Étude expérimentale et théorique de la production de nuclides légers rapides dans les interactions proton-noyau à haute énergie

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Étude expérimentale et théorique de la production de

nuclides légers rapides dans les interactions

proton-noyau à haute énergie

J-P. Alard, L. Avan, M. Avan, A. Baldit, J.P. Costilhes, A. Cordaillat, J.

Dhermain, L. Fraysse, J. Fargeix, G. Roche, et al.

To cite this version:

ÉTUDE EXPÉRIMENTALE

ET

_THÉORIQUE

DE

LA

PRODUCTION

DE

NUCLIDES

LÉGERS

RAPIDES DANS

LES

INTERACTIONS

PROTON-NOYAU

A

HAUTE

ÉNERGIE

J. P.

ALARD,

L.

_AVAN,

M.

AVAN,

A.

_BALDIT,

J. P.

_COSTILHES,

A. CORDAILLAT

_(*),

J.

DHERMAIN,

L.

FRAYSSE,

J.

_FARGEIX,

G.

ROCHE,

J.-C. TAMAIN Laboratoire de

_Physique

Nucléaire,

UER Sciences Exactes et Naturelles

Université de Clermont-Ferrand

(Reçu

le 23 décembre

₁₉₇₁₎

Résumé. 2014 Nous donnons la description d’une expérience réalisée au CERN et concernant la _production de _{1H, 2H,} 3H, 3He, 4He lors des interactions proton-noyau (12C, 27Al, 197Au) à des angles variés (30°, 45°, 75°, 105°). Nous présentons également une théorie thermodynamique per-mettant d’interpréter les résultats _{expérimentaux} obtenus.

Abstract. 2014 We

give the description of an _{experiment performed} at CERN concerning the

pro-duction of 1H, 2H, 3H, 3He, 4He in proton-nucleus interactions (targets : 12C, 27Al, 197Au) at

various _{angles (30°,} 45°, 75°, 105°). We also present a _{thermodynamical theory} which _permits an interpretation of our experimental results.

Classification

Physics Abstracts 13.42

1. Introduction. -

Le programme

expérimental

« SC 33 »

_accepté

_par le comité de

_Physique

III du

CERN

_[1]

nous

_permet

d’effectuer une étude de la

fragmentation

des _noyaux bombardés _par des

pro-tons de 600 MeV.r

Nous donnons dans le tableau 1

_quelques

_exemples

TABLEAU 1

*

CERN, Meyrin-Genève.

478

de travaux

_récents,

effectués par divers auteurs dans

ce domaine. Peu de résultats

_{expérimentaux}

existent

au

_voisinage

de 600

_MeV,

mis à _part les données de Komarov

_[9]

et

_{Azhgirey [10]}

concernant

_{l’éjection}

de

_2He-2He

et

2H

_{énergétiques}

émis à très

_{petit angle,}

ainsi _que les données de W. N. Hess et B. J.

_Moyer

_[11]

_]

à une

_énergie

incidente de 300 MeV. Cette dernière

expérience

concerne

_uniquement

la

_production

de

2 H

à un

_angle

de 400.

De telles mesures

_présentent

un intérêt sur le

_plan

astrophysique

pour l’étude de la

propagation

du rayon-nement

_{cosmique galactique.}

En

effet,

les _rapports

iH/2He,

’He/’He,

Li-Be-B/H

observés dans le rayon-nement

_{cosmique primaire}

au

_voisinage

de la Terre sont très

_supérieurs

aux valeurs observées dans

l’Univers

[12], [13].

Le tableau II donne

_quelques

ordres de

_grandeur

concernant ces _{rapports :}

TABLEAU II

Il est admis à l’heure actuelle _que la

_composition

isotopique

du _rayonnement

_cosmique

à la source ne

diffère pas sensiblement de la

composition isotopique

universelle

_{[12], [13],}

_[14].

Les éléments

_{2 1H 2He,}

Li-Be-B,

détectés dans le rayonnement

primaire

au

voisinage

de la

_Terre,

seraient

_produits

par la

frag-mentation des noyaux

cosmiques

lors de leur interac-tion avec le _gaz

_{interstellaire,}

ce dernier étant

_composé

d’hydrogène (90

%)

et d’hélium

_{(10 %).}

Les réactions de

_{fragmentation}

les

_{plus importantes}

sont alors les

suivantes :

(oc

+

_{p) ,}

>

(Noyau

+

p) ,

>

(,x

+

a).

°

Le

_premier

intérêt est donc de

_déduire,

de l’étude

expérimentale

de ces

_réactions,

la

_quantité

de gaz

interstellaire traversée par le rayonnement

primaire.

Un deuxième intérêt est d’étudier les modèles de

propagation

du _rayonnement

_cosmique

dans la Galaxie.

Ces modèles

_{[12], [15]}

tiennent _compte de la

locali-sation des sources, ainsi que de la

proportion

de rayons

cosmiques s’échappant

de la Galaxie. L’étude

complète

de ces modèles

_exige

non seulement la

connais-sance des sections efficaces

_totales,

mais

_également

des

rapports

isotopiques

de

_production,

_{ainsi que} des distributions en

énergie

des

fragments

émis

_[12].

Une étude de la

_production

de

_{Li, Be,}

B a été

effec-tuée récemment par le _groupe de

_{Spectrométrie}

de Masse

_{d’Orsay [16]}

et a _{montré que}

_{l’épaisseur}

de

matière traversée était de l’ordre de

_quelques

_g x cm -2.

En ce

_qui

concerne les

_isotopes

2He

et

2 1 H,

les inter-actions du _type

_(4He

+

_p)

ont fait

_l’objet

d’études

expérimentales

récentes

_{[17], [18]}

ainsi que les réac-tions

_(a

+

_{a) [19].}

Pour notre _part, nous avons

_porté

nos efforts sur les réactions

_(noyau

+

p).

Cette étude

s’effectue en deux

_{étapes :}

1.

_Analyse

de la

_partie

_{énergétique}

des

_Spectres

(énergie cinétique d’éjection supérieure

à 15

_MeV).

2.

Analyse

de la

_partie

basse

_énergie

des

_Spectres

(énergie cinétique d’éjection comprise

entre 2 MeV

et 40

_MeV).

Nous décrivons les résultats

_{expérimentaux acquis}

au cours de la

première étape.

Le choix de

l’énergie

incidente de 600 MeV est très

favorable,

parce que le spectre

énergétique

du rayonnement

cosmique

pri-maire au

_voisinage

de la Terre

_présente

un maximum au

_voisinage

de 500

MeV/nucléon [20].

Une

_comparaison

ultérieure entre les résultats

obte-nus _par les méthodes

Li-Be-B/3He-4He/iH-zHe

devrait

permettre d’aboutir à des conclusions

_{astrophysiques}

intéressantes concernant : -

l’épaisseur

de matière interstellaire

traversée,

-- la nature et la localisation des sources, - le choix d’un modèle de

propagation.

D’autre _part, une méthode de datation des

météo-rites utilise la mesure de la

_quantité

d’

2He

formée lors

de la

_{désintégration}

de

1 H.

Une certaine

_proportion

d’

2He

est

_d’origine

«

_{spallogénique » (interaction}

du rayonnement

cosmique

galactique

avec le matériau

météoritique)

et doit être évaluée

_grâce

à la

connais-sance des sections efficaces

d’éjection

de l’ion

2He.

Enfin,

sur le

plan

nucléaire,

l’étude

expérimentale

des distributions

_angulaires

et

_{énergétiques}

des nuclides

légers

permet la

_comparaison

avec les

prédictions

de

divers modèles

_{d’éjection :}

_évaporation

nucléaire,

éjection d’agrégats

lors de réactions

_quasi

libres,

théorie de Butler et Pearson

_[6].

L’étude de ces modèles

est

_importante

sur le

_plan

_{astrophysique}

dans la mesure où elle _permet de

_prévoir

les _rapports

isoto-piques

à diverses

_énergies

incidentes ou

_angles

d’éjection.

Dans le

_paragraphe

II.3,

nous

_{présenterons}

une

comparaison

entre nos résultats

_{expérimentaux}

et un

modèle

_{thermodynamique}

de l’interaction

_(p

+

Noyau).

II. Partie

_{expérimentale.}

- II.1 DESCRIPTION

FIG. 1.

sont

_placées

au centre d’une chambre circulaire où est maintenu un vide de l’ordre de 10 -’ mm de

mer-cure. La chambre de 50 cm de diamètre

_possède

des

ouvertures latérales _permettant de faire varier

_l’angle

de détection des

_particules.

Le faisceau de _protons de 600 MeV

_{d’énergie cinétique}

incidente,

dont le flux est d’environ

1010

_particules

par

seconde,

est

focalisé au centre de la chambre. Un collimateur en

plomb

de 50 cm

d’épaisseur

_permet d’éliminer le halo

du faisceau. Deux chambres d’émission secondaire

placées

de _part et d’autre de la chambre à vide

per-mettent la mesure du flux de _protons. Le

dispositif

de détection est constitué d’un

_{télescope (AE, E)}

composé

de la manière suivante :

AE: diode au silicium à barrière de surface

d’épais-seur 700 gm et de section active

_{0,5 cm’.}

E : scintillateur NaI

_{(Tl) cylindrique}

de diamètre 20 mm et de

_longueur

80 mm.

L’ensemble du

_télescope

est

_placé

à l’intérieur d’un

blindage

en

plomb,

afin d’éviter le flux de

particules

parasites

en _provenance de la salle

_{d’expérience.}

Le

centrage du faisceau s’effectue au moyen de

l’obser-vation de deux écrans au sulfure de zinc

_placés

sur

les fenêtres d’entrée et de sortie de la chambre à vide.

II.2

L’ÉLECTRONIQUE

ASSOCIÉE. - Le

principe

d’identification consiste à

_analyser

en coïncidence

les

_signaux

fournis par la

jonction

et le scintillateur lors _{du passage} de la

_particule.

La connaissance de la _perte

_d’énergie

AE à travers la

diode,

donne

_(par

utilisation des tables de G. F.

Williamson,

J. P.

Bou-jot,

J. Picard

_[21])

_l’énergie

de la

_particule.

L’élec-tronique

associée est décrite sur le schéma

synoptique

de la

_figure

_{2 ;}

elle _permet

_{l’enregistrement}

sur ruban

perforé

des

_couples

de valeurs

AE,

E. Une voie

_«

paral-lèle » reliée à un sélecteur multi-canaux du _type TMC

contrôle le bon fonctionnement du

_dispositif.

Sur cette voie de

_contrôle,

_l’énergie

E est fixée au _moyen d’un

sélecteur monocanal et on

_analyse,

en

coïncidence,

ses

_impulsions

AE fournies par la

_jonction.

Le

traite-ment des résultats

_consignés

sur rubans s’effectue

directement sur ordinateur. La

_figure

3 montre un

spectre d’identification de

_charge

1 et met en évidence

les

_performances

_{obtenues par} cette méthode.

FrG. 2.

FIG. 3.

Il. 3 RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX. - Les

480

de

_charge

1 et 2

_produits

lors du bombardement d’une

cible d’ 27 Al

(d’épaisseur

50

_)lm)

_{par des protons}

de 600 MeV à des

_{angles égaux}

respectivement

à

30°,

45°,

75°,

105°,

dans le

_système

du Laboratoire.

FIG. 4.

FIG. 5.

FIG. 6.

FIG. 7.

Les résultats obtenus avec les cibles de carbone

Les erreurs

indiquées correspondent

aux fluctua-tions

_{statistiques.}

En ce

_qui

concerne les _spectres

énergétiques

de

particules

de

_charge

2,

nous faisons

_apparaître

dans le tableau suivant les valeurs des rapports

2 He/ i He.

TABLEAU II1

(*) Energie des hélions _comprise entre 50 et 100 MeV.

(**) Energie des hélions comprise entre 35 et 65 MeV.

Ces résultats mettent en évidence la valeur élevée

du _rapport

_{2He 2He}

dans la

_{partie énergétique}

du

spectre, notamment en ce

_qui

concerne les _noyaux

légers

(12C, 2’AI).

Ce dernier

_point

est

_important

en

astrophysique,

le noyau

12C

faisant

partie

du groupe

(CNO) qui présente

un maximum dans le spectre

des abondances

_{cosmiques [22].}

Ces

_résultats,

_qui

complètent

des résultats

_partiels

obtenus

précédem-ment

_[23],

sont en accord avec les données

expéri-mentales

_présentées

_{par A. M.} Poskanzer

_[8],

à une

énergie

incidente de

_5,5

_GeV/c,

donc nettement

supé-rieure à

_l’énergie

la

_{plus probable}

du _spectre du rayon-nement

_{cosmique primaire.}

III.

_{Aspect théorique.}

- Afin d’évaluer les taux de

production

de

_{fragments légers rapides}

dans les inter-actions de protons

énergétiques

avec les noyaux,

nous _proposons une théorie

thermodynamique

de

l’interaction

_primaire,

_inspirée

de la méthode de calcul

proposée

par R.

Hagedorn [24], [25]

dans le cas des interactions hadron-hadron.

Notre modèle diffère de celui

_d’Hagedorn

par les

points

suivants :

10 Il

_s’agit

d’une

_{description statistique}

_d’un

pro-cessus de cascade nucléaire associé à

_{l’éjection}

d’agré-gats de masse

_{2, 3,}

4...

20 La

_{« Température »}

utilisée pour décrire ce

processus est une

température

moyenne ; nous ne

connaissons _{pas pour} l’instant la relation entre la

température

et la vitesse des

_particules

de cascade.

30 La fonction de

_partition

utilisée _pour décrire l’interaction contient la

_présence

de _groupements de nucléons.

Le « temps de relaxation » T caractérisant le

pro-cessus _peut être évalué de la manière suivante

_{[26] :}

si T est la

_{température moyenne, k}

la constante de Boltzmann et h la constante de Planck :

Pour une

_température

T de l’ordre de 100

MeV,

on trouve :

Dans le cas du noyau

27 ail,

la

durée t.

de la cascade

nucléonique

est de l’ordre de

2,5

x

10-23 seconde ;

dans le cas du _noyau

197 Au,

elle est de

_tordre

de 5 x 10 -23 seconde. On a donc dans le cas

de

19’Au :

Il en résulte que le temps de relaxation est inférieur

au _temps de

_{développement}

de la cascade

_{nucléonique,}

ce

qui

nous _permet de traiter

_chaque

élément de

volume comme étant en

_{équilibre thermodynamique.}

- Notations utilisées :

yo : facteur de Lorentz de la

particule

incidente dans le

_système

du centre de masse

proton-noyau :

y : facteur

de

Lorentz

_{correspondant}

à la

compo-sante

_{longitudinale}

de la vitesse d’un élément de volume de matière nucléaire :

A. variable de vitesse définie _{par :}

Nous pouvons décrire le _spectre

_{énergétique}

des

particules éjectées

dans le

_système

du centre de masse

par :

F(yo,

À)

est la distribution de vitesse des

_particules

de

cascade,

fi(,e’,

T)

est le _spectre

_{énergétique}

des

particules

ayant la variable de vitesse Â.

e’ =

(p2

₊

m’)/2

est

1 ’énergie:

totale dans le

sys-tème

_(K’)

défini

_part

= 0.

£(fi)

est

_{l’opérateur}

transformée de Lorentz per-mettant le _passage du

_{système (K’)}

au

_système

du

centre de masse

_(K)

u(À,

x, t,

p) représente

le nombre de

_particules

de cascade émises au _{temps t} à la coordonnée x avec un

paramètre d’impact

p V : volume d’interaction

Q = 4

nR 2(Ro

= _rayon

nucléaire).

La fonction

_{F(yo, Â)}

a été évaluée _{par J. P.}

Vialle-font et J. C.

Tamain,

à l’aide d’un calcul de Monte-Carlo décrivant la cascade

_nucléonique

à haute

énergie [28].

L’expression defi(e,

T)

décrivant les _spectres

482

de

_{partition »}

Z tenant _compte de la formation de

log (1

+

_{Z) =}

avec

et

gi tient compte de l’existence

_possible

d’isobares

(exemple :

iH

et

3He).

On aboutit alors à :

Jli est le «

_{potentiel chimique »}

associé à chacune des

particules

émises.

_{L’intégration numérique}

de

l’expres-sion

₍₄₎

conduit aux distributions doublement

diffé-rentielles

_d2NJdQ.dp

_{d’éjection}

de

_particules

à

_partir

du noyau.

IV.

_Comparaison

entre résultats

_théoriques

et

expé-rimentaux. - Les résultats déduits de

l’application

de la

_{thermodynamique statistique}

sont

_reportés

sur

les

_figures

_{2, 3, 4,}

5 en traits

_pointillés.

Nous

remar-quons d’une part que l’allure des _spectres

expérimen-taux est bien décrite _par notre formalisme

_théorique

et _{que, d’autre} part, les _rapports entre les

_isotopes

observés

_{expérimentalement}

sont bien ceux

_prévus

par la

théorie,

tous les _spectres étant normalisés _par

rapport aux _spectres

_{expérimentaux}

de _protons. Sur la

_figure

_7,

on observe en

_particulier

la valeur

élevée du rapport

3He/4He

dans la bande

_d’énergie

50-120 MeV. Sur le

_{plan expérimental,}

nous détermi-nons actuellement les

_spectres

des

3He

et

4He

_d’énergie

inférieure à 50

MeV,

de manière à

_préciser

l’impor-tance de ce

_phénomène

_pour les _noyaux

_légers

tels

que

12C,

27 ail.

Conclusion. - Les résultats

expérimentaux

obtenus

nous ont donné la

possibilité

d’étudier la

_production

de nuclides

_légers

à divers

_angles

et avec des cibles

variées. Nous

_soulignons

la variation du _rapport

2He 2He

en fonction du nombre de masse du

noyau-cible. En

_particulier,

le _rapport

_{3He j4He}

est élevé dans le cas des _noyaux

_{légers (C, Al)}

et il devient

néces-saire,

pour ces _noyaux, de déterminer l’ensemble du

spectre

énergétique.

Ce dernier

_point

est actuellement

en cours d’étude au CERN. L’intérêt

_{astrophysique}

d’un tel résultat est

évident,

dans la mesure où les

noyaux

légers

du type C - N - 0 - se traduisent _par un

pic

abondant dans le _spectre des abondances

cosmiques.

En ce

_qui

concerne la

_production

de

2H

et

i H,

les

rapports

d/p, t/d

sont de l’ordre de

_0,2

_quels

_que

soient

_l’énergie

ou

_{l’angle d’éjection.}

La

_comparaison

de ces résultats avec ceux obtenus à des

_énergies

incidentes différentes -

notamment A. M.

Poskan-zer

_[7]

montre que les rapports

d/p, t/d

sont

_également

peu sensibles à la variation de

l’énergie

incidente.

Ceci amène une

_{simplification importante}

dans le traitement de la

_propagation

du _rayonnement

cos-mique galactique.

Enfin,

nous avons montré

_qu’un

modèle

thermody-namique

relativement

_simple

_permet

_{d’interpréter}

les

spectres obtenus et de

_prévoir

les _rapports

_{d jp,}

_t/d,

3He/4He

à divers

_angles

ou

_{énergies d’éjection.}

Ce dernier

_point

est utilisable directement dans l’étude

_{astrophysique.}

Sur le

_plan

nucléaire,

cette

méthode de calcul met en

_jeu

un _processus

statistique

d’agglomération

de nucléons et _{n’est pas} en

contra-diction avec le mécanisme de Butler et Pearson.

Toutefois,

dans sa forme

_actuelle,

la théorie de Butler

et Pearson ne _{permet pas} de

_prévoir

les _rapports de

production

- ainsi

que l’ont du reste montré Piroué

et Smith lors de leurs

_expériences

à une

_énergie

inci-dente de

_2,8

GeV

[2].

Actuellement,

nous

_poursuivons

au CERN

l’expé-rience SC 33 par une

_{spectrométrie}

« basse

_{énergie »}

des p,

d,

t,

3He,

4He

(énergie

des

_{fragments :}

de 3 MeV à 40

_MeV).

Les cibles utilisées sont

_Be,

_C,

Na, Al, Ca, Fe,

Au et les

_{angles :}

30°-45°-75°-105°. Les résultats

_complets

ainsi que

l’interprétation

de

l’ensemble de cette

_expérience

seront donnés dans une

prochaine publication.

1

Nous remercions

_{particulièrement}

Messieurs les Professeurs P.

_Cuër,

R.

_Hagedorn

et _{H. Reeves pour}

leurs conseils sur les

_{plans théorique}

et

_{astrophysique,}

M. P.

Siffert,

du PREN de

_Strasbourg,

pour la

réali-sation des

_jonctions

nécessaires à cette

_expérience,

ainsi _{que M. R. Boudeaud} du Centre de Calcul de

Clermont-Ferrand,

pour son aide efficace lors de

l’exploitation

sur ordinateur.

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