Série 28

(1)

L.S.Marsa Elriadh

Série 28

M : Zribi

2

^ème

Sc Exercices

09/10

EXERCICE 1

La figure ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction f définie sur .

1. A partir du graphique, donner le tableau des variations de la fonction f.

2. En justifiant votre réponse, donner le nombre de solutions des équations suivantes : a. ^{f x}

 

^² ^b. f (x) = − 2 c. f (x) = 7 d. f (x) = −5 3. Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. (justifier chaque

réponse)

a. ¹⁹ ⁵

12 3

f   f   b. ¹ ¹

2 2

f   f    

c. f (8) < f (12) d. Pour tout réel x, ^{f x}

 

^{ }^{2, 5}

4. Soit g la fonction affine définie sur par

 

¹

g x   x 2.

a. Tracer sur la courbe représentative de la fonction g sur le graphique précédent.

b. Par lecture graphique , donner le nombre de solutions de l’équation ^{f x}

 

^ ^{g x}

 

. (justifier votre réponse)

EXERCICE 2

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(– 4 ; – 1) ; B( 2 ; 6) ; C(4 ; – 5).

1. a. Déterminer une équation de la droite (AC)

b. Démontrer que la droite d’équation : 7x – 6y + 22 = 0 passe par A et B.

2. a. Déterminer une équation de la droite () perpendiculaire à (AC) passant par B.

b. Vérifier que (

^

’) :

⁶ ¹¹

7 7

y  x

est perpendiculaire à (AB) et passe par C (utiliser Pythagore).

c. Déterminer les coordonnées de l’orthocentre du triangle ABC (intersection des hauteurs du triangle).

O

Cf

1