Corrigé Exercice 1 : ROBOT 2 AXES.

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Corrigé Exercice 1 : ROBOT 2 AXES.

Question 1 :

Le mouvement de 2/1 est une rotation de centre A.

Par conséquent, la trajectoire T_B2/1 est un arc de cercle de centre A et de rayon AB^. Le mouvement de 1/0 est une rotation de centre O.

Par conséquent, les trajectoires T_A1/0 et T_B1/0 sont des arcs de cercle de centre O et de rayon respectif

OA

  ^et OB^.

Question 2 :

Le mouvement de 2/1 est une rotation de centre A, donc : - (V_B2/1)AB,

- sens donné par _2/1,

- V_B2/1  _2/1  AB 10 35 350cm s/ .

Le mouvement de 1/0 est une rotation de centre O, donc : - (V_A10)OA,

- sens donné par _1/0,

- V_A1/0  _1/0  OA 10 35 350cm s/ .

Question 3 :

Comme le mouvement de 1/0 est une rotation de centre O, et connaissant V_A1/0, on obtient V_{A' 1/0} puis 1/0

VB_ par la répartition linéaire de la vitesse des points d’un solide en rotation.

Question 4 :

En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point B, on obtient V_B2/0 V_B2/1V_B1/0. Ainsi en traçant graphiquement cette composition des vecteurs vitesses, on obtient V_B2/0.

Toujours appliquer cette composition, chaque fois que l’on est face à un système qui a 2 mouvements d’entrée.

On mesure 3,4 cm pour 0

/ 2

VB_ , soit compte tenu de l’échelle : V_B2/0 340cm/s.

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Corrigé Exercice 2 : ANCRAGE DE PORTAIL.

Question 1 :

Le mouvement de 1/0 est une translation rectiligne de direction x.

Par conséquent, les trajectoires T_A1/0 et T_B1/0 sont donc des segments de droite portés respectivement par ( , )A x et ( , )B x .

Le mouvement de 2/0 est une rotation de centre C.

Par conséquent, la trajectoire T_B2/0 est un arc de cercle de centre C et de rayon CB^.

Question 2 :

Le mouvement de 1/0 est une translation rectiligne de direction x, donc : - (V_A1/0) / /x,

- sens donné par « fin de course d’ouverture », - V_A1/0 310mm s/ .

Comme le mouvement de 1/0 est une translation, donc V_B1/0 V_A1/0.

Question 3 :

En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point B, on obtient V_B1/2V_B1/0V_B0/2. - V_B1/2 étant une vitesse de glissement, elle se situe donc dans le plan tangent au contact.

- Le mouvement de 2/0 est une rotation de centre C, donc V_B2/0 CB. - On connaît complètement V_B1/0 (voir précédemment).

Ainsi en traçant graphiquement cette composition des vecteurs vitesses, on obtient V_B1/2.

Toujours appliquer cette composition, chaque fois que l’on est face à une

vitesse de glissement.

On mesure 6,5 cm pour V_B1/2 , soit compte tenu de l’échelle :

1/2 650 /

VB_  mm s.

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Corrigé Exercice 3 : HAYON ARRIÈRE DE VÉHICULE AUTO.

Question 1 :

Par conséquent, la trajectoire du point T_B3/2 est un segment de droite porté par (AB).

Le mouvement de 2/0 est une rotation de centre A.

Par conséquent, la trajectoire T_B2/0 est un arc de cercle de centre A et de rayon AB^. Le mouvement de 1/0 est une rotation de centre C.

Par conséquent, les trajectoires T_B1/0 et T_D1/0 sont des arcs de cercle de centre C et de rayon respectif

CB

  ^et CD^.

Question 2 :

Le mouvement de 3/2 est une translation rectiligne de direction (AB), donc : - (V_B3/2) / /(AB),

- sens donné par « sortie de tige », - V_B3/2 50mm s/ .

Question 3 :

En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point B, on obtient V_B3/0V_B3/1V_B1/0 V_B1/0, car B centre de la rotation de 3/1 (donc V_B3/10).

Question 4 :

En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point B, on obtient V_B3/0 V_B3/2V_B2/0. - Le mouvement de 1/0 est une rotation de centre C, donc V_B1/0(V_B3/0)CB.

- On connaît complètement V_B3/2 (voir précédemment).

- Le mouvement de 2/0 est une rotation de centre A, donc V_B2/0 AB.

Ainsi en traçant graphiquement cette composition des vecteurs vitesses, on obtient V_B3/0.

Question 5 :

Toujours appliquer cette composition, chaque fois que l’on est face à un vérin dont la tige translate et le corps tourne.

Question 6 :

Comme le mouvement de 1/0 est une rotation de centre C, et connaissant V_B1/0, on obtient V_{D' 1/0} puis 1/0

VD_ par la répartition linéaire de la vitesse des points d’un solide en rotation.

On mesure ? cm pour

1/0 370 /

VD_  mm s, soit compte tenu de l’échelle : V_D1/0 370mm s/ .

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Corrigé Exercice 4 : LÈVE-VITRE.

Question 1 :

Question 2 :

1) On trace le vecteur vitesse connu :V_B3/2.

Le mouvement de 3/2 est une translation rectiligne de direction (AB), donc : - (V_B3/2) / /AB,

- sens donné par « sortie de tige », - V_B3/2 0,05m s/ .

2) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point B, on obtient V_B3/1V_B3/2V_B2/1. - Le mouvement de 2/1 est une rotation de centre A, donc V_B2/1AB.

- On connaît complètement V_B3/2 (voir précédemment).

- V_B4/1V_B4/3V_B3/1V_B3/1 car B centre de la rotation de 4/3 (donc V_B4/3 0).

- Le mouvement de 4/1 est une rotation de centre C, donc V_B4/1CB.

Ainsi en traçant graphiquement cette composition des vecteurs vitesses, on obtient V_B4/1.

3) Comme le mouvement de 4/1 est une rotation de centre C, et connaissant V_B4/1, on obtient V_D4/1 par la répartition linéaire de la vitesse des points d’un solide en rotation.

4) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point D, on obtient V_D6/1V_{D6/ 4}V_D4/1V_D4/1, car D centre de la rotation de 6/4 (donc V_{D6/ 4} 0).

5) Comme le mouvement de 6/1 est une translation circulaire (structure en parallélogramme),

6/1 6/1

D F

V _ V _ .

6) Comme 6 et 8 n’ont aucun mouvement relatif entre eux, donc 6=8, et donc V_F6/1V_F8/1.

7) En utilisant la composition des vecteurs vitesses au point F, on obtient V_F9/8 V_F9/1V_F1/8. - Le mouvement de 9/1 est une translation rectiligne de direction y, donc V_F9/1/ /y. - V_F9/8 étant une vitesse de glissement, elle se situe donc dans le plan tangent au contact.

Toujours appliquer cette composition, chaque fois que l’on est face à un vérin dont la tige translate et le corps tourne.