Département de génie électrique
GEL−1001 Design I (méthodologie)
Technique 3 Introduction à la commande
Hiver 2011
Plan
Définition et principe
Objectifs de la commande
Historique et secteurs d’application
Régulateur PID
Aspects plus avancés
Système de commande
Dispositif qui pose des actions pour
maintenir des variables aux valeurs désirées
Boucle de rétroaction
Régulateur + -
Vent,
Dénivellations, etc.
Vitesse Accélérateur
Vitesse
désirée
Boucle de rétroaction
Procédé
Capteur Actionneur
Régulateur + -
Consigne Action
Variable régulée
Perturbations
Erreur
Boucle de rétroaction
Procédé
Capteur Actionneur
Régulateur + -
Température désirée
Perturbation
Boucle de rétroaction
8.8 8.85 8.9 8.95 9 9.05 9.1
30 40 50 60 70
SP & PV (%)
Temps (heures)
8.8 8.85 8.9 8.95 9 9.05 9.1
70 75 80 85
CO (%)
Temps (heures)
Eau de procédé
Ajout d’eau
Mesure de niveau Régulateur
Consigne de niveau
Boucle de rétroaction
Procédé
Capteur Actionneur
Régulateur + -
Saturation
d’oxygène
dans le sang
Objectifs de la commande
Performances en poursuite
Capacité du système à suivre les changements de consigne
Performances en régulation
Capacité du système à éliminer les perturbations
Stabilité et robustesse
Capacité du système à bien se comporter sous
différentes conditions
Objectifs en poursuite
0 50 100 150
60 65 70
75 Consigne et variable régulée
Temps (s)
0 50 100 150
30 40 50 60
Action
Temps (s) Dépassement
Temps de montée
Temps de stabilisation
Effort de commande
Objectifs en régulation
Régulateur B Régulateur A
Temps (s) Température (o C)
Température (oC)
Fréquence
Exemple: pasteurisation
Ajout de vapeur
Régulateur
Consigne de température
Mesure de température
Temps (s) Température (o C)
Temps (s) Température (o C)
70 oC
70 oC 75 oC
72 oC
Un peu d’histoire
Premiers systèmes Pré-classique Classique Moderne
1900 1935 1950
Watt governor (1788) PID – Foxboro Stabilog (1931) Ziegler & Nichols (1942) ICI Fleetwood (1962)
Benneth, S., « A Brief History of Automatic Control », IEEE Control Systems Magazine, 16, 17-25, 1996.
Domaines d’application
Procédés industriels
Aéronautique et aérospatiale
Robotique, électromécanique, mécatronique
Utilités (génération de vapeur, etc.)
Génération et réseaux électriques
Transport et trafic
Biotechnologie, biomédical, médical, bionique, génomes
Réseaux de communication
Chauffage, ventilation et climatisation
Appareils divers (lecteurs de disques, etc.)
Finances
Commande en industrie
Variables de base
Débit 39 %
Niveau 20 %
Pression 20 %
Température 19 %
Autres 2 %
Variables stratégiques
(ex. traitement des minerais)
Granulométrie
Récupération
Teneur
Etc.
Exemples de variables typiquement régulées
Un nombre important de boucles
Traitement des minerais: jusqu’à 500 boucles
Pâtes et papiers: 500 à 1000 boucles
Pétrochimie: plus de 1000 boucles
Régulateur PID
Action
P: proportionnelle
I: intégrale
D: dérivée
Un des régulateurs les plus utilisés
En industrie, plus de 95 % des boucles de
rétroaction sont de de type PID
Régulateur PID
Procédé
Capteur Actionneur
PID + -
Consigne: r(t) Action: u(t)
Variable régulée: y(t)
Erreur: e(t)
Régulateur PID
dt ) ( ) d
( )
( )
(
0
t K e
d e
K t
e K t
u
t
d i
p
+
P I D
e(t) u(t)
Régulateur PID
Action plus importante
Lorsque l’erreur est grande (P)
Lorsque l’erreur persiste (I)
Lorsque l’erreur varie rapidement (D)
Action en fonction du
Présent (P)
Passé (I)
Futur (D)
Temps (s)
Erreur(%)
0 2
t
I P
D
Méthodes de réglage
Basées sur les oscillations critiques
Modification de la méthode Ziegler-Nichols
Marges de phase et de gain
Minimisation d’un critère
ISE (integrated squared error), IAE (integrated absolute error), etc.
Adaptation de la commande à modèle interne
Méthodes fréquentielles
Méthode des contours, etc.
Et une multitude d’autres approches
O’Dwyer, A., « Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules », Imperial College Press, 2009.
Exemple: réglage
0 200 400 600 800 70
72 74 76 78
Avant
Sortie - densité
0 200 400 600 800 25
30 Commande - débit d'eau 35
Temps [s]
0 500 1000 1500 2000 68
70 72 74 76
Après
Sortie - densité
0 500 1000 1500 2000 24
26 28 30 32 Commande - débit d'eau 34
Temps [s]
Exemple: réglage
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
140 160 180 200 220
Avant et après
Sortie - débit minerai
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
40 50 60 70 Commande - vitesse 80
Temps [s]
Performances observées en industrie
Boucle (%)
100
0
Usine auditée
Moins performante Plus performante
Manuel Mauvais Passable Correct Excellent
Desborough, L., P. Nordh and R. Miller, « Control System Reliability: Process out of Control », Industrial Computing, 2, 52-55, 2001.
Implantation des régulateurs PID
Milieu industriel
Régulateur simple boucle (« Single loop controller »)
Système de contrôle distribué (« Distributed control system »)
Automate programmable (« Programmable logic controller »)
Autres applications
Ordinateur
Microcontrôleur
Système dédié
Single Loop Controller (SLC)
Distributed Control System (DCS)
Programmable Logic Controller
(PLC)
Aspects plus avancés
Optimisation
Commande avancée
Régulation
Procédé Équipements
Variables de base
Variables stratégiques
Critère de performance
Bénéfices de la commande
Profitabilité
• Accroissement de la productivité
• Réduction des rejets
• Diminution du nombre d’arrêts non planifiés
• Flexibilité d’opération accrue
• Démarrages plus efficaces
• Réduction des coûts énergétiques
• Contrôle des rejets
• Réduction des émissions
• Réduction de la consommation spécifique
• Augmentation de la durée de vie des équipements
• Gestion standardisée des stratégies de contrôle
• Programme d’entretien prédictif
• Réduction du temps d’intervention
• Amélioration de la qualité du produit
• Contrôle qualité supérieur
• Normalisation des procédures
Énergie et environnement Qualité
Production Entretien
Exemple: commande de compresseurs
Réduction de la consommation énergétique Contrainte du procédé
Consigne de pression #1
Consigne de
pression #2
Intervention
Bénéfices de la commande
Économies en pourcentage des coûts de production
Exemple - Usine de papier
• 2000 tonnes par jour
• Économies annuelles: 5 M$
Emerson Process Management, « The Process Variability Challenge in 2002 », The EnTech Report, 14, 1-5, 2002.
