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Exercice n°1 (10 points) dans le plan munie du repère orthonorm&eacute

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)b-mehdi.jimdo.com. Direction régionale d’enseignement de SOUSSE Lycée IBN Rochd Sousse. DEVOIR DE SYNTHESE N°3. Date : 2/6/2010. Durée : 1 heure et 30 mn. Classe : 1ère S 5&7. prof : SAEMONGI. Exercice n°1 (10 points) dans le plan munie du repère orthonormé (O ; 𝑖 ; 𝑗). soit A(5 ;3) ; B(3 ;-5) ;C(-3 ;-2) et D(-2 ;3) 1) Placer les points A ; B ; C et D 2) Calculer AB=……….… …………………………….; BC =…………………………………………….....; OA =…….……………………………………………………..; OB=……………................................................................ ; et OC=………………………………………………………. 3) Montrer que OAB est un triangle rectangle et isocèle ? …………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…. 4) Montrer que OBC est un triangle rectangle ? ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 5) Montrer que (AB) // (CD) ? en déduire la nature de ABCD et sa surface ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….. 6) Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [AD]…………………………...…………... ………………………………………………………………………………………………………………… 7) Calculer les coordonnées du point G centre de gravité du triangle ABD ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….. 8) Calculer les coordonnées du point G’ centre de gravité du triangle ACD. ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….. 9) En déduire les coordonnées du point K milieu du segment [GG’]…………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….. 10) Montrer que 𝑀𝐵 + 𝑀𝐶 = 6𝑀𝐾 ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. 1.

(2) b-mehdi.jimdo.com. Exercice n°2 ( 5 points) Des élèves ayant passés un devoir de mathématiques ont obtenu les notes suivantes : 1. Compléter le tableau suivant Notes. Effectifs ni. Centre ci. ci . ni. 5 3 5. 10 5 11. 8 16 10. 16 10 11. 9 12 10 10. 15 17 18 14. fréquence. [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 15[ [15 ; 20[ 20. 2. Calculer la moyenne des notes obtenues 𝑋 =…………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………… 3. Donner la classe modale de cette série 𝑀0 =……………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 4. Construire l’histogramme des effectifs. Exercice n°3 ( 5 points) Résoudre cette système par trois méthodes (substitution ; élimination et graphiquement) S Substitution. 2𝑥 − 3𝑦 = (−11) 𝑥 + 𝑦 = 12 Elimination. Graphiquement. 2.

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