CALCULS NUMERIQUES
1Tout le cours sur les fractions en vidéo : https://youtu.be/a0Qb812W75c Tout le cours sur les puissances en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s
I. Rappels : les fractions
Méthode : Effectuer des calculs de fractions
Vidéo https://youtu.be/Z86gfJOKgBg Vidéo https://youtu.be/1yV5scwCwvg
Calculer et donner le résultat sous forme simplifiée : A=8
7−−4 7 ×5
3B= −3 2+5
2
C=
(
−32−−49
)
:(
52+1 2× 3−7
)
A=8 7−−4
7 ×5
3B= −3 2+5
2
C=
(
−32−−49
)
:(
52+1 2× 3−7
)
¿8 7−−20
21 =−3 :
(
2+52)
=(
−69 −−49
)
:(
52+ 3−14
)
¿24 21+20
21=−3 :9 2=−2
9 :
(
1435− 3 14)
¿44
21=−3×2 9=−2
9 :32 14
¿−2 3=−2
9 ×14 32
¿−2 9× 7
16
¿− 14 144
¿− 7 72
II. Les puissances
1) Rappel :
a
4 =a
xa
xa
xa
De façon générale :
a
n =a
xa
xa
xa
x … xa
avec n facteurs
a
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
2
a
1 =a
pour tout nombrea
a
0 = 1 pour tout nombrea
(non nul) 0n = 0 pour tout nombre entier n (non nul) 1n = 1 pour tout nombre entier nVidéohttps://youtu.be/IKmReDkNGp8 Vidéohttps://youtu.be/_iwHYbuZ4N8
2) Puissances d’exposant négatif
On dit que : a−1 = 1
a est l’inverse de a .
De façon générale : a−n = 1 an
Méthode : Utiliser les puissances d’exposant négatif
Vidéo https://youtu.be/5miQxq30zhY
Écrire les quotients sous la forme a−n :
A= 1
3×3×3×3×3B= 1
(−6)×(−6)×(−6)C= 1 (−6)8×(−1)8
A= 1
3×3×3×3×3=1 35=3−5
B= 1
(−6)×(−6)×(−6)= 1
(−6)3=(−6)−3
C= 1
(−6)8×(−1)8= 1 68=6−8
3) Rappel : la notation scientifique
Méthode : Effectuer des calculs de puissances et présenter le résultat en notation scientifique
Vidéo https://youtu.be/tzhNCpLRtCY
Calculer et donner le résultat en notation scientifique et décimale :
A = 7,5 x 105 x 4 x 8,2 x (10-1)2 B = 8×102+85×10−2 C = 3×103×7×102 50×10 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
3
A = 7,5 x 4 x 8,2 x 105 x (10-1)2 = 246 x 105 x (0,1)2
= 246 x 105 x 0,1 x 0,1 = 246 x 100 000 x 0,01 = 246 x 1000
= 246 000 (Écriture décimale) = 2,46 x 105 (Écriture scientifique)
B = 8×102+85×10−2 ¿800+0,85=800,85=8,0085×102
C = 3×103×7×102 50×10
¿3×7
50 ×103×102 10
¿0,42×1000×100 10 ¿0,42×10 000 ¿4 200
¿4,2×103
Activité de groupe : La légende de Sessa http://www.maths-et-tiques.fr/telech/SESSA.pdf
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
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