Intensités relatives et largeurs radiatives des raies X : kβI 2, kβII2

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Submitted on 1 Jan 1966

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Intensités relatives et largeurs radiatives des raies X : kβ I 2, kβII2

Y. Raffray

To cite this version:

Y. Raffray. Intensités relatives et largeurs radiatives des raies X : kβI 2, kβII2. Journal de Physique,

1966, 27 (11-12), pp.657-659. �10.1051/jphys:019660027011-12065700�. �jpa-00206457�

657.

INTENSITÉS

RELATIVES ET LARGEURS RADIATIVES DES RAIES X :

K03B2I2, K03B2II2

Par Y. RAFFRAY,

Faculté des

Sciences,

^Nantes.

Résumé. ²⁰¹⁴ Nous avons calculé les

probabilités

^de

transition,

^les intensités

relatives,

^{et les}

largeurs

des raies du doublet

K03B2I2 2014 K03B2II2

^{de certains} éléments. Les résultats obtenus à l’aide de fonctions d’onde

hydrogénoïdes

relativistes avec coefficient d’écran de Slater sont en bon accord avec les mesures de O. Beckmann.

Abstract. ²⁰¹⁴ We have calculated transition

probabilities,

^relative

intensities,

^{and line widths}

of

K03B2I2 2014 K03B2II2

^{for a few values of Z. Results obtained}

using

^{wave functions with Slater}

screening

coefficients ^are in

good

agreement ^{with the} measurements of O. Beckmann.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 27, NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1966,

Nous avons 6tudi6 les intensités relatives des raies du doublet

Kp’, Kp’,’

^{dont la}

separation

^est

des

plus

^d6licates

[2].

^{De ce} fait 1’etude

experimen-

tale

correspondante

^{n’a pu encore etre effectu6e.}

Cependant

^{il est} int6ressant de calculer les

proba-

bilit6s d’emission de ces

dipoles 6lectriques

^{en vue}

d’une determination

plus precise

du rendement de fluorescence du niveau

K[1].

Ces calculs

compl6tent

ceux

dej a publi6s

antérieurement

[3], [6].

Le calcul non relativiste montre que le

rapport

des intensit6s des raies d’un doublet K est

ind6pen-

dant de Z et

6gal

^a

1/2 (Règle

^de

Burger

^et

Dorgelo).

En

effet,

^les

parties

^{radiales sont les memes et les}

parties angulaires

^ne

dependent

pas de Z.

Au

contraire,

dans le calcul

relativiste,

les niveaux

NII

^et

NIII

^n’ont _pas ^{la meme}

partie

^{radiale et le}

rapport

^des intensit6s

depend

^{de Z en restant voisin}

de

1/2.

^La

probabilité

^de transition entre deux 6tats

n, l, j,

^{m, et}

n’, l’ j’

m’ s’obtient a

partir

^{de la for-}

mule bien connue

et l’intensit6

correspondante

^{est alors}

Connaissant les fonctions d’onde des niveaux

6lectroniques [5],

^{on en} déduit les valeurs _{de w pour} les deux transitions 6tudi6es. Les calculs

numeriques

ont ete eff ectuees pour 12 valeurs de Z en tenant

compte ^de 1’effet d’ecran

(Règles

^de

Slater).

^L’ensem-

ble des résultats est resume par le tableau I et les courbes

w(Z)

^{sont donn6es}

figure

^{1. Comme le}

signalent Taylor

^et

Payne

^dans leur article

[7],

^on

constate que 1’effet d’6cran est d’autant moins

marque

que Z ^est

grand.

L’intensit6 de la raie de

longueur

^{d’onde X}

[4]

^pour

la transition de

probabilite w est

^{I = w X}

Ac/X.

^Les

mesures d’intensité se faisant de mani6re

relative,

on utilise les rapports d’intensité.

Les rapports d’intensité _pour le doublet

KP2

6tudi6 sont donn6s _par le tableau I et les courbes

p(Z)

^{sont données}

figure

^2.

FIG. 1. ^- Variation des

probabilités

^{de transition}

(4 P 3/2

^-

1S1/2 et 4P,/,

^-

lSl2)

^{en fonction de Z.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019660027011-12065700

658

TABLEAU I

ELEMENTS

DE MATRICE DE TRANSITION ET INTENSITES RELATIVES DU DOUBLET

Kp,

FIG. 2. ^- Intensites

relatives p

⁼

KfilfKpj.

TABLEAU II

Nota : les resultats

numeriques

pour les 4 transitions

LrI, LIII, MII,

MIll

- K,

^sont tirés des références suivantes : Pour Au et

U,

^reference

[3].

Pour

W, Pt, Pb, Bi,

^reference

[6].

659

Les

probabilit6s

^de transition données dans le tableau I permettent ^de calculer les

largeurs

^des

raies

correspondantes.

^{Nous avons} r6uni dans le tableau II les

largeurs

des raies

K, comparables

entre

elles,

^{de certains elements}

(Compte

^{tenu des}

coefficients

d’ecran).

Tout d’abord on constate que les raies de meme

Ai

^{sont de}

plus

^en

plus

^étroites

quand

^le

niveau

L, M,

^N

s’éloigne.

Pour 82Pb les

largeurs

radiatives sont de l’ordre de

0,74

^{eV et}

1,71

^{eV. Les}

largeurs

totales des raies

Kp,

^{etant de l’ordre de 70}

eV,

^on peut ^en déduire _que les transitions radiatives du niveau N

vers le niveau K ont une tres faible contribution au

rendement de fluorescence du niveau K et que les transitions

Auger

^{sont tres}

importantes

pour les niveaux

Ni,

^et

NIII

^{du 82Pb.}

On peut comparer la

largeur

^{de raie a sa}

s6para-

tion dans le doublet

KP2 dU

^{82Pb. La}

separation

^AX

du doublet

Kpl - KPII

^{est de l’ordre de}

0,2

^UX

pour x

⁼

141,7 UX,

^ce

qui correspond

^{a une}

s6pa-

ration en

energie

AE , 130 eV _pour une

energie

^de

transition de

87,

^{537 keV.}

On

pourrait esp6rer

^avoir des resultats meilleurs

avec la

spectrographie

cristalline.

L’experience

^a6t6

faite par Beckman

[2]

^mais

l’analyse

^du

profil

^du

doublet ne permet pas d’avoir une valeur

precise

^du

rapport, ^des intensites.

Cependant

il donne pour le

ra

Kp, 2 + ^KP2"

^{la valeur}

8,6 Nous

^trouvons

rapport ^pp

2 Krxl 2

^{la valeur}

^{100 .}

^{100 Nous trouvons}

ici la valeur

7,6.

_{On peut voir sur le} tableau I I I 100

TABLEAU III

que I’accord avec les resultats

experimentaux

^de

Beckman

[2]

^{est suffisant et} considérer ce

present

calcul comme un test pour la valeur du coefficient d’ecran pour le niveau N et continuer a utiliser les fonctions

hydrog6noides

^{dans une etude} ult6rieure.

Dans la

region

^6tudi6e

74 Z 92,

les courbes de

Taylor

^et

Payne (fig.

4 de la ref .

[7])

pour le rap-

port Kp,/Koc,

^montrent que

1’emploi

^d’un

potentiel

retard6 ne donne pas de résultats essentiellement diff6rents de ceux d’un calcul

qui n6glige

^{cet effet.}

C’est ce

qui explique

^que l’accord obtenu ici avec

Beckman soit

comparable

^{a celui de Babushkin}

[2, a]

qui

^{utilise a la fois un}

potentiel

^{retard6 et} des coeffi- cients d’ ecran.

Je tiens a remercier M. M.

Frilley.

directeur de Recherche au C. N. R. S. et M. W. Laskar de la Faculte des Sciences de Nantes _pour 1’aide

qu’ils

m’ont

apport6e

^{dans ce travail.}

Manuscrit _reçu le 30 novembre 1965.

BIBLIOGRAPHIE

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