Exercice 1
Lors d'une séance de travaux pratiques, des élèves utilisent une lampe à vapeur de sodium. Celle-ci émet une lumière jaune-orangé. Afin de comprendre l'origine de cette couleur, ils consultent leur livre de physique dans lequel figure le diagramme énergétique simplifié de l'atome de sodium reproduit ci-dessous :
Le niveau n = 1 est celui de plus basse énergie.
Données :
• masse de l'électron : me = 9,10.10-31 kg
• masse du proton : mp = 1,67.10-27 kg
• constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 SI
• charge électrique élémentaire : e = 1,60.10-19 C
• constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s
• célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1.
1. Étude de l'atome de sodium
1.1. Donner la composition de l'atome de sodium 2311Na.
1.2. Le diagramme énergétique simplifié de l'atome de sodium montre que l'énergie ne peut prendre que certaines valeurs. Comment qualifie-t-on alors l'énergie ? La mécanique de Newton permet-elle d'expliquer ces niveaux énergétiques ?
1.3. La couleur jaune-orangé correspond à une transition concernant les deux premiers niveaux (n = 1 et n = 2). Représenter cette transition par une flèche sur le diagramme énergétique donné en annexe à rendre avec la copie dans le cas d'une émission. Calculer la longueur d'onde de la radiation émise par la lampe.
1.4. Déterminer, d'après le diagramme, la plus courte longueur d'onde de la radiation que peut émettre l'atome de sodium. Préciser, en le justifiant, à quel domaine spectral appartient cette radiation.
énergie (eV) E
= 0
E
5= -1,38 E
4= -1,51 E
3= -1,93 E
2= -3,03
E
1= -5,14 niveau n = 1
niveau n = 2
niveau n = 3
niveau n = 4
niveau n = 5
niveau n
2. Dispersion de la lumière émise
Afin d'étudier la radiation de couleur jaune-orangé, les élèves décident de l'isoler des autres radiations éventuellement émises par la lampe. Pour cela ils réalisent la dispersion de la lumière émise grâce à un prisme en verre.
2.1. Le verre est un milieu dispersif, expliquer ce terme.
2.2. La fréquence de la radiation jaune-orangé est-elle différente dans le verre et dans l'air ?
2.3. À cette fréquence, l'indice de réfraction du verre pour la radiation jaune-orangé est n = 1,52. Après avoir défini l'indice d'un milieu transparent, calculer la valeur de la longueur d'onde verre de la radiation jaune-orangé dans le verre.
2.4. À la sortie du prisme, on sélectionne la radiation jaune- orangé de longueur d'onde . Comment qualifie-t-on une telle lumière ?
3. Diffraction de la lumière jaune-orangé
Les élèves décident d'utiliser le phénomène de diffraction pour vérifier la valeur de la longueur d'onde de la radiation jaune-orangé. Pour cela ils disposent une fente fine verticale sur le trajet de la lumière.
3.1. Les élèves ont à leur disposition trois fentes de largeur a différente. Quel doit être leur choix afin que le phénomène de diffraction soit le plus marqué possible ?
3.2. Le phénomène de diffraction existe-t-il dans d'autres domaines que celui de la lumière ? Si oui, donner un exemple avec un schéma explicatif.
3.3. Derrière la fente, à une distance D = 85 cm, les élèves disposent un écran perpendiculairement à la direction de propagation de la lumière. Dessiner l'allure de ce qu'on observe sur l'écran sur l'annexe à rendre avec la copie.
3.4. Dans la pratique, la figure de diffraction est peu lumineuse. La distance L, entre les deux extinctions de part et d'autre de la tache centrale, a néanmoins pu être mesurée à l'aide d'une lunette de visée.
La valeur obtenue est L = 2,0 cm. Montrer que la longueur d'onde peut s'exprimer par =
aL 2D
.Faire l'application numérique sachant que la fente a une largeur a = 50 µm. Conclure.
Exercice 2
1. La transformation étudiée.
Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol.
La réaction est lente et totale.
On peut modéliser cette transformation par :
(CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl–(aq)
Données:
Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 ; masse volumique : = 0,85 g.mL-1. La conductivité d’un mélange est donnée par 0i
ii
σ
λ X où [Xi] désigne la concentration des espèces ioniques présentes dans le mélange, exprimée en mol.m-3.Lampe à vapeur de sodium
lentille
prisme
Conductivités molaires ioniques :
0
H O3 +
= 349,8.10–4 S.m2.mol-1;
0
Cl = 76,3.10-4 S.m2.mol-1Protocole observé :
Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0 mL d’une solution S.
Dans un bécher, on place 200,0 mL d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre.
Puis à l’instant t = 0 min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0 mL de la solution S dans le bécher.
Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.
1.1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier mélange est n0= 1,8.10-3 mol.
1.2. Compléter le tableau d’avancement donné en ANNEXE 5 (à rendre avec la copie). Quelle relation lie [H3O+] et [Cl–(aq)] à chaque instant ?
1.3. Donner l’expression de la conductivité du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques.
1.4. Donner l’expression de la conductivité du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.
1.5. Pour un temps très grand, la conductivité notée du mélange ne varie plus.
Sachant que = 0,374 S.m-1 , vérifier que la transformation envisagée est bien totale.
1.6. Exprimer le rapport
. En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de , et de l’avancement maximal xmax de la réaction.1.7. Pour = 0,200 S.m-1, quelle est la valeur de x ? 2. Exploitation des résultats.
L’expression établie en 1.6 permet de construire la courbe montrant les variations de l’avancement x de la réaction en fonction du temps. La courbe est donnée en ANNEXE 6 (à rendre avec la copie).
La vitesse volumique v de réaction est donnée par la relation: v =
1 . dx
V dt
où V est le volume de la solution et x l’avancement de la réaction.2.1. Expliquer la méthode qui permettrait d’évaluer graphiquement cette vitesse à un instant donné.
2.2. À l’aide de la courbe, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps.
2.3. Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
2.4. Définir le temps de demi-réaction et estimer graphiquement sa valeur.
2.5. On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.
2.5.1. Dessiner qualitativement sur le graphique de l’ANNEXE 6 l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps.
2.5.2. La valeur du temps de demi-réaction est-elle identique, inférieure ou supérieure à la valeur précédente ? Justifier.
ANNEXE 5 (à rendre avec la copie)
Équation
chimique CH3)3C-Cl(l) + 2H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl- État du
système Avancement
(mol) Quantités de matière (en mol)
État initial 0 n0 excès
État
intermédiaire x excès
État final xmax excès
ANNEXE 6 (à rendre avec la copie).
ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE 1.3
3.3
énergie
niveau n = 1 niveau n = 2 niveau n = 3 niveau n = 4 niveau n = 5 niveau n
écran
radiation jaune orangé
fente
