Examen de Physique Nucléaire S5 (Durée 1h30)

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Université Chouaïb Doukkali 29 Décembre 2015

Faculté des Sciences Département de Physique

Examen de Physique Nucléaire S5 (Durée 1h30)

Faire les calculs sur la feuille d’examen et reporter le résultat sur cette feuille.

Nom & Prénom : ...

C.N.E :          

N° Liste Note /20

Dans les applications numériques donnez les valeurs avec 2 chiffres après la virgule.

On donne : m(₁¹H)1.007825 uma ; m(₂⁴He)4.002603uma ; m(¹⁴₇N) 14.003074 uma fm

. MeV e .

44 4 ₀ 1

2

  ^{,r0 1.4fm, 1barn=10}

-24cm²

Exercice 1 : Toute expression conduisant au résultat est à démontrer

Considérons la réaction nucléaire suivante :₂⁴He¹⁴₇N¹⁷₈O₁¹H. Les énergies du premier et du second niveau excité de ¹⁷₈O sont respectivement 870.73 et 3055.36 keV.

1) Calculez le bilan énergétique Q de cette réaction sachant que l’énergie seuil des alphas vaut 1.53 MeV.

2) Calculez la masse atomique de ¹⁷₈O(7 chiffres décimaux) 3) Si l’énergie cinétique des alphas (dans le Lab.) vaut 5 MeV,

a) Que vaut l’énergie cinétique des alphas dans le centre de masse (cdm)?

b) Quelle est l’énergie cinétique totale de la voie d’entrée dans le cdm ? c) Dans quel(s) état(s) excité(s) le¹⁷₈Opeut-il être formé ?

4) Supposons que l’énergie cinétique des alphas (dans le Lab.) vaut 10 MeV, et que le noyau¹⁷₈Oest formé dans son état fondamental.

a) Quelle est l’énergie cinétique des protons émis, dans le laboratoire, sous un angle =90° par rapport à la direction incidente.

b) Quelle est l’énergie de recul (dans le Lab.) des noyaux de ¹⁷₈O c) Quel est l’angle de recul des noyaux de ¹⁷₈O(dans le Lab.) Exercice 2

Considérons maintenant la diffusion élastique des alphas par des noyaux de ¹⁴₇N initialement au repos (dans le Lab.). L’énergie cinétique des alphas (dans le Lab.) est égale à 10 MeV

1) Déterminer le diamètre de collision 2) Déterminer la distance critique

3) Quel est l'angle maximum de diffusion de type coulombienne?

4) Quelle est l’énergie cinétique maximale des alphas pour que la diffusion

soit de type coulombien quel que soit l'angle de diffusion .

5) Quelle est la section efficace différentielle coulombienne à 30 

2

Exercice 3 : (Respecter les notations)

On irradie une masse m = 1 mg de brome naturelle (masse molaire=79.91 g/mole) par des neutrons thermiques sous un flux  = 10¹⁰ n/cm²/sec. Le brome naturel possède deux isotopes stables ⁷⁹Br et ⁸¹Br avec les abondances isotopiques 50.69% et 49.31% respectivement. Dans la capture des neutrons par ⁷⁹Br on forme ^80mBr (4.42 h) et ⁸⁰Br (17.68 min) avec les sections efficaces 

1= 2.4 barns et 

2 =10.8 barns respectivement. L'état isomérique ^80mBr, se désintègre vers le fondamental de⁸⁰Br par conversion interne. L'état fondamental

80Br se désintègre par émission ^ (2.6 %), capture électronique (5.7 %) et par émission ^ (91.7 %).

1) Déterminer le nombre, N0, de noyaux de brome ⁷⁹Br présents dans la masse m

N



2) Déterminer les constantes radioactives₁, ₃et₄



 

 



3) En notant, respectivement, par N1 et N2 les noyaux de ^80mBr et ⁸⁰Bret par 1 et₂les constantes radioactives.

a. Ecrire les équations décrivant la variation des noyaux N1 et N2 pendant l’irradiation.

dN1

dt  dN²

dt 

b. On supposera (dans cette question) que les noyaux de ^80mBr ne se désintègrent pendant l’irradiation. Donner l’expression et calculer le nombre des noyaux N1 et N2 formés après un temps d’irradiationt_i10 min.

1( )_i

N t  N t₂( )_i  1

2

( ) ( )

i

i

N t N t



 4)

a. Ecrire les équations décrivant la variation des noyaux N1 et N2 en fonction du temps à la fin de l’irradiation.

1 2

dN dN

dt  dt 

b. Donner l’expression et calculer le nombre des noyaux N1 et N2 qui restent après un temps d’irradiation t_i 10 minet un temps de décroissance td =2min.

1

1

2

2

( , )

( , ) ( , )

( , )

i d

i d

i d

i d

N t t

N t t N t t

N t t

 

 

5) Combien de noyaux de ⁸⁰Br se sont désintégrés pendant le temps de mesure tm =5 min, après un temps d’irradiation t_i 10 minet un temps de décroissance td =2min.

2( )_m N t 