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NEUTRINO OSCILLATIONS

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Academic year: 2021

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(1)

HAL Id: jpa-00224037

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00224037

Submitted on 1 Jan 1984

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NEUTRINO OSCILLATIONS

R. Mössbauer

To cite this version:

R. Mössbauer. NEUTRINO OSCILLATIONS. Journal de Physique Colloques, 1984, 45 (C3), pp.C3- 121-C3-131. �10.1051/jphyscol:1984323�. �jpa-00224037�

(2)

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C3, supplbment a u n03, Tome 45, m a r s 1984 page C3-121

NEUTRINO OSCILLATIONS

R.L. Mossbauer

Physik-Department E 15, T e c h n i s c h e U n i v e r s i t a t Miinchen, J. Franckstr., 8046 Gmching, F.R.G.

sum& - L a d k e r m i n a t i o n d e l a m a s s e a u r e p o s d u n e u t r i n o r e s t e u n d e s p r o b l s m e s l e s p l u s i m p o r t a n t s d e l a p h y s i q u e . L e s o s c i l l a t i o n s d e n e u t r i n o s p r o - c u r e n t d e s i n f o r m a t i o n s s u r l e s i n t e r a c t i o n s f a i b l e s e t l e s m a s s e s d e s n e u t r i n o s . B e a u c o u p d ' e f f o r t s o n t

& t & f a i t s p o u r t r o u v e r d e t e l l e s o s c i l l a t i o n s . C e t a r t i c l e p a s s e e n r e v u e l a s i t u a t i o n e x p 6 r i m e n t a l e e t p r & s e n t e l e s l i m i t e s q u i o n t & t & o k t e n u e s j u s q u ' i p r e s e n t .

A b s t r a c t - T h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e r e s t m a s s o f t h e n e u t r i n o s r e m a i n s o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t u n s o l v e d p r o b l e m s i n p h y s i c s . N e u t r i n o o s c i l l a t i o n s p r o v i d e i n f o r m a t i o n o n w e a k i n t e r a c t i o n m i x i n g a n d o n n e u - t r i n o m a s s e s . Many e f f o r t s h a v e b e e n m a d e t o s e a r c h f o r s u c h o s c i l l a t i o n s . T h e p a p e r r e v i e w s t h e e x p e r - i m e n t a l s i t u a t i o n a n d p r e s e n t s t h e l i m i t s o b t a i n e d t o d a t e .

I - I n t r o d u c t i o n

N e u t r i n o s a n d t h e i r p r o p e r t i e s a r e o f i n c r e a s i n g i n t e r e s t i n many f i e l d s , s p e c i f i c a l l y i n n u c l e a r p h y s i c s , e l e m e n t a r y p a r t i c l e p h y s i c s , a s t r o p h y s i c s a n d c o s m o l o g y . T h e n e u t r i n o h a s b e e n i n t r o d u c e d m o r e t h a n f i f t y y e a r s a g o b y W o l f g a n g P a u l i a n d y e t i t s t i l l p o s e s t o d a y a l a r g e n u m b e r o f f u n d a m e n t a l q u e s t i o n s . We d o n o t u n d e r s t a n d why t h e r e a r e s e v e r a l d i f f e r e n t l e p t o n f l a v o r s , n o r d o we k n o w t h e i r u l - t i m a t e n u m b e r . We l a c k a n u n d e r s t a n d i n g o f t h e r e a s o n s b e h i n d t h e a p - p a r e n t s y m m e t r y b e t w e e n l e p t o n s a n d q u a r k s . T h e r e s t m a s s o f t h e n e u - t r i n o s i s o n e o f t h e m o s t c h a l l e n g i n g p r o b l e m s o f e x p e r i m e n t a l p h y s - i c s , t h e s o l u t i o n o f w h i c h m i g h t g i v e a n s w e r s t o many o p e n q u e s t i o n s a n d p u z z l i n g p r o b l e m s , s p e c i f i c a l l y i n a s t r o p h y s i c s a n d c o s m o l o g y . T h e e x p a n s i o n r a t e o f t h e u n i v e r s e , w h i c h g o v e r n s t h e p r i m o r d i a l p r o - d u c t i o n o f l i g h t i s o t o p e s s u c h a s & H e , d e p e n d s o n t h e n u m b e r d e n s i t y o f t h e p a r t i c l e s p e c i e s a n d h e n c e o n t h e n u m b e r o f n e u t r i n o f l a v o r s . T h r e e n e u t r i n o f l a v o - r s a r e i n f a c t i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t w i t h t h e o b s e r v e d 4He a b u n d a n c e , f o u r f l a v o r s m i g h t s t i l l b e c o m p a t i b l e , b u t a s t i l l l a r g e r n u m b e r o f f l a v o r s w o u l d p o s e s e r i o u s p r o b l e m s f o r t h e s t a n d a r d m o d e l o f b i g b a n g c o s m o l o g y . N e u t r i n o s o f f i n i t e m a s s c o u l d b e t h e r e a s o n f o r t h e o b s e r v e d d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e m a s s d e n s i - t i e s o f t h e u n i v e r s e , i n f e r r e d e i t h e r f r o m t h e r a d i a t i p n e m i t t e d b y d i s t a n t m a t t e r o r f r o m t h e i r g r a v i t a t i o n a l b e h a v i o r . T h e o b s e r v a t i o n o f t h e r o t a t i o n a l b e h a v i o r i n s i n g l e g a l a x i e s , p a i r s o f g a l a x i e s o r c l u s t e r s o f g a l a x i e s l e a d s t o t h e s u s p i c i o n , t h a t t h e d a r k m a t t e r i n

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1984323

(3)

C3-122 JOURNAL DE PHYSIQUE

t h e u n i v e r s e m i g h t e x c e e d t h e l u m i n o u s m a t t e r by f a c t o r s b e t w e e n 1 0 a n d 1 0 0 , t h u s b r i n g i n g m a s s d e n s i t i e s up t o v a l u e s o f t h e o r d e r o f t h e c r i t i c a l d e n s i t y w h e r e t h e u n i v e r s e w o u l d b e c l o s e d . N e u t r i n o s o f f i n i t e m a s s m i g h t l i k e w i s e b e t h e o r i g i n o f t h e i n i t i a l p e r t u r b a t i o n s w h i c h h a v e c r e a t e d t h e d e v i a t i o n s f r o m h o m o g e n e i t y a n d i s o t r o p y n e c - e s s a r y f o r i n i t i a t i n g t h e c o n c e n t r a t i o n s o f m a t t e r , w h i c h f i n a l l y l e d t o t h e f o r m a t i o n o f s t a r s a n d g a l a x i e s . N e u t r i n o s m i g h t i n d e e d w e l l b e t h e m a i n m a t e r i a l c o n s t i t u e n - t o f t h e u n i v e r s e , i f t h e i r m a s s w o u l d b e i n t h e 1 0 eV r a n g e . T h e s o l a r n e u t r i n o p u z z l e , i . e . t h e o b - s e r v e d s h o r t a g e i n t h e s o l a r n e u t r i n o f l u x r e g i s t e r e d o n e a r t h , c o u l d a l s o h a v e i t s r o o t s i n a f i n i t e n e u t r i n o m a s s . A n o t h e r o p e n p r o b l e m i s t h e q u e s t i o n o f a r e s i d u a l n e u t r i n o b a c k g r o u n d o f b i g b a n g o r i g i n , a n a l o g o u s t o t h e o b s e r v e d m i c r o w a v e b a c k g r o u n d . Y e t n o b o d y knows a t p r e s e n t how t o m e a s u r e n e u t r i n o s o f s u c h low e n e r g i e s . O i r e c t m e a s - u r e m e n t s o f n e u t r i n o m a s s e s a r e v e r y d i f f i c u l t t o p e r f o r m s i n c e p o s s i b l e m a s s e s r e p r e s e n t o n l y a s m a l l p a r t o f t h e t o t a l n e u t r i n o e n - e r g y i n a c t u a l e x p e r i m e n t s . I f weak i n t e r a c t i o n m i x i n g e x i s t s , n e u - t r i n o o s c i l l a t i o n s may a r i s e . S u c h o s c i l l a t i o n s a r e b a s e d o n i n t e r - f e r e n c e b e t w e e n d i f f e r e n t m a s s e i g e n s t a t e s a n d t h e r e f o r e i n v o l v e t r a n -

s i t i o n a m p l i t u d e s r a t h e r t h a n t r a n s i t i o n p r o b a b i l i t i e s . By c o n s e - q u e n c e n e u t r i n o o s c i l l a t i o n e x p e r i m e n t s a r e r a t h e r s e n s i t i v e t o n e u - t r i n o m a s s e s . T a b l e I g i v e s t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t a l l i m i t s o n n e u - t r i n o m a s s e s . A q u i t e s t r i n g e n t c o n s t r a i n t o n t h e m a s s e s o f l i g h t n e u t r i n o s i s s e t b y c o s m o l o g y . U s i n g t h e p r e s e n t l y a s s u m e d l i m i t s f o r t h e H u b b l e c o n s t a n t a n d f o r t h e d e c e l e r a t i o n p a r a m e t e r a n d a s s u m i n g t h e l i f e t i m e s of t h e n e u t r i n o s t o e x c e e d t h e a g e o f t h e u n i v e r s e , o n e a r r i v e s a t a c o s m o l o g i c a l l i m i t xm. < 5 0 eV/c2, w h e r e t h e sum e x t e n d s o v e r a l l n e u t r i n o f l a v o r s .

I 1 - Weak i n t e r a c t i o n m i x i n g a n d n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s

F o r D i r a c p a r t i c l e s , o n e may e s t a b l i s h a f o r m a l a n a l o g y b e t w e e n h a d r o n i c and l e p t o n i c c h a r g e d weak i n t e r a c t i o n c u r r e n t s :

TABLE I - REST MASS OF NEUTRINOS

!flavor e

LC

T

r e s t mass m(ue) < 55 eV

m(ve) < 6 0 eV 1 4 eV < m(ve) < 46 e ~

2 0 eV < m(ve)

m(v ) < 0 . 5 7 MeV

P

m(v ) < 0 . 5 2 MeV

P

m(v < 0 . 5 0 .MeV P

mcv,) < 2 5 0 MeV

r e f e r e n c e / 1 / / 2 / / 3 / / 4 / / 5 / / 6 / / 7 /

/ 8 , 9 / CL

9 0 % 9 0 % 9 9 % 9 5 % 9 0 % 9 0 % 9 0 %

9 5 %

decay tr ltium trltlum trltlum trltlum p l o n p l o n plon t a u o n

(4)

a ) c h a r g e d h a d r o n i c c u r r e n t with

w h e r e u , d , s , c a r e t h e f i e l d o p e r a t o r s of t h e c o r r e s p o n d i n g q u a r k s a n d 8, i s t h e C a b b i b o a n g l e d e s c r i b i n g weak i n t e r a c t i o n m i x i n g i n t h e h a - d r a n i c s e c t o r . A p p a r e n t l y , j: d o e s n o t c o n s e r v e s t r a n g e n e s s n u m b e r . b) c h a r g e d l e ~ t o n i c c u r r e n t ( t w o f l a v o r a p p r o x i m a t i o n )

with

w h e r e U l a n d P2 a r e t h e f i e l d s o f D i r a c n e u t r i n o s w i t h m a s s e s m, a n d

m, a n d i s a n a n g l e d e s c r i b i n g weak m i x i n g i n t h e l e p t o n i c s e c t o r . v . and u , , a r e e i g e n s t a t e s o f t h e weak i n t e r a c t i o n . A c c o r d i n g t o ( 2 ) t h e s e s t a t e s a r e s u p e r p o s i t i o r . s c f e i g e n s t a t e s v , a n d u, o f t h e m a s s m a t r i x i f weak i n t e r a c t i o n m i x i n g e x i s t s .

The m i x i n g s c h e m e (1) p e r m i t s t h e weak d e c a y o f s t r a n g e p a r t i c l e s . I t i s a n a p p r o x i m a t i o n t o i n t r o d u c e a s i n g l e m i x i n g a n g l e 8, , t h u s n e - g l e c t i n g t h e c o u p l i n g t o t h i r d g e n e r a t i o n q u a r k s . T h i s a p p r o x i m a t i o n m i g h t b e j u s t i f i e d i n v i e w o f t h e s u b s t a n t i a l d i f f e r e n c e i n m a s s of d i f f e r e n t g e n e r a t i o n s o f q u a r k s . I n t h e a b s e n c e o f a n y i n f o r m a t i o n on m a s s e s o f d i f f e r e n t n e u t r i n o f l a v o r s i t a p p e a r s a p r i o r i n o t j u s t i - f i e d t o n e g l e c t t h e c o u p l i n g t o h i g h e r f l a v o r s , a s h a s b e e n d o n e i n t h e s c h e m e ( 2 ) . I n t h e g e n e r a l c a s e o n e m u s t i n s t e a d e m p l o y a c o u p -

l i n g s c h e m e o f t h e f o r m 1 = e , p , ~ , . . . .

1 v l > = u l i l i > 1 = 1 , 2 , 3 ,.... ( 3 )

i

w h e r e U i s a u n i t a r y m a t r i x i n v o l v i n g i n t h e c a s e o f n f l a v o r s 1 / 2 n n - 1 weak m i x i n g a n g l e s a n d ( 1 / 2 ) ( n - l ) ( n - 2 ) CP v i o l a t i n g p h a s e s . F o r a t h r e e f l a v o r s y s t e m o r e h a s t h e n t h r e e i n d e p e n d e n t m i x - i n g a n g l e s a n d i n a d d i t i o n o n e CP v i o l a t i n g p h a s e p a r a m e t e r . I t m i g h t w e l l b e t h a t t h e s i m p l e m i x i n g s c h e m e ( 2 ) i s a g o o d a p p r o x i m a t i o n t o t h e g e n e r a l m i x i n g s c h e m e ( 3 1 , i f t h e m a s s e s o f t h e d i f f e r e n t n e u t r i - n o f l a v o r s d i f f e r s u b s t a n t i a l l y , f o l l o w i n g t h e t r e n d o b s e r v e d i n t h e m a s s e s o f t h e a s s o c i a t e d c h a r g e l e p t o n s . G U T m o d e l s f a v o r i n d e e d s u c h a n e u t r i n o m a s s h i e r a r c h y , s i m i l a r t o t h a t i n o t h e r f e r m i o n f a m i l i e s . Weak i n t e r a c t i o n m i x i n g w i l l o c c u r i f t h e e i g e n s t a t e s o f t h e w e a k i n - t e r a c t i o n a r e n o t s i m u l t a n e o u s e i g e n s t a t e s o f t h e m a s s m a t r i x , a s i t - u a t i o n d e s c r i b e d by ( 2 ) a n d ( 3 ) . D e p e n d i n g on t h e c h a r a c t e r o f t h e m a s s m a t r i x , n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s a n d c o r r e s p o n d i n g v i o l a t i o n s of

l e p t o n n u m b e r s w i l l t h e n a r i s e . The f o l l o w i n g t r a n s f o r m a t i o n s m i g h t b e e n v i s a g e d :

(partic1e)h + (partic1e)h (e.9. Y.L +, Z K )

(antipartic1e)h * ( ~ n t i p a r t i c l e ) ~ ( e . g . V N R ym)

(particleIh * ( a n t i p a r t i ~ l e ) ~ (e.9. L J ~ L * V.L, ~f existing) w h e r e h s p e c i f i e s c h i r a l i t y , w h i c h h e r e a p p r o x i m a t e l y e q u a l s h e l i - c i t y . H e l i c i t y c h a n g i n g t r a n s f o r m a t i o n s a r e i n p r i n c i p l e p o s s i b l e , h o w e v e r o n l y w i t h a s u p p r e s s i o n f a c t o r o f o r d e r m,/Ev. F o r l i g h t n e u - t r i n o s t h i s c o r r e s p o n d s i n e s s e n c e t o a c o n s e r v a t i o n o f h e l i c i t y i n a l l o s c i l l a t o r y t r a n s f o r m a t i o n s .

(5)

C3-124 JOURNAL DE PHYSIQUE

111 - N e u t r i n o o s c i l l a t i o n s i n t h e t w o n e u t r i n o a p p r o x i m a t i o n

A s s u m i n g t h e p r o d u c t i o n o f a p a r t i c u l a r n e u t r i n o s t a t e a t t i m e t = O , we o b t a i n a t t i m e t a c o h e r e n t s u p e r p o s i t i o n o f s e v e r a l n e u t r i n o c o m p o n e n t s , w h i c h i n t e r f e r e w i t h e a c h o t h e r , g i v i n g r i s e t o n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s / l o / . I n t r o d u c i n g e x p l i c i t l y t h e t i n e d e p e n d e n c e o f t h e s t a t i o n a r y m a s s e i g e n s t a t e s ,

Ivi(t)> = Ivi(0)> e -iEit

we o b t a i n i n t h e t w o n e u t r i n o a p p r o x i m a t i o n , w i t h 8 b e i n g t h e m i x i n g a n g l e

- i E2t Ivl,(t)> = Iv (0)>[-sinOcosO e 1 -iE1t + sinOcosO e I

w h e r e I v I ( ~ ) > r e p r e s e n t s t h e s t a t e p r o d u c e d a t t i m e t = O . We t h e n o b - t a i n t h e t r a n s i t i o n p r o b a b i l i t y

P(vl ' v y ) = lUl,(t)12 /Ivl(0)l 2 = 2 2

= 2sin 8cos @[I-cos(E2-El ) t I

w h i c h c l e a r l y s h o w s t h e a p p e a r a n c e o f a n i n t e r f e r e n c e t e r m c o n t a i n i n g t h e p h a s e f a c t o r (Ez-Ei)t~[ ( m ~ c ~ ) ~ - ( m , c ~ ) ~ l t / ( 2 p C ) . O s c i l l a t i o n m e a s u r e - m e n t s d u e t o t h i s i n t e r f e r e n c e c h a r a c t e r a r e v e r y s e n s i t i v e t o t h e m a s s p a r a m e t e r Am2 = m? - .$I i n c o n t r a s t t o d i r e c t m a s s m e a s u r e - m e n t s . I n t r o d u c i n g t h e d i s t a n c e L = c t b e t w e e n s o u r c e a n d d e t e c t o r , we o b t a i n

P(vl*vl.) = (1/2)sin228[1-cos(Am2Lc2 /2p)] = sin228sln2(drn2Lc2/4p) =

= sln228sin2[1 .27Am2(eVf2L(m)/E,(MeV)] (4a) P(vl"vl) = ~ - P ( v ~ " v I ~ ) (4b)

E x a m p l e s f o r v a r i o u s o s c i l l a t i o n l e n g t h s ,X. = nEW/(1.27hm2) a r e g i v e n i n T a b l e 11.

E q u s . ( 4 ) d e p e n d o n t h e v a r i a b l e s L a n d E, , w h i c h a r e s u b j e c t t o e x - p e r i m e n t a l c o n t r o l a n d o n t h e u n k n o w n p a r a m e t e r s d m 2 a n d sin228 w h i c h c a n b e d e d u c e d f r o m t h e e x p e r i m e n t a l d a t a i f e v i d e n c e f o r o s c i l l a - t i o n s h a s b e e n f o u n d . I n t h e a b s e n c e o f p o s i t i v e e f f e c t s o n e m a y a t l e a s t e s t a b l i s h l i m i t i n g v a l u e s f o r t h e s e p a r a m e t e r s .

TABLE I 1 - NEUTRINO OSCILLATION LENGTHS Xosc

(deff)O = 10 m = 8 effective diameter of solar fusion core

= 1 . 5 - 1 0 ~ ~ m = average distance between sun and earth 2 2 2

Am = ml - m2

1 ( e ~ ) ~ (ev12 2.5 ( e ~ ) ~ 11.7

Neutrino energy E v

100 GeV 250 km 2.5 l o 5 krn 1 MeV

2.5 m 2.5 km

10 MeV 25 m 25 km (defff o

06

1 GeV 2.5 Itm 2500 km

(6)

D e p e n d i n g o n t h e r a t i o E , / L w e m a y d i s t i n g u i s h t h r e e d i f f e r e n t r e g i o n s o f e x p e r i m e n t a l s e n s i t i v i t y w i t h r e s p e c t t o t h e m a s s p a r a m e t e r

( 1 ) A r n 2 L / E , < < n / 2 o r A m 2 < < E u / L . U n d e r t h e s e c c n d i t i o n s t h e e x p e r i - m e n t h a s v a n i s h i n g s e n s i t i v i t y f o r t h e m a s s p a r a m e t e r A m 2

( 2 ) A m 2 L / E ,

-

n / 2 o r A m 2 - E V I L . I n t h i s c a s e o n e o b t a i n s maximum s e n s i t i v i t y f o r t h e m a s s p a r a m e t e r A m Z

( 3 ) A m 2 L / E , > > n / 2 o r A m 2 > > E V I L . T h e o s c i l l a t i o n s b e c o m e v e r y c l o s - e l y s p a c e d a n d d u e t o l a c k o f r e s o l u t i o n t h e e x p e r i m e n t now a v e r - . - a g e s o v e r many o s c i l l a t i o n s a n d o n e t h e n may p u t

< s i n 2 ( 1 . 2 7 A m 2 E v / L ) > = 1 1 2 .

S t u d i e s o f n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s a r e e i t h e r o f t h e a p p e a r a n c e t y p e ( 4 a ) o r o f t h e d i s a p p e a r a n c e t y p e ( 4 b ) . I n b o t h k i n d s o f e x p e r i m e n t s o n e p r o d u c e s a t p o s i t i o n x = O a b e a m o f n e u t r i n o s V l a n d s t u d i e s t h e b e h a v i o r o f t h i s b e a m a t p o s i t i o n x = L . One may t h e n e i t h e r s e a r c h f o r t h e a p p e a r a n c e o f a new k i n d o f n e u t r i n o u,., w h e r e 1'+1, o r o t h e r w i s e l o o k f o r t h e d i s a p p e a r a n c e o f t h e o r i g i n a l n e u t r i n o U t w h i c h w o u l d r e s u l t i n a n a n o m a l o u s r e d u c t i o n i n i n t e n s i t y i n c a s e s o m e n e u t r i n o s h a v e d i s a p p e a r e d o n t h e i r way d u e t o t r a n s f o r m a t i o n i n t o o t h e r s t a t e s . A p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s m e a s u r e t r a n s f o r m a t i o n s o f n e u t r i n o s o f o n e k i n d i n t o o t h e r n e u t r i n o s , w h i c h i n t u r n c a n p r o d u c e c h a r g e d l e p t o n s v i a c h a r g e d c u r r e n t r e a c t i o n s . T h e s e c h a r g e d l e p t o n s c a n t h e n b e u s e d a s i n d i c a t o r s f o r n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s . D i f f e r e n t c h a r g e d l e p t o n s c a n b e r e a d i l y d i s t i n g u i s h e d f r o m e a c h o t h e r a n d a p p e a r a n c e e x p e r i - m e n t s a r e t h e r e f o r e c a p a b l e o f d e t e c t i n g v e r y s m a l l n u m b e r s o f o s c i l - l a t i o n g e n e r a t e d c h a r g e d l e p t o n s i n t h e p r e s e n c e o f l a r g e n u m b e r s o f o t h e r k i n d s o f s u c h p a r t i c l e s . A p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s , b y c o n s e q u e n c e , a r e s e n s i t i v e down t o v e r y s m a l l v a l u e s o f m i x i n g a n g l e s . S u c h e x p e r - i m e n t s s u f f e r f r o m t h e d i s a d v a n t a g e t h a t t h e y a r e s e n s i t i v e t o o n l y o n e p a r t i c u l a r o s c i l l a t i o n c h a n n e l a n d t h e r e f o r e m i g h t e a s i l y m i s s a d e c i s i v e o s c i l l a t i a n = o d e . I n a d d i t i o n , i t may b e d i f f i c u l t t o d i s - t i n g u i s h o s c i l l a t i o n p r o d u c e d c h a r g e d l e p t o n s f r o m a b a c k g r o u n d o f s i m i l a r p a r t i c l e s . D i s a p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s m e a s u r e a t t h e s a m e t i m e a l l p o s s i b l e o s c i l l a t i o n m o d e s . T h e y s u f f e r i n t u r n f r o m t h e d i s a d - v a n t a g e , t h a t a m e a s u r e m e n t o f t h e d i s a p p e a r a n c e o f n e u t r i n o s o f a p a r t i c u l a r k i n d c o n s i s t s i n e s s e n c e i n a m e a s u r e m e n t o f d e v i a t i o n s f r o m t h e . - . ~ p e ~ ' u r b e d f l u x w h i c h w o u l d b e p r e s e n t i n t h e a b s e n c e o f o s c i l l a t i o n s . I n o t h e r w o r d s , s u c h m e a s u r e m e n t s m a k e r e f e r e n c e t o t h e n o o s c i l l a t i o n s p e c t r u m a n d i t may b e d i f f i c u l t t o e s t a b l i s h i t s n o r - m a l i z a t i o n a n d i t s e n e r g y d i s t r i b u t i o n . T h i s s i t u a t i o n w o u l d i m p r o v e s u b s t a n t i a l l y i f m e a s u r e m e n t s c o u l d b e p e r f o r m e d a t d i f f e r e n t d i s t a n - c e s L u n d e r o t h e r w i s e e q u i v a l e n t c o n d i t i o n s . D i s a p p e a r a n c e e x p e r i - m e n t s a r e n e v e r t h e l e s s n o t v e r y s e n s i t i v e t o s m a l l m i x i n g a n g l e s .

I V - SEARCH FOR NEUTRINO OSCILLATIONS

I V . 1 N e u t r i n o o s c i l l a t i o n s t u d i e s a t r e a c t o r s

N u c l e a r f i s s i o n r e a c t o r s a r e t h e m o s t a b u n d a n t t e r r e s t r i a l s o u r c e o f

. T h e s e n e u t r i n o s o r i g i n a t e w i t h e n e r g i e s o f u p t o a b o u t 8 MeV i n t h e d e c a y o f n e u t r o n r i c h f i s s i o n p r o d u c e d i s o t o p e s . T h e a d m i x t u r e o f

v. i s l e s s t h a n 0 . 1 % i n t h e r e l e v a n t MeV r a n g e . F o r s t u d i e s o f t h e l o w e s t p o s s i b l e v a l u e s c f A m 2 s m a l l v a l u e s o f E V / L a r e f a v o r e d , p u t - t i n g r e a c t o r e x p e r i m e n t s i n a r a t h e r u n i q u e p o s i t i o n . On t h e o t h e r h a n d , t h e s m a l l a v a i l a b l e e n e r g i e s e x c l u d e f o r m e r e e n e r g e t i c r e a s o n s a p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s i n v o l v i n g o t h e r f l a v o r s . O s c i l l a t i o n e x p e r i - m e n t s i n v o l v i n g r e a c t o r n e u t r i n o s a r e t h e r e f o r e n e c e s s a r i l y o f t h e d i s a p p e a r a n c e t y p e , Faux , a n d by c o n s e q u e n c e l a c k s e n s i t i v i t y a t v e r y s m a l l m i x i n g a n g l e s . S u c h e x p e r i m e n t s m a k e u s e o f t h e d e t e c t i o n

(7)

C3-126 JOURNAL DE PHYSIQUE

r e a c t i o n i,+p-n+e+, w h i c h h a s a c r o s s s e c t i o n o f 0=10-'~cm~ a t E,=4.7 MeV, a t h r e s h o l d o f Q'=Q+m.=1.8 MeV a n d a n e n e r g y d e p e n d e n c e w h i c h i s a p - p r o x i m a t e l y p r o p . t o (E,-QI2 . An a n o m a l o u s b e h a v i o r o f t h e n e u t r i n o s p e c t r u m a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e L a n d e n e r g y E, w o u l d b e i n d i c a - t i v e o f t h e p r e s e n c e o f n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s . T h e r e a c t i o n p r o d u c t s n a n d e+ a r e m e a s u r e d i n c o i n c i d e n c e , a s a f u n c t i o n o f t h e n e u t r i n o e n e r g y E,, w h i c h i s a p p r o x i m a t l y g i v e n b y t h e r e l a t i o n E:=E,-Q' . O u r

g r o u p h a s p e r f o r m e d s e v e r a l s u c h e x p e r i m e n t s , a s s u m m a r i z e d i n T a b l e 1 1 1 , e m p l o y i n g a d e t e c t o r a s s h o w n i n F i g . 1 .

TABLE I11 - c-OSCILLATION EXPERIHENTS AT GRENOBLE AND AT GoSGEN

F i g -1. ; , - d e t e c t o r a t G B s g e n , u s i n g t h e d e t e c t i o n r e a c t i o n ;.+~+n+e+ .

I I I I 1 1 I V

T h e c e n t r a l d e t e c t i o n u n i t i s c o m p o s e d o f 3 0 l i q u i d s c i n t i l l a t i o n c e l l s ( t o t a l v o l u m e 3 7 7 1 ) s e r v i n g s i m u l t a n e o u s l y a s p r o t o n t a r g e t s , p o s i t r o n d e t e c t o r s a n d n e u t r o n r o d e r e t o r s . N e u t r o n s a r e d e t e c t e d b y f o u r i n t e r c a l a t e d 'He g a s c o u n t e r s ( t o t a l v o l u m e 3 2 0 1 a t a t m o s p h e r i c p r e s s u r e ) . N e u t r o n a n d p o s i t r o n c o u n t e r s a r e p o s i t i o n s e n s i t i v e p e r - m i t t i n g a r e d u c t i o n i n a c c i d e n t a l b a c k g r o u n d r a t e s . P u l s e s h a p e d i s - c r i m i n a t i o n t e c h n i q u e s a l l o w t o d i s c r i m i n a t e v e r y e f f e c t i v e l y a g a i n s t f a s t n e u t r o n s o f c o s m i c r a y o r i g i n , w h i c h c o u l d i n i t i a t e f a l s e c o i n - c i d e n c e e v e n t s . L i q u i d s c i n t i l l a t i o n a n t i c o i n c i d e n c e ( v e t o ) c o u n t e r s p r c v i d i n g 4 n s h i e l d i n g a g a i n s t c h a r g e d b a c k g r o u n d p a r t i c l e s a r e s u r - r o u n d e d b y i r o n a n d h e a v y c o n c r e t e s h i e l d i n g . T h e b a c k g r o u n d i s e x - c l u s i v e l y o f c o s m i c o r i g i n a n d f r o m a c c i d e n t a l e v e n t s , w i t h t h e r e a c - t o r p r o v i d i n g n o c o n t r i b u t i o n .

G r e n o b l e G o s g e n G o s g e n G o s g e n

5 7 MW 2806 MW 2806 MW 2806 MW

8.8 m 37.9 m 45.9 m 65 rn

CALTECH-ISN-TUM CALTECH-SIN-TUM CALTECH-SIN-TUM CALTECH-SIN-TUM

/ 1 1 , 1 2 / / 1 3 / /14/

I n progress

(8)

T h e r e a c t o r o f t h e I L L i s h i g h l y e n r i c h e d i n a n d i t t h u s i s t h e v . - s p e c t r u m f r o m t h i s i s o t o p e w h i c h e n t e r s i n e x p e r i m e n t I . By c o n - t r a s t , t h e G o s g e n r e a c t o r u s e d i n e x p e r i m e n t s 1 1 - I V i s a p o w e r r e a c - t o r a n d i t s n e u t r i n o s p e c t r u m r e s u l t s f r o m s e v e r a l i s o t o p e s , n o t a b l y

235U,2mP~,2JBU,24'P~ , w i t h k n o w n b u t tim-e d e p e n d e n t r e l a t i v e a b u n d a n c e s . T h e o r e t i c a l e v a l u a t i o n s o f t h e v . - s p e c t r a d i f f e r s u b s t a n t i a l l y

1 1 5 - 2 0 1 . E x p e r i m e n t a l d i s t r i b u t i o n s i n f e r r e d f r o m m e a s u r e d c c m p o s i t e b e t a d e c a y s p e c t r a o f t h e m o s t p r o m i n e n t i s o t o p e s 235U a n d 239p1-1 a r e s h o w n i n F i g . 2 . T h e s e s p e c t r a h a v e b e e n u s e d i n p a r t o f o u r d a t a a n a l y s e s , t o g e t h e r w i t h c a l c u l a t i o n s by V o g e l e t a l . 1 1 9 1 f o r t h e l e s s p r o m i n e n t i s o t o p e s . Our d a t a a r e c o m p a t i b l e w i t h t h e a b s e n c e o f n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s . R e s u l t s a r e s h o w n i n F i g . 3 . T h e F i g u r e o n t h e r i g h t c o n t a i n s a n a l y s e s o f o u r m o s t r e c e n t d a t a 1 1 4 1 , p e r f o r m e d i n d i f f e r e n t w a y s , g i v i n g r i s e t o d i f f e r e n t e x c l u s i o n r a n g e s f o r t h e o s - c i l l a t i o n p a r a m e t e r s : T h e c u r v e l a b e l l e d I I + I I I r e s u l t s f r o m a d i r e c t c o m p a r i s o n o f o u r m e a s u r e m e n t s t a k e n a t t w o d i f f e r e n t p o s i t i o n s a t t h e s a m e r e a c t o r u n d e r e q u i v a l e n t c o n d i t i o n s . T h i s c u r v e , w h i c h e s - s e n t i a l l y d i s r e g a r d s t h e k n o w l e d g e o f t h e n o - o s c i l l a t i o n s p e c t r u m a v a i l a b l e f r o m t h e b e t a - s p e c t r o s c o p i c a n a l y s i s , y i e l d s b y c o n s e q u e n c e t h e s m a l l e s t e x c l u d e d a r e a i n t h e e x c l u s i o n p l o t . T h e s e n s i t i v i t y t o t h e o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s b e c o m e s e x t e n d e d b y i n c o r p o r a t i o n i n t o t h e a n a l y s i s t h e m e a s u r e m e n t s o f e x p e r i m e n t 1 , w h i c h h a d b e e n p e r f o r m e d a t a d i f f e r e n t r e a c t o r b u t w i t h e s s e n t i a l l y t h e s a m e d e t e c t o r . T h e r e - s u l t s o f t h e a n a l y s i s c o m b i n i n g o u r m e a s u r e m e n t s a t t h e t w o r e a c t o r s b u t a g a i n m a k i n g e s s e n t i a l l y n o r e f e r e n c e t o t h e n o - o s c i l l a t i o n s p e c - t r a , i s l a b e l l e d I + I I + I I I . T h i s l a t t e r a n l y s i s , l i k e t h e p r e v i o u s o n e , d o e s n o t y i e l d a n a s y m p t o t i c v a l u e f o r t h e m i x i n g a n g l e i n t h e l i m i t o f l a r g e m a s s p a r a m e t e r s . T h e m o s t s t r i n g e n t l i m i t s o n o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s a r e o b t a i n e d b y c o m b i n i n g o u r d a t a w i t h t h e n o - o s c i l l a t i o n n e u t r i n o s p e c t r a d e r i v e d f r o m b e t a s p e c t r o s c o p y . T h e r e s u l t s o f s u c h c o m b i n e d a n a l y s e s a r e l i k e w i s e g i v e n i n F i g . 3 .

R e i n e s e t a l . 1.231 h a v e s t u d i e d t h e c h a r g e d c u r r e n t ( c c d ) a n d n e u t r a l c u r r e n t ( n c d ) d e u t e r o n r e a c t i o n s

- v , + n + n + g + ( c c d )

i, + d + p + n + v . ( n c d )

w h e r e c c d i s s e n s i t i v e t o n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s , w h i l e n c d i s n o t a f - f e c t e d b y s u c h o s c i l l a t i o n s a n d t h e r e f o r e c a n s e r v e a s m e a s u r e o f t h e u n p e r t u r b e d f l u x . T h e r a t i o o f r e c o r d e d r a t e s r = R n c d / R c c d i s i n d e p e n d e n t o f f l u x n o r m a l i z a t i o n a n d o n l y w e a k l y

d e p e n d e n t o n t h e n e u t r i n o s p e c t r u m . S u b s t a n t i a l d e v i a t i o n s b e t w e e n m e a - s u r e d a n d t h e o r e t i c a l v a l u e s f o r r h a v e b e e n a c c l a i m e d a s e v i d e n c e f o r n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s . T h e c o r r e s - p o n d i n g e x c l u s i o n p l o t , l a b e l l e d U C I , i s i n c l u d e d i n F i g . 3 . T h i s p l o t i s i n c o n f l i c t w i t h o u r r e s u l t s .

F i g . 2 - R e a c t o r a n t i n e u t r i n o s p e c t r a d e d u c e d by S c h r e c k e n b a c h e t a l . 1 2 1 , 2 2 1 f r o m t h e i r m e a s u r e d c o m p o s i t e b e t a s p e c - t r a e m i t t e d b y t h e f i s s i o n p r o d u c t s o f t h e r m a l - n e u t r o n i n d u c e d f i s s i o n o f 2351~

a n d 2 3 9 P ~ . P l o t t e d i s t h e n u m b e r o f r e - a c t o r e m i t t e d a n t i n e u t r i n o s v e r s u s n e u - t r i n o e n e r g y E, .

(9)

JOURNAL DE PHYSIQUE

F i g . 3 - E x c l u s i o n p l o t f o r t h e o s c i l l a t i o n e x p e r i m e n t s l i s t e d i n T a b - l e 111. P l o t t e d i s t h e m a s s p a r a m e t e r Am2 v e r s u s t h e m i x i n g p a r a m e t e r sin228 f o r s e v e r a l c a s e s . T h e r e g i o n s t o t h e r i g h t o f t h e c u r v e s a r e e x c l u d e d , e x c e p t f o r t h e c u r v e U C I , w h e r e t h e a r e a t o t h e l e f t i s e x - c l u d e d . T h e l a b e l 0 s p e c i f i e s a n a n a l y s i s e m p l o y i n g t h e i n d e p e n d e n t l y o b t a i n e d n e u t r i n o s p e c t r a s h o w n i n F i g . 2 . T h e l a b e l s 1-111 r e f e r t o t h e e x p e r i m e n t s o f T a b l e 111. T h e f i g u r e o n t h e l e f t i l l u s t r a t e s t h e d e p e n d e n c e o f s e n s i t i v i t y o n d i s t a n c e , w i t h g r e a t e r d i s t a n c e ( O + I + I I + I I I ) y i e l d i n g h i g h e r s e n s i t i v i t y a t s m a l l e r m a s s p a r a m e t e r s . T h e f i g u r e o n t h e r i g h t g i v e s r e s u l t s , w h i c h i n c l u d e t h e d a t a f r o m t h e m o s t r e c e n t m e a s u r e m e n t 111 1 1 4 1 .

A r e p e t i t i o n o f t h e d e u t e r o n e x p e r i m e n t u n d e r i m p r o v e d c o n d i t i o n s w o u l d b e h i g h l y d e s i r a b l e , s i n c e t h e c c p a n d c c d m e a s u r e m e n t s s e e m t o b e d i f f i c u l t t o r e c o n c i l e 1 2 4 1 .

4 . 2 N e u t r i n o o s c i l l a t i o n s t u d i e s a t a c c e l e r a t o r s

M e s o n f a c t o r i e s p r o d u c e l a r g e q u a n t i t i e s o f p i o n s w h i c h a r e s t o p p e d i n a b e a m dump. T h e n e g a t i v e p i o n s a r e c a p t u r e d b y n u c l e i , w h i l e t h e p o s i t i v e p i o n s p r o d u c e n e u t r i n o s t h r o u g h t h e d e c a y c h a i n s

n+ ?, + + v, ; M' + e+ + v. + v, -

w i t h e n e r g i e s u p t o 5 3 MeV. B e s i d e s , muon n e u t r i n o s w i t h s o m e w h a t l a r g e r e n e r g y may b e o b t a i n e d f r o m p i o n d e c a y i n f l i g h t . O s c i l l a t i o n e x p e r i m e n t s a r e p o s s i b l e o f t h e a p p e a r a n c e t y p e , i n p a r t i c u l a r vp+v., a s w e l l a s o f t h e d i s a p p e a r a n c e t y p e .

H i g h e n e r g y a c c e l e r a t o r s a r e l i k e w i s e a r i c h s o u r c e o f n e u t r i n o s . P i o n s a n d k a o n s g e n e r a t e d i n a p r o t o n b o m b a r d e d t a r g e t d e c a y i n f l i g h t i n a t u n n e l f o l l o w e d b y . a h e a v y s h i e l d t r a n s p a r e n t t o n e u t r i - n o s o n l y . P i o n s w i t h i n a g i v e n s o l i d a n g l e a r e f o c u s e d o n t o t h e b e a m a x i s , w i t h n a r r o w b a n d b e a m s i n c o n t r a s t t o w i d e b a n d b e a m s h a v i n g a n a d d i t i o n a l s e l e c t i o n a c c o r d i n g t o momentum r a n g e p'dp. T h e n e u - t r i n o f l u x c o n s i s t s m a i n l y o f 'jk f r o m n a n d K d e c a y s , w i t h a

( - 1

b a c k g r o u n d c o n t a m i n a t i o n o f v.of o r d e r o f o n e p e r c e n t f r o m K e 3 d e c a y s -

(10)

S u c h i n - f l i g h t p r o d u c e d n e u t r i n o s h a v e s u f f i c i e n t e n e r g y t o g e n e r a t e a l l k i n d s o f c h a r g e d l e p t o n s a n d a r e t h e r e f o r e s u i t a b l e f o r a p p e a r - a n c e e x p e r i m e n t s o f t h e k i n d + $: aria ;; , w h i c h c a n b e p e r f o r m e d down t o v e r y s m a l l m i x i n g a n g l e s , p r o v i d e d t h e c o n t a m i - n a t i o n o f t h e p r i m a r y n e u t r i n o b e a m by t h e s a m e t y p e o f n e u t r i n o s a s p r o d u c e d i n t h e o s c i l l a t i o n s i s s u f f i c i e n t l y s m a l l a n d w e l l u n d e r - s t o o d . A p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s a r e l i k e w i s e p o s s i b l e , u s i n g v.

o r v,, t h o u g h w i t h s u b s t a n t i a l l y r e d u c e d s t a t i s t i c s a n d p o o r k n o w - l e d g e o f t h e p r i m a r y n e u t r i n o b e a m . A p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s s i g n a l t h e a p p e a r a n c e o f o s c i l l a t i o n i n d u c e d n e u t r i n o e v e n t s w i t h t h e h e l p o f c h a r g e d c u r r e n t d e t e c t i o n r e a c t i o n s . C o m p a r e d t o r e a c t o r d i s a p - p e a r a n c e e x p e r i m e n t s , s u c h a c c e l e r a t o r a p p e a r a n c e e x p e r i m e n t s p e r - f o r m e d w i t h c o n v e n t i o n a l i n - f l i g h t p r o d u c e d n e u t r i n o s a r e f a r s u p e r - i o r a s c o n c e r n s s e n s i t i v i t y t o m i x i n g a n g l e s , w h i l e t h e y a r e i n f e r - i o r a s c o n c e r n s s e n s i t i v i t y t o s m a l l m a s s p a r a m e t e r s .

C i s a p p e a r a n c e e x p e r i m e n t ? - , w i t h i n - f l i g h t p r o d u c e d n e u t r i n o s , w h i c h a r e m a i n l y o f t h e k i n d VY-X , s u f f e r f r o m a p o o r k n o w l e d g e o f t h e i n i t i a l n e u t r i n o b e a m b o t h w i t h r e s p e c t t o n o r m a l i z a t i o n a n d e n e r g y d i s t r i b u t i o n . T h e y a r e a t p r e s e n t n e i t h e r s e n s i t i v e t o s m a l l m i x i n g a n g l e s n o r t o s m a l l m a s s p a r a m e t e r s . T h i s s i t u a t i o n w o u l d i m p r o v e s u b s t a n t i a l l y i f e x p e r i m e n t s c o u l d b e p e r f o r m e d a t d i f f e r e n t d i s t a n - c e s L u n d e r o t h e r w i s e e q u i v a l e n t c o n d i t i o n s .

T h e d e c a y o f c h a r m e d p a r t i c b e s i s a n o t h e r p o s s i b l e s o u r c e o f n e u t r i - n o s a t h i g h e n e r g y a c c e l e r a t o r s . I f t h e p r o t o n beam i s d i r e c t e d o n t o a beam d u m p , t h e n t h e c o p i o u s l y p r o d u c e d r e l a t i v e l y l o n g l i v e d p i o n s a n d k a o n s a r e m a i n l y r e a b s o r b e d , r e s u l t i n g i n a s u p p r e s s i o n o f c o n - v e n t i o n a l n e u t r i n o s b y f a c t o r s o f l o 3 o r m o r e . One may t h e n d e t e c t t h e l e s s i n t e n s e p r o m p t n e u t r i n o s o r i g i n a t i n g l a r g e l y f r o m t h e s e m i - l e p t o n i c d e c a y o f c h a r m e d p a r t i c l e s , t h e d e c a y l e n g t h s o f w h i c h a r e m u c h s h o r t e r t h a n t h e i r i n t e r a c t i o n l e n g h t i n m a t t e r . I n t h e a b s e n c e o f n e _ u t r i n o o s c i l l a t i o n s o n e e x p e c t s t h e c h a r g e d c u r r e n t r a t i o

( V ~ + V * ) / ( V ~ + ~ ~ ~ ) t o b e u n i t y , i r r e s p e c t i v e o f d e t a i l s o f t h e c h a r m p r o d u c t i o n m e c h a n i s m . A l - t h o u g h m e a s u r e d r a t i o s a r e s m a l l e r t h a n u n i t y 1 2 5 - 2 8 1 , i t s e e m s t o b e n o t c l e a r w h e t h e r a n i n t e r p r e t a - t i o n o f t h e s e r e s u l t s a s m a n i f e s - t a t i o n o f n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s i s j u s t i f i e d , t a k i n g u n c e r t a i n t i e s i n b e a m c o m p o s i t i o n s i n t o a c c o u n t . 10

T h e d e p l o y m e n t o f p r o m t n e u t r i n o b e a m s , t h o u g h s t i l l a t a n e a r l y s t a g e , i s v i g o r o u s l y b e i n g p u r s u e d . CV, I n a d d i t i o n , t w o d e t e c t o r s e t - u p s Q, a l l o w i n g m e a s u r e m e n t s a t t w o d i f - ,-

f e r e n t p o s i t i o n s a r e i n p r e p a r a - E

t i o n 1 2 9 1 . 4

E x c l u s i o n p l o t s f o r v a r i o u s m o r e r e c e n t o s c i l l a t i o n e x p e r i m e n t s p e r - 1

f o r m e d w i t h a c c e l e r a t o r n e u t r i n o s 0.0 0.5 1.0

a r e s u m m a r i z e d i n F i g s . 4 a n d 5. sin2 2 8

F i g . 4 - 9 0 % c o n f i d e n c e l i m i t s f o r o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s Am2 a n d sin228 f r o m Lampf e x p e r i m e n t , p e r f o r m e d w i t h n e u t r i n o s f r o m p i o n b e a m s t o p / 3 0 / . T h e r e g i o _ n s t o t h e r i g h t o f t h e c u r v e s a r e e x l u d e d . F o r r e f e r e n c e , t h e c u r v e v.*X f r o m o u r r e a c t o r n e u t r i n o e x p e r i m e n t s a t G o s g e n i s a l s o s h o w n .

(11)

C3-130 JOURNAL DE PHYSIQUE

F i g . 5 - 9 0 % c o n f i d e n c e l i m i t s f o r o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s Am2 a n d sin22B f r o m h i g h e n e r g y a c c e l e r a t o r e x p e r i - lo' m e n t s . T h e r e g i o n s t o t h e r i g h t o f t h e c u r v e s a r e e x - c l u d e d . T h e f i g u r e o n t h e l e f t p e r t a i n s t o s t u d i e s b y lo' BEBC c o l l a b o r a t i o n s 1 3 1 , 3 2 1 , %

w h i l e t h e f i g u r e o n t h e r i g h t -<

p a r t p e r t a i n s t o m e a s u r e m e n t s p e r f o r m e d by a C a l t e c h - F e r m i - loo l a b a n d a B r o o k h a v e n - C o l u m b i a c o l l a b o r a t i o n 1 3 3 1 . F o r r e - f e r e n c e , o u r G o s g e n e x c l u s i o n l i m i t s f o r ;.ex a r e a l s o lo' s h o w n .

sm2 20

4 . 3 C o s m i c r a y n e u t r i n o s a n d n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s

T h e i n t e r a c t i o n o f c o s m i c r a y p a r t i c l e s w i t h t h e e a r t h ' s a t m o s p h e r e g i v e s r i s e t o t h e p r o d u c t i o n o f u n s t a b l e p a r i c l e s s u c h a s p i o n s a n d k a o n s , w h i c h d e c a y i n t o n e u t r i n o s a n d m u o n s . A muon d e t e c t o r l o c a t e d u n d e r g r o u n d r e g i s t e r s a t m o s p h e r i c m u o n s a s w e l l a s m u o n s p r o d u c e d b y n e u t r i n o s o f a t m o s p h e r i c o r i g i n v i a c h a r g e d c u r r e n t r e a c t i o n s , w i t h t h e d i r e c t a t m o s p h e r i c muon c o m p o n e n t d e c r e a s i n g r a p i d l y w i t h d e p t h . T h e n e u t r i n o i n d u c e d muon c o m p o n e n t w o u l d d e c r e a s e i f t h e p - n e u t r i n o s u n d e r g o d i s a p p e a r a n c e o s c i l l a t i o n s o n t h e i r way f r o m t h e i r o r i g i n i n t h e a t m o s p h e r e t o t h e i r p o i n t o f d e t e c t i o n i n t h e e a r t h . T h e B a k s a n v a l l e y e x p e r i m e n t 1 3 4 1 i s c a p a b l e o f s e p a r a t i n g m u o n s c o m i n g f r o m a b o v e o r b e l o w by u s i n g t i m e o f f l i g h t t e c h n i q u e s . T h i s e x p e r i ~ e n t , t h e r e f o r e , i s i n e s s e n c e a d i s a p p e a r a n c e e x p e r i m e n t f o r n e u t r i n o s c o m i n g f r o m b e l o w , w i t h t h e d i a m e t e r o f t h e e a r t h r e p r e s e n t i n g a p p r o x i m a t e l y t h e d i s t a n c e b e t w e e n s o u r c e a n d d e t e c t o r . T h e r a t i o R = 0 . 9 8 + 0 . 2 6 b e t w e e n m e a s u r e d a n d p r e d i c t e d m u o n s i n d u c e d b y n e u t r i - n o s t r a v e r s i n g t h e e a r t h i s c o m p a t i b l e w i t h t h e a b s e n c e o f n e u t r i n o o s c i l l a t i o n s .

4 . 4 S o l a r n e u t r i n o s a n d n e u t r i n o c s c i l l a t i o n s

T h e s u n i s t h e m a i n s o u r c e o f e x t r a t e r r e s t r i a l n e u t r i n o s . T h e d i s - c r e p a n c y b e t w e e n o b s e r v a t i o n a n d e x p e c t a t i o n f o r t h e 3 7 ~ 1 ( v , , e - j X A r s o l a r n e u t r i n o e x p e r i m e n t o f t h e B r o o k h a v e n g r o u p c o n t i n u e s t o e x i s t . T h i s e x p e r i m e n t d u e t o i t s h i g h r e a c t i o n t h r e s h o l d o f E, = 0 . 8 1 4 MeV m e a - s u r e s l a r g e l y o n l y a r a r e s t e l l a r r e a c t i o n mode w h i c h i n v o l v e s t h e h i g h l y e n e r g e t i c 8B d e c a y . T h e v a l u e s o f t h e o b s e r v e d a n d p r e d i c t e d n e u t r i n o f l u x e s a n d o f t h e i r r a t i o a r e g i v e n b y 1 3 5 1 :

= 1 . 9 6 2 0 . 3 ( 1 0 ) S N U 0 = 8 k 3 . 3 ( 3 0 ) S N U r = / = 0 . 3 1 + 0 . 1 3 ( 3 0 )

T h e f l u x p r e d i c t i o n i s b a s e d o n t h e s t a n d a r d s o l a r m o d e l a n d t h e s t a t e d e r r o r c o m b i n e s t h e u n c e r t a i n t i e s i n t h e c a l c u l a t i o n o f s o l a r a n d n e u t r i n o c r o s s s e c t i o n s , s o l a r c o m p o s i t i o n a n d s o l a r o p a c i t y . N e u t r i n o o s c i l l a t i o n s m i g h t b e t h e s o u r c e o f t h e n o t e d d e f i c i t . A s s u m i n g f o r t h e U. e m i t t e d b y t h e s o l a r i n t e r i o r a n d a r r i v i n g a t a

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