Texte intégral
On considère la suite (un) définie paru0=7 et pour tout entiern,un+1=2×un–3.
Démontrons par récurrence que pour tout entiern,P(n) :un=2n+2+3.
Démontrer que pour toutnÊ1, 12+22+32+ · · · +n2=
n(n+1)[2n+1]
6 .
Soit la suite (un) définie parun=
n
X
k=1
(2k−1).
Montrer que, pour toutnÊ1,un=n2.
Montrer que, pour toutnÊ1,Sn=13+23+ · · · +n3=
·n(n+1) 2
¸2
.
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