Le guide des opérations

(1)

Le guide des opérations

Nombres entiers Fractions

Nombres décimaux

Mathématique 1

^re

secondaire Collège Regina Assumpta

2018-2019

Nom : _____________________________

(2)

Groupe : _____

(3)

Section 1 Les nombres

entiers

(4)

Comparaison de nombres entiers

Place les nombres suivants sur la droite numérique, puis utilise le bon signe (<, > ou =) pour déterminer l’ordre de grandeur.

a) 12 14

b) -4 4

c) -5 -6

d) -14 -12

Comparer deux nombres positifs CONCLUSION :

Comparer un nombre positif et un nombre négatif CONCLUSION :

Comparer deux nombres négatifs

0 0

0

0 5

-3

2

-6

(5)

Rappel : Se déplacer sur une droite numérique

Positionne le premier nombre sur la droite numérique, puis montre le déplacement à effectuer pour arriver à la réponse de l’opération demandée.

a) 7 + 3 =

b) 6 – 4 =

c) -3 + 5 =

0

0 0

(6)

Addition de nombres entiers

Représente les additions suivantes sur la droite numérique.

Nombres positifs

a)

3+5=¿

b)

1+4=¿

c)

2+7=¿

Nombres négatifs

a)

−3±5=¿

b) −1± 4=¿

0

(7)

Nombres positifs et nombres négatifs

a) −3+5=¿

b) 1± 4=¿

c)

−2+7=¿

0

(8)

Soustraction de nombres entiers

Représente les soustractions suivantes sur la droite numérique.

Nombres positifs(1)

a)

5−3=¿

b)

4−1=¿

c)

7−2=¿

Nombres positifs(2)

a) 3−5=¿

b) 1− 4=¿

0

(9)

Nombres négatifs

a) −3−5 =¿

b) −1− 4=¿

c) −2−7 =¿

Nombres positifs et nombres négatifs

a)

3−−5=¿

b)

1−−4=¿

c)

−2−−7=¿

0

(10)

Résumé de l’addition et la soustraction de nombres entiers

un nombre positif

un nombre négatif

Additionner

…

Soustraire

…

(11)

CONCLUSION :

Multiplication et division de nombres entiers

Étape 1 : Multiplication et division de nombres entiers positifs Multiplication

4

×

4=¿

4

×

3=

¿

4

×

2=¿

4

×

1=¿

4

×

0=¿

CONCLUSION :

Étape 2 : Multiplication et division de nombres entiers positifs et négatifs

(12)

Multiplication 4

×

−1=¿

4

×

−2=¿

4

×

−3=¿

4

×

−4=¿

CONCLUSION :

Étape 3 : Multiplication et division de nombres entiers négatifs Multiplication

−4

×

4=¿

−4

×

3=¿

−4

×

2=¿

−4

×

1=¿

−4

×

0=¿

−4

×

−1=¿

−4

×

−2=¿

−4

×

−3=¿

−4

×

−4=¿

CONCLUSION :

(13)

Section 2 Les fractions

(14)

Rappel : Fractions équivalentes

OPTION 1 : Trouver par quoi on peut multiplier le numérateur et le dénominateur.

a) 4 5 =

60 b) 3 2 = 60

OPTION 2 : Réduire la fraction ou trouver une fraction intermédiaire.

a) 3 9 =

15

↔

3 9 = =

15 b) 25 100 =

60

↔

25 100 = =

60

(15)

Comparaison de fractions

Voici plusieurs situations différentes de comparaisons de fractions. Dans chaque groupement d’exemples, une stratégie différente de comparaison peut être utilisée. Vous devrez, en équipe, trouver différentes stratégies de comparaison.

Pour t’aider, tu peux :



Faire des dessins;



Placer les fractions sur une droite numérique;



…

En tout temps, il t’est interdit d’effectuer des calculs de tout genre (Exemple : Trouver

un dénominateur commun).

(16)

GROUPEMENT 1

a) 3

5

1 5 f) 4

9 4 9

b) 12

21

13 21 g) −5

7 − 4 7 c) − 4

7 − 3

7 h) −7

12 − 8 12 d) −12

25 −17

25 i) −15

17 −17 17 e) 101

102

73 102 j) − 23

50 − 49

50

(17)

GROUPEMENT 2

a) 2

5

2 10 f) 3

4 3 16

b) 1

5

1 6 g) 5

12 5 7

c) 4

11

4 9 h) − 9

14 − 9 17

d) 7

10

7 25 i) − 8

15 − 8 10

e) 8

75

8 15 j) −53

326 −53 257

CONCLUSION :

(18)

GROUPEMENT 3

a) −2

5

3 4 f) 45

57 −112 195

b) 4

5 −11

12 g) −7

8 1 8

c) −3

7

3 7 h) 4

9 −5 9 d) − 6

13

112 367 i) 15

22 −15 20

e) −67

95

1 2 j) 17

20 −12

24

(19)

GROUPEMENT 4

a) 3

4

4 3 f) −7

1000

−1000 7

b) 8

9

15 7 g) −5

7 −7 5

c) 7

4

5 19 h) −14

3 − 3 10

d) 6

13

15 4 i) − 65

54 −12 25

e) 7

12

25 13 j) −75

100 − 3 2

CONCLUSION :

(20)

GROUPEMENT 5

a) 5

6

3 14 f) 4

12 28 54

b) 8

14

1 4 g) 49

100 33 50

c) 6

24

49 50 h) − 4

5 −1 3

d) 7

9

4 11 i) − 9

10 − 2 5

e) 3

7

5 6 j) − 21

49 − 42

43

(21)

GROUPEMENT 6

a) 9

10

3 4 f) 3

7 5 9

b) 4

5

7 8 g) 5

8 20 23

c) 13

15

17 19 h) − 8

9 −10 11

d) 5

6

12 13 i) −17

18 −5 6

e) 6

10

8 12 j) − 99

100 − 49 50

CONCLUSION :

DÉFI!

(22)

(23)

Addition et soustraction de fractions

Représente visuellement les additions et les soustractions suivantes, puis donne la réponse.

Chaque forme géométrique représente un entier.

1) 1 4 + 1

2 =¿ 4) 1

2 − 1 4 =¿

2) 3 5 + 3

10 =¿ 5) 3

5 − 3 10 =¿

3) 5 3 + 1

6 =¿ 6) 5

3 − 1 6 =¿

CONCLUSION :

(24)

Multiplication de fractions

Représente visuellement les multiplications suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

1) 3

×

1 4 =¿ 2) 4

×

2 5 =¿

3) 5

×

5 6 =¿ 4) 1

2

×

1 4 =¿

5) 1

3

×

2 5 =¿ 6) 2

5

×

1 10 =¿

Nivea u 1

Nivea u 2

Nivea u 3

(25)

7) 2 3

×

4 5 =¿ 8) 3

4

×

6 5 =¿

9) 3 4

×

4 3 =¿ 10) 3

2

×

1 5 =¿

CONCLUSION :

Nivea u 4

Nivea u 5

(26)

Division de fractions

Représente visuellement les divisions suivantes, puis trouve la réponse. Chaque rectangle représente un entier.

A) Une fraction divisée par un entier

1) 1

2

÷

4=¿ 2) 1

10

÷

6=¿

3) 2

3

÷

5=¿ 4) 3

4

÷3=¿

(27)

B) Un entier divisé par une fraction

5) 4

÷

2 3 =¿ 6) 2÷ 1

5 =¿

7) 3

÷

2 3 =¿ 8) 4

÷

3 4 =¿

DÉFI!

(28)

C) Une fraction divisée par une fraction

5) 1 2

÷

1 3 =¿ 6) 1

3

÷

1 4 =¿

7) 2 3

÷

1 4 =¿ 8) 2

5

÷

1 10 =¿

CONCLUSION :

DÉFI!

(29)

Aide-mémoire des opérations sur les fractions Additions et soustractions

Multiplications

Divisions

(30)

Section 3 Les nombres

décimaux

(31)

Addition et soustraction de nombres décimaux

Effectue les opérations suivantes.

a) 12,7 + 6,58 = b) -3,4 + 2,8 =

c) -28,9 + -765,05= d) 15,2 – 3,32 =

e) 7,605 – 12,75 = f) -0,94 – 0,382 =

g) 5,03 – -10,4 = h) -4 – -5,904 =

CONCLUSION :

(32)

(33)