AP 3ème
Se repérer dans l'espace
Rappels :
Dans le plan
Pour donner les coordonnées d'un point dans le plan, on cite d'abord l'abscisse (axe horizontal) puis l'ordonnée (axe vertical).
Sur le pavé droit :
Dans le repère (A, I, J, H), A est l'origine, (AI) est l'axe des abscisses, (AJ) est l'axe des ordonnées et (AH) est l'axe des altitudes. Les coordonnées doivent être citées dans cet ordre. Les lettres I,J et H permettent de situer l'unité sur chaque axe.
Dans ce repère (A,I,J,H),voici les coordonnées des 8 sommets du pavé :
A(0;0;0) B(3;0;0) C(3;2;0) D(0 ; 2 ; 0 ) E(3 ; 0 ; 1) F( 3 ; 2 ; 1) G(0 ; 2; 1) H(0 ; 0 ; 1) Sur la sphère :
Un point est repéré sur la sphère grâce à sa latitude et sa longitude.
La latitude est l'angle que l'on mesure entre un parallèle et l'équateur et la longitude est l'angle que l'on mesure entre un méridien et le méridien de Greenwich.
Avec des lignes de niveau
Une courbe de niveau est un trait représentant l'intersection d'un plan horizontal avec la surface du terrain. Une ligne est donc composée de points de même altitude.
Pour comprendre la représentation du relief par les courbes de niveau, il suffit d'imaginer une montagne découpée en gradins (chaque gradin est alors représenté par une ligne)
Pour tracer un profil :
1. Placer le bord inférieur de la feuille sur la ligne de coupe choisie et reporter les points d'intersection avec les courbes de niveau
2. Élever en ces points les perpendiculaires à la base du profil et reporter les hauteurs correspondantes en tenant compte de l'échelle des altitudes
3. En joignant les points obtenus, on obtient une coupe du terrain dans la direction choisie
Exercices :
1. On considère le parallélépipède rectangle suivant :
Niveau 1 :
Dans le repère (E, G, J,F) quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D, F, G et H?
Niveau 2 :
Dans le repère (C, A, G, D) quelles sont les coordonnées des points A, B, D, F, I, J et H?
Niveau 3 :
Dans ce parallélépipède rectangle, voici les coordonnées de certains points :
A(-2 ; -3 ; -3), C(-2 ; 5 ; -3) et H(4 ; 5 ; 4).
Donner alors les coordonnées des points B, D, G et J.
Niveau 1 :
pavé : 20-21-22p395 courbes de niveau : 65 p 412 Niveau 2 :
pavé : 19 p 395
sphère : 36 p 397 + 2-3 p 393
Niveau 3 :
Pavé : 54 p 399 sphère : 41 p 397 Distance Barcelone-Niamey
La ville de Barcelone en Espagne et la ville de Niamey au Niger se trouvent pratiquement à la même longitude, proche de 2°E.
La latitude de Barcelone est proche de 41°N et celle de Niamey est proche de 14°N.
Quelle distance à vol d'oiseau sépare ces deux villes ?
