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Corrigé Exercice 1 1.

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Academic year: 2022

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(1)

Corrigé Exercice 1

1. ( ) = 4 × 2 + 1 = 8 + 1

2. ( ) = 3, ( ) = 2 , ( ) = ( )

( ) =

( ) =

( )

Exercice 2

1. L’entreprise gagne de l’argent quand ses bénéfices sont au dessus de 0, donc entre 2 et 17 ordinateurs vendus. Pour 4 ordinateurs vendus, on trouve un bénéfice de 800 € en traçant la ligne d’abscisse 4 jusqu’à la courbe. Pour un bénéfice supérieur à 1000 €, on trace la ligne d’ordonnée 1000, et on regarde les points de la courbe situés au dessus, on obtient qu’il faut vendre entre 5 et 11 ordinateurs. Le point le plus haut de la courbe correspond au bénéfice maximal, il vaut 1250 € et il faut vendre 8 ordinateurs pour l’obtenir.

2. On calcule (4) = 4 − 48 × 4 + 576 × 4 − 800 = 800, on gagne 800 € pour 4 ordinateurs vendus.

( ) = 3 − 48 × 2 + 576 = 3 − 96 + 576. ∆= 96 − 4 × 3 × 576 = 23040, il y a

deux racines, = = = 8 et = = = 24.

′ est négative entre 10 et 24, positive à l’extérieur. On a donc le tableau :

0 10 20

( ) + 0

( )

−800

1248

−480 On retrouve bien un bénéfice maximal de 1248 € pour 8 ordinateurs vendus.

Corrigé Exercice 1

1. ( ) = 3 × 2 + 1 = 6 + 1

2. ( ) = 2, ( ) = 2 , ( ) = ( ( ) ) =

( ) =

( )

Exercice 2

1. L’entreprise gagne de l’argent quand ses bénéfices sont au dessus de 0, donc entre 1 et 25 ordinateurs vendus. Pour 4 ordinateurs vendus, on trouve un bénéfice de 2200 € en traçant la ligne d’abscisse 4 jusqu’à la courbe. Pour un bénéfice supérieur à 2500 €, on trace la ligne d’ordonnée 2500, et on regarde les points de la courbe situés au dessus, on obtient qu’il faut vendre entre 5 et 16 ordinateurs. Le point le plus haut de la courbe correspond au bénéfice maximal, il vaut 3500 € et il faut vendre 10 ordinateurs pour l’obtenir.

2. On calcule (4) = 4 − 60 × 4 + 900 × 4 − 500 = 2204, on gagne 2204 € pour 4 ordinateurs vendus.

( ) = 3 − 60 × 2 + 900 = 3 − 120 + 900. ∆= 120 − 4 × 3 × 900 = 3600, il y

a deux racines, = = = 10 et = = = 30.

′ est négative entre 10 et 30, positive à l’extérieur. On a donc le tableau :

0 10 30

( ) + 0

( )

−500

3500

−500 On retrouve bien un bénéfice maximal de 3500 € pour 10 ordinateurs vendus.

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