Chapitre II : Formation d’image � � � � travers un syst � � � � me optique
En optique g�om�trique l’image d’un objet lumineux form�e � travers un syst�me optique repose d’abord sur la connaissance du syst�me optique lui m�me. On d�finit un syst�me optique comme un ensemble de milieux transparents s�par�s par des surfaces polies. L’image form�e peut �tre de nature :
virtuelle ou r�elle
droite ou renvers�e grande ou petite
nette, floue, contrast�e…
Nous conviendrons de choisir comme sens positif celui de la lumi�re qui se propage de la gauche vers la droite. Nous donnons ci-dessous la signification de termes et expressions couramment utilis�s dans ce cours :
rayon lumineux : ligne droite suivie par la lumi�re
faisceau lumineux : ensemble de rayons lumineux issus d’une m�me source
pinceau lumineux : faisceau de faible ouverture ( par rapport � l’angle entre ses rayons extr�mes)
point objet : point qui �met ou qui semble �mettre des rayons lumineux
point image : point qui re�oit ou qui semble recevoir des rayons lumineux faisceau divergent :
faisceau convergent :
I – Formation des images – Stigmatisme :
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1. Image d’un point lumineux :
Soit un objet lumineux A qui envoi des rayons lumineux sur un syst�me optique S (quelconque). On suppose que ces rayons lumineux, envoy�s par A, se trouvent r�fract�s (ou r�fl�chis) � travers le syst�me S et arrivant en un point A’ (ou bien sur un petit volume d’espace centr� en A’). Le point A’, vers lequel les rayons arrivent, est appel� image de l’objet A � travers le syst�me S.
Exemple :
1- En regardant une pi�ce de monnaie (objet) qui se trouve au fond d’une piscine (en supposant que l’eau est tr�s claire), ce que nous observons c’est seulement l’image de l’objet. Le syst�me optique dans ce cas est l’eau qui se situe entre la pi�ce et l’œil de l’observateur.
2- Quand on utilise une loupe pour rep�rer une courbe de niveau sur une carte g�ographique, on observe justement l’image g�n�ralement agrandie par la loupe.
2. Stigmatisme rigoureux :
Soit un point objet A qui envoi des rayons lumineux sur un syst�me optique S. Si tous les rayons sortants du syst�me S passent tous par un seul et m�me point A’, nous dirons que A’ est le point image de A et que A et A’ sont deux points conjugu�s par rapport � S. S est alors rigoureusement stigmatique pour le couple de points conjugu�s A et A’.
II – Etude de l’approximation de Gauss :
G�n�ralement le stigmatisme rigoureux est rarement v�rifi� pour les syst�mes optiques, sauf pour certains points particuliers de ces syst�mes et pour le miroir plan. Toutefois nous
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1. Stigmatisme approch���� :
On consid�re un couple de points conjugu�s objet-image ( A, A’). On parlera de
stigmatisme approch� pour un syst�me optique S lorsque la correspondance de tous les faisceaux sortants de S peut se faire sur une petite r�gion autour du m�me point image A’.
La notion de stigmatisme approch� ne peut �tre compl�te qu’avec la nature du syst�me optique et celle du faisceau lumineux.
2- Conditions d’approximation de Gauss :
Hors du stigmatisme rigoureux et dans le cas ou on peut parler d’un stigmatisme approch�, certaines conditions peuvent �tre appliqu�es, ce sont les approximations de Gauss, et peuvent �tre r�sum�s comme suit :
Objet plan, de petites dimensions et perpendiculaire � l’axe principal.
Chaque point objet n’envoie que des rayons dont l’angle d’incidence est faible Syst�me optique de faible ouverture.
III - R����alit���� et virtualit���� :
1. G����n����ralit����s :
Un point objet est r�el si les rayons lumineux sont r�ellement issus de ce point.
Un point image est r�el si les rayons convergent r�ellement vers ce point.
Un point objet est virtuel si les rayons semblent provenir de ce point.
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Un point image est virtuel si les rayons qui en proviennent ne passent pas r�ellement par leur point de convergence.
2- Applications :
Afin de faciliter la notion de virtualit� et de r�alit�, nous allons distinguer entre deux types de syst�mes :
α ) Syst�me r�fractant de la lumi�re
En respectant le sens de propagation de la lumi�re de la gauche vers la droite
L’espace objet r�el est celui situ� en avant de la face d’entr�e du syst�me optique.
L’espace image r�elle est celui situ� juste apr�s la face de sortie du syst�me optique.
L’espace objet virtuel est celui situ� juste apr�s la face d’entr�e du syst�me optique.
L’espace image virtuelle est celui situ� en avant de la face de sortie du syst�me optique.
β ) Syst�me r�fl�chissant de la lumi�re
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L’espace objet ( image ) r�el est celui situ� en face du cot� r�fl�chissant.
L’espace objet ( image) virtuel est celui situ� du cot� de la face non r�fl�chissante.
