Petits problèmes : Exercice 1 :
Les longueurs sont données en cm.
ABCD est un rectangle.
M est un point du segment [AB]. On a : AM = x et MB = 3.
N est un point du segment [BC]. On a : BC = x et CN = 2.
La parallèle à (AD) passant par M coupe la droite (CD) en J.
La parallèle à (AB) passant par N coupe la droite (AD) en K.
1. Tracer la figure en prenant x = 8.
2. Dans cette question, la longueur x est un nombre quelconque supérieur à 2.
Déterminer la valeur de x pour que les aires des quadrilatères ABNK et AMJD aient la même mesure.
Vous indiquerez de manière détailler le raisonnement suivi.
Exercice 2 :
La famille Anniversaire est composée des parents et de 4 enfants.
On sait que :
Le second enfant de la famille a 4 ans de moins que l’aîné.
Le second enfant de la famille a 4 ans de plus que le troisième.
L’âge de l’enfant le plus jeune de la famille Anniversaire est égal à 20% de l’âge de l’avant dernier.
La somme des âges des 4 enfants est égale à 44 ans.
Quels sont l’âge des 4 enfants ? Vous indiquerez clairement le raisonnement suivi.
Exercice 3 :
Aujourd’hui, Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.
Dans combien d’années l’âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ?
Exercice 4 :
Dans une ferme, il y a des vaches et des poules. Le fermier a compté 36 têtes et 100 pattes.
Il y a donc :
◊ Reponse A : 25 vaches ◊ Reponse B : 20 vaches ◊ Reponse C : 14 vaches
Exercice 5 :
Sur la couverture d'un livre de géométrie sont dessinées des figures. Celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommet commun.
1. Combien de sommets compterait-on s'il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ?
2. En fait, 18 figures sont dessinées et on peut compter 65 sommets en tout. Combien y a t-il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ?
