.C.C... 15

1 - Base du modèle et

_{approximations...}

15

2 - Condition de

_mouillage...

16 3

_{- Ligne}

de

_{prémouillage...}

17 C Améliorations du modèle... 17 1 - Le film

_épais...

18 2 - Le film mince... 20 3 - La

_ligne

de

_{prémouillage...}

20 4 - Conclusion... 22 D Effets du désordre... 22 II Détection du

_mouillage...

24

A Les cellules ... 25

1

_{- Description ...}

25

2

_{- Préparation}

des cellules ... 27

3 - Mise en forme du métal alcalin... 29

B Détection du

_mouillage

_par la résistance

_thermique...

30

1

_{- Principe}

de la méthode. ... 30

2 - Modèles des résistances

thermiques...

33

C Mesure des résistances

_{thermiques...}

42

1

_{- Dispositif}

_{expérimental. ...}

42

2 -

Etalonnage

des thermomètres... 42

3 - Mesure des écarts de

température

par différence

simple...

43

4 - Mesure différentielle des écarts de

température

par pont de résis-tance... 44

D

_Comparaison

avec d’autres

techniques. ...

48

1 - Revue des autres

_{expériences...}

49

2 - Cellule ouverte ou scellée... 49

3 - Couche mince ou surface de métal massif... 50

4 - Détection du

_mouillage...

51

III Transition de

_mouillage

sur le césium. 53 A Procédures

_{expérimentales...}

54

1 - Cellule

_spéciale

haute

_pression...

54

2

_{- Caractéristiques}

des mesures... 57

B Observation de la transition de

_mouillage...

58

1 - Variation de résistance

thermique

avec la

température...

59

2 -

Comparaison

avec le modèle. Normalisation ... 61

3 - Effet du flux de chaleur

(Q

h

sur les résistances

thermiques

mesurées. 63

4 - Effet de la désaturation

par

gravité...

63

C

_Comparaison

avec d’autres résultats et discussion... 66

D Conclusions... 69

IV Transition de

_{prémouillage}

sur le rubidium. 71

A Comment

_produire

la désaturation? ... 72

1 -

Principe

de la méthode. ... 72 2 -

Description

de la cellule... 76 B Observation de la transition de

_{prémouillage...}

80

1 - Forme de la courbe... 81

2 -

Dépouillement

des

_cycles...

88

C

_Ligne

de

_{prémouillage...}

93

1 - Résultats

expérimentaux...

93

2 -

Comparaison

avec les modèles

théoriques...

95

D

Conclusion...

96

V Vers des surfaces encore moins mouillables 97

A Où chercher des substrats moins liants que les métaux alcalins? ... 98

1 - Corrélation

_{entre W,}

D et

03A9

(épais)

s

. ...

98

2 -

Propriétés

des

_hypooxydes

alcalins... 99

B Procédure

_{expérimentale...}

101

C Evolution des transitions de

_{prémouillage. ...}

102

D Observation d’un substrat non

mouillé,

et de la transition de

_{démouillage..}

104

Conclusion. 107

A Pression finale de

_{remplissage...}

109

5

L’hélium

_liquide

occupe dans les

systèmes physiques

une

place

à la fois

particulière

et

exemplaire

[Balibar 93].

Son caractère

_quantique,

le fait

_qu’il

reste

_liquide

à

tempera-ture

_nulle,

ainsi _que la

_{superfluidité}

de l’hélium 4 le mettent à

_part

des autres

_liquides.

Mais la

_possibilité

de l’obtenir avec une

grande

pureté,

celle de faire des

expériences

d’hy-drodynamique

à des distances

_{microscopiques,}

le fait _que ses

propriétés

soient très bien

documentées sur le

plan théorique

aussi bien

qu’expérimental,

le

qualifie également

_pour

réaliser des

_expériences

_exemplaires

ou extrèmes sur l’état

liquide.

Parmi les

caractéris-tiques

des

_liquides,

leurs

_propriétés

de

_mouillage

des surfaces solides

_(ou

_liquides)

ont fait

l’objet depuis

longtemps

de très nombreux travaux motivés _par

_{l’importance}

_pratique

_que

peuvent

avoir ces

phénomènes,

mais aussi _par l’intérêt

théorique

des transition de

phases

auxquelles

le

_mouillage

_peut donner naissance

_[de

Gennes

_{85], [Schick 90], [léger XX].}

L’état de

_mouillage

d’une

_paroi

résulte de la

_compétition

entre l’attraction exercée _par

la

_paroi

_qui

tend à étaler le

_liquide

et la cohésion du

_liquide

_qui

tend à la rassembler en

gouttes.

Si on se restreint au cas d’un

_{liquide simple interagissant}

_par des forces de Van

der Waals avec une surface

supposée

idéale

_(c’est

à dire invariante _par

translation),

on

s’attend au

diagramme

de

phase reproduit

sur la

figure

1

[Schick 90].

Si la surface solide est très liante _pour les atomes ou les molécules constituant le

fluide,

un film

liquide

se forme à sa

surface,

même loin de

l’équilibre liquide-vapeur

à

la

_température

considérée

_(03BC

« _{03BCsat, 03BC}

_{potentiel chimique}

du

_fluide,

_03BCsat sa valeur à

l’équilibre

liquide/vapeur).

Sa couverture 0393

_(c’est

à dire la

_quantité

de matière contenue

dans un

cylindre

_ayant

_pour base une surface unité du

_substrat,

en excès _par

_rapport

à ce

que contiendrait ce volume s’il était

_rempli

_par la

phase

extensive en

volume,

la _vapeur

dans notre

_cas)

croit de

_façon

_{régulière lorsqu’on}

_s’approche

de saturation _pour devenir

en

principe

infinie,

si l’on

_ignore

la

_gravité

ou la

quantité

finie de fluide

disponible

(Figure

.1.a et

_.1.b,

courbe

_3).

Le

_liquide

mouille la

_surface,

la couverture à saturation étant en

pratique

"un film

_épais

saturant". Si au

contraire,

la cohésion du fluide est très forte et

_l’emporte,

alors la situation

_{d’équilibre}

à saturation sera une

_goutte

_ayant

un

angle

de contact fini avec la surface. En dehors de la

_goutte,

la surface du substrat n’adsorbe

qu’une quantité

très faible de

fluide,

caractérisée par une

épaisseur

microscopique

(i.e.

de

l’ordre d’une taille

_atomique).

Cette faible couverture,

désignée

habituellement par "film

mince",

caractérise une situation de

_{"non-mouillage"}

_(ou

mouillage

_partiel

_pour certains

Fig.

4.

_(a)

Surface

_phase

_{diagram showing}

a first-order

wetting

transition. Below Tw the walls are not wet, above Tw

they

are. Four

_experimental

_paths

are shown. _(b) Behavior of the excess

surface

density

as coexistence is

_{approached along}

_paths

1,2, and 3.

Complete

wetting

occurs as coexistence is

_approached

_{along paths}

2 and 3. In _addition, there is a

_jump

in the excess

surface

_density

on

_path

2 when it crosses the

_prewetting

line. This

jump

_{gets smaller} as the

prewetting

line is crossed farther from coexistence and vanishes

completely

at the

_prewetting

critical

_point

shown

_by

the dot. The

_jump

_gets

_larger

as the

prewetting

line is crossed closer to

coexistence.

(c)

Behavior of the excess surface

_density

at coexistence as a function of

temperature. A first-order

wetting

transition occurs at

_T

_w

at which

_l’jumps

_{discontinuously}

to

_infinity.

Figure

.1:

a)

Diagramme

de

_phase

_pour une transition de

_mouillage

du

_{premierordre.}

b)

Evolution de la couverture 0393 hors saturation.

c)

Evolution de la couverture 0393 à saturation.

Pour la

_plupart

des

_fluides,

en élevant la

température

et en se

rapprochant

du

point

cri-tique,

on diminue la cohésion du fluide _par

_rapport

à la _vapeur et on favorise le

mouillage.

Une transition

_peut

donc se

produire

d’une couverture mince à la couverture

épaisse:

c’est une "transition de

mouillage"

(figure

.1.c,

courbe

4).

Cette transition subsiste en dehors de

saturation: on

prévoit

un saut de la couverture d’une valeur

_{correspondant}

au film mince

à celle d’un "film

_épais

non saturé"

lorsqu’on

varie la

température.

C’est la "transition

de

_{prémouillage" prévue depuis}

_1977,

_{[Cahn 77], [Ebner 77].}

Cette même transition

_peut

aussi être observée à

_température

donnée en variant l’écart à la saturation

(Figure

.1.a et

.1.b,

courbe

_2).

Le caractère

_exemplaire

de l’hélium

_liquide

n’avait _pas

_échappé

aux

spécialistes

du

mouillage

[de

Gennes

_{85], [Joanny 85].}

Mais sur le

plan expérimental,

les

physiciens

des

basses

_{températures}

étaient habitués à voir l’hélium

_liquide

mouiller toutes les

_parois

de leurs

_{récipients. Quelques}

_exceptions

annoncées dans le

_passé

_{[Migone 85]. [Taborek 86]}

n’ont pu être confirmées

[Schick

90],

[Lea 87], [Zimmerli

88], [Dionne 89].

L’hélium

liquide

a

effectivement de bonnes raisons de mouiller toutes les surfaces

_solides,

_puisqu’il

_{est, de} tous

les _corps

_denses,

celui

_qui

a

l’énergie

de cohésion la

plus

faible. La situation a été

changée

radicalement en 1991 _par la

suggestion

faite _par

Cheng,

Cole,

Saam et Treiner

_[Cheng

91]

que la surface des métaux alcalins lourds faisait

exception

à la

"règle’’ précédente.

La

confirmation

_{expérimentale}

de la réalité du

_phénomène

_[Nacher

_{92], [Hallock 92]}

a ouvert

la voie à toute une série de travaux sur les

propriétés

de

mouillage

de l’hélium

liquide

sur ces surfaces. Cette thèse en

présente quelques

_uns,

qui

illustrent

également

le caractère

particulier

de l’hélium

_liquide.

Le

_chapitre

I

_rappelle

les éléments essentiels

_dégagés

_par les travaux de

_Cheng,

_Cole,

Saam et Treiner _pour

_comprendre

les

_propriétés

de

_mouillage

de l’hélium sur des substrats

faiblement liants. Il _propose

_également

des améliorations au modèle

précédent

concernant

la forme de la

_ligne

de

_{prémouillage.}

Le

_chapitre

II est consacré a une

description

des méthodes

expérimentales

_que nous avons utilisées dans les études de

_mouillage.

Elles se

distinguent

de celles utilisées _par

d’autres _groupes sur deux

points:

d’une _part, nous avons travaillé sur des surfaces de

métaux alcalins massifs contenues dans des cellules

_scellées;

d’autre

_part,

la détection de l’état de

_mouillage

de la surface _par l’hélium utilise le lien existant au-dessous de

_T

_03BB

_,

température

de transition

_superfluide,

entre

_{l’épaisseur}

du film et son caractère

super-fluide. Une

_comparaison

avec les

_techniques

utilisées _par les autres _groupes en

dégage

les

avantages

et les inconvénients.

Le

_chapitre

III décrit la transition de

_mouillage

observée sur le césium avec nos

tech-niques.

Si nos résultats confirment les observations antérieures de Taborek _et

_Rutledge,

ils font aussi

_apparaitre

un caractère

_{hystérétique}

inédit de ces transitions. Le caractère

désordonné du

_pouvoir

mouillant de la surface

_pourrait

être à

_l’origine

de cette

_propriété

que nous avons rencontrée sur toutes les transitions observées au cours de ce travail.

Le

_chapitre

IV traite des transitions de

_{prémouillage}

observées sur la surface du

jusqu’à

1 K. Par

_{extrapolation}

à

_température

_nulle,

on conclut _que le rubidium _y resterait

mouillé. Une incertitude subsiste néanmoins liée à l’existence de

_{l’hystérésis}

mentionnée

précédemment.

Ainsi

_parmi

les métaux alcalins

_lourds,

seul le césium

_échappe

nettement au

mouillage

universel _par l’hélium.

Enfin,

le

_chapitre

V

_rapporte

brièvement le résultat d’une

_expérience

montrant _que les métaux alcalins lourds ne sont _pas en fait les substrats les moins mouillés _par l’hélium.

Leurs

_hypooxydes

ont de bonnes raisons de se montrer à cet

égard

meilleurs _que les métaux

9

Modèle

_pour

le

_mouillage

des

métaux

alcalins

_par

l’hélium.

Introduction.

En

_1991,

_Cheng

et al.

_{[Cheng 91]}

_prédisaient

_que la surface de certains métaux alcalins

(Cs,

Rb et

_K)

ne devaient _pas être mouillée _par l’hélium

liquide

à

température

nulle.

Ces

_{prédictions reposaient}

sur une modélisation

simple

du substrat alcalin et sur une

description

du film d’hélium _par une théorie de fonctionnelle densité. Dans une

première

partie,

nous

rappellerons

les différents éléments de ce modèle

(que

nous nommerons _par

la suite

_C.C.S.T.)

ainsi _que ses

prédictions.

La

_description

des transitions de

_mouillage

et de

_{prémouillage}

nécessite l’extension à

_température

non nulle et hors saturation de la modélisation à T=0

K,

c’est à dire la

prise

en

_compte

de la variation des différentes

_énergies

de surface avec la

température

et

l’épaisseur

du film. Les mêmes auteurs ont

_proposé

un modèle

simple (modèle

S.T.C.C.

dans la

_suite)

décrivant ces effets

[Saam 92].

Nous décrirons ce modèle dans une deuxième

partie,

ainsi _que ses

_prédictions

concernant les transitions de

_mouillage

et de

_{prémouillage.}

Nous décrirons ensuite les améliorations _que nous avons

apportés

à ce modèle en

prenant

en

_compte

des éléments

négligés

dans le modèle S.T.C.C.

[Dupont-Roc 95].

Enfin,

nous discuterons

_{qualitativement}

de l’effet du désordre sur le substrat vis-à-vis

A

_Mouillage

d’un

substrat

_parfait

_par

l’hélium à

T=0K: Prédiction

de

C.C.S.T.

1 2014

Potentiels d’interaction.

Il est

_{indispensable}

de connaître le

_potentiel

d’interaction atome-substrat _pour

_prédire

le

comportement

de

_mouillage

d’un fluide

_simple

sur un substrat.

D’après

la

compilation

de

Vidali et al.

_{[Vidali 91],}

il n’existe _pas de mesure directe de ces

potentiels.

Un modèle a été

proposé

pour déterminer la forme de ces

potentiels

_pour l’hélium sur les substrats alcalins

[Zaremba

76,

Zaremba

_77].

Zaremba et Kohn ont déterminé

_{numériquement}

les

_potentiels

d’interaction,

et ne donnent

explicitement

_que la valeur du coefficient de Van der Waals

C

3

,

et la

_profondeur

du

_puits

D. Dans le modèle

_C.C.S.T.,

les

_potentiels

d’interaction

sont modélisés sous la forme

classique:

avec les mêmes

paramètres

C

3

et D.

FIG. 3. He-metal

poten-tials for various _simple

metals. The solid lines

are the results using the Hartree-Fock _potential

[see Eq. (3.41)] and the dashed eurve is based on

the _{pseudopotential given}

in the _Appendix. The origin

is chosen at the _edge of the

jellium background.

Figure

I.1: Potentiels d’interaction de différents

_substrats,

tiré de

_{[Zaremba 77].}

Les substrats alcalins lourds sont très

_{particuliers.}

Tout

_d’abord,

les coefficients de Van

effet,

les atomes alcalins sont de

_"gros"

atomes, la maille du métal est

_grande,

et la densité

électronique

faible. Ceci conduit à une

polarisabilité

_par unité de volume

plus

faible _que

celle d’autres métaux

_plus

_légers.

Mais le

_point

le

_{plus remarquable}

est la

_profondeur

D du

_puits

de

_potentiel.

Alors _que la

_plupart

des

_profondeurs

de

_puits

des métaux sont de

l’ordre de

_quelque

meV

_(quelques

dizaines de

_K),

celle-ci est

_plus

_petite

d’un facteur dix

pour les substrats alcalins

(cf

tableau

1).

Ceci se

comprend

si l’on considère _que la fonction

d’onde

_{électronique}

des alcalins s’étend loin du

substrat,

ce

qui

conduit à un _rayon de coeur dur

important

et donc à un faible D. La

partie

attractive du

potentiel,

-C

3

/z

3

,

_est

complètement

écrantée à courte distance.

Table I.1:

_{Caractéristiques}

de l’interaction de l’hélium avec différents substrats

d’après

[Vidali 91].

La

_figure

I.1

_représente

les

_potentiels

d’interaction avec l’hélium _pour les différents

alcalins,

ainsi _{que pour} l’aluminium et le

_magnesium.

On voit clairement que la

profondeur

de

_puits

D est

_petite,

ainsi _que le

_,

₃

_C

et _que le minimum de

_potentiel

est

_repoussé

loin

du substrat.

Il est

_important

de

_garder

en mémoire _que les valeurs des coefficients

C

3

et D ne sont connues

qu’imparfaitement

_pour les substrats alcalins. Les valeurs calculées sont estimées

être fiables à environ

10%

pour

C

3

et à

50%

pour D

[Cheng 91].

Nous reviendrons sur ce

point

au

chapitre

IV.

2 -

Condition

de

_mouillage.

Le modèle

_développé

_par

_Cheng

et al.

_[Cheng

_91,

_Cheng

_92,

_Cheng

_93]

est basé sur une

à 0 K est décrite comme une fonctionnelle de la densité

p(r):

Le

_premier

terme de

_(I.2)

est un terme

_{d’énergie cinétique.}

Le deuxième terme

_H

_nl

représente

l’énergie potentielle

He-He. Il contient l’interaction à deux _corps

_V

_l

_(r)

représen-tée _par un

potentiel

de Lennard-Jones écranté en dessous d’une distance

h

4

,

et un terme

dépendant

de la densité

_03C1(r),

_moyennée

sur une

sphère

de _rayon

h

4

,

qui

rend

_compte

des

corrélations à

_plusieurs

corps. Le dernier terme est l’interaction avec le substrat. Les trois

paramètres

h

4

,c

et 03B3

sont

_ajustés

_pour

_reproduire

_{l’énergie,}

la densité et la

_{compressibilité}

du

_liquide

massif à T=0 K.

FIG.

1.

_Typical

film

_profiles

calculated from

_Eq.

(6)

on a

surface with

C

3

= 1000

K

Å

3

and

D = 10 K.

Figure

1.2: Profils de densité d’un film d’hélium sur un substrat

C

3

= 1000

KÅ

-3

et

D = 10 K

pour des couvertures

_croissantes,

tiré de

_{[Cheng 91].}

Le

_profil

de densité

_p(z)

est determiné _pour un

potentiel chimique

donné en minimisant

le

_potentiel

_{thermodynamique:}

La

_figure

1.2

_{[Cheng 92]}

_représente

les

_profils

de densité obtenus pour différentes valeurs

de la couverture ns sur un substrat caractérisé _par

C

3

= 1000

KÅ

-3

et D = 10 K . On

remarque que le

profil

présente

une structure

_importante,

la

_première

couche est très

localisée.

La minimisation de

_03A9

_s

_peut

conduire à

_plusieurs

minima locaux. A saturation

_(03BC

=

03BC

0

),

03A9

s

présente toujours

un minimum local _pour une couverture infinie

_(le

film bénéficie

totalement de l’attraction de Van der

_Waals).

Si ce minimum est

global,

la couverture

infinie est la

_plus

stable et il _y a

mouillage

du substrat. Si le minimum

global

est atteint

pour une _{couverture ns} < _~, le film stable est

_{d’épaisseur}

finie. Le substrat est non

mouillé,

et l’état de couverture

_{correspondant}

est

_appelé

"film mince". Ces deux situations

sont illustrées dans la

_figure

1.3

_{[Cheng 93].}

FIG. 3.

_Typical

curves

showing

₎

_s

_,n

₀

_(T,03BC

_s

_03C3

vs _ns at

coex-istence

_(03BC=03BC

₀

_).

Curves (a) and (b) are for

_nonwetting

and

wet-ting, respectively.

A

_wetting

transition occurs if variation in T causes curve (a) to evolve into curve (b) so that the minimum

jumps

from a finite to an infinite value of _ns.

Figure

1.3:

Courbes

_typiques

montrant

_03A9

_s

en fonction de _ns à

saturation,

tiré de

[Cheng 93].

a)

non-mouillage.

b)

mouillage.

On

peut

ainsi déterminer l’état mouillé ou non-mouillé à T=0 K d’un substrat

ca-ractérisé _par un

couple

de

_{paramètres C}

₃

et D. Le résultat est une courbe

séparant

le

plan

(C

3

,

D)

en deux

régions:

une où les substrats sont

_mouillés,

et une où ils sont non

mouillés à saturation.

FIG. 5. Phase

_diagram

for

4

He

_adsorption

on

_weak-binding

substrates. Each

_{point corresponds}

to a substrate

_potential

characterized

_by

a well

_depth

D and van der Waals coefficient

C

3

;

numerical values are

given by Cheng,

Cole,

Saam,

and

Treiner (1992). Estimated uncertainties are 30% and

10%,

re-spectively.

The solid curve is the

_{wetting-nonwetting boundary}

predicted

by

the nonlocal

_{density-functional theory,}

while the

dot-dashed curve uses the

_simple

estimate

_{of Eq.}

(3.4).

Figure

I.4:

_Diagramme

de

_phase

de

_mouillage

de l’hélium 4 sur des substrats faibles tiré

de

_[Cheng

_93].

de différents substrats extraits de

_{[Vidali 91].}

La courbe en

tiret-point représente

la limite

mouillage-non

mouillage

prédite

à T=0 K _par le modèle

_simplifié

décrit dans la section suivante

_(cf)B

Remarquons

deux

_{points particuliers}

_pour terminer:

-La valeur de

03A9

s

(n

s

=

~)

_peut

s’écrire _comme la _somme des tensions de surface

substrat-liquide

03C3sl et

liquide-vapeur

03C3lv

(à

T=0,

la vapeur se réduit au

vide).

-La valeur du minimum de

_03A9s

est nécessairement

_négative,

_puisque

un substrat

com-plètement

sec

(n

s

=

0)

correpond

à

03A9

s

= 0

d’après

la formule

B

_Diagramme

de

_phase

de

_mouillage:

Modèle

S.T.C.C.

L’extension à

_température

non nulle du modèle

précédent

n’a _pas été effectuée. Un modèle

plus simpliste,

mais

_analytique,

_susceptible

de fournir des résultats au moins

qualitatifs

a

été

_proposé

_par Saam et al.

_{[Saam 92].}

1 -

Base

du modèle

et

_{approximations.}

Nous résumons ici les

_{approximations}

utilisées dans le modèle S.T.C.C.:

a)

Au lieu de considérer la densité du fluide comme une variable continue, on admet

qu’elle

ne

prend

_que deux valeurs: 0 et _03C10, la densité du

_liquide

à T=0

₍

_03C10 = 0.0218

Å

-3

).

A

température finie,

cela revient à

_négliger

la densité de la _vapeur et la dilatation

_thermique

du

_liquide.

Cela revient aussi à

_{négliger l’épaisseur}

des interfaces. Un film est une tranche

de

_liquide

de _{densité constante,} limitée _par des bords

_abrupts

dont les coordonnées d _pour

l’interface

_proche

du substrat et l _pour l’interface

_{liquide-vapeur}

sont les seules variables à

_optimiser.

b)

Le film mince est

_négligé.

Ceci revient à admettre _que

_03A9

_s

a

toujours

un extremum

local à ns = 0.

c)

Pour les films

_épais,

on admet _que d = z min

. où zmin est le minimum de

V(=)

(z

min

=

(2 3 C

3

D)

1/3

pour

un

potentiel 9-3).

Ce choix sera

expliqué plus

loin.

d)

A

_saturation,

le

_{potentiel thermodynamique}

_03A9

_(épais)

_s

est

_toujours:

où

_{039403BC(T) = 03BC(T) - 03BC}

_sat

_(T)

est l’écart au

potentiel

chimique

à la saturation

03BC

sat

(T).

Dans cette

_expression,

on

prend

_pour

03C3

lv

(T)

la valeur

expérimentale,

et la variation de _03C3sl avec T est

_négligée.

De

_plus,

sa valeur est

_approximée

_par:

D’où finalement:

e)

Hors

_saturation,

la variation de

_03A9

_s

est donnée _par:

La relation entre ns et

_039403BC

est

_approximée

_par la loi de

_{Frenkel-Halsey-Hill:}

où

_0394C

₃

=

C

3

-

3

He

C

est l’écart entre le coefficient de Van der Waals du substrat et celui

de l’hélium

_(C

_He

₃

= _{120 K ·}

Å

3

,

_{[Edwards 78]).}

_On en déduit:

2 -

Condition de

_mouillage.

La condition de

_mouillage

exprime

que l’état mouillé

correspond

à un

potentiel thermodynamique

inférieur à celui

du film mince. Elle _{s’écrit, compte} tenu de

_{l’approximation}

_b):

A

_T=0,

elle

_prend

une forme

simple,

_compte

tenu de

_{l’approximation}

_d)

et des

ex-pressions

(1.7)

et

_(I.9):

Soit

Cette frontière a été tracée en

pointillé

sur la

figure

I.4. L’accord avec la courbe issue

du calcul de fonctionnelle densité est assez bon. Il résulte en fait du choix d = z min

qui

a été fait

plus haut,

et

_{qui n’a,}

à

_priori,

_pas d’autre

_{justification}

_que de

_reproduire

les résultats de C.C.S.T.

A

_température

_finie,

la condition de

_mouillage

_(I.15)

devient:

où la

_température

de

_mouillage

_T

_W

est definie par

l’égalité

dans

l’équation

(I.15).

Pour le

_césium,

les

_paramètres

_C

₃

et D de

_{[Vidali 91]}

et la tension de surface

_03C3

_lv

_(T)

de

_{[Ikushima 86]}

conduisent à une

température

de

mouillage

T

W

~4.7K.

Cette valeur est

_{beaucoup plus grande}

_que la

_température

de

_mouillage

mesurée _par Taborek et al.

3 -

_Ligne

de

_{prémouillage.}

En dehors de la

saturation,

la stabilité du film

_épais

_par

_rapport

au film mince est

_toujours

donnée _par la condition

_(I.16),

mais il faut maintenant utiliser

l’expression

(I.14)

de

03A9

(épais)

s

.

Ceci donne

_{l’équation}

de la

_ligne

de

_{prémouillage}

En utilisant les

_équations

_(I.10)

et

_(I.19),

on

_peut

la réécrire sous la forme:

(-039403BC)

2/3

est donc une fonction linéaire de la tension de surface

liquide-vapeur,

03C3

lv

(T)

dont la

_pente

ne

dépend

du substrat _{que par}

C

3

.

En raison de la

simplicité

de cette

équation,

nous utiliserons dans la suite les coordonnées

(-039403BC)

2/3

et 039403C3 =

03C3

lv

(0)-03C3

lv

(T)

pour

représenter

la

ligne

de

prémouillage

au lieu de

039403BC

et T. Le fait _que

(039403BC)

2/3

soit une

variable

_pertinente

_pour les

_problèmes

de

_mouillage

où interviennent les forces de Van der Waals est d’ailleurs

_beaucoup

_{plus général}

que le modèle S.T.C.C.

[Hauge 83].

La

_ligne

de

_{prémouillage}

se termine _par un

point critique.

Le modèle S.T.C.C. étant une théorie de

champ

_moyen, il

n’appoite

_pas d’infoimation

pertinente

sur sa localisation.

C

Améliorations

du modèle.

-

Introduction.

Le modèle

S.T.C.C.

détermine l’ensemble du

_diagramme

de

_{prémouillage}

à

_partir

des deux

paramètres

C

3

et D du

substrat,

et des valeurs de _003C1 et

_03C3

_lv

_(T)

de l’hélium

_liquide.

En

fait,

on

_peut

décomposer

le

problème

en deux

étapes

de difficultés

inégales.

La

première

est la détermination de

_03A9

_(épais)

_s

_(0,

₀₎

à

_température

nulle et à saturation. C’est la

_partie

la

plus

difficile car elle _suppose

une

bonne connaissance de l’ensemble du

potentiel

V(z)

du

substrat,

et une bonne

description

de la

réponse

du

liquide

hélium à ce

potentiel.

Seuls

des calculs

_{microscopiques}

_peuvent

réellement _apporter des améliorations

_{significatives}

aux

potentiels

de Zaremba et Kohn et aux calculs de C.C.S.T. En

attendant,

on

_peut

prendre

le

_parti

de considérer

_03A9

_(épais)

_s

_(0,

₀₎

comme un

paramètre

à

ajuster

sur les résultats

expérimentaux.

Une deuxième

étape

consiste à calculer les variations de

_03A9

_(épais)

_s

_-

_03A9

_(mince)

_s

_lorsqu’on

change

039403BC

et T à

_partir

de 0. Ceci est

_plus

_facile,

au moins dans une certaine limite.

On

peut

évaluer la validité des

approximations

présentées

au

paragraphe

I.B.1. et _proposer

Tout

_d’abord,

_pour le film

_épais,

nous considérerons les variations de la densité du

liquide

et de la _vapeur

_{(approximations a)}

et

_c)),

ainsi _que la

_dépendance

avec la

tempéra-ture de la tension de surface

_{liquide-substrat}

_{(approximation d)).}

_Ensuite,

nous

prendrons

en

_compte

le film mince

qui

coexiste avec le film

épais

à la transition

(approximation

b)).

1 -

Le

film

_épais.

Nous allons

_adapter

un modèle à bords

abrupts

[Dietrich 88]

au cas de l’hélium sur

les métaux alcalins. En dehors du

_substrat,

la densité vaut soit la densité de la _vapeur

03C1 03BD

, soit celle du

liquide

03C1l. L’interface substrat

liquide

est fixée à la distance de coeur

(z

03C9

=

3

-1/6

z

min

pour un

potentiel

9-3).

La variable restant à

ajuster

est la

position

de

l’interface

_{liquide-vapeur}

l.

_{L’équilibre}

est déterminé _par le

_{grand potentiel}

de surface

03A9

(épais)

s

(T,

039403BC,

l):

et où

_V

_He

_(z)

est le

_potentiel

ciée _par un

demi-espace

d’hélium

liquide

de densité _03C10 sur un atome d’hélium. Nous utiliserons la forme

simple

suivante:

où

_C

_He

₃

= _{120 K ·}

Å

3

et

_d

₁

=

2.69 Å

[Edwards 78], [Dupont-Roc 90].

Si le

demi-espace

est

rempli

d’un fluide à une densité différente de celle du

liquide

à T=0K

(03C1

0

= 0.021835

Å

-2

),

nous _{supposerons que} le

_{potentiel qu’il}

crée varie

_simplement

comme la densité.

Dans

_{l’expression}

du

_grand

_potentiel

de surface

_{(1.22), 03C9(l,T)}

est la somme des

cor-rections aux tensions de surface

(I.23)

et

_(I.24)

dûes à

_{l’épaisseur}

finie du film et s’écrit:

Jusqu’ici

les

_énergies

de surface ont trouvé leur

_origine

dans les termes d’interactions

de Van der Waals alors _{que pour} l’hélium

_liquide,

d’autres contributions sont à

_prendre

en

_compte

dans la tension de surface

_{liquide-vapeur}

telles _que les

_ripplons

[Atkins 65],

les

_phonons

_{[Edwards 78],}

la fraction condensée

_{[Campbell 83], [Ikushima 87],}

les

fluc-tuations du

_{superfluide près}

de

T

03BB

_{[Mikheev 93],...}

Il faut noter _que la

_dépendance

avec

de Van der Waals. Ceci

_peut

ce

justifier

a

posteriori

_par le fait

remarquable

_que la diffé-rence

(03C1

l

-

03C1

v

)/03C1

l

reste constante à

2x10

-3

près

jusqu’à

T

03BB

.

Cependant,

cette

dépendence

contribue certainement à

_plus

haute

_{température.}

Certains des mécanismes cités

_plus

hauts

_peuvent

aussi contribuer à la variation avec la

température

de

l’énergie

de

l’inter-face

_{substrat-liquide. Malheureusement,}

il n’existe pas de modèle décrivant ces différentes

contributions dans toute _{la gamme de}

_température

0-3K _que nous considérons ici. Nous

adopterons

donc la

_stratégie

minimale suivante:

i)

les valeurs de la tension de surface

_03C3

_lv

_(T)

sont tirées des

_{expériences.}

Alors _que

les valeurs récentes

_[Iino

_85]

de la différence

_03C3

_lv

_{(0) - 03C3}

_lv

_(T)

s’accordent avec d’autre

plus

anciennes

_[Eckart

_77],

des désaccords existent sur la valeur de

03C3

lv

(0).

Nous utiliserons _par

la suite la valeur de

Iino,

03C3

vl

(0)=

0.256

K/Å

2

.

ii)

03C3sl est divisé en une

_énergie

d’interface du

liquide

03C3

sl

et en un terme d’interaction

avec le substrat

égal

au second terme de

_(I.24)

_que l’on

_peut

calculer

_{explicitement:}

La valeur de

03C3

sl

à T=0K

_dépend

du

_potentiel

du substrat. On

_peut

_l’ajuster

de manière à

reproduire

les résultats de

_Cheng

et al. concernant la frontière entre les subtrats mouillés

et les non-mouillés dans le

_{plan (C}

₃

_,

_{D) (figure}

_I.4).

Nous avons trouvé _que

_{l’équation}

avec

D

1

=110.5

K et

03B2=0.27

permettait

de

reproduire

cette frontière

(la

tension de

sur-face étant celle fournie _par le calcul de fonctionnelle

_densité,

soit

_03C3

_sl

_(0)=0.277

_K/Å

₂

_).

La différence croissante entre

_03C3

_sl

₍₀₎

et

_03C3

_lv

₍₀₎

_pour des

_{puits plus profonds}

_peut

être

at-tribuée à un écrasement du

profil

de densité

près

de l’interface. Les variations avec la

température

de _{03C3sl sont} déduites de celles de

_03C3

_lv

_(T)

en

remplaçant

la contribution des

ripplons

03C3

(rippl)

lv

(T) =

-4.70 x

7/3

T

-3

10

K/Å

2

,

_par celle des modes d’oscillation

spéci-fiques

de cette interface

_qui

ont été déterminés _par

_Pricaupenko

et Treiner

_[Pricaupenko

94],

03C3

(im.)

sl

(T) =

-0.7

3

T

-3

10

_K/Å

₂

_.

On a alors

[Ross 95]:

Cette méthode

_possède

_{l’avantage d’incorporer}

_{automatiquement}

dans _03C3sl les variations

avec T de diverses contributions. Elle n’est _pas

complètement rigoureuse.

En

particulier,

l’expression

de

03C3

(rippl.)

lv

n’est vraiment

_{justifiée qu’en}

dessous de 1.2 K. Une

_analyse

propo-sée _par

_Pricaupencko

et Treiner

_{[Prickaupenko 95]}

_permet

de décrire la tension de surface

jusqu’à

T

03BB

par les excitations de surface.

Cependant,

une

analyse

globale

de la

_dépendance

en

température

de _{03C3lv reste} à

faire,

en

particulier

au dessus de

T

03BB

.

De

plus,

la densité du

fluide est _03C1v au dessus de l’interface

liquide-gaz,

alors

qu’elle

est nulle en dessous de

l’in-terface

_{substrat-liquide. Malgré}

_{tout, elle} est

_plus

réaliste _que celle

_qui

consiste à

_négliger

toute variation avec la

température

de la tension de surface _03C3sl.

iii)

Pour

_prendre

en _compte la variation de

03A9

(épals)

s

avec

l’épaisseur

finie des

_films,

nous utiliserons

l’expression (I.26)

de

_03C9(l,T).

D’autres contributions

_existent,

telles _que

les variations avec

l’épaisseur

de la contribution des

ripplons

ou des fluctuations de la

densité

_superfluide,

mais elles sont inférieures à

1%

de

_{03C9(l, T),}

et nous les

négligerons.

La distance

d’equilibre

de l est obtenue en minimisant le

grand

potentiel

de surface

03A9

(épais)

s

(T,

039403BC, l).

On trouve alors

_{l’équation:}

L’équation

d’état du film

_épais

est alors définie comme une

équation paramétrique

en l

par le

système

formé des

équations

(I.22)

et

(1.30).

2 -

Le

film mince.

Nous _supposerons

qu’un

film d’hélium 2D est adsorbé à la surface du substrat. Le réalisme de ce modèle a été discuté _par

Cheng

et al.

[Cheng 89], [Cheng 91b]

principalement

à

T=0K. Pour des subtrats peu

liants,

l’énergie

de liaison est trop faible pour

permettre

l’existence d’une

_phase

dense à deux dimensions en coexistence avec le

liquide

massif. Par

conséquent,

la couverture du substrat est faible et _peut être décrite comme un _gaz 2D

imparfait.

Nous utiliserons un

développement

du viriel du

grand

potentiel

_par unité de

surface et du

_potentiel

_chimique

du _gaz 2D en fonction de sa densité

surfacique

_ns. Soit:

où 03BB =

h/(203C0mk

B

T)

1/2

est la

longueur

d’onde

thermique

de l’hélium et où

E

a

est

l’énergie

d’adsorption

des atomes d’hélium sur le subtrat

(E

a

<

₀₎

_que nous

approximerons

_par une fonction

explicite

de

C

3

et D

[Cheng

et Treiner

p.c.].

Le second coefficient du viriel

B

2

(T)

est extrait de Siddon et al.

_{[Siddon 74].}

La tension de surface

_{substrat-vapeur}

03C3sv est donnée par une formule

analogue

à

(I.24)

où la densité de la _{vapeur 03C1v}

remplace

celle

du

_liquide

_03C1l.

3 -

La

_ligne

de

_{prémouillage.}

La

_ligne

de

_{prémouillage}

est déterminée à

_{chaque température}

_par

_{l’égalité}

des

_grands

potentiels

de surface 03A9 et des

_{potentiels chimiques 03BC}

d’un film mince de _{couverture ns}

et d’un film

_épais

_{d’épaisseur}

1. La

_figure

1.5

_présente

les

_lignes

de

_{prémouillage}

_prévue

par le modèle S.T.C.C. et par notre modèle pour deux substrats de

potentiels

différents.

Dans les coordonnées de cette

_figure,

la

_ligne

de

_{prémouillage}

du modèle S.T.C.C. est une

droite. Les différences avec le modèle S.T.C.C.

apparaissent

clairement.

Tout d’abord _{pour le}

_couple

de

_{paramètres (C}

₃

₌₇₅₄

K/Å

2

,

_D=9.86K)

_{correspondant}

au rubidium comme nous le verrons au

chapitre IV,

le substrat

apparait

moins mouillable

élevées. La

_ligne

de

_{prémouillage}

n’est _pas une

ligne

droite,

mais

présente

une courbure.

La

_pente

est

_plus

_grande

dans ce modèle et exhibe une

singularité

à

T

03BB

.

Cette

singularité

n’est pas reliée à celle de la tension de surface 03C3lv à

03BB

T

puisque

03C3lv est en abcisse. Elle est en

fait reliée à la

_singularité

de la densité 03C1l du

liquide

à

T

03BB

via l’interaction

liquide-substrat.

Figure

1.5:

_Lignes

de

_{prémouillage}

dans le modèle S.T.C.C. et dans notre

_modèle,

et

_points

expérimentaux

de Taborek et

_Rutledge

_{(Taborek 93].}

Saam et al.

_{[Saam 92]}

ont

_ajusté

la valeur de la

_profondeur

du

_puits

sur le césium à

D=8.6 K _pour

_reproduire

les

_points

_{expérimentaux}

de Taborek et

_Rutledge

_{[Taborek 93]}

(la

valeur

_théorique

est D=4.41 K

_{[Vidali 91]).}

Notre modèle

_reproduit

la forme

_générale

de ces

points

_pour D=9.26 K. Il faut noter _que comme nous utilisons une tension de

suface

_03C3

_lv

_(0)=0.256

_K/Å

₂

inférieure à celle fournie par le modèle de

Cheng

et al.

[Cheng

issues du calcul de

_Cheng

et al. Les

_points

_{expérimentaux}

semblent

_présenter

un accident

à

_T

_03BB

_,

accident

_qui

est aussi

_présent

dans notre modèle et

_qui

n’existe pas dans le modèle

S.T.C.C.

Malheureusement,

l’incertitude sur les

points expérimentaux

ne

_permet

_pas de

trancher de manière définitive.

4 -

Conclusion.

Nous avons

pris

en

_compte

certains des

phénomènes

négligés

dans le modèle S.T.C.C. du

mouillage

et du

_{prémouillage.}

Ces améliorations conduisent à des substrats moins mouillés

que dans ce dernier. La

ligne

de

prémouillage

est

plus

pentue

et

présente

un accident à la

transition

_superfluide.

D

Effets

du

désordre.

Les transitions de

_mouillage

et de

_{prémouillage}

sont du

_premier

ordre _pour un substrat

homogène

dont les forces sont à

_longue

_portée

comme les forces de Van der Waals. On

peut

observer la coexistence sur la surface du film

épais

et du film

_mince,

les deux états

étant

_séparés

par une

ligne

de contact.

Lorsqu’on

fait varier la

température,

ou la

dés-aturation

_039403BC.

à travers la valeur où se

produit

la

transition,

l’une des deux

phases

croît au détriment de l’autre _par

déplacement

de la

ligne

de contact. Si ce n’est pas le cas, une

métastabilité

_peut

exister _pour la nucléation de la nouvelle

_phase.

Ce _processus a été

étu-dié en

particulier

sur les

mélanges

binaires

[Bonn 95], [Bausch 94].

Les substrats réels _que nous utilisons

peuvent

présenter

des fluctuations dans leurs

propriétés

de

mouillage,

soit

à cause

d’impuretés chimiques,

soit dans notre cas _par suite du caractère

polycristallin

du métal utilisé. Le

_pouvoir

mouillant varie alors avec le

plan cristallographique exposé

à la surface et les défauts

_qu’il

_peut

_présenter.

La surface

_présente

un "désordre

gelé",

le

pouvoir

mouillant variant d’un

_point

à l’autre autour d’une valeur _moyenne. Il est alors nécessaire de

_{s’interroger}

sur les

conséquences

de ces fluctuations sur les transitions de

mouillage.

Une

_conséquence

connue du désordre en

physicochimie

est l’existence

_d’angles

de con-tact différents _pour l’avancée et le recul du

_liquide

sur la surface

[Adamson 90],

[Léger

92]:

tout se _passe comme si le

pouvoir

d’étalement était différent dans un cas ou dans

l’autre,

l’écart entre les deux valeurs

_augmentant

avec le désordre. On

_peut

_supposer

qu’un

phénomène analogue

se

produira

_pour une transition de

mouillage

ou de

prémouillage:

l’envahissement de la surface _par le film

_épais

se

produira

_pour une valeur du

paramètre

T ou

039403BC

différente de celle où l’on observera le retrait du film

épais.

La mise ne

mou-vement de la

_ligne

de contact nécessite alors une valeur finie de 039403A9 =

03A9

épais

-

03A9

mince

,

positive

ou

négative

selon le sens de la transition. Nous rencontrerons effectivement dans la suite ce _type de

_{comportement.}

Une

analyse quantitative

du

phénomène

reste à faire. Elle

_permettrait

de

_préciser

le lien entre la localisation de la transition de

_mouillage

ou

24

Détection

du

_mouillage

_par

des

mesures

de résistance

thermique.

Introduction.

Les études de

_mouillage

_que nous avons menées diffèrent de celles d’autres _{groupes par}

l’utilisation de deux

_techniques:

d’une part nous avons utilisé des cellules scellées en verre

permettant

de conserver les échantillons: d’autre _part la détection de l’état de

mouillage

de la surface du métal alcalin utihse le lien existant au dessous de

T

03BB

entre

_{l’épaisseur}

du fluide et son caractère

superfluide.

Dans toute une _gamme de

température,

la

transi-tion film mince - film

_{épais s’accompagne}

d’une transition film normal - film

_superfluide.

Cette transition est détectée via le

_transport

de la chaleur. Ce

_chapitre

est consacré à la

description

de ces deux

techniques.

Les métaux alcalins étant extrèmement

_réactifs,

il est essentiel de

_préparer

des échan-tillons dans les conditions les

_plus

propres

possibles.

La

première

partie

de ce

chapitre

décrira la

_préparation

des cellules. leur

_remplissage

en hélium et la

préparation

du substrat

de métal alcalin. Nous discuterons brièvement la

_qualité

du substrat ainsi

_préparé.

Dans la seconde

_partie,

nous _exposerons en détail la méthode de détection du

mouillage

par mesure de résistance

_{thermique. Après}

une

description

du

principe

de la

méthode,

nous

développerons

un modèle

_permettant

de calculer la résistance

_thermique

mesurée en

fonction de la

_géométrie

de l’anneau alcalin dans la cellule et de son état de

mouillage.

Pour mettre en 0153uvre cette

méthode,

il est nécessaire de

_pouvoir

mesurer

précisé-ment des différences de

_{température.}

Nous décrirons dans une troisième

partie

les deux

techniques

de thermométrie _que nous avons

employées

_pour les mesures de résistances

thermique.

inconvé-nients des méthodes

_{précédentes}

par

rapport

aux

techniques

utilisées _par d’autres _groupes.

A

Les

cellules

1 -

_Description

Figure

II.1: Schéma de cellules

_{expérimentales.}

Les études de

_mouillage

sont menées sur des cellulles scellées contenant l’hélium 4 et le

métal alcalin. Deux

_exemples

sont

_présentés

sur la

figure

II.1.

Elles sont construites _par le maître-verrier du laboratoire à

_partir

de tubes de _pyrex

qui

ont

_typiquement

un diamètre intérieur de 3.6 _mm, extérieur de 6 mm et une hauteur

comprise

entre 10 et 20 cm. Un renflement

(de

diamètre extérieur 12 mm et de

_longueur

15

_mm)

est

_préparé

sur le tube. Un anneau d’alcalin sera formé sur la surface intérieure

de cette

_partie

du tube. C’est le

_mouillage

de la surface de cet anneau

qui

sera étudié dans

la suite. L’intérêt de cette "olive" est

_simplement

de

_permettre

d’amasser suffisamment d’alcalin _pour former un anneau sans être

_trop

gêné

_par la

capillarité.

En

effet,

le césium et le rubidium ne mouillent _pas le verre. Les

angles

de contacts sont

_{respectivement}

de

l’ordre de 30 à

_50°,

et de 70 à 90°. Le métal a tendance à se rassembler en bouchon dans

les tubes de

_petits

diamètre. La

_technique

de fabrication de l’anneau sera

détaillée

_plus

loin.

_{L’épaisseur}

du verre au niveau de l’olive est du même ordre de

_grandeur

_que celle du

_{tube, typiquement}

de l’ordre de 1 mm.