1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

(1)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

2 B − 1

5 + 3 5 i

C 3 − i D 1 − 3i

Question 2 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A −4 + 3 i

B 1

C 8 3 − 1

3 i D 2 − 5

2 i

Question 3 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = x(x − 4) (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 2x + 5 Question 4 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A 4 + 4 i B i

2 C − i 2 D 4 − 4 i

Question 5 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A C

_h

admet le centre du repère comme

centre de symétrie

B h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

C h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

D ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

Question 6 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx)

A est 1-périodique C ∀x ∈ R, k(−x) =

(2)

y +1/2/59+ y

Question 7 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −∞

B 1

C 0 D −1

Question 8 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 7(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 9 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

B 2x

√ x

²

+ 1

C 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

D 2x

2 √ x

²

+ 1

Question 10 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A C admet 3 tangentes horizontales B w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x)

C 0 est un minimum de w D 0 est un maximum de w Question 11 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A pas de solution B {−2 − i ; −2 + i }

C {2 − 3i; 2 + 3i } D {2 − i ; 2 + i }

Question 12 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A y = 2 B x = −2

C y = −2

D x = 2

(3)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(4)

y +1/4/57+ y

(5)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 1 − 3 i

B 3 − i

C − 1 2 D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A C

_h

admet le centre du repère comme

centre de symétrie B ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

C h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

D h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

Question 3 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k

⁰

(x) = cos(2πx)

B ∀x ∈ R, k(−x) = k(x)

C k est 1-périodique

D k est strictement croissante sur [0;

¹₄

] Question 4 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A 4 + 4 i B 4 − 4i

C i 2 D − i

2 Question 5 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 7(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 6 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

B 2x

C 2x

√ x

²

+ 1 D √

x

²

+ 1 + x × x

√

(6)

y +2/2/55+ y

Question 8 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) B 0 est un minimum de w

C C admet 3 tangentes horizontales D 0 est un maximum de w

Question 9 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A y = −2 B x = −2

C y = 2 D x = 2

Question 10 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A 1

B 0

C −∞

D −1

Question 11 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A −4 + 3 i

B 1

C 8 3 − 1

3 i D 2 − 5

2 i

Question 12 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 2x + 5

(7)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(8)

y +2/4/53+ y

(9)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 1 − 3 i

B 3 − i

C − 1 2 D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A ∀t ∈ R, h(−t) = h(t)

B h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

C h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

D C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

Question 3 L'équation z + 2iz = 2 − 5i a pour solution dans C : A −4 + 3i

B 1

C 8 3 − 1

3 i D 2 − 5

2 i

Question 4 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = −2 B y = 2

C y = −2 D x = 2

Question 5 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 7(3x

⁴

− 2)

⁶

B 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 6 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A {2 − 3 i ; 2 + 3 i } B pas de solution

C {−2 − i ; −2 + i }

D {2 − i; 2 + i }

(10)

y +3/2/51+ y

Question 8 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 2x + 5

C j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

Question 9 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −1 B −∞

C 1 D 0

Question 10 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

B 2x

2 √ x

²

+ 1

C 2x

√ x

²

+ 1 D √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1 Question 11 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

B k

⁰

(x) = cos(2πx)

C ∀x ∈ R , k(−x) = k(x) D k est 1-périodique Question 12 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A 4 − 4 i B 4 + 4i

C − i 2 D i

2

(11)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(12)

y +3/4/49+ y

(13)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

5 + 3 5 i B 1 − 3 i

C 3 − i D − 1

2 Question 2 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A C admet 3 tangentes horizontales B 0 est un minimum de w

C w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) D 0 est un maximum de w

Question 3 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

B C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

C ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

D h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

Question 4 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A y = −2 B x = −2

C y = 2 D x = 2

Question 5 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 7(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 6 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A {2 − 3 i ; 2 + 3 i } B {2 − i ; 2 + i }

C {−2 − i ; −2 + i }

D pas de solution

(14)

y +4/2/47+ y

Question 8 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A 0

B −1

C −∞

D 1

Question 9 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A − i

2 B 4 − 4i

C i 2 D 4 + 4i

Question 10 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 2x + 5 B j

⁰

(x) = 1 − 4

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

Question 11 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C :

A 1 B −4 + 3 i

C 8 3 − 1

3 i D 2 − 5

2 i Question 12 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

B 2x

√ x

²

+ 1

C 2x

2 √ x

²

+ 1 D 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

(15)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(16)

y +4/4/45+ y

(17)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

2 B 3 − i

C − 1 5 + 3

5 i D 1 − 3 i

Question 2 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A 0 est un minimum de w B w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x)

C 0 est un maximum de w

D C admet 3 tangentes horizontales Question 3 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A {2 − 3 i ; 2 + 3 i } B {2 − i; 2 + i }

C {−2 − i ; −2 + i } D pas de solution

Question 4 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A C

_h

admet le centre du repère comme

centre de symétrie

B h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

C ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

D h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t) Question 5 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1 B √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

C 2x

2 √ x

²

+ 1

D 2x

√ x

²

+ 1

Question 6 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k

⁰

(x) = cos(2πx)

B k est 1-périodique

C k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

D ∀x ∈ R , k(−x) = k(x)

(18)

y +5/2/43+ y

Question 8 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A 4 + 4 i

B 4 − 4 i

C − i 2 D i

2 Question 9 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = −2 B y = 2

C y = −2 D x = 2

Question 10 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = 2x + 5 D j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

Question 11 L'équation z + 2iz = 2 − 5i a pour solution dans C : A 2 − 5

2 i B 8

3 − 1 3 i

C 1 D −4 + 3 i

Question 12 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −∞

B 1

C 0

D −1

(19)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(20)

y +5/4/41+ y

(21)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

5 + 3 5 i B − 1

2 C 1 − 3 i D 3 − i

Question 2 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

B h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

C h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

D C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

Question 3 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A −4 + 3 i

B 8 3 − 1

3 i

C 1 D 2 − 5

2 i Question 4 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

2 √ x

²

+ 1

B 2x

√ x

²

+ 1

C √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1 D 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

Question 5 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A 0 est un maximum de w B 0 est un minimum de w

C w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) D C admet 3 tangentes horizontales Question 6 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A 4 − 4 i

B i

C 4 + 4 i

D i

(22)

y +6/2/39+ y

Question 7 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 2x + 5

C j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

Question 8 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A {2 − i ; 2 + i } B {−2 − i ; −2 + i }

C pas de solution D {2 − 3 i ; 2 + 3 i }

Question 9 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = −2 B x = 2

C y = −2 D y = 2

Question 10 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A 1

B −∞

C 0 D −1

Question 11 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 7(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 12 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k est 1-périodique

B k

⁰

(x) = cos(2πx)

C k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

D ∀x ∈ R, k(−x) = k(x)

(23)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(24)

y +6/4/37+ y

(25)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 3 − i

B − 1 5 + 3

5 i

C − 1 2 D 1 − 3 i

Question 2 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A −4 + 3 i

B 2 − 5 2 i

C 1 D 8

3 − 1 3 i

Question 3 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A 0 est un minimum de w B 0 est un maximum de w

C w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) D C admet 3 tangentes horizontales Question 4 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A 0

B 1

C −∞

D −1

Question 5 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A 4 − 4 i

B i 2

C − i 2 D 4 + 4 i

Question 6 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 7(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

(26)

y +7/2/35+ y

Question 8 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = x(x − 4) (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 2x + 5

C j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 1 − 4

(x − 2)

²

Question 9 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

B h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

C ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

D C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

Question 10 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A ∀x ∈ R , k(−x) = k(x)

B k

⁰

(x) = cos(2πx)

C k est strictement croissante sur [0;

¹₄

] D k est 1-périodique

Question 11 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = 2 B x = −2

C y = −2 D y = 2 Question 12 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1 B √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

C 2x

√ x

²

+ 1

D 2x

2 √

x

²

+ 1

(27)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(28)

y +7/4/33+ y

(29)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 3 − i

B 1 − 3i

C − 1 2 D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k

⁰

(x) = cos(2πx)

B k est 1-périodique

C ∀x ∈ R, k(−x) = k(x)

D k est strictement croissante sur [0;

¹₄

] Question 3 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A C admet 3 tangentes horizontales B 0 est un maximum de w

C 0 est un minimum de w D w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x)

Question 4 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 2x + 5

C j

⁰

(x) = x(x − 4) (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 1 − 4

(x − 2)

²

Question 5 L'équation 2iz + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A 4 − 4 i B i

2 C − i 2 D 4 + 4 i

Question 6 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une

asymptote d'équation

(30)

y +8/2/31+ y

Question 7 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

2 √ x

²

+ 1

B 2x

√ x

²

+ 1

C √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1 D 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

Question 8 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −∞

B 1

C −1 D 0

Question 9 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 7(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 10 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A {−2 − i ; −2 + i } B {2 − i ; 2 + i }

C pas de solution D {2 − 3 i ; 2 + 3 i }

Question 11 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A C

_h

admet le centre du repère comme

centre de symétrie

B h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

C ∀t ∈ R , h(−t) = h(t) D h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

Question 12 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A 1

B −4 + 3i

C 8 3 − 1

3 i D 2 − 5

2 i

(31)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(32)

y +8/4/29+ y

(33)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 1 − 3 i

B 3 − i

C − 1 5 + 3

5 i D − 1

2 Question 2 L'équation 2iz + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A i

2 B − i

2 C 4 − 4 i D 4 + 4 i

Question 3 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −1 B −∞

C 0 D 1

Question 4 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 7(3x

⁴

− 2)

⁶

C 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 5 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A 0 est un minimum de w B w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x)

C 0 est un maximum de w

D C admet 3 tangentes horizontales Question 6 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C :

A 2 − 5 2 i B 8

− 1 i

C 1

D −4 + 3 i

(34)

y +9/2/27+ y

Question 8 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

√ x

²

+ 1

B 2x

2 √ x

²

+ 1

C 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1 D √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

Question 9 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = x(x − 4) (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 2x + 5

C j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 1 − 4

(x − 2)

²

Question 10 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A y = 2 B y = −2

C x = −2 D x = 2

Question 11 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C : A {2 − i ; 2 + i }

B {2 − 3 i ; 2 + 3 i }

C pas de solution D {−2 − i ; −2 + i }

Question 12 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

B h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

C C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

D ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

(35)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(36)

y +9/4/25+ y

(37)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

2 B 1 − 3 i

C 3 − i D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

B C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

C h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

D ∀t ∈ R, h(−t) = h(t)

Question 3 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = 2 B x = −2

C y = 2 D y = −2

Question 4 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 7(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 5 L'équation 2iz + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A − i 2 B 4 − 4 i

C 4 + 4 i D i

2 Question 6 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

B k

⁰

(x) = cos(2πx)

C k est 1-périodique

D ∀x ∈ R , k(−x) = k(x)

(38)

y +10/2/23+ y

Question 7 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 1 − 4

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = x(x − 4) (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 2x + 5

Question 8 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) B 0 est un maximum de w

C C admet 3 tangentes horizontales D 0 est un minimum de w

Question 9 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −∞

B 0

C 1 D −1

Question 10 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A −4 + 3 i

B 8 3 − 1

3 i

C 2 − 5 2 i D 1

Question 11 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

√ x

²

+ 1

B 2x

2 √ x

²

+ 1

C √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1 D 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

Question 12 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C : A pas de solution

B {2 − i ; 2 + i }

C {−2 − i ; −2 + i }

D {2 − 3 i ; 2 + 3 i }

(39)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(40)

y +10/4/21+ y

(41)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2i a pour solution dans C : A − 1

2 B 3 − i

C 1 − 3i D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

B ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

C h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

D C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

Question 3 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

2 √ x

²

+ 1 B √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

C 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

D 2x

√ x

²

+ 1

Question 4 L'équation z + 2iz = 2 − 5i a pour solution dans C : A 1

B −4 + 3 i

C 8 3 − 1

3 i D 2 − 5

2 i

Question 5 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −∞

B 1

C 0 D −1

Question 6 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B

³ ⁴

−

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D

⁴

−

⁶

(42)

y +11/2/19+ y

Question 8 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A 4 − 4 i

B i 2

C 4 + 4 i D − i

2 Question 9 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 2x + 5

Question 10 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) B 0 est un maximum de w

C C admet 3 tangentes horizontales D 0 est un minimum de w

Question 11 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C : A pas de solution

B {−2 − i; −2 + i }

C {2 − 3 i ; 2 + 3 i } D {2 − i; 2 + i }

Question 12 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A y = −2 B x = −2

C x = 2

D y = 2

(43)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(44)

y +11/4/17+ y

(45)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 1 − 3 i

B − 1 2

C 3 − i D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A 0 est un maximum de w B w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x)

C C admet 3 tangentes horizontales D 0 est un minimum de w

Question 3 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

√ x

²

+ 1

B 2x

2 √ x

²

+ 1

C √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1 D 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

Question 4 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A 0

B −∞

C −1 D 1

Question 5 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A 4 + 4 i

B 4 − 4i

C − i 2 D i

2 Question 6 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une

asymptote d'équation

(46)

y +12/2/15+ y

Question 7 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

B ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

C C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

D h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t) Question 8 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

B ∀x ∈ R, k(−x) = k(x)

C k est 1-périodique D k

⁰

(x) = cos(2πx)

Question 9 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 7(3x

⁴

− 2)

⁶

C 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 10 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 2x + 5 B j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20

(x − 2)

²

Question 11 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C :

A −4 + 3 i B 2 − 5

2 i

C 1 D 8

3 − 1 3 i

Question 12 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C : A {2 − i ; 2 + i }

B pas de solution

C {2 − 3 i ; 2 + 3 i }

D {−2 − i; −2 + i }

(47)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(48)

y +12/4/13+ y

(49)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 3 − i

B 1 − 3i

C − 1 2 D − 1

5 + 3 5 i

Question 2 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 7(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 3 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

B k est 1-périodique

C ∀x ∈ R , k(−x) = k(x) D k

⁰

(x) = cos(2πx)

Question 4 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) B C admet 3 tangentes horizontales

C 0 est un minimum de w D 0 est un maximum de w

Question 5 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A 1

B 0

C −1 D −∞

Question 6 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 2x + 5 C j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20

(50)

y +13/2/11+ y

Question 7 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A y = 2 B x = 2

C x = −2 D y = −2

Question 8 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A C

_h

admet le centre du repère comme

centre de symétrie B ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

C h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t) D h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

Question 9 L'équation 2iz + 1 = 2z − i a pour solution dans C : A 4 + 4 i

B i 2

C − i 2 D 4 − 4 i

Question 10 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C : A {−2 − i ; −2 + i }

B {2 − i ; 2 + i }

C pas de solution D {2 − 3 i ; 2 + 3 i } Question 11 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

√ x

²

+ 1 B 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

C √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

D 2x

2 √ x

²

+ 1

Question 12 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A −4 + 3 i

B 2 − 5 2 i

C 8 3 − 1

3 i

D 1

(51)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(52)

y +13/4/9+ y

(53)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A 3 − i

B − 1 5 + 3

5 i

C 1 − 3 i D − 1

2 Question 2 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = 2 B y = 2

C y = −2 D x = −2

Question 3 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C : A pas de solution

B {−2 − i ; −2 + i }

C {2 − 3 i ; 2 + 3 i } D {2 − i ; 2 + i } Question 4 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A 4 − 4 i B i

2 C − i 2 D 4 + 4i

Question 5 L'équation z + 2 i z = 2 − 5 i a pour solution dans C : A 2 − 5

2 i B −4 + 3i

C 1 D 8

3 − 1 3 i Question 6 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1

B 2x

√ x

²

+ 1

C 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

D 2x

2 √

x

²

+ 1

(54)

y +14/2/7+ y

Question 8 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k

⁰

(x) = cos(2πx)

B ∀x ∈ R , k(−x) = k(x)

C k est 1-périodique

D k est strictement croissante sur [0;

¹₄

] Question 9 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A C admet 3 tangentes horizontales B 0 est un minimum de w

C w

⁰

(x) = x

²

(1 − 2x)(3 − 10x) D 0 est un maximum de w

Question 10 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = x(x − 4)

(x − 2)

²

C j

⁰

(x) = 2x + 5 D j

⁰

(x) = 1 − 4

(x − 2)

²

Question 11 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t)

B C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

C h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

D ∀t ∈ R , h(−t) = h(t)

Question 12 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

C 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 7(3x

⁴

− 2)

⁶

(55)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un

correcteur.

Question 1 : A B C D

Question 2 : A B C D

Question 3 : A B C D

Question 4 : A B C D

Question 5 : A B C D

Question 6 : A B C D

Question 7 : A B C D

Question 8 : A B C D

Question 9 : A B C D

Question 10 : A B C D

Question 11 : A B C D

Question 12 : A B C D

(56)

y +14/4/5+ y

(57)

Interrogation du 01/12/2016 Dérivées et complexes

Durée : 40 minutes.

Entête Les questions faisant apparaître le symbole ♣ peuvent présenter deux ou trois bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse.

Question 1 Le nombre complexe 1 + i

1 − 2 i a pour solution dans C : A − 1

5 + 3 5 i B 3 − i

C − 1 2 D 1 − 3 i

Question 2 s est la focntion dénie sur R par s(x) = (3x

⁴

− 2)

⁷

. La fonction dérivée s

⁰

(x) est :

A 84x

⁴

(3x

⁴

− 2)

⁶

B 7(3x

⁴

− 2)

⁶

C 12x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

D 84x

³

(3x

⁴

− 2)

⁶

Question 3 L'équation 2 i z + 1 = 2z − i a pour solution dans C :

A i 2 B 4 + 4 i

C − i 2 D 4 − 4 i

Question 4 La limite en +∞ de la fonction g dénie sur ] − ∞; −1[ par g(x) = 1 + x

²

+ x

³

x(1 − x

²

) est A −∞

B −1

C 1 D 0

Question 5 ♣ La courbe représentative de la fonction f : x 7→ 2x

²

− 1

4 − x

²

admet une asymptote d'équation

A x = 2 B y = −2

C y = 2 D x = −2

Question 6 ♣ Soit la fonction w dénie sur R par w(x) = x

³

(1 − 2x)

²

et représentée par C dans un repère.

A 0 est un minimum de w B 0 est un maximum de

C C admet 3 tangentes horizontales

D

⁰ ²

(58)

y +15/2/3+ y

Question 8 ♣ La fonction d dénie sur R par d(x) = x √

x

²

+ 1 est dérivable sur R et sa dérivée vaut :

A 2x

√ x

²

+ 1

B 2x

2 √ x

²

+ 1

C √

x

²

+ 1 + x × x

√ x

²

+ 1 D 2x

²

+ 1

√ x

²

+ 1

Question 9 ♣ On considère la fonction k dénie sur R par k(x) = 1

2 sin(2πx) A k est 1-périodique

B k est strictement croissante sur [0;

¹₄

]

C ∀x ∈ R, k(−x) = k(x) D k

⁰

(x) = cos(2πx)

Question 10 ♣ On considère la fonction j dénie sur R − {2} par j(x) = x

²

+ 5x − 10 x − 2 . j est dérivable sur R − {2} et pour x 6= 2 :

A j

⁰

(x) = 1 − 4 (x − 2)

²

B j

⁰

(x) = 2x + 5

C j

⁰

(x) = x(x − 4) (x − 2)

²

D j

⁰

(x) = 3x

²

+ 6x − 20

(x − 2)

²

Question 11 ♣ On considère la fonction h dénie sur R par h(t) = cos(t) − cos

²

(t) A ∀t ∈ R, h(−t) = h(t)

B h

⁰

(t) = sin(t)[2 cos(t) − 1]

C C

_h

admet le centre du repère comme centre de symétrie

D h(t + π) = − cos(t) − cos

²

(t) Question 12 L'équation z

²

− 4z + 5 = 0 a pour solution dans C :

A {−2 − i ; −2 + i } B {2 − i ; 2 + i }

C {2 − 3 i ; 2 + 3 i }

D pas de solution

(59)

Feuille de réponses : Nom et prénom :

. . . . Les réponses aux questions sont à donner exclusivement sur cette feuille : les

réponses données sur les feuilles précédentes ne seront pas prises en compte.

Pour une bonne prise en compte de votre réponse par le logiciel d'analyse des copies, il faut entièrement noircir les cases voulues (cocher uniquement les cases à l'aide d'une croix n'est pas susant). En cas d'erreur au stylo, eacer complètement la case avec un