HAL Id: hal-00307927
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00307927
Submitted on 2 Jun 2009
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Distributed under a Creative Commons Attribution| 4.0 International License
Specification of Temporal Relations Between Interactive Events
M. Desainte-Catherine, Antoine Allombert
To cite this version:
M. Desainte-Catherine, Antoine Allombert. Specification of Temporal Relations Between Interactive
Events. Journées d’Informatique Musicale - Sound and Music Computing, IRCAM, Oct 2004, Paris,
France. pp.71-77. �hal-00307927�
798;:=<?>A@CBEDGF#>+<IHKJ#DMLN/>+JPODG:=<IHD QEHKJ#RS<THDUQWVIVTRS@XYDG:J
Z#[K\;]_^`baM`Ac6ZP`+]_\;d6a#egf dK\b]?aih#jPklnmporqIksTtudSv orw#mpf2hPxzy
{ | y ai}~v h#orq6wPm0f)ekMt~oIfsTkv j { {2 n | aM.f2m~j#}~mY[Sm~w#mxaMioTf2j#}~m
P #p~#n2n#i= n n._ n =2nn2n#i= n n+
S¡2¢£¤G¥P¢
¦¨§ª©«¬p©¬=§®¯2¬«±°²®P³´~°!¯2¬«¨_©§µ´¯±¶´·M¸z¹T§±°ª©¬«®P³b«~§³®=¹º´º¬=·G²»±§±¹º¼6§~§±·%´·¹T§±«®#µ¹º´½=§¹º«±´¸ ¸i§±«±´·i¸=¾®=·¿z«~§À
³Á§®=~´·i¸=/¬ µ~µÂM«±«p´·i¸Ã¿=ÂM«p´·M¸z©§±«¯2¬=«p°®=·µ±§¬?¯¼b«p´¹º¹T§±·Ä°¨ÂM~´_µ~®P³S©´r§µp§±ÅÇÆg§±°ª©¬=«?®P³Y¿=ÂM«®=¹º´_¬·GÈ®=«§3_©§µ´É6§~¿
»p§±¹º¼6§~§±·z©®=«p¹º¬=«Ê·g¬=¹T§±Ë¬?¯Ë®¼b«p´¹º¹T§±·©´r§µp§ ÅÆ+ÌG§±·Íμ6§Y©«?¬ µp§p§¿¹r¬®~¹r®=¹º´_µ¨®=·g®P³¶~´Ë¬?¯¹ÌG§)©´r§µp§Ë´·E¬=«?¿i§±«
¹r¬©«¬ ¿ÂGµp§¨®©«?¬~¸=«®=°9©«¬½ ´_¿=´·i¸¾±®?¯ §Ë§Ïi§µÂ¹º´º¬=·%¬?¯¹ÌG§0©´r§µp§®#µ~µ~¬=«?¿=´·M¸¾¹r¬¾¹ÌG§Ê¹T§±°ª©¬=«?®P³+«§³®=¹º´_¬=·2Å
Ð ÑAÒÓ;ÔÕ3ÖE×WØYÓÎÙnÕ¾Ò
ÚÛnܱÝßÞà.Ûnáâ/ã.Ý.ܱäå2æÞMààçáièêé#Þå±ëáÝ+æ;ìëíßî.æáMïAå±äPÞMàܱëâ/äëçíGܱä=åÞÛ Üëçáíßæ;èëçܱð3æ±áÝ.í+îæ±ñGíGÜð.ä=æ±ëæ=òÎóðßäªðÝ.ôäªõGÝßÞíGܱëçÜ~ñ¾áMï
ãAáææpëö.àäèªÞ#ñgæ0áïAëíGܱä=åÞÛ Ü±ëáí/ëíÈÛnáíÜäâ/ãAáå2ÞMëízâÝßæ±ëÛæ±ð.áièÊæÜð.äÊôåä=ÞMÜuîgëçéäå2æpëçÜ~ñáïAíßäè÷ã+áGæ±æ±ëö.ëçàëçܱëä=æuãßå±áiéëîgä=î
öñÛáâ/ã.ÝgÜäå2æøbößÝgÜÞMàæpáEܱðßä/î.ëÁùÈÛnÝßàÁÜ~ñÃáMïªÞëçâ/ëí.ôWܱáWï_áåâ3ÞMàëçú=äzÞíßîÃôäíßäå2ÞMàëçú=äÜð.ä=æ±ä/ã.åÞÛ ÜëÛä=æ=òzóð.ä/åä=ÛäíGÜ
åä=æ±ä=ÞåÛ2ðßæ²áíêæ±áÝ.íßîëíGܱä=åÞÛ Ü±ëáíï_ágÛÝßæ¾áíܱð.äWÞMíßÞàçñgæ±ëæ¾áMïܱð.äEôäPæ~ÜÝ.å±äPæ¾áïªÜð.äâÝßæ±ëÛëÞíêÞMíßîûÜð.äâ3Þã.ã.ëí.ô
áïÊܱð.äWãßÞåÞâzäܱä=åæáMïÊÜð.ä=æ±äôä=æpܱÝ.åä=æèëÁÜðÄÜð.äEã+ÞMå2ÞMâ/änÜäå2æ¾áMïËܱð.äæpáÝ.íßîÄæ±ñíGܱð.äPæpëæòÄüáâ/äEåä=æ±ä=ÞåÛ2ðßæîgä=Þà
èëçܱðÃâÝßæ±ëÛ=ÞMà6ÞææpágÛnëÞiÜëçáíßæ¾ýrðßÞMåâ/áí.ëÛ¾ÞMí+î%â/äàáî.ëÛáåôÞí.ëçúPÞiÜëçáí+þ ø.ößÝgܨíßáí.äðßÞæËö+ä=äíÃÛ=ÞMåå±ëä=îáÝgÜëíUáåîgä=å
Üáûãßå±áã+áGæpäÞôä=í.äå2ÞMàªâ/áî.äàIò!ÿÃäÜð.ëçíßìÄܱð+ÞiÜÈæpÝ+Û2ð Þûâ/ágîgäàÊèªáÝßàî ð.äàã ܱáÝ.í.ë ñêܱð.ä%îgëAä=å±ä=íGÜÈèªÞ#ñgæzáMï
ëíGܱäå2ÞÛnܱëáíWáMï6âÝßæ±ëÛ=ÞMàbÞíßîEæ±áÝßíßîWàçä=éäàæÞMíßîWö.åëí.ô3ÞöAänܱܱä=åÊÝ.íßîgä=åæpÜÞíßîgëí.ô/áMï6âÝßæ±ëÛ=ÞMàKëíGܱäå2ÞÛnܱëáíbò
ÿûäæpÜÞMå±Üܱðßëææ~ÜÝßîgñûöGñï_ágÛnÝßææpëí.ô%áíܱäâ/ãAáå2ÞMàYÞæpãAä=ÛnÜæáïëçíGܱä=åÞÛ Üëçáíbø;ã.Ý.Üpܱëí.ôÞæpëîgäø;ï_áå¾í.áièøæpáÝ.íßî
æ±ñíÜð.ä=æ±ëæòÿûäÈã.åáãAáæ±äÈÞï_áåâ3ÞMàëçúPÞiܱëáíáïÞíëçíGÜäå2ÞÛ ÜëçéäÈæ±ÛáåäøÎèð.ëÛ2ðëæÞæ~Ü2ÞiܱëÛÈæÛnáå±äÈÞÝ.ôâ/äíGÜä=îûèëÁÜð
ëíGܱäå2ÞÛnܱëéäuãAáëíGÜæ6ÞMíßîܱäâ/ãAáå2ÞMàå±ä=àÞMܱëáíßæ;ö.ëçí+îgëçíßôÊܱðßäâ .øPÚËàçàIò6óð.ä å2æpÜÎáö~ä=Û ÜëçéäuáMïgÜð.ëæÎåä=æ±ä=ÞåÛ2ð
ëæÜáÈã.åáiéGëîgä¾Þ/Üááàbï_áåËëíGܱäå2ÞÛnܱëí.ô3èëçܱðÞ3èåëçÜpܱä=íUã.ëä=Ûä¾öñÜå±ëôôäåëçí.ô3Þíßîå±ä=àçäPÞæ±ëçíßôÈÞMíñáïuëÁÜ2æÊãßÞåpÜ2æòÿûä
Û=ÞMààܱð.ëæìëçí+îÃáïªëíGܱä=åÞÛ Ü±ëáí !"$#%'&ßò)(íGܱä=å±ãßå±äÜÞiÜëçáíÃáï)âÝßæpëÛÞà0ã.ëä=ÛnäPæößÞæpäPîáíÜð.ä3áãAäå2ÞiÜëçáíßæ²áMï
ÞÛ Ü±ëéiÞiÜëçí.ôEÞMíßî%åäàä=Þæpëí.ôÈíßáMܱäPæÊðßÞæËöAää=íUéä=å±ñWèªäàà6æpܱÝßî.ëçäPî%öñ+*ä=Þí-,ËÞÝ.å±ñ.,ËÞMÝ;ø!,¨ü0/Iò1(í%ܱð.ëæ¨ÛÞæ±äø+ܱðßä
ã.ëä=Ûä²ëæä=íGܱëå±ä=àçñ3èåëÁܱܱä=íbøßÞMí+îÈÜð.äâÝßæ±ëÛnëÞMíÛÞMíÞÛnܱëéiÞiܱä²âÝßæpëÛÞàKäéäíGÜæ=ò2,Êä²ðßÞæªÜð.ä¾Û2ð.áëÛäáïÎÜð.ä¾æ~Ü2ÞMå±Ü±ëí.ô
î.ÞMܱäPæøMéäàágÛnëçÜ~ñ¾ÞMíßîäíßîgëí.ôî.ÞMܱä=æáï.ܱðßääéä=íGÜæ=ò6üÝßÛ2ð/Þ¨æ~ÜÝßîgñæ±ð.áièªä=î¾ðßáièÄëçâ/ãAáå±ÜÞíÜuÞå±ä)ܱä=âzãAáå2ÞMàåäàÞiÜëçáíßæ
öAänÜ~èªää=íEÜð.áæ±äî.ÞiÜä=æªï_áåÊæpãAä=ÛëÁï_ñëí.ô/àçëí.ìëçíßô3ö+äÜ~è)ä=äíWí.áMÜä=æ=ò
óð.äëçíGÜäåä=æpÜ)áMïKÜð.ëæªæpܱÝ+îgñ/ëæYÜ~è)áï_áàîKò236ëçå2æ~ÜàçñøëíGܱä=å±ã.åänÜ2ÞiÜëçáí3áMïÎÞèå±ëçÜpÜäíÈã.ëä=ÛäÛ=ÞMíÈöAäËï_áå±â3Þàçàñzî.ä
í.äPî
öñUÜð.äÛáâ/ã+áGæpä=å¾Þæ¾Þ%æ±änܾáïªä=éä=íÜÝßÞMàYã.ëçäPÛnäPæå±äPæpÝßàÁÜëçí.ôWï_åáâ ܱð.ä3Üäâ/ãAáå2ÞMàYÛáíßæpܱå2ÞMëíGÜæ¨Ü±ð+Þiܾö.ëíßîâÝ+æpëÛÞà
ä=éäíGÜ2æò2(íWܱð+ÞiÜÊèÞ#ñøܱðßäÛnáâzãAáæ±äåÛ=ÞMí%îgä=æÛnåëö+äÞ/ìëçí+îEáïî.äôåää²áï;ï_åää=î.áâ ôëçéäíEܱá/Üð.äâÝßæ±ëÛnëÞMíbøgèð.ëàä
ð.ä¨ôäÜæYܱð.ä²Ûnä=åpÜ2ÞMëíGÜ~ñÜðßÞiܪܱä=âzãAáå2ÞMàAåäàÞiܱëáí+æYð.ä¨æpãAä=Ûë ä=îÈöAänÜ~èªää=íâÝßæpëÛÞà+ä=éä=íÜ2æYèëààAÞàçèÞ#ñgæuöAä¨æÞiÜëæ ä=îbò
üäPÛnáíßîgàñøgÜð.ä¾æ±Þâ/äã.ëçäPÛnä¾Û=ÞMíWö+ä¾ëíGܱä=å±ã.åänÜä=îEëçí%æ±äéäå2ÞMàSèªÞ#ñgæ=øgöñéiÞMåñëçí.ô/ëíGܱäå2ÞÛnܱëáíWã+áëçíGÜ2æÞMíßîEܱä=â/ã+áåÞà
åäàÞiÜëçáíßæò3óðÝßæ=øbÜð.ä3ã.ëä=Ûnä3ÛáÝ.àîûö+äÈÞî.ÞMãgÜä=îܱáUÞíGñÃæpëçܱÝßÞMܱëáíbø6ÞÛ=Ûnáå2îgëí.ôEܱáWܱð.ä3â3ÞMܱäåëÞMàuÞMí+îâÝßæpëÛnëÞMí+æ
ÜðßÞiÜËÞå±ä²Þ#éiÞMëàÞö.àçä¨ï_áåã+ä=åpï_áå±â3ÞMí+Ûnäò
4 5 ÔØ76EÙ Ó98ØuÓ6×Ô78 Õ;:êÓ96<8>=@?)=KÓ98BA
óð.äö.Ý.ëàîgëí.ôÃáMïܱð.äEëçíGÜäå2ÞÛ Üëçéä3ã.ëä=ÛnäEã.åáÛääPî.æëíêæpä=éä=åÞàuæ~Üäãßæ=òDC¨ëçéäíÄÞUæpÜÞMܱëÛæÛnáå±äøÎæ±áâ/äæpÜÞMå±Ü±ëí.ôUáå
ä=íßîgëí.ôEî.ÞMܱäPæÛ=ÞMíUöAäîgäPÛnàÞMåä=î%ëíGܱä=åÞÛ Ü±ëéäÞMíßîUÞã+ä=å±ëã.ð.ä=åÞà;ëæÊÜðÝßæÞæ±æ±ágÛnëÞiÜä=îWܱáܱð.ä=âò²óð+ÞiÜâ/äPÞMíßæÊܱðßÞMÜ
Üð.äñèëçàà.öAäܱåëçôôäåä=îëçí/åä=ÞàܱëâzäöñÜð.ëæ0ã+ä=å±ëã.ð.ä=åÞàTò6ÿûäÊÛÞMààܱðßäå±äPæpÝ.àçÜ0áMïAܱð.ëæ0ã.åágÛnäPæ±æ±ÝßæEF#G%HIKJEGL&"nò
óð.ä=íbøÎܱäâ/ãAáå2ÞMàuåäàÞiÜëçáíßæ²ö.ëíßîgëí.ôæpÜÞåpÜëçí.ô%î.ÞMܱäPæ¾ÞMíßîä=íßîgëí.ôUî.ÞMܱä=æ¾áMïëÁÜ2æÛnáâ/ã+áí.äíGÜæÛÞMíöAäîgä í.ä=îûëí
áåîgä=å¨Ü±á%Ûnáíßæ~ÜåÞëçíGܨܱð.ä/ëíGܱäå2ÞÛnܱëéä/æ±Ûáåäòzóð.ä/ëçíGܱä=åÞÛ ÜëçéäzæÛnáå±äëæ¨Üð.äíûܱå2ÞMí+æpàÞiÜä=îUëíGܱá%ÞEܱð.åääM?ÛáàáÝ.åä=î
ôåÞã.ðbø.ã.åáiéëî.ëçí.ôzÜð.ä¾ãßÞåpÜëÞàbáå2îgäåËö+äÜ~è)ä=äí%ÞMààbÜð.ä¾äéäíGÜæ=ò)áàçáÝ.å2æÊÞMåä²ÝßæpäPîWܱáÈëíßîgëÛÞMܱäã.åëáåëÁÜ~ñEö+äÜ~è)ä=äí
æpÜÞMܱëÛÈÞMíßîÄëçíGܱä=åÞÛ Üëçéä3äéä=íGÜæ=òóðßäÈܱðßå±ä=äEMÛnáàáÝßå±äPîôåÞã.ðëæÛnáâzãßëçàä=îëíGܱáÃÞæ~Ü2ÞiܱëÛ3âÝßæpëÛÞàYä=íGéëå±áí.â/äíGÜ
ÜðßÞiÜèëàçàöAäzÝ+æpäPîUÜáEäNäPÛnÝgÜäzÞíÃÞößæ~ÜåÞÛ Ü²â3ÞÛ2ð.ëí.äzå±äPÞîgëí.ôëçÜæ²ëí.ã.Ý.ܨï_åáâ Üð.ä/ã+ä=å±ëã.ð.ä=åÞàæ¨ÞMí+îUáÝ.ܱã.ÝgÜëçíßô
æ±ñíÜð.ä=æ±ëúä=îWæ±áÝ.íßîbò
24
17 21 22
1
0 7 9 10 12 15 16 19 25 temps
B
A
G
P
C E
D
F
f oTf #k}pf2uoTm#orm~qIm~j
sIfsIkv j²v
P
A G B
C D E F
¾ PmÈsTormpmEoTm#orm
qTm~jsIfsIkv j¨v
36ëôÝ.åä
O
ÚÊíäNgÞâ/ã.àçä²áï6Þ/æ~Ü2ÞiÜëÛæÛnáå±ä
! "$#&%%('*)$+
ÿûäÛnáí+æpëîgäåªÜðßÞiÜܱðßä²æpÜÞMܱëÛ²æ±Ûáåäëææ~Üå±ÝßÛnܱÝ.åä=îEëíWÞܱä=âzãAáå2ÞMàKðßëçä=åÞåÛ2ðñ<
O
?ò7(íÜð.ëæãßÞMãAäåPøè)ä¨ï_ágÛnÝ+æ
áíܱð.äܱä=âzãAáå2ÞMà)áåôÞí.ëæÞiÜëçáíÃáïܱð.äWæ±Ûáåäø0æ±ëçíßÛäæ±áÝ.íßîÄå±ä=ã.å±äPæpä=íGÜÞiÜëçáíëæÞMí.áܱð.ä=åæ±Ý.ö0~ä=ÛnÜzÞíßîëçÜëæí.áÜ
ëíéä=æpܱëôÞMܱäPîðßäåäòóðGÝ+æøàçäÜ)Ýßæ)Ûnáí+æpëîgäåuܱðßÞMÜYä=ÞÛ2ðzíßáî.äÊáMïSܱðßäËâÝ+æpëÛÞà.ð.ëäå2ÞMå2Û2ðGñëæYå±ä=ã.å±äPæpä=íGܱä=îzöñÞܱÝ.ã.àä
,.-0/21
ø!3Gø54+ø76Aø58:9øܱðßÞMÜ)èëàçàAöAäÛÞàçàä=î3Þ¾í.áMÜäøèð.äåä
1
ëæ0ܱðßäæpÜÞMå±Ü±ëí.ôîßÞiܱäáMïSܱðßäí.ágîgä
,
ø!3ëæuÜð.äËä=íßîgëí.ô
î.ÞMܱäø!4/ëæ)ܱð.äîgÝßåÞMܱëáíbø!6/ëæÞæpäܪáïÎâÝßæpëÛÞàAÞMÜpÜå±ëö.ÝgÜä=æÞMíßî;8;ëæ)ܱð.ä¨àëæpÜáMïÎÛ2ð.ëàîgå±ä=íáï
,
òÿ!ð.äí<8bëæªäâ/ãgÜ~ñø
Üð.ä3í.ágîgä3ëæÞEàä=ÞMï~ò>=bäܾÝßæí.áܱëÛnäzܱðßÞMÜÞæpëâ/ã.àçä3àä=Þ#éäèªäÈÛÞàçàuÞWí.áܱäÈÞæ²è)ä=àçàuÞæÞEíßáî.äÈÛnáíGÜ2ÞMëí.ëçíßôEáܱð.ä=å
í.ágîgäPæò*=;änÜÝßæâ/áå±ä=áiéäåîgä
í.ä¨Ü~è)ázï_Ý.í+Û Ü±ëáí+æï_áåÜð.äí.áMÜä=æ
1
ÞMíßî?3GøßæpÝ+Û2ðÜðßÞiÜ
ï_áå
,@-A/21
ø3Gø$4ßøB6+øB8C9ø
15DE,FG-H1 Þíßî?3
DE,FG-
í
óð.ä²æpÜÞiÜëÛ²æÛnáå±äëæÛáâ/ã.àänܱä=àçñEæpãAä=Ûë
äPîKò0óðßÞiÜëæøgä=éä=å±ñ/ãßÞåÞâzäܱä=åªð+Þæªö+ä=äíWôëéä=íEÞé#ÞàçÝßäø.æ±áÜðßÞiÜܱðßä
æÛnáå±ä²ÛÞíEöAäã.àÞ#ñä=îEèëçܱð.áÝgÜËÞMíñÈëíGܱäå2ÞÛnܱëáíbò
=;änÜÝßæªí.áièã.åä=æ±äíGÜÊÞMíEäEN.ÞMâ/ã.àä¨áMï6æ±ÝßÛ2ðÞæÛnáå±äëçí 36ëôÝ.åä
O
ò7(íÜð.ëæäN.ÞMâ/ã.àäøGܱð.ä¾æÛnáå±äèëçààKöAä²î.ä í.äPî
Þæªï_áààçáièÊæ
I
-JDEK
øBLM.øLM.ø!6!Nø
DPO øRQÈø$S
F&F èð.äåä
TUO0-JD&V
øBWø$Xßø6!Yªø
DPF&F
T Q -ZDE[
ø\L^]+ø
V
M.øB6!_Êø
DP`
ø(a%ø(b3øBc
FF èð.ä=å±ä
`d-ZDV
øRXßøRMgøR6!eø
DfF&F ø(a
-gD Xßø
Vih
ø(WgøB6!j²ø
DfF&F øRb
-gD XßøBkßø
Lgø$6!lø
DfF&F øc
-dD Wgø
V
LgøM.ø$6!mø
DPFF
T S -JV
L.ø
V[
ø$6!nø
DfF&F
f op+qsrt'*)$ vuxwy+u "$#'{z}|
(íáåîgä=åܱáã.å±ágîgÝ+ÛnäÞíëçíGܱä=åÞÛ ÜëçéäÈæ±ÛáåäøbÜð.äEÛáâ/ãAáæ±äå¾ÛÞíëçíGÜå±ágîgÝßÛäÈëíÜäå2ÞÛnܱëéä3ãAáëíÜ2æ¾ëíGܱáUð.ëææpÜÞMܱëÛ
æÛnáå±äò óð.ëæ/ëçâ/ã.àëä=æzܱð+ÞiÜ/ܱð.äâÝßæpëÛnëÞMí èëàçàÊÛ2ð.áGæpäEܱðßäîßÞiܱäáïËܱðßäæpÜÞåpÜ3ÞMí+îêä=íßîêáï¨æ±áâ/äí.áMÜä=æ/îgÝ.åëí.ô
ãAäå±ï_áåâ3ÞMíßÛäò óðÝßæ=øÜð.äÃåä=æ±ãAä=Û ÜWáMïÜð.äûîßÞiܱäPæÈÜðßÞiÜWðßÞ#éäÃö+ä=äíèåëçÜpܱä=í9ëí!ܱðßäûæpÜÞMܱëÛæÛnáåäUëæíßáêâ/áåä
ôÝßÞMå2ÞMíGܱä=ä=îKò (íáå2îgäå¨ÜáUîgä
íßäzâ/áå±ä/ã.åä=Ûëæ±äàñ%ܱðßä/ï_å±ä=ä=îgáâ ôëéä=íÜáEÜð.ä3âÝ+æpëÛnëÞMíÞiܾãAäå±ï_áåâ3ÞMíßÛäÜëçâ/äø
Þíßîðßáiè ëÁÜ2æ²ëçíGÜäåã.å±äÜÞMܱëáíÃÛ=ÞMíûö+ä3îgëSäåäíGܲï_å±áâ ܱð.ä/èåëÁܱܱä=íûæÛnåáåäøSèªäzãßå±áiéëîgäÜð.ä3ÛnáâzãAáæ±äåÞEèªÞ#ñÜá
æ±ã+äPÛnëçï_ñ%ܱä=â/ã+áåÞà6åäàÞiÜëçáíßæö+äÜ~è)ä=äíûí.áMÜä=æ=øKå±ä=àÞMܱëáíßæËܱðßÞMÜèëçàà0ö+ä/ôÝßÞMå2ÞMíGܱä=ä=î%îgÝßå±ëí.ôWã+ä=åpï_áå±â3ÞMí+Ûnäòóð.ä=æ±ä
åäàÞiÜëçáíßæËÞå±äÜð.ä/ÚÊààçä=í~æ¨åäàÞiÜëçáíßæ;ÚÊàà 0èð.ëÛ2ðÞMåä¾åäã.åä=æ±äíGܱäPîáí ôÝ.åäp.ò.ò¨üëíßÛnä/ÚÊààäí~æËåäàÞiÜëçáíÞMåä
áí.àçñ%õGÝßÞàçëçÜÞMܱëéäø+è)äzîgä=Ûëî.ä=îÜáëíÜå±ágîgÝ+Ûnä¾éiÞMàÝ.äPæýTîgÝ.å2Þiܱëáí+æËÞMí+îUîgäàÞ#ñgæþëçíUåäàÞiÜëçáí%èëÁÜðUÜð.äæpÜÞMܱëÛæÛnáåä
Þæ²è)ä/ÛÞíûæ±ää/ëíÜð.ä 36ëçôÝ.å±ä)ßò
O òO
òóðßÞí.ìgæ¨Ü±áWܱð.áGæpäzéiÞMàÝ.ä=æ=ø;Ûáíßæpܱå2ÞMëíGÜæ¨áíîgÝ.å2ÞiÜëçáíßæ²ÞMíßîûîgäàÞ#ñgæ²ÛÞMíûöAä
æ±ã+äPÛnë ä=îÞíßîëíGܱä=å±ã.åänÜ2ÞiÜëçáíWÛ=ÞMíWö+ä¾ÛàçáGæpä=å)Üázܱð.ä¾æÛnáå±äò
f 5z{7+) :%R$#{+ %('*)$+
(íGܱä=åÞÛ ÜëçéäæÛnáåäëæ¨ö.Ý.ëàÁܲï_åáâ ÞWæ~Ü2ÞiÜëÛzæ±ÛáåäöñUÛ2ð.ááæ±ëí.ôEæ±áâ/äzëçíGܱä=åÞÛ ÜëçéääéäíGÜæ²ÞíßîUö.ëíßîgëí.ôEܱð.ä/í.áܱäPæ
èëçܱðÃܱä=âzãAáå2ÞMàåäàÞiÜëçáíßæò¾ÚËíÃëíGܱä=åÞÛ Ü±ëéäzäéäíGܲëæ²ÞMàèÞ#ñæ¨Þææ±áÛëÞMܱäPîܱáÞEæpÜÞåpÜëçíßôEáå²Þíä=íßîgëí.ôWîßÞiܱä/áï)Þ
í.áܱäòóðÝßæ=ø.ÞMíWëíÜäå2ÞÛnܱëéäæÛnáå±äëæÞܱÝßã.àçä
1-s/
ø72ø7x9øgèð.äåä
ëæÞzæ~Ü2ÞiܱëÛ¨æ±Ûáåäø!0ëæÞzæ±änÜáMï6äëçܱð.ä=å
æpÜÞåpÜëçí.ôáåÊä=íßîgëí.ôEî.ÞMܱäPæÊáMï0í.áܱäPæËáï
ø+ܱðßÞMÜëæ0
D,v&F,..G
1
65
3 , 4
t`
Gø+èð.ä=å±ä
1
65
â/ä=Þíßæ1J $# %!>#$¾èð.ëçàä3
,
4/â/äPÞMíßæ RI! #IÞMíßî
ëæÞî.ëæÛnåänÜä¨ÛáíGܱåáàAã.åáiéGëîgäPîÈöñ3ã+ä=å±ëã.ð.ä=åÞàæ=òÚªÜ
time
!"#$&%
#$'# ()
*!+
36ëôÝ.åät
óð.ä¾ÚËàçàäí~æåäàÞiܱëáí+æ
temps
B
A
G C
E D
F
Pi
b m
d o
s y y x
x
z
x x
f oTf #k}pf20orm#oTm~qTmpji
sIfsTkv j²v+k
C
x x
y
B
D E Pi
A G
F
x z
x y b
d
m s
o
^ #msIorm~morm#orm
qIm~jns?fsTkv j²v+k
36ëôÝ.åä
ÚÊíäEN.Þâzãßàçä²áMï0ÞMíWëíÜäå2ÞÛnܱëéä²æ±Ûáåä}uë
àÞæpÜ=ø ëæuÞæ±änÜuáMïAܱä=â/ã+áåÞàßÛnáíßæ~ÜåÞëçíGÜ2æÎößëçíßî.ëçí.ôí.áMÜä=æáMï
øMÜðßÞiÜuëæv
D6
&,-,,/.iFi
6
?O&,-,}<&,/.?
Gø
èð.ä=å±ä
O
ëæªÜ±ð.ä¾æ±änÜÊáï;Üäâ/ã+áåÞàKå±ä=àÞMܱëáíßæî.ä=æÛnåëçöAä=îEëçíWÜð.äã.åä=ÛnäPîgëí.ô3æpÝ.ö+æpäPÛ Ü±ëáí;ò
=;änܾÝßæã.å±äPæpä=íGܾëçí 36ëôÝ.åä UÞMíäNgÞâ/ã.àçä3áïÊÞMíëíÜäå2ÞÛnܱëéä3æ±Ûáåä/ößÞæ±ä=îáíÃÜð.äæpÜÞMܱëÛÈæ±Ûáåä I ò (íÜð.ëæ
äNgÞâ/ã.àçä²èªä²ðßÞ#éä
I
-x/
I
ø72ø$x9 èð.äåä
-
DPO ø3
,
4+ø10
F ø D Qø3
,
4ßø10
F ø Df`
ø
1i
65
ø 0 F ø D b3ø
1
65
ø32
F ø D b3ø3
,
4+ø 2 F ø D c/ø3
,
4ßø10
F ø DS 3 , 4ßø34
F
Þíßî
-
D5 37698^3ø
O
øQ
F ø D
33
&1 ø `
øa
F ø DP1i
65
&1 øbÈøa
F ø D 8;:!3i^8P6=<
1
øc/ø$b
F ø D 4?>B
,9@
øBS/øQ
F
ÿûä3ðßÞ#éäzÜá%í.áMÜëÛäÈð.äåäzܱðßÞMܾܱðßäÈð.ëäå2ÞMå2Û2ð.ëÛ=ÞMà0æpܱåÝßÛ ÜÝ.å±ä/áïªÜð.äÈæpÜÞiÜëÛ3æÛnáå±ä/ëâ/ã.àçëä=æÞ 4A>R
,9@
å±ä=àÞMܱëáí
öAänÜ~èªää=íUÞ3í.áMÜäÞMí+î%ÞMàà;áMï0ëçÜæ¨Û2ð.ëàîgåäí;òóðßä=æ±ä¾å±ä=àÞMܱëáíßæËÞMåäí.áMÜæpܱáå±äPîWëçí%Üð.ää=àçä=â/äíGÜ
áMïܱðßäëíÜäå2ÞÛnܱëéä
æÛnáå±äøGößÝgÜܱð.ä=ñèëàçà;ö+äÝßæ±ä=îEàÞiܱä=å=ò
Úæ)èªäÛÞíEæ±ääøGÜð.ä²â/ÞëçíWáö~ä=Û ÜáMïÞMíEëçíGܱä=åÞÛ Üëçéä¨æÛnáå±äëæªÜð.ä EHIE Tò0ÚËíEä=éäíGÜCBáMï6ÞMíWëçíGܱä=åÞÛ ÜëçéäæÛnáåä
1^-x/
ø$2ø
9 ÛÞíWöAä¾ä=ëÁÜð.äåËÞíëçíGܱä=åÞÛ Üëçéää=éäíGÜPøgܱðßÞMÜËâ/ä=ÞíßæCB
2ø.ä=ëÁÜð.äåÞzæpÜÞMܱëÛ²äéäíGÜܱðßÞMÜÊâ/ä=ÞMí+æDB
-
DE,v&&F,@;&
1
3Gòv=bänÜÊÝ+æîgäí.áܱäöñFEHGÊܱðßä¾æpäÜÊáMï0ÞMààSܱð.ää=éäíGÜ2æáMï0ÞMíëçíGÜäå2ÞÛ Üëçéä¨æÛnáå±ä
1
ò0ÿûä¾îgä íßä
ÞíWÞößæpáàçÝ.ܱäî.ÞiÜä²ï_Ý.íßÛnܱëáí
áíIEHGÞæ
ï_áåDB
EHG#øJB
-JD,vF áå
D,v&F
D B F
LK 15D,F
6
1i
65
3
D,F
6
3 , 4
óð.ä
ï_ÝßíßÛ Üëçáí ôëçéä=æܱð.äî.ÞiÜäWܱðßÞMÜzëæzèå±ëçÜpÜäí ëçíêܱð.ä%æpÜÞiÜëÛWæÛnáåäòÿûä%ÛÞí.í.áMÜ/ÞææpÝßâzäEܱð+ÞiÜ3îgÝ.åëçí.ôÃܱðßä
ãAäå±ï_áåâ3ÞMíßÛäøGܱð.ëæèëàçàKöAä¨Ü±ð.äî.ÞMܱä²áMïbÜð.ääéäíGÜ=øöAä=Û=ÞMÝßæ±äáï;Üð.äæpð.ëçïºÜ±ëí.ôGæîgÝ.ä¨Ü±ázܱðßä¨ëíGܱä=åÞÛ Ü±ëéääéäíGÜæ=òuüá
èªäîgä íßäÞí.áMÜð.äå0î.ÞMܱäªï_Ý.íßÛnܱëáí
M
èð.ëÛ2ðåäãßå±äPæpä=íÜ2æÎܱð.ääESä=Ûnܱëéäî.ÞMܱäáMïAܱð.ää=éäíGÜuîgÝ.åëí.ôËÜð.äãAäå±ï_áåâ/ÞíßÛnäò
ÿûäÛÞMíßí.áMÜ0ã.åä=Ûëæ±äàñäENgã.åä=ææÎܱð.ëæ0î.ÞiÜäøMößÝgÜ0è)äÛÞíã+ÞMå±Ü±ëÞMààçñáåîgä=å;Üð.ä=æ±ääESä=Ûnܱëéäî.ÞiÜä=æáï.ܱð.ää=éä=íÜ2æÎܱðßÞí.ìgæ
ÜáÜð.ä¨Ü±ëâzä²åäàÞiÜëçáíßæYöAänÜ~èªää=íÈÜð.äíßáMܱäPæò0ÿûä¨í.áièèÞMíGÜYÜáÜÝ.åíÈܱðßä¨ëíGܱä=åÞÛ Ü±ëéä¨æ±ÛáåäËëíGܱá/Þ¾åäã.åä=æ±äíGÜÞMܱëáí
ÜðßÞiÜÝßæ±ä=æ)ܱð.ä¨äéäíGÜæªÞæ)â3ÞMëíáö0~ä=ÛnÜæ)ëçíßæpܱäPÞîáMïbÜð.äíßáMܱäPæò0óð.ëæªå±ä=ã.åä=æ±äíGÜÞMܱëáí3ëæYÜð.äܱð.åääM?Ûáàáåä=î/ôå2ÞMãßðbò
Ú Üð.å±ä=äEMÛnáàçáå±äPî3ôå2ÞMã.ðWëæÞMíáåëçä=íGܱä=îôå2ÞMã.ð;øgèëÁÜðÛáàáåä=îEÞMíßîEè)ä=ëçôðGܱä=îWÞMå2Ûæ=øï_áåâ3ÞMààçñ
S
-J/
ø O ø6^YU9
èð.ä=å±äbëæÎܱð.äæ±änÜáMïAéäå±Ü±ëÛnäPæø
O
øÞíßî 6 Y
O
b a Q
O`
Qb
ò@3.áå0ÞíëíÜäå2ÞÛnܱëéä
æÛnáå±ä
1
ø.è)äîgä í.ä¾ÞíWÞæ±æ±ágÛnëÞiܱäPî3Üð.å±ä=äEMÛnáàçáå±äPîÈôå2ÞMãßðEæ±ÝßÛ2ðÜðßÞiÜ
EHG
6
<O
6
-dD B"!iø B$#
F
áí.àçñëÁï
M D B"!
F&% MD B'#
F
óð.ä¾ÛáàáåáMïÞMí%ÞMå2ÛëæÊî.ä
í.äPîEÞæªï_áààçáièÊæ
3ßáå 6p
D
B"!
B'#
F O Þíßî)(
*
T 6 Y D6 FG-dD
Q+&b
( F â/ä=Þíßæ
MD B'#
F, MD B"!
F.-
(
T
6^Y
D6 FG-dD
Q+
O}` ( F âzäPÞMíßæ
MDB #
F, MDB ! F
T
6^Y
D6 FG-dD
b a ( F â/ä=Þíßæ
B # ëæëçíGÜäå2ÞÛ Üëçéä
ÚËíÈÞMå2Û)ëæuÛáàáåä=îëçí) =/0ëÁï~øGîgÝ.åëçí.ôäNgä=ÛnÝ.ܱëáíbøܱð.äÊîgÝßåÞMܱëáí/ö+äÜ~è)ä=äí/ëçÜæuæ±áÝ.å2Ûnää=éäíGÜYÞíßîzëÁÜ2æÜÞå±ôänÜ0äéäíGÜ
ðßÞæ)ܱázö+ä¨ôåä=ÞMܱäå)áåä=õGÝßÞàßÜðßÞMíܱð.ä²áí.äèåëçÜpܱä=íëíÈÜð.äæ±ÛáåäîgÝ.åëí.ôäNäPÛnÝgÜëçáíbò7(íÈÜð.ëæÛ=Þæ±äøܱð.äÛáâ/ã+áGæpä=å
ôëçéä=æªÞðßëçôð.äåã.åëçáå±ëçÜ~ñzܱáܱð.ä²èåëÁܱܱä=íWîgÝßåÞMܱëáíÈÜðßÞMíEܱázëíÜäå2ÞÛnܱëéGëçÜ~ñò21íܱð.äÛnáíGܱå2ÞMåñ/ÞíEÞåÛëæÛáàáåä=î3ëí
=;ÚK3(èð.äíWÜð.äÛnáâ/ãAáæ±äåÊÞàçàáièÊæ)ܱá/ëçíGÜäåå±Ý.ã.ÜÊëÁÜ2æîgÝ.å2ÞiܱëáíWöAä=ÛÞÝßæ±ä¨áï6ëíGܱä=åÞÛ Ü±ëáí;ò
54 687}|!#&%( vu:9<zG#)'{zqs+z
;=<?>=<@ ABDCFEHG&I*BDC'JKLEM
óð.äUæ±ñgæ~Üäâ ëæ3ö+Þæ±ä=î áí!ÞæpäÜÈáMï²ãßÞMå±Ü±ëÞMààçñêáå2îgäåä=î äéäíGÜæ=òONÊä=éäå±Ü±ðßäàä=ææøÞiÜÈäNäPÛnÝgÜëçáíêÜëçâ/äøå±äPÞMàMTÜëçâ/ä
ä=éäíGÜ2æYèëàçàSÞî.âzëçܪ޾ܱáÜÞMàAáå2îgä=å=ò7 ªä=ÛÞÝßæ±äÊáMïbÜð.äËëíßîgäܱä=å±â/ëí.ëæ±â áMïKÜð.ëæYáåîgä=åýTæpä=éäå2ÞMà+áå2îgäå2æYÛ=ÞMíÈä=éä=íÜÝßÞMààñ
ágÛÛÝ.å/ÞiÜãAäå±ï_áåâ3ÞMíßÛäPþnø í.ëÁÜäWÞÝgܱáâ3ÞiÜÞUëæí.áMÜ3Þæ±Ý.ëçÜÞö.àçäEå±ä=ã.åä=æ±äíGÜÞMܱëáíbø6äéäíÄëíßîgäܱäåâ/ëçíßëæpÜ/ÞÝgܱáâ3ÞiÜÞßò
ÚæÞEâ3ÞMÜpܱä=å²áMïYïrÞÛ ÜPøbܱðßä/æ±ãAä=Ûnë Û=ÞiܱëáíûáMïÞMààã+áGæ±æ±ëçößàçä3ÛÞæpäPæ¨áMï)áåî.äå2æËágÛÛÝ.åå±ëí.ôWö+äÜ~è)ä=äíûäéä=íGÜæ¨è)áÝ.àîUöAä
í.äPÛnäPæ±æÞMåñøàä=Þî.ëçí.ôzÜáÈÞðßëçôðEíÝ.âö+ä=åÊáMïæ~Ü2ÞiܱäPæòP1íWÜð.ä¾ÛnáíÜåÞå±ñø äܱåëbí.änÜ~èªáåì Q%Ý.åL/ ºÞMåä²è)ä=àçàbæ±Ý.ëçܱä=îEï_áå
ðßÞíßîgàëçíßô²ÛáíßÛÝ.åå±ä=íßÛnñòÎÚyänÜå±ëRNËänÜ~èªáåìëæ0Þízáå±ëäíGÜä=î¾ôåÞã.ðzèëÁÜðÜ~èªáÜ~ñGãAä=æuáMï+éäå±Ü±ëÛnäPæø#Üð.äã.àÞÛnäPæ0ÞMíßîܱðßä
ÜåÞíßæpëçܱëáí+æ
I - /S
ø O
9øèëÁÜð
- IUTV
øèð.ä=å±ä
I
ëæYܱðßä¨æ±änÜáMïbã.àÞÛä=æªÞMíßî
V
øܱð.ä²æpäÜ)áïbܱå2ÞMíßæ±ëçܱëáíßæ=ø
Þíßî
O0-ZD
I V F T DV I F ò
0YÞÛ2ðãßàÞÛnäÛnáíÜ2ÞMëíßæ0Þ¨íÝ.âöAäåuáïßÜáìä=íßæôåä=ÞMܱä=å6áå0ä=õGÝßÞàܱáúä=å±á+ò0uéäåñܱå2ÞMí+æpëçܱëáí/ÛnáíÜ2ÞMëíßæ0Þ²Ûnáíßîgëçܱëáí
èð.ëÛ2ððßÞ#éä/ܱáUöAäæÞiܱëæ ä=îûï_áåܱáìäí+æ²Ü±áUôáܱð.åáiè ëÁÜPòWQ%áåäáiéäåPø;ÞMààYã.àÞÛä=æ¾Þîgâ/ëÁܱܱëí.ôÞíÄÞMå2ÛzܱáièÞMå2î.æÞ
ÜåÞíßæpëçܱëáí
ðßÞ#éä/ܱáÛáíGÜÞëçíÞMÜàçäPÞæpÜÞÜáìä=íï_áåÜð.äÈÜåÞíßæ±ëÁÜëçáí
ÜáUöAäÈãßÞææ±ä=îKòÿ!ð.ä=íêÞܱå2ÞMí+æpëçܱëáí
ëæ
ãßÞæ±æ±ä=îbøßáíßäܱáìäíëæÊåäâ/áiéäPîEï_å±áâ ÞàçàÎã.àÞÛnäPæã.åä=ÛnäPîgëí.ô
ÞMíßîáí.ä²Ü±áìä=í%ëæÞî.îgäPîWܱáÞàçàÎã.àÞÛnäPæÊÞî.âzëçÜpÜëçíßô
ÞíWÞåÛ²Ûnáâ/ëçí.ôzï_åáâ Üð.ä²Ü±å2ÞMí+æpëçܱëáí
òuóð.äí;øgäENgä=ÛÝgܱëáíáMïÞp6äܱåëbí.äÜ~è)áå±ì3ëæÞ3æpäPõGÝ.äíßÛä²áMï;Üáìäíßæâ/áiéäPæò
(í áÝ.å3Û=Þæ±äø0Üð.ä%æpáÝ.åÛäáïËܱðßäWôåÞã.ðêëæzܱðßäWöAäôëçíßí.ëçíßôûáïÊܱðßäWâÝßæ±ëÛ=ÞMàã.ëä=Ûäò (íßëÁÜëÞàçàñø)áí.äWܱáìä=íêëæ
ôëçéäíUÜáܱð.ä3æ±áÝ.å2ÛnäòzóÎå2ÞMíßæ±ëÁÜëçáíßæ²Ûnáíßîgëçܱëáíßæ²ã.åáiéëî.äzÞEèªÞ#ñÜá%èªÞëÁܨï_áåëí.ã.Ý.ÜÛnáíGÜå±áàæ/ý_ëíÃܱð.äÈÛ=Þæ±äèð.ä=í
ÞíÃëíGܱäå2ÞÛnܱëéäzäéäíGÜëæ²äNãAä=ÛnܱäPîßþ²ÞMíßîï_áå¾æ±ãAä=Ûnë Û/î.ÞMܱä=æ3ýrëçíûÜð.äÈÛÞæpäzèð.äíÞWèå±ëçÜpÜäíîgÝ.å2ÞiÜëçáíðßÞæ¨Ü±áöAä
åä=æ±ã+äPÛ Üä=îßþnò (íÞî.î.ëÁÜëçáíbøAÞÛ ÜëçáíßæÊÞMåäÞæ±æ±ágÛnëÞiܱäPîEܱáÈã.àÞÛä=æÞMíßî%Þå±ä¾Ý+æpäPîWܱáÈàÞMÝ.í+Û2ð%äéä=íGÜæ=ò1í.àçñEÜ~èªá3Ü~ñã+äPæ
áï;ï_Ý.íßÛnܱëáíßæÞå±ä¨í.äPÛnä=ææÞMåñøGï_Ý.íßÛnܱëáíßæYX
DE,F
ýºÜáÜå±ëôôäåªÜ±ðßä¨íßáMܱä
,
þªÞMí+î)Xctc
DE,F
ýºÜ±á/åäàä=Þæpäܱð.ä²í.áܱä
,
þ ò
;=<?>=<?; AEGZKLEHGC'[S\^]_B`].B
0YÞÛ2ð3ã.àÞÛnäËáMïbÞtänÜå±ëAí.änÜ~èªáåìëæYÞæ±æ±ágÛnëÞiÜä=îܱáÞæpäÜYáMï;ÞÛ Ü±ëáí+æò0üáâ/äËÞÛ ÜëçáíßæøܱðßÞMÜ)èªäÊæpð+ÞMàà+ÛÞàçà9baa)I'#$
# GE '&IJ2øÛnáí+æpëæ~Ü6ëçíàÞÝ.íßÛ2ð.ëí.ô²ÞMí¾ä=éä=íÜ6ëçâ/â/ä=î.ëÞMܱäàñøèð.ëçàäªáMܱðßäå2æÎÛáíßæ±ëæpÜÎëíèÞMëçܱëí.ôËï_áå0ÞËÛäå±ÜÞMëíî.ÞMܱäªö+äï_áåä
àÞMÝ.í+Û2ð.ëçíßôÈܱðßää=éäíGÜPò (íûÞÈéäåñÛáíßÛå±äܱäèªÞ#ñøßÜð.áæ±äzÞÛ ÜëçáíßæÛáíßæ±ëæ~ܨëçíïrÞÛ Ü²ëíÃÞîßîgëçíßôëíÃÞÈãßå±ëáåëÁÜ~ñ%õGÝ.ä=Ý.ä
ÞEï_å2ÞMâ/ä
/ 6 4
&,
9 æpÝßÛ2ðܱðßÞMÜ 6ëæÞWã+áëçíGܱä=å²Ü±áWܱðßäï_ÝßíßÛ Üëçáí÷ýc1dN áå1 3730þ ø4%ëæ¨Ü±ð.äÈîßÞiܱäzï_áå¨àÞMÝßíßÛ2ð.ëí.ô
Üð.ä²ï_Ý.íßÛnܱëáíbøßÞíßî
,
ëæªÜ±ð.ä²í.áܱä¾ÛnáíGÜÞMëí.ëí.ôܱð.ä²äéäíGܾýræpÜÞåpÜáåä=íßîßþ øßã.å±áiéëîgëí.ôzÞMÜpÜå±ëö.ÝgÜä=æªï_áåÊÞã.ã.àñëçí.ôܱðßä
ï_Ý.í+Û Ü±ëáí;ò
A
e(A)−s(A)
s A e(A)−s(A) e A A B
b
∆ e A s B
∆
óð.ä¨Ü±å2ÞMíßæpï_áåâ3ÞiܱëáíEáMï0Þzí.áMÜä óð.ä )äï_áåä²å±ä=àÞMܱëáí
A B
m
s B e A
0
0 B
A
s
s B
A 0
s 0
óð.ä QUäänÜ2æå±ä=àÞMܱëáí óð.ä¾üGÜ2ÞMå±ÜæåäàÞiܱëáí
B A
f
A B 0
e 0 e
A B
e A B
0
e 0 e
A B 0
s 0 s
óð.ä;36ëí.ëæpð.äPæå±ä=àÞMܱëáí óðßäd0)õÝ+ÞMàæå±ä=àÞMܱëáí
∆ 1 B
∆ 2
A o
∆ 3
s A
s B
e A
e B
∆ 1 ∆ 2 ∆ 3
B A d
∆ 1 ∆ 2
∆ 1 B
∆ 2
A o
∆ 3
óð.ä1éä=å±àÞMã+æYåäàÞiÜëçáí óðßä;ËÝ.åëí.ô/å±ä=àÞMܱëáí
36ëçôÝ.åä
e
óð.ää=àçä=â/äíGÜÞå±ñ/ÜåÞígï_áåâ3Þiܱëáí+æ
;=<?>=< C C B EHG ZB
(íßî.änܱä=å±â/ëí.ëæpâ ëâ/ã.àçëä=æ¨æ±äéä=åÞà;ãAáææpëö.àä¾ÜáMÜÞàÎáåî.äå2æÊîgÝ.åëçíßôãAäå±ï_áåâ/ÞíßÛnäö+äÜ~è)ä=äíä=éä=íÜ2æò¨ÚªÜ²æpÜÞMܱëÛÜëçâ/äø
ëçܨëæÊíßä=ÛnäPæ±æÞMåñEܱáEÛáíßæ±ëîgäå¨ÞMààbܱðßáæ±äáå2îgä=åæ=òËóðßÞMÜâ/ä=ÞíßæÜðßÞiÜæpä=éä=åÞàbëçíGÜäåé#Þà;áïYî.ÞiÜä=æ¨ÛÞMíö+äzÞææpágÛnëÞiÜä=î
ÜáÜð.ä²àÞÝ.íßÛ2ð.ëí.ôzáMïÎÛäå±ÜÞëçíEäéä=íGÜîgÝßå±ëí.ô/ã+ä=åpï_áå±â3ÞíßÛnäò6óð.äæ±áàÝgܱëáíEè)ä²Þî.áãgÜä=îÛáíßæ±ëæ~Ü2æ)ëíÞî.îgëí.ôzëçíEܱðßä
õGÝ.ä=Ý.äEÞàçàªÞÛ Üëçáíï_åÞâ/ä=æï_áåàÞMÝßíßÛ2ð.ëí.ôUäéäíGÜæ¾ï_áåzÞMààYãAáææpëö.àäEÛÞæpäPæáMïÊáåî.äåPòUóð.äíbø0ëíÄáåîgä=åܱáÃå±äPæpãAä=ÛnÜ
Üäâ/ã+áåÞàÛnáí+æ~ÜåÞëçíGÜæ=øuèªäðßÞ#éäܱáèªÞëÁÜ/ï_áåÜð.äàÞæ~ÜÈÞÛ Ü±ëáíêï_åÞâ/äÞæ±æ±ágÛnëÞiÜä=îèëçܱð!ÞMí äéäíGÜ>3Wï_áå3åä=ÞMààñ
àÞMÝ.í+Û2ð.ëçíßôÜð.ääéäíGÜG3Gò
3ßáåëçâ/ã.àäâ/ä=íÜëçíßôÜð.ëæâzäPÛ2ðßÞMíßëæ±âøGèªäîgä í.äÞÛáÝ.íGܱä=åªï_áåä=ÞÛ2ðäéäíGÜ 3òuóðßëæÛnáÝ.íGܱä=åªëæëí.ëÁÜëÞàçëúäPîÈÜá
Üð.äíÝ.âöAäåÊáï6ãAáææ±ëçö.àäáå2îgä=åæªáMïàÞMÝ.íßÛ2ðWÜðßÞiÜËÛ=ÞMíágÛÛnÝßåÊÞiÜÊãAäå±ï_áåâ/ÞíßÛnä¨ï_áåܱð.ää=éä=íÜ3GòYóðßäíbø.äPÞÛ2ðEܱëâ/ä
ÞíÈÞÛ Üëçáízï_åÞâzä
/ 6 4
39÷ëæYå±ä=âzáiéä=îï_å±áâ(Üð.äÊã.åëáåëÁÜ~ñzõÝßäÝ.äøÜð.äËÛnáÝ.íGܱä=åuáMïSܱðßäËäéäíGÜ{3ëæ)îgä=Ûå±ä=âzä=íGܱä=îbò
ÿ!ð.ä=íWܱð.ä¾ÛáÝ.íGܱä=åáMïÞMíäéäíGÜG3å±äPÞÛ2ð.äPæªúäåáßøGÜð.ä²ï_Ý.íßÛnܱëáíI6UëæÞMãßã.àçëä=îEÜáÜð.äí.áܱä
, ò
5¾ÕÔÙ2Ó96+A =
5z{7+) :%R$#{+ %('*)$+ox) :z}|!u "$#'{z
ÿûäèëçààbã.åä=æ±äíGÜÊð.ä=å±ä¨Üð.ä¾æ~ÜäãßæܱðßÞMÜÊèëçààKܱÝßå±í%ÞMíëíGܱäå2ÞÛnܱëéäæÛnáåä¨ëçíGܱáÈÞzâÝßæpëÛÞàKäíéëçåáíßí.äâ/äíGÜPò0ÿÃäèëàçà
ã.åä=æ±äíGÜuÜ~èªáÞàçôáåëÁÜð.â3æuÞMíßîîgëæÛnÝ+æ±æuܱð.ä²Ûnáíßæpä=å±éiÞMܱëáí/áMï;Þàçàßܱð.äëçígï_áå±â3ÞMܱëáíÈæpܱáåä=î/ëí3Üð.äËëíGܱäå2ÞÛnܱëéäËæÛnáå±äò
<@ <@ EHB`B KZKLEHBLE !"
óð.ä åæpÜYæ~Üäã3Ûnáíßæ±ëæpÜæëí/ܱÝ.åí.ëí.ô²Ü±ðßäëçíGܱä=åÞÛ ÜëçéäæÛnáå±äëíGܱáިܱð.åääM?Ûáàáåä=îôå2ÞMã.ðzèð.ëÛ2ðzëæuÞ¨åäã.åä=æ±äíGÜÞMܱëáí
áï)Üð.ä3æ±Ûáåäzö+Þæ±ä=îÃáíÃܱð.ä3ä=éäíGÜ2æò3óð.ëæÞMàôáå±ëçܱð.â ëæ²ößÞæpäPîáíûÞæ±änܾáï)äàäâ/ä=íÜ2ÞMåñ%ܱå2ÞMí+æ~ï_áå±â3ÞiÜëçáíßæËܱðßÞMÜ
ÜÝ.å±íãßÞåpÜëÛÝ.àÞMåÊÛnáí ôÝ.åÞMܱëáíßæªáï6Üð.äëíÜäå2ÞÛnܱëéäæ±Ûáåä²ëçíGܱáÈæ±Ý.ö0MIܱðßå±ä=äEMÛnáàáåä=îôå2ÞMã.ð+æò0ÿûä¾ÛÞí íßîëçíWÜð.ëæ
æ±änÜܱð.äܱå2ÞMíßæpï_áåâ3Þiܱëáíáï0ÞÈí.áMÜäÞMí+îWܱð.äܱå2ÞMíßæpï_áåâ3Þiܱëáí+æܱðßÞMÜËÜåÞîgÝßÛnä¾Ü±ð.äܱëâzäå±ä=àÞMܱëáíßæÊö+äÜ~è)ä=äíUí.áܱäPæ
ýTæpä=ä ôÝ.åä
e
þnò 3ßáåä=ÞÛ2ðÛÞæ±äøÎè)ä3ãßå±äPæpä=íܲÜð.ä3ܱëâ/äÈåäàÞiܱëáíûëíܱð.äÈëíGܱä=åÞÛ Ü±ëéä3æÛnáå±ä/èëçܱðûܱð.äEÞææpágÛnëÞiÜä=î
Üð.å±ä=äEMÛnáàçáå±äPîEôåÞã.ðbòB(íUܱð.äPæpä ôÝ.åä=æ=øAè)äí.áMÜäÞMíUä=éä=íܲÞæÊï_áààçáièÊæ
1 Y - DPO
ø
1i
6
&F
ÞMíßî 3 Y - DEO ø3
, 4 F ø
èð.ä=å±ä
O
ëæ¨ÞíßáMܱäò 3.åáâ í.áiè Þíßî%ï_áå¨ÞàçàÎܱð.ä ôÝ.åä=æÊèªäzèëçààã.å±äPæpä=íGÜ=øAܱð.äzí.áâzä=íßÛnàÞiÜÝ.åäëæåä=æ±ãAä=Û Üä=î
Þ
=;ÚK3 ëæîgå2Þ#èíèëçܱðÞ/æpëí.ôàçä²æpáàçëîÈàëí.äøßÞ =/0 ÞåÛëæî.åÞ#èíEèëÁÜðWÞ/æ±ëçí.ôàçä²î.Þæpð.äPîÈàëçíßä¾ÞMíßîEÞ$#Y0 ÞMå2Û
ëæîgå2Þ#èíEèëçܱð%îgáÝ.ö.àä¾æpáàçëîEÞåÛò
ÿûä3ã.åä=æ±äíGܱܲð.äÈæ±Ý.ö0MIܱð.åääM?Ûáàáåä=îôå2ÞMã.ðßæ¨èëçܱðôäí.ä=å±ëÛzäéä=íGÜæÞMí+îÃÞåÛ=æøbèëçܱðßáÝgܾÜ2ÞMìëí.ôëçíGܱáUÞÛÛáÝ.íGÜ
ëíGܱäå2ÞÛnܱëéëÁÜ~ñò0ügáßøgëíEÜð.ä ôÝ.å±äPæøÜð.ääéäíGÜæÞå±äæpÜÞiÜëÛ²ÞíßîEܱð.ä¾ÞåÛ=æªÞå±ä²ö.àÝ.äò
s Pi s A e A s B s D e D e Pi e C
s E s C
e E e F
s G e G
s F
e B
0 0
0 0
36ëçôÝ.åä
%$
óð.äÞææpágÛëÞMܱä=îÈܱð.åääM?Ûáàáåä=îôå2ÞMã.ðEáMï
I
1íßÛäÜð.äzäàäâ/äíGÜÞå±ñÜåÞíßæpï_áåâ/ÞMܱëáíßæÞMåäîgä í.äPîKøKܱðßä/ÞàçôáåëÁÜð.â ÛnáíßæpëæpÜæ¨ëçíûÛnåä=ÞMܱëí.ôWÞܱðßå±ä=äEMÛnáàáåä=î
ôåÞã.ðEèëçܱð%Þ/éäå±Ü±ëÛnä¨ï_áåäPÞÛ2ðWäéä=íGÜáïÎÜð.äëíÜäå2ÞÛnܱëéäæ±Ûáåäò2(?ÜÊã.àÞÛä=æÞåÛ=æÛnáååä=æ±ã+áíßîgëí.ô¾Üá/ܱð.ä¾îgÝßåÞMܱëáí
áïÊܱð.äWí.áܱä=æ=øYÞíßîÄã.àÞÛä=æzÞMå2ÛæzÛnáå±åä=æ±ã+áíßîgëí.ô%ÜáÜð.äÜëçâ/äWå±ä=àÞMܱëáíßæöAänÜ~èªääí í.áMÜä=æzëíßÛnàÝßîgëí.ôÃܱð.ä<4A>R
,9@
åäàÞiÜëçáíßæ¨ëçâ/ã.àëçäPîöñÜð.ä3ð.ëäå2ÞMå2Û2ð.ëÛ=ÞMà6æ~Üå±ÝßÛnܱÝ.åäò0YÞÛ2ðÃܱëâ/ä3Þ< =./Y0ÞMå2Ûëæ²ã.åä=ÛnäPîgä=îöñUÞ #Y0 áíßäøSܱðßä
Ûáâ/ã+áGæpä=åëæ²Þæ±ìäPîï_áå¨Ü±ðßäzãßå±ëáåëÁÜ~ñð.äzèÞMíGÜæ
èåëÁܱܱäíîgÝ.å2ÞiÜëçáíUáå²ëíGܱäå2ÞÛnܱëéëÁÜ~ñò (?ïYܱðßäzÛáâ/ã+áGæpä=å¨Û2ðßáGáGæpäPæ
Üð.ä¾îgÝ.å2ÞiÜëçáíbøܱð.ä; =./Y0!ÞMå2ÛËëæÜÝ.å±íßä=îWëçíGÜá/Þ =;ÚK3(áí.äøgäàæpä=èð.äåä¨Ü±ð.ä¾Ûáàáå2æYåäâ3ÞëçíÞæªÜð.äñWÞMåäò
ÿûäã.åä=æ±äíGܨëçí.3ÎëôÝßå±ä
%
ܱð.ä/Þææ±áÛëÞMܱäPîWܱð.åääM?Ûáàáåä=îWôå2ÞMã.ð%áï0ܱð.äzëíÜäå2ÞÛnܱëéäæÛnáå±ä I 2ò¨ÿÃä/îgëîUæ±áâ/ä
Û2ð.áëÛä=æÞæÞ3Ûnáâ/ãAáæ±äåèªáÝ.àîîgázܱáÈîgäܱäåâ/ëçíßä²Ü±ð.ä; =;ÚK3
=/Y0ÛáàáåáMï0ÞMå2Ûæªï_áàçàáièªä=îÈöñWÞ # 0 (ÞåÛò
ÿûä¾îgáí~ÜÊã.åä=æ±äíGÜÜð.äè)ä=ëçôðGÜáïÎÜð.ä¾ÞMå2Û/ý_äNgÛäãgÜ þ ø.ܱá/í.áMÜÊáiéäåÛnáâ/ã.àçëÛÞMܱä²Üð.ä ôÝßå±äò2(íWåä=ÞàçëçÜ~ñøßä=ÞÛ2ðÞMå2Û
ëæè)ä=ëçôðGܱä=îEäEN.ÛäãgÜÜð.ä# 0 Çáí.ä=æ=ò
<@ <?; ] G =GEK BC
NËáièøAèªäð+Þ#éä¾ÜáÜÝ.åí%ܱð.äܱðßå±ä=äEMÛnáàáåä=îôåÞã.ðUëíGܱáEÞâÝßæ±ëÛÞMà6äíéëå±áí.â/äíGÜËÜðßÞiܲèëçààö+äzäENgäPÛnÝgÜä=îUöñWܱðßä
0 1 QUÞÛ2ð.ëçíßäò
óð.ä å2æ~Üæ~ÜäãWÛnáí+æpëæ~Ü2æªëçíEàÞö+ä=àçëí.ôzäéä=íGÜæ)ëçíܱð.äܱð.åääM?Ûáàáåä=î/ôåÞã.ðÈèëçܱðWã.àÞÛnäPæòóð.áæ±ä¨àÞö+ä=àAëíßîgëÛÞMܱäø
ï_áåËä=ÞÛ2ð%äéäíGÜ=øAèð.ëÛ2ð%ã.àÞÛnäÛáíGÜÞëçí+æÊëçÜæàÞÝ.íßÛ2ð.ëí.ôÞÛ Ü±ëáí;òËüëçí+ÛnäëíGܱä=åÞÛ Ü±ëéää=éä=íÜ2æÊðßÞ#éä¾áíßàçñWáí.äàÞÝ.íßÛ2ð
ÞÛ Ü±ëáí;ø;Üð.äñåä=Ûnä=ëçéä3áí.àñáí.äÈàÞMöAäàIò 1íܱð.äEÛnáíGÜåÞå±ñøÎæpÜÞiÜëÛÈäéä=íGÜæ¾ð+Þ#éä3Þæâ/ÞíñÃàÞMÝ.í+Û2ð.ëçíßôUÞÛ Üëçáíßæ¾Þæ
ëíGܱäå2ÞÛnܱëéä%ä=éäíGÜ2æ/ܱðßÞMÜã.åä=Ûää=î Üð.äâ5ëí÷ܱð.äUã+ÞMå±Ü±ëÞMàÊáåîgä=å=øæ±áܱðßÞMÜàÞMÝ.íßÛ2ðßëçí.ôáï¾æ~Ü2ÞiܱëÛ%ä=éäíGÜ2æ3â3Þ#ñêöAä
åäã.åä=æ±äíGÜä=î/ëíEæ±äéä=åÞàßã.àÞÛä=æ=ò6óðÝßæ=øä=ÞÛ2ðÈëçíGÜäå2ÞÛ ÜëçéäÊäéäíGÜ)ëæªàÞö+ä=àçäPîÈöñ/ëÁÜ2æªáièíÈã.àÞÛnäøèðßëçàä¨æpÜÞMܱëÛÊä=éäíGÜ2æ
Þå±ä²àÞMöAäàä=îEöGñã.àÞÛnäPæáMï0ÞMààKëçíGܱä=åÞÛ Üëçéää=éäíGÜ2æã.å±äPÛnäPîgëçíßôÜð.äâ èëÁÜð%ÞMí+ =./Y0÷áåB =ÎÚK3(ÞMå2ÛMò
1íßÛäËÜð.ääéäíGÜæÞå±ä¨àÞö+ä=àçäPîKøgèªä²Û=ÞMíWÛnåä=ÞiÜä¨Ü±ð.äänÜå±ë=NËänÜ~èªáåìAò6ÿûä¾ÛÞMí íßîÜ~èªáÜ~ñãAä=æáMï6ã.àÞÛnäPæëçíWëçÜ
Üð.ä¾â3ÞMëí%ã.àÞÛnäPæÜðßÞiÜËèëààÎÛnáíGÜÞMëíWܱð.äzÞÛnܱëáíßæ=øßÞMí+îWܱð.ääâ/ãgÜ~ñWã.àÞÛnäPæø.èðßëÛ2ðUîgáí.áMÜËð+Þ#éä¾ÞMíñWÞÛ Üëçáíbø+Þíßî
èëàçàáí.àçñãAäåâ/ëÁÜÜð.ä)åäí+îgäúMIéáÝßæ;ö+äÜ~è)ä=äíä=éä=íÜ2æÞæÎè)ä=àçàgÞæÞíßîÜð.ä)äNgã+äPÛ ÜÞMܱëáíáMï+æ±ëçôíßÞMàæ;ï_å±áâÇã+ä=å±ëã.ð.ä=åÞàæ=ò
3ßáåä=ÞÛ2ðàÞMöAäà{8pøbèªä/Ûå±äPÞiÜäzÞWí.ä=è(â3ÞMëíÃãßàÞÛnäøÎëçíûèð.ëÛ2ðÃèªä3æ~Üáåä3ÞMààܱð.ä3ÞÛnܱëáíßæ¨ÜðßÞiܾÛáåå±äPæpãAáíßîUܱáWܱðßä
ä=éäíGÜ2æuáMïKÜð.äÊÜð.åääEMÛnáàçáå±äPîzôå2ÞMã.ðzܱð+ÞiÜ)ð+Þ#éäÊöAää=íÈàÞö+ä=àçäPî3èëçܱð8pòÚ9â3ÞMëí3ã.àÞÛnä
èëçàà+öAäî.ëçåä=Ûnܱàñåä=ÞÛ2ðßÞMö.àä
ï_åáâ Þ²â/Þëçí3ãßàÞÛnä
1
øëçïSܱð.ä=å±äËÞå±äÞåÛ=æö+äÜ~è)ä=äí/ܱðßäÊäéäíGÜæ0Ûáåå±äPæpãAáíßî.ëçí.ô¨Üá
1
Þíßîܱð.äÊä=éä=íÜ2æuÛnáå±åä=æ±ãAáíßîgëí.ô
Üá
òªÚæÜð.äåä¾ëæËÞ/ö.ë~ä=Ûnܱëáí%öAänÜ~èªääíÜð.äæ±änÜËáï0ëçíGܱä=åÞÛ Üëçéä¨ä=éä=íÜ2æÊÞMí+îWܱð.äæ±änÜáMï0â3ÞMëí%ã.àÞÛnäPæø.èªäÛ=ÞMí%æpä=ä
Üð.äänÜå±ë_NÊäÜ~è)áå±ìWÞæÜð.äãßÞåpÜëÞà;ÞMåå2ÞMí.ôäâ/äíGÜáMï0ôåáÝßãßæáMïYÞÛ Ü±ëáí+æÊîgäãAäí+îgä=î%áïuÞMí%ëíÜäå2ÞÛnܱëéääéäíGÜ=òÚæ
Þ3Ûáíßæ±ä=õGÝ.ä=íßÛnäøgäâ/ãgÜ~ñWã.àÞÛnäPæÞMåä²Ûå±äPÞiÜä=îEܱá3åäã.åä=æ±äíGÜÊÞMààKÜð.äÛnáíßîgëçܱëáíßæáïܱð.äãßÞæ±æ±ëí.ôzï_å±áâ Þ/ã.àÞÛä²Ü±á3ëçÜ
æ±ÝßÛÛä=ææpáå=ø.ÞæèªäààÎÞæÊëçâ/â/ä=îgëÞiÜäܱå2ÞMí+æpëçܱëáíý_èëçܱðßáÝgܲÞMíñEÛáíßîgëçܱëáí+æþ)Üáæ±ÞMܱëæ~ï_ñWÞMàçܱä=å±íßÞíßÛnäöAänÜ~èªää=íã.àÞÛnäPæ
ÞíßîÈÜåÞíßæ±ëÁÜëçáíßæò
=;änÜÝ+æËëàçàÝßæpܱå2ÞiÜä¾Ü±ðßëæ¨ãAáëíܨèëÁÜðUÜð.äzæ±ëçܱÝßÞMܱëáíUöAänÜ~èªää=í%ܱð.äzäí+î%áMïuí.áܱä
O
ÞíßîܱðßäÜð.ää=íßî%áïuí.áMÜäpc
ëíÜð.ä/äEN.ÞMâ/ã.àäzáMï
I
2òóðßä 36ëôÝ.åäWæ±ð.áièÊæܱð.ä/ãßÞåpܲáMïuÜð.ä änܱåë NÊäÜ~è)áå±ì%Ûáåå±äPæpãAáíßî.ëçí.ôÈܱáWܱð.ëæ²ãßÞåpܲáMï
Üð.ä¾Üð.å±ä=äEMÛnáàçáå±äPîEôåÞã.ðbòügáÈè)äèëçàà
íßî%ëí%ܱðßäã.àÞÛäáMï{3Y ý<
,
þnø+Üð.äëíßæpܱåÝßÛ Üëçáíï_áå
1 _ ÞMí+î
1 m
ø+öAä=Û=ÞMÝßæ±ä
Üð.äÞMåä ~áëí.äPîÈöñ =;ÚK3 Þíßî =/0 ÞåÛ=æòÚËæªèªä¨Û=ÞMíWæpä=äáíÈܱðßäôåÞã.ðbøGܱð.ä²Ûnáâ/ã+áGæpä=å)ðßÞæÛ2ð.áæ±äí3Üá/ôëéä
ð.ëôðßäåã.åëçáå±ëçÜ~ñ/ܱázÜð.ä¾îgÝ.å2ÞiÜëçáíöAänÜ~èªääí
1 _ ÞMíßî
1 m ÞíßîWÞàáièªäåã.åëçáå±ëçÜ~ñ/ܱázܱðßäëçíGܱä=åÞÛ ÜëçéëçÜ~ñ3áMï"3 m òYüá/èªä
âÝßæ~ÜÊèÞMëçÜï_áåËèªÞëÁÜëçí.ô
1 m ø.öAänï_áå±ä¾Þàçàáièëí.ôzܱð.ä¾âÝßæ±ëÛëÞíEÜáÈæ~Ü2ÞMå±ÜGc/ò)óð.ëæËÛáíßæpܱå2ÞMëíGÜëæÊæÞiÜëæ ä=îEÜðßÞMí.ìgæÜá
Üð.äÜ~èªáÈä=âzã.Ü~ñ%ã.àÞÛnäPæ < =>R^6
8
,
Þíßî <3< B3i^6!8uÞíßî%Üð.ä¾ÜåÞíßæpëçܱëáí+æËöAänÜ~èªää=í%ܱð.ä=âò 1í+Ûnä
1
m÷ðßÞæËöAää=í
àÞMÝ.í+Û2ð.ä=îKøgèªäÞÛ=Ûnäã.ܱä=îEÜð.ä¾æpëôí+ÞMà90ï_áåÊÞÛ Ü±ëéiÞiÜëçí.ôzÜð.äã.àÞÛnäH<
. ò
)áíßÛnä=å±í.ëí.ôáܱð.ä=å)Ûnáâ/ã+áí.äíGÜæYáMïSܱðßäËâÝ+æpëÛÞàßäíéëå±áí.â/äíGÜ=øܱð.ä¨õÝßäÝ.äÊëæ)äâ/ãgÜ~ñ/ÞiÜYÜð.äÊöAäôëçí.íßëçí.ôáMïSܱðßä
äNäPÛnÝgÜëçáíbøKÞMíßî%ܱð.ä/æ~Ü2ÞiÜäéiÞMåëÞMö.àä¾áMï)ä=ÞÛ2ð%ä=éä=íÜ B²ëæëí.ëÁÜëÞàçëúäPîUèëçܱðܱð.äzíÝ.âöAäå¨áMïYàÞMöAäàæëÁܲðßÞæåä=Ûnä=ëçéä=î
!"$#
%&'(
()*+-,.0/1
()* 2,3.045
89*9;:=<">?A@B:%@CD?E"FB>@B>GE
H!CB?3E"F>@>GIE H!CB?3EFB>@B>GIE
J1?3>@KGC%@BL:*FD@?3CD@G3KME"G3@B:;N
J1?>@KGICCD:=OP>:PQ">ER*@L:SF>RIE"?TU
36ëçôÝ.å±ä
ÚÊíäEN.ÞMâ/ã.àä²áMïÞã+ÞMå±ÜáïÞpänÜå±ë.NÊänÜ~èªáåì
îgÝßå±ëí.ô¾Üð.ä¨àÞö+ä=àçëí.ô/ÞMàôáåëçܱð.âòÚËæªÞâ3Þiܱܱä=å)áïbïrÞÛnÜ=øëÁÜÛnáå±åä=æ±ãAáíßî.æuܱáܱð.ä¨íÝ.âöAäåáMï;ÞÛ Üëçáíßæuï_áå)àÞMÝßíßÛ2ð.ëí.ô
BÜðßÞiÜÊèëààbö+ä¾æpܱáå±äPîëíWܱð.äîgëSäåäíGÜÊã.àÞÛnäPæáMïÎܱð.ätänÜå±ë.NÊänÜ~èªáåìSò
f 9WVYX 6 :% #zG+
ÚËí)0 1Çâ3ÞÛ2ðßëçí.ä²ëæÞMí%ÞMö+æ~ÜåÞÛ Üâ/ÞÛ2ð.ëí.äæpÝßÛ2ðEܱð+ÞiÜ
T
Þ/æ~Ü2Þiܱä²áïÎÜð.ä 0 1â3ÞÛ2ð.ëçíßä¨ëæÊÞ e MIܱÝßã.àçä
Db
`
X
&&F
èðßäåä
Z b ëæÞ/âÝßæ±ëÛ=ÞMàSäíéëå±áí.â/äíGÜ=ø.ÞæëÁÜÊëæîgä=æÛnåëö+äPîEëíWܱð.ä²ã.åäéëáÝßææ±Ý.ößæ±ä=Ûnܱëáí2[
Z `
ëæËÞzÛáíGܱåáàKæpܱåëçíßôzåäãßå±äPæpä=íÜëçíßôëí.ã.ÝgÜÜëçâ/äM?æpÜÞâzãAä=îWä=éäíGÜ2æ\[
Z X ëæªÜ±ð.äáÝgܱã.Ý.ÜËæ~Üå±ëí.ôS[
Z
ëæªÜð.ä²Ü±ëâ/äEMæ~Ü2ÞMâ/ãáMïÎܱð.ä¾æpÜÞMܱäò
T
ܱð.äáãAäå2ÞiÜëçáí%áMï0ܱðßäâ3ÞÛ2ð.ëí.ä¾ëæ¨îgä=æÛnåëçöAä=îUëçí%Üäåâ3æÊáMïYæpÜÞMܱäܱå2ÞMíßæ±ëÁÜëçáíßæÜðßÞiܲÞMåäæ±ñGí+Û2ð.å±áí.ëúä=îWáíÞ
ÛnàágÛ2ìAòuóðßä åæpÜËæ~Ü2ÞiÜäëæÊÞæ±æ±ágÛnëÞiÜä=î3Üá/ܱð.äëí.ëçܱëÞMà;îßÞiܱä
K
ò*=bäÜ^]
öAä²Ü±ð.äé#ÞàçÝßä¨áïÞ3ÛñgÛnàä¨áïÎÜð.ä¾ÛnàágÛ2ìSø
ܱå2ÞMíßæ±ëçܱëáíßæ0ágÛ=ÛnÝ.åªÞiÜuÜðßÞiܪåÞMܱäò2C¨ëéäíÈܱð.ä¨ÛnÝ.åå±ä=íGÜYæ~Ü2Þiܱä
Db
`
X
&F
øܱðßäËí.äNGÜæ~Ü2ÞiÜä
Db M` M X M`-
]
&F
ëæî.änܱä=å±â/ëí.ä=îûöñUÜð.ä3äéäíGÜæ²áï)Üð.äÈÛnÝßå±åäíGܾÛnáíÜå±áà0æ~Üå±ëí.ô
`
èðßáæ±äÜëçâ/äM?æpÜÞâzãÞå±ä/ôåä=ÞMܱä=åÜðßÞMí
ÞMíßîEàáiè)ä=å)ÜðßÞMí
=- ] ò
)áíßÛnåänÜäàñøܱðßäEäNäPÛnÝgÜëçáíêÛnáíßæ±ëæpÜæëçí ÞÛnܱëé#ÞMܱëí.ôÞMààYÜð.äEãßàÞÛnä=æzáïܱð.ä<änÜå±ë&NÊäÜ~è)áå±ìûܱð+ÞiÜ3ÛnáíGÜ2ÞMëíêÞ
Üáìä=íbòYóð.ätäܱåëNÊäÜ~è)áå±ì3öAäôëçíßæÊèëÁÜðUÞzæ±áÝßåÛä¨èðßëÛ2ðëæÊÞܱå2ÞMíßæ±ëÁÜëçáíbòYóð.ëæÜåÞíßæpëçܱëáíWëæâ3ÞMíßÞôä=îEöñ3ܱðßä
æ±ëçôíßÞMà;ï_áåËܱð.ä/æ~Ü2ÞMå±ÜËáMï0Üð.äãßëçäPÛnäèðßëÛ2ðUëæ¨ÞMàèªÞ#ñgæëíGܱäå2ÞÛnܱëéäòB(íUôä=í.äå2ÞMàIøßèðßäíÞâ/Þëçí%ãßàÞÛnäëæ¨ÞÛ ÜëçéiÞMܱä=îbø
Üð.ä²ëçâ/â/ä=îgëÞiÜäÞÛ Üëçáíßæ)ëÁÜÊÛnáíGÜÞMëíßæÞMåäÛáâ3æ±Ý.â/ä=îÞíßî3Üð.ä²áMÜð.äå2æÞMåäËã.àÞÛä=îÈëíEܱð.äõGÝ.äÝßäáåîgä=å±äPîÈöñ/ܱðßäëå
î.ÞMܱäáïÛáâ/ã.àänܱëáí;ò 0YÞÛ2ðWܱëâ/ä¾ÞMí%ÞÛnܱëáíWëæËÛnáí+æpÝ.â/äPîKø.èªä²î.ä=Ûnåäâ/ä=íÜÜð.ä¾æpÜÞiÜäéiÞMåëÞö.àçä²áïÎÜð.ääéäíGÜܱðßÞMÜ
Ûáåå±äPæpãAáíßîßæ;Üá²Ü±ð.ëæuÞÛ Ü±ëáí;òÎÿ!ð.ä=í3Þæ~Ü2ÞiܱäéiÞå±ëÞMö.àäëæuíGÝßàçàIøèªääESä=Û ÜëçéäàñåÝ.ízܱð.äÊÞæ±æ±ágÛnëÞiÜä=îzÞÛ ÜëçáíbøMöAä=Û=ÞMÝßæ±ä
ëçÜâzäPÞMíßæËܱð+ÞiܾÞMàà6ܱð.äzágÛÛnÝßå±åäíßÛä=æáMïuÜð.ä/ÞÛ ÜëçáíðßÞ#éäöAää=íûÛáíßæ±Ý.â/ä=îKøKæ±áÜðßÞiÜÞMàà6ܱð.ä3Ûáíßæpܱå2ÞMëíGÜæÊáíUÜð.ëæ
ÞÛ Ü±ëáíWðßÞ#éäöAää=íæÞiÜëæ äPîKòuóð.ä²ã+ä=åpï_áå±â3ÞíßÛnäæpܱáã+æªÜ±ð.ä¾ÞÛ Ü±ëáíWèð.ä=íÜð.ääíßîWáïÎÜð.äã.ëä=Ûnä²ðßÞæö+ä=äíåÝ.íbò
_ `
Õ¾ÒEØ n×<=;ÙnÕÒ
ÿûäã.å±äPæpä=íGܱä=îêÞUï_áå±â3ÞMàîgä í.ëçܱëáí áMïËëíGܱäåã.åänÜ2ÞiܱëáíêáMïËèåëÁܱܱä=í ã.ëä=ÛäWÞæÞûæ±änÜ/áMïËã.ëä=Ûä=æzáö.ÜÞMëí.äPîêîgÝ.åëí.ô
ãAäå±ï_áåâ3ÞMíßÛäWÞíßîêæÞiÜëæpï_ñëçí.ôÛnä=åpÜ2ÞMëíÄÜäâ/ã+áåÞàÛnáí+æ~ÜåÞëçíGÜæöAänÜ~èªääí ܱåëôôä=å±ëí.ôÞíßî å±ä=àçäPÞæ±ëçí.ôÃäéäíGÜæ=òÄÿûä
ã.åáãAáæ±ä=î/ÞíÈáãAäå2ÞiÜëçáíßÞMà.â/ágîgä=à.ܱázÛnáâzãßÝgܱäËÞã.åáôå2ÞMâ ÞææpágÛnëÞiÜä=îܱázÞMíñìëíßî3áïbëçíGܱä=å±ãßå±äÜÞiÜëçáí3ÞææpágÛnëÞiÜä=î
ÜáÞ²âÝßæ±ëÛÞMà+ã.ëä=Ûnäò6Ú9æpñgæpܱäâ ëâzãßàçä=âzä=íGܱëí.ôܱðßëæYâzágîgä=àßëæuÝ.í+îgäåªîgäéäàáã.â/äíGÜPò6óð.ëæYæ±ñgæ~Üäâ æpð.áÝ.àî/ã.å±áiéëîgä
ÞèÞ#ñܱáî.ä
í.äëçíGÜäå2ÞÛ Üëçáí3ã+áëçíGÜ2æYáíÈÞæÛnáåäöAáÝ.íßîÈèëÁÜðÈܱä=â/ã+áåÞàßåäàÞiܱëáí+æuÞMíßî3ܱáÞæ±æ±ágÛnëÞiÜäܱð.ä=â ܱáÞíGñ
ìëíßîWáMïÎãAäåëã.ð.äå2ÞMàæã.åáiéëîgëí.ô/îgëæ±Ûå±äܱäÛnáíÜå±áà0ý_ìä=ñö+áGÞMå2îKøâzáÝßæ±äø.äÜÛMòþ ò
NËäENܲæpܱä=ãáï0ܱð.ëæ¨å±äPæpäPÞMå2Û2ðUÛnáí+æpëæ~Ü2æËëíëíGܱä=ôå2Þiܱëí.ôWÛnáíGÜëçíÝ.áÝßæËÛáíGܱåáàæÊëíUÜð.ä/âzágîgä=àTòóð.ëæ²æpðßáÝ.àîUí.áÜ
Û2ðßÞí.ôäUï_Ý.íßî.Þâzä=íGÜÞMààñêÜð.äÃâ/ágîgä=àTøÊÝßí.àçäPæ±æâ3ÞMã.ã.ëí.ô ðßÞæÈܱáêöAäÃî.ä í.äPî!öAänÜ~èªääí ÛnáíGÜëçíÝ.áÝßæÈÛnáíGܱåáàÞíßî
âÝßæpëÛÞàYáåæ±áÝ.íßîÄãßÞMå2ÞMâ/änÜäå2æò-3ßáåܱðßÞMÜã.Ý.åãAáæ±äø6ܱð.äEð.ëäå2ÞMå2Û2ð.ëÛ=ÞMàYæpܱåÝßÛnܱÝ.åëçíßôUáMïÜð.äEæÛnáå±äÈèëàà)öAäéäåñ
Ýßæ±änï_Ýßàbï_áåæ~Üå±ÝßÛnܱÝ.åëí.ô/ܱð.äâ3Þã.ã.ëí.ôÈëçÜæ±äàçï~òªÚæÊÞ/â3ÞiÜpÜäåáMï6ïrÞÛ ÜPøßð.ëäå2ÞMå2Û2ð.ëÛÞàAâ3Þã.ã.ëí.ô3èëçàà;åä=æ±Ý.àçÜï_å±áâ"Üð.ëæ
â/ágîgäàÎÞMíßîWèëàçàÎã.å±áiéëîgäÞzéäåñÛáâzï_áå±ÜÞö.àçä²èÞ#ñ3ܱá3åäãßå±äPæpä=íÜëíGܱäå2ÞÛnܱëáíßæèëçܱðUæ±áÝßíßîEæ±ñíGܱð.äPæpëæÊÞæèªäàà;Þæ
ëíGܱäå2ÞÛnܱëáíßæªèëçܱðâÝ+æpëÛÞàKãßÞMå2ÞMâ/änÜäå2æò
ÿûäè)áÝ.àîàëçìäܱá¨Ü±ð+ÞMí.ì *äPÞMí ,ËÞMÝßå±ñÞíßî C¨ñåôñ 3²ÝßåpÜ2ÞMôï_áåuæ±ðßÞMåëçíßô¨èëçܱð/Ýßæ6Üð.äëåuéäåñ¾ã.åä=ÛnëáÝ+æÎäNgã+ä=å±ëäíßÛä
èëçܱðëíÜäåã.åänÜÞMܱëáíÞMíßîEëâzãßå±áiéëæ±ÞMܱëáíbò
!"# $&%'()+*,.-0/2143657826" 9: (;" <4=$>4"#?@1A?6*4()
B :,."CDE1A " 2>$FG"IHKJ$ 9 "L-KMNON <C.,.N" CPFG"+Q "9NC),. " CRN(S"+Q N <+?7"TE $N <
/U??0HK,V("4Q N <4?7"TE $WX*",.-K/143Y782Z +ZC [(@:&$7\&9ON ]N ^ $ON _=\U& _
,. &^D` "NCG0-0aMN bN(dc)N9N%eF3R`*3S/f-chgi$CeN(jC &N " N "b&TE7"&) $O26& "M &9k
N "lAm0 " ^n&DU>oN(* +(c.9%eWl/f+OLTE7\NlN(&CO&&n2O!TI" bTE7\N&EN "l $ p"
&Wq/fIOIT[N "NMr='>q"bstc.-K/EgiCON=\N9N>l(0&9l u&TE7"&# "&Z(c)N9N%"kW/vIT[O
TE ON "K&9N "Z& tF<Dwe" N 4N "A7\NMNMN>b'"&%' " "MI 6 x"" W
y 8 :I8Ô 8ÒWØ8 =
z
H0C CO{|} ~WB.WH0C C GWG14N $9N " M#' 6C MKN=\NSTE7\N9C" $&^NNC W;¬=°°¨ÂM·G´_µ~®=¹º´º¬=·G)¬?¯u¹ÌG§6#jFnNg2 N k{|
{N|F {N|W
z
c.?@, }[H#Wc. ^na.N "I1:W?N $&U,& "Wn-07 $ "M6TL NCn &99" j6D# 29N $W$/U I6«¬ µp§~§¿=´·i¸=
¬?¯EjEnÍjÈÂM~´_µ~®P³);¬·G~¹º«®=´·G¹º3¦¬=«Ì¬±©<FG NW
z
?@,c|}b1:W\?&N $&U,"O L <4`#W\c)N"W0j9+7\Dp< qN(STLONCj $&9& ^n@7" WK/f q«?¬ µnÅ
¬?¯¹ÌG§[j02Ítδ«~§±·'n§±Ídp¹r®P³¶F\14>4NN|W
z
N} ~W
>$WjsjIM9NTET[ Ci&%a ATI" CONbCO^' &6&6C TEN"^n&TE $.Wd/f !E®·GÂM±µ«±´¹iW
z *N{} ~W N>!N "!~WG*'TLNWsS2I& $@OC WK/U «?¬ µnÅ6¬?¯Ë¹Ì§IN=ÍSE®=«p§±´º³³Á§±Íß«®·gµp§FG7<NMN
?@< Ft N{W
z
1A9{}W1A99Wt &< &R d7\& F <C > <EN77"C N "Wt/U Z6«¬ µp§~§~¿´·M¸=¬?¯Y¹ÌG§K¡S¡)¡.Fn^C "TEK¢N¢gi$kF
7<M 'N{'FGH07OCd {'W
5 ZnsIh#wPkvw#mY[SoTtpfsTkv jmsÎwPmu\;m~} #m~or} #mYm~j¨]ºjçv of£ÊfsTkD¤h#mum~sÎ^²h#qTkD¤=hPmt~mp}sToTvnf2}~v h#qrsIkD¤h#m a¥S¥R¥6¦qI}~orkD£m¦hºMv oTwPm±f2h=x¦ço