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DS n° 3 seconde 510 04/11/2010 Mathématiques

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

DS n° 3 seconde 510 04/11/2010 Mathématiques

DEBORD

___________________________________________________________________________

NOM Prénom

__________________________________________________________________________

Exercice 1 ( 6 points )

Soit ABCDEFGH un cube de côté 10 cm . On note I le milieu de [BF] et J le milieu de [EF]

1) Montrer que (IJ) parallèle à (EB) 2) En déduire que (IJ) et (HC) sont coplanaires

3) Calculer le volume du tétraèdre IJFG 4) Calculer la longueur du segment [AJ]

Exercice 2 ( 8 points )

Soit ABCDEFGH un cube de côté 4 cm.

J est le milieu de [EF] . I est situé sur [FB]

tel que BF = 4 IB et K est situé sur HG tel que HG = 4 KG .

(2)

DS n° 3 seconde 510 04/11/2010 Mathématiques

DEBORD

1) Démontrer que (IJ) et (EB) sont sécantes . On appelle P leur point d’intersection ; le placer .

2) Déterminer l’intersection de la droite (EG) avec le plan (IJK) 3) Déterminer l’intersection des plans (EGB) et (IJK)

4) Calculer le volume de la pyramide ABCDI .

Exercice 3 ( 6 points )

Soient deux fonctions f et g définies par :

1) Quelle est la nature de la fonction f ?

2) Quel est le domaine de définition de g ?

3) Compléter le tableau suivant ( on arrondira à deux chiffres après la virgule)

x 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

g(x)

4) Déterminer le(s) antécédent(s) de 12 par f 5) Déterminer l’image de – 5 par g

6) Résoudre par le calcul f(x) = 0

Références

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