Sur les mélanges réfrigérants de neige et d'acide sulfurique

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Submitted on 1 Jan 1877

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Sur les mélanges réfrigérants de neige et d’acide sulfurique

L. Pfaundler, A. Terquem

To cite this version:

L. Pfaundler, A. Terquem. Sur les mélanges réfrigérants de neige et d’acide sulfurique. J. Phys. Theor.

Appl., 1877, 6 (1), pp.154-161. �10.1051/jphystap:018770060015401�. �jpa-00237266�

raison _pour attacher une

plus grande

^{valeur aux résultats de}

M.

Haga qu’aux

^miens.

Il me semble que, ^dans les

expériences

^{de M.}

Haga,

^{il s’est}

glissé

une erreur

qui explique

^la

divergence

^{entre nos} résultats. Le

centre de son réflecteur était élevé à une distance assez considé- rable au-dessus du

plan supérieur

^du

cylindre

par

lequel l’air

^était

soufflé. Dans mes

expériences ,

^les rayons

calorifiques

^rasaient

pour ainsi ^{dire ce}

plan.

Ainsi il y

avait,

^{dans les}

expériences

^de

M.

Haga,

^une extension latérale du courant d’air ascendant

qui

était évitée dans les miennes.

Néanmoins,

^tout homme de science s’intéressera au travail de M.

Haga ;

^{il a réussi à lever tous} les doutes sur un fait

important :

il a

prouvé

que l’air humide diffère ^{de l’air sec} par ^une

absorption qui,

^estimée

trop

haut par M.

Tyndall,

^est

cependant

^{assez consi-}

dérable _pour donner lieu à des

phénomènes météorologiques.

SUR LES MÉLANGES RÉFRIGÉRANTS DE NEIGE ET D’ACIDE SULFURIQUE ;

PAR M. L. PFAUNDLER,

Correspondant de l’Académie des Sciences de Vienne.

(Présenté dans la séance du 1er avril 1875.)

1.

L’étude,

^si

incomplète

^{encore, de la valeur}

pratique

^{des mé-}

langes réfrigérants

^a

engagé

M. Pfaundler à étudier

complétement

les

mélanges

^de

neige

^{et d’acide}

sulfurique,

pour

lesquels

^{ses re-}

cherches antérieures lui fournissaient toutes les données

expéri-

mentales nécessaires à ses calculs.

Les éléments à déterminer pour ^un

mélange réfrigérant quel-

conque ^{sont :}

1° La

température

^la

plus

^{basse et la}

composition

^du

mélange qui

^la

^{donne ;}

2° Pour la

température supérieure,

^la

composition

^du

mélange

la

plus

avantageuse;

30 Les conditions industrielles et

économiques

^de

l’emploi

^de

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018770060015401

tel ou tel

mélange,

^{d’où l’on}

pourrait

^{déduire le}

prix

^{de la calorie}

négative produite.

Les données

expérimentales

^à

posséder

étaient les suivantes : 1° La loi du

développement

^{de la chaleur due au}

mélange

^d’une

molécule d’acide

sulfurique (98gr)

^{avec n} molécules d’eau. On _a, pour la chaleur

produite

^vers

zéro,

(La

^{calorie est la}

quantité

de chaleur nécessaire pour échauffer de i° Igr

d’eau).

2° La chaleur moléculaire C des

hydrates

^d’acide

sulfurique

3° La

température

^z de solidification de ces

hydrates

^suivant

leur

degré

de concentration.

Depuis

^zéro

jusqu’à

36 pour ¹⁰⁰

d’acide,

^{on a la formule}

Pour les acides de 36 à y 2 pour ^{ioo, on} n’a _pu atteindre le

point

de

congélation;

^{enfin de} 72 ^{à 100} pour ^10o d’acide

monohydraté,

les variations sont si

brusques

que l’on n’a pu établir de

formule ;

on a, ^en

effet,

^’

4’ ^{La chaleur} latente de fusion de la

glace.

^{On a}

adopté

03BB =

79,4, d’après

^Bunsen.

5° La chaleur

spécifique

^{de la}

glace.

^{On a}

pris

le nombre

0, 5.

2. La

quantité

de chaleur absorbée ou

dégagée

par le

mélange

de n molécules de

neige

^{et de i} molécule d’acide

sulfurique

^sera

évidemment donnée par ^la

formule (4)

Pour I0,950

molécules de

glace ajoutées

^{à 1} molécule d’acide

ou 2gr, ^{0I5 de}

glace

pour ¹

d’acide,

^{on a}

Pour n - l, Pour ^{n =} _go,

Pour trouver le maximum de

Q,

^on posera

ce

qui

^donne

Le maximum de chaleur

dégagée

^{s’obtient en}

mélangeant

^{1 mo-}

lécule d’acide

(98gr)

^à

2, 874

molécules de

glace,

^{ou 1 d’acide}

à

0,528

^de

glace. Si,

^{au lieu de}

prendre

^l’acide

monohydraté,

^et

d’y ajouter

ⁿ molécules de

glace,

^on

peut

^{mêler d’abord à l’a-} cide _n, molécules

d’eau,

^{refroidir à}

zéro,

^et

ajouter

^{ensuite n ni}

molécules de

glace,

^la

quantité

^{de chaleur}

dégagée

^{ou absorbée}

sera, dans ce cas,

Si

Qi

^et

Q

^sont

négatifs

^tous

deux,

^et q, ^au

contraire, positif, Q1

^{sera maximum}

quand q

^{le sera ; on devra}

^donc,

pour obtenir le

plus

^{de froid}

possible

par ^ce genre de

mélange,

choisir l’acide

déjà hydraté, porté

^{d’avance à zéro et} contenant, pour ⁱ

d’acide,

O,528

^d’eau.

I57 3. La

température t

^du

mélange

s’obtiendra en divisant la

quantité

^de

chaleur Q

par la chaleur moléculaire

C;

^{on aura}

ainsi,

pour ^cette

température,

t est maximum pour

n = I,4

^{et atteint}

^114°, correspondant

à ⁱ

partie

^d’acide

pour 1 4

^de

glace ; t

^{= o} pour ^{n -}

I0, 95

^devient

ensuite

négatif et

décroît indéfiniment avec n. Toutefois t ne

peut

être inférieur à la

température

^de

congélation

^de l’acide donnée

par la formule (3).

^{Si l’on}

remplace

^p,

proportion

pour ^{i oo}

d’acide,

par le nombre iz de molécules

d’eau,

^{on obtient} la formule suivante :

Pour n =

I6, 2,

^{on a}

Si n est

I6, 2, t est 03C4 (en

^valeur

absolue),

^{et donne la}

température

^{réelle du}

mélange.

^La

température 2013 2Iae°, 8

^{es t donc} la

plus

^basse

qu’on puisse

^{obtenir en}

mélangeant

^{de l’acide mono-}

hydraté

^{à zéro avec de la}

neige

^à

zéro ;

^{on l’obtient en}

mélangeant

1 molécule d’acide avec

16,2

molécules de

glace,

^{ou i}

partie

^d’a-

cide avec

2,98

^de

glace.

^{Si l’on}

a n > I6, 2,

évidemment toute la

glace

^ne peut ^{fondre et l’on ne} peut atteindre la

température

^t.

Qu’arrive-t-il

^{dans ce cas}

particulier?

4. On peut

désigner

^ce

mélange

^{comme formé avec un excès de}

neige.

^La

température

^ne peut ^atteindre 2013 2I°,

8,

^le

minimum,

^à

cause de la

neige

^{en excès}

qui

^{se refroidit en même} ternps, ^{et dont}

une

partie

^se

^fond;

^la

température

^du

mélange

^{est celle de la con-}

gélation

^du

mélange

formé par la

portion

^de

neige

^{fondue. On}

peut ^{la trouver en résolvant les}

équations

suivantes :

Soient 0 la

température ^finale,

^{.x le nombre} de molécules de

neige

fondues, s

^{le nombre total} de molécules de

neige ajoutées

^à

l’acide ;

on aura

(9 =

^la chaleur moléculaire de la

glace

⁼

o, 5

^X

18) ;

^{et, en outre,}

Si l’on se

donne s,

^{on aura x} par ^une

équation

du troisième

degré

^{et ensuite 0. Il est}

préférable

^{de se donner} arbitrairement

0,

d’en déduire ^x par

l’équation (8), puis s

par

l’équation (7).

^On

trouve que ⁸ varie très-lentement _{avec s,} et

qu’on

^a sensiblement

5. Si l’on veut avec un

mélange

^d’acide

sulfurique

^{et de}

neige

porter ^un corps

quelconque

^{à une}

température ^{- T,}

^le

problème

est en apparence

indéterminé ;

^on peut

choisir,

^en

effet,

^un

mélange quelconque qui

de lui-même descendrait au-dessous de

T°,

^{et en}

prendre

^une

quantité

convenable.

Au

point

^{de vue}

économique,

^{il est évident}

qu’on

^devra

prendre

le

mélange qui

^se solidifierait à T°. Le nombre de molécules de

glace

^à

mélanger

^{à une molécule de}

neige

^{sera donné} par

l’équation

(6)

^en y faisant 03C4 = T. ^-

Pour trouverlavaleur

frigorifique du mélange,

on le suppose fondu

et maintenu à

zéro;

pour cela ^il faudrait lui fournir une

quantité

^de

chaleur

égale

^à

Si le

liquide

^{à T° était ramené seul à}

zéro,

^{il faudrait lui} fournir une

quant i té

^{de chaleur}

égale à q = (a’ + b’n)

^{T chaleur}

moléculaire

multipliée

par ^la variation de

température.

^{Il restera}

donc

disponible

^une

quantité Q 2013 q

de calories

négatives qui

pour-

ront servir à refroidir à - T un corps

quelconque.

^{Si son}

poids

est

P,

^{sa chaleur}

spécifique

^{c, et}

qu’on

^le porte ^{de -t- T’ à}

- T,

^le

nombre de molécules d’acide à

employer

^sera donné par ^la for-

I59 mule

6. On a vu

précédemment

que, si l’on

prend

de l’acide

déjà hy-

draté,

^contenant

2y8y4 ^d’eau, préalablement

^{refroidi à}

^zéro,

^et

qu’on

^le

mélange

^{avec de la}

glace,

^{il devra donner un} refroidisse-

ment

plus

considérable que tout autre

hydrate

^d’acide

sulfurique.

M. Pfaundler ^a

appliqué

^à l’étude de cet acide en

particulier

^les

formules

précédentes,

^{en les modifiant}

légèrement.

^{Voici les}

prin- cipales,

^{dont la} démonstration est très-facile.

Quantité

de chaleur’ absorbée. ^- On mêle à

l’hydrate

^formé

de 1 molécule d’acide

sulfurique

^S04

^{H2 +} 2, 874H2

⁰

porté

^{à zéro}

n

- 2,874

molécules de

glace.

Telnpérature

^clu

mélange :

On trouve que ^{T est}

égal

^{à la}

température

^de

congélation

pour

i2 = r 2 ; ^{on a}

alors t = - 37°.

La

température

^de

370

^{est donc la}

plus

^basse que l’on

puisse

atteindre ^en

mélangeant

^{de la}

neige

^{et de l’acide}

sulfurique

^à

zéro; ^{on l’obtient en}

mélangeant

^{une molécule}

^SO’H’-4- 2, 874 H2O

avec

g,126

molécules de

neige,

^{de manière à}

obtenir

^S04

^{H2 + I2H2O}

en

poids,

^en

prenant

^une

partie

^d’acide

sulfurique hydraté

^{et r,og7}

de

neige.

Si l’on met un excès de

neige,

^une

partie

de celle-ci fond

seule,

et le

mélange

^{ne descend}

plus

^au

minimum ;

^le

problème

^{se ré-}

sout comme

précédemment,

^{et l’on trouve} que la

température

finale est sensiblement

exprimée

par la formule

le nombre de molécules de

neige ajoutées

^{étant S}

- g-, 874.

On

calcule,

_par ^un

procédé analogue

^{à celui}

qui

^est

indiqué,

^la

valeur

frigorifique

^{des divers}

mélanges, quand

^{on veut les em-}

ployer

pour porter ^{à T° un} corps

quelconque.

M. Pfaundler a dressé ^un tableau dans

lequel

^{le nombre de}

molécules est

remplacé

par des

poids exprimés

^en grammes, ^et dont voici ^un extrait :

p

indique

^le nombre de grammes de

neige à mélanger

^{à I} gramme d’acide

sulfurique

^contenant

66,1 g

pour ^{100 d’acide}

monohy-

draté.

t la

température

^que

prend

de lui-même le

mélange

^{avec fusion}

partielle

^{de la}

neige,

^{T la}

température ^finale, quand

^{toute la}

neige

est

fondue,

^{ou la}

température

^de

congélation

^du

mélange.

q donne le nombre de calories

négatives disponibles,

^{ou la}

valeur

frigorifique

^du

mélange,

pour ¹ gramme. Si donc on veut

porter

^un

poids

P d’un corps de chaleur

spécifique

^{c de T’ à}

^{- T,}

on devra

employer

^le

mélange correspondant à ^{T ;}

^{on em-}

ploiera

^{un nombre de} grammes d’acide ^dilué

égal

^à

et un

poids

^de

neige égal à

Il sera

préférable pratiquement d’ajouter

^{peu à peu la}

neige

^à

l’acide

déjà porté

^{à zéro.}

7. M. Pfaundler a fait

quelques

déterminations pour vérifier ^les déductions de la

théorie,

entre autres les suivantes :

De l’acide

monohydraté

^à zéro,

mélangé

^à

^2,015

^de

neige,

^reste

à zéro.

Avec l’acide

déjà hydraté

^à

66, I9

pour ^I00, il a

obtenu,

^en

ajoutant

pour ⁱ d’acide I,097 de

neige,

^des

températures

^{de 2013 33°}

et

2013 32°, 8, qui, corrigées,

^{arrivent à}

^{- 36°, o}

^et

- 350, 8,

^très- voisines du minimum

37°

^.

Ces

mélanges

^sont

très-économiques;

^{mai s} il serait difficile de faire entrer leur

emploi

^dans les usages

domestiques,

^{à cause des}

dangers

^{et des} inconvénients que

présente

le maniement de l’acide

sulfurique.

8. En

profitant

^{de ce} fait que, pour ^un certain

degré

^de

concentration,

^les

hydrates

^d’acide

sulfurique

^{ne sont}

plus congela- bles,

^{M. Pfaundler} pense que l’on

pourrait

obtenir des

tempéra-

tures

beaucoup plus basses,

^en prenant des acides

hydratés préala-

blement refroidis et de la

glace

refroidie aussi. Il a même

imaginé

une sorte

d’appareil continu,

formé d’une

grande éprouvette

^rem-

plie

^de

neige ;

^l’acide

hydraté,

^contenant

66°, I9

pour ^I00 d’acide

monohydraté,

^{serait versé à la}

partie supérieure,

^et remonterait ensuite

par le

^{centre dans un} tuyau, ^en traversant les couches de

glace déjà refroidies ;

^{il se} refroidirait ainsi incessamment avant de

se déverser sur la

glace.

^{Avec un}

appareil très-grossier,

^{M. Pfaun-}

dler a pu ainsi atteindre ^- 6oo.

A.

TERQUEM.

G.-L. SORET. - Spectroscope à oculaire fluorescent (seconde Note); Archives des Sciences physiques ^et naturelles, ^décembre I876.

Dans une

première

^Note

(1),

^{M. Soret a fait} connaître la

dispo-

sition d’un spectroscope ^{à oculaire}

fiuorescent, qu’il emploie

pour l’observation directe des raies du spectre ultra-violet. Il

indique aujourd’hui

les dernières modifications

qu’il

^a fait subir à son ap-

pareil,

^et les résultats nouveaux

auxquels

^{il est} parvenu.

Avec un

spectroscope

^dont les lentilles sont en verre et le

prisme

^en

^flint,

^{on ne} peut

guère distinguer

^le spectre ^{de fluo-}

rescence au delà de la raie N. Si l’on veut aller

plus ^loin,

^{il faut} que

(1) Cette Note a été reproduite ^{in extenso} dans le Jounál de Physique, ^t. Ili, p. 255.