Laquelle de ces propositions est correcte ? A k n'admet pas de limite en

Interrogation du 04/11/2016 Limites de fonctions

Durée : 30 minutes.

Question 1 Soitf etg deux fonctions dénies sur[0; +∞[telles que, pour toutx>0, f(x)6g(x)62f(x)

Si lim

x→+∞f(x) = 0 alors lim

x→+∞g(x) est égale à : A 2

B 0

C On ne peut pas répondre D Ne pas cocher cette case

• •

Question 2 On considère la fonctionk dénie sur [0; +∞[park(x) =x−√ x. Laquelle de ces propositions est correcte ?

A k n'admet pas de limite en +∞

B La limite deken +∞ vaut+∞

C La limite dek en +∞ vaut −∞

D La limite dek en −∞vaut +∞

• •

Question 3 On considère la fonctionf dénie sur]0; +∞[parf(x) = 4 x³ +1

x −6.

Lequel de ces quatre calculs de limites est correct ? A lim

x→−∞x³f(x) =−∞

B lim

x→+∞x³f(x) =−∞

C lim

x→+∞x³f(x) = 4 D lim

x→+∞x³f(x) = +∞

• •

Question 4 Lequel de ces quatre calculs de limites est correct ? A lim

x→1 x>1

1−4x

−2x²+x+ 1= +∞

B lim

x→1 x>1

1−4x

−2x²+x+ 1=−4

C lim

x→1 x>1

1−4x

−2x²+x+ 1 = 2 D lim

x→1 x>1

1−4x

−2x²+x+ 1 =−∞

• •

Question 5 La fonctionhest dénie surR−

−¹₂ parh(x) = 4 + 5x−6x²

2x+ 1 . Laquelle de ces propositions est correcte ?

A C_h admet une asymptote verticale d'équationx=−¹₂

B lim

x→−1 2

h(x) = 0

C lim

x→−1 2

h(x) = 11 2

D C_h admet une asymptote horizontale en +∞

• •

Question 6 Lequel de ces quatre calculs de limites est correct ? A lim

x→+∞

√2 +x²

x = +∞

B lim

x→+∞

√ 2 +x²

x =√ 2

C lim

x→+∞

√2 +x² x = 1 D lim

x→+∞

√ 2 +x²

x = 0

• •

Question 7 Lequel de ces quatre calculs de limites est correct ? A lim

x→+∞

x²−1 2x+ 7=−1

7 B lim

x→+∞

x²−1

2x+ 7= +∞

C lim

x→+∞

x²−1 2x+ 7 = 1

2 D lim

x→+∞

x²−1 2x+ 7 = 0

• •

Question 8 La fonctiont est dénie surR− {−4}et pour tout x>2, 2

3 6t(x)6 2x² 3 +x² De laquelle de ces propositions est-on sûr ?

A lim

x→+∞t(x) = 2 B lim

x→+∞t(x) = ²₃

C tadmet une limite nie en +∞

D On ne sait pas sitadmet une limite en +∞

• •

Question 9 La fonction m est dénie sur Rpar m(x) = (x+ 3x²) 2

x+ 4

Laquelle de ces propositions est correcte ?

A La limite de m en −4 par valeurs supérieures est égale à −∞

B La limite dem en+∞ est égale à 0

C lim

x→−∞m(x) = +∞

D lim

x→−∞m(x) =−∞

• •

Question 10 La fonction g est dénie surR− {−1}parg(x) = 3x²−2x+ 1 x+ 1 . Laquelle de ces propositions est correcte ?

A C_g admet une asymptote verticale d'équationx=−1

B C_g admet une asymptote horizontale en −∞

C C_g admet une asymptote horizontale en +∞

D g est continue en−1

• •

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D Question 2 : A B C D Question 3 : A B C D Question 4 : A B C D Question 5 : A B C D Question 6 : A B C D Question 7 : A B C D Question 8 : A B C D Question 9 : A B C D Question 10 : A B C D