TD 11 - Cinématique graphique - Composition des vecteurs vitesses Page 1/4
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Exercice 1 : ROBOT 2 AXES.
Les deux bras 1 et 2 d’un robot se déplacent dans le plan (x y0, 0).
Le bras 1 a un mouvement de rotation d’axe ( , )O z par rapport au bâti 0 : 1/0 10. (z rad s/ )
.
Le bras 2 a un mouvement de rotation d’axe ( , )A z par rapport au bras 1 : 2/1 10. (z rad s/ )
.
35 OA AB cm.
Échelle des vitesses conseillée : 1 cm 100 cm/s.
Objectif : déterminer rapidement, à l’aide de méthodes graphiques, le vecteur vitesse du point B dans la position du robot décrite sur la figure ci-dessous.
Question 1 :
Tracer les trajectoires TB2/1, TA1/0 et TB1/0.Question 2 :
Tracer les vitesses VB2/1 et VA1/0. Justifier.Question 3 :
Tracer la vitesse VB1/0. Justifier.Question 4 :
Écrire la composition des vitesses au point B, puis tracer la vitesse VB2/0.O
A
B
2 1
0
x0
y0
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Exercice 2 : ANCRAGE DE PORTAIL.
Le dessin de la figure représente un dispositif d’ancrage d’un portail 1 roulant sur un rail 0. En fin de course, le crochet aménagé à sa partie inférieure impose le basculement du balancier 2 (glissement en B). Les points D et D’ se trouvent alors confondus et le portail arrêté en position « ouverte ». L’excentration du centre de gravité G2 du crochet 2 garantit alors la pérennité du contact en D.
Le portail est en fin de course d’ouverture. Son mouvement est alors tel que :VA1/0 310mm s/ . Échelle des vitesses conseillée : 1 cm 100 mm/s.
Question 1 :
Tracer les trajectoires TA1/0, TB1/0 et TB2/0.Question 2 :
Tracer les vitesses VA1/0 et VB1/0 . Justifier.Question 3 :
Écrire la composition des vitesses au point B, puis tracer la vitesse VB1/2. Justifier.TD 11 - Cinématique graphique - Composition des vecteurs vitesses Page 3/4
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Exercice 3 : HAYON ARRIÈRE DE VÉHICULE AUTOMOBILE.
Le dessin de la figure ci-dessous représente, dans une position « mi-ouvert », le hayon arrière 1 d’un véhicule automobile. L’effort nécessaire à son ouverture est généré par deux vérins à gaz (2, 3) et (2’, 3’) installés de chaque côté de sa largeur à l’intérieur du véhicule.
Pour chaque vérin : la vitesse de sortie de tige 3 (3’) par rapport au corps 2 (2’) est de 50 mm.s-1
Échelle des vitesses conseillée : 1 cm 100 mm/s.
Objectif : Vérifier que la vitesse de l’extrémité du hayon ne dépasse pas 400mm/s afin de ne représenter aucun danger pour l’utilisateur.
Question 1 :
Tracer les trajectoires TB3/2, TB2/0, TB1/0 et TD1/0.Question 2 :
Tracer la vitesse VB3/2. Justifier.Question 3 :
Que dire de VB3/0 et VB1/0 ?Question 4 :
Écrire la composition des vitesses au point B, puis tracer la vitesse VB3/0. Justifier.Question 5 :
Tracer la vitesse VB1/0. Justifier.Question 6 :
Tracer la vitesse VD1/0. Justifier.TD 11 - Cinématique graphique - Composition des vecteurs vitesses Page 4/4
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Exercice 4 : LÈVE-VITRE.
La figure représente un lève-vitre à commande pneumatique, utilisé dans l’industrie automobile pour aider à la manutention des vitres qui seront utilisées pour fabriquer les pare-brises et les vitres des véhicules. (voir vidéo sur site du professeur).
Le vérin pneumatique 2+3 permet à la vitre 9 de monter ou de descendre.
Les pièces 6, 7 et 8 sont solidaires (c'est-à-dire qu’elles n’ont aucun mouvement relatif entre elles).
On se place dans le cas ou la vitesse de sortie de la tige du vérin 3 par rapport au corps du vérin 2 est de 0,05 m/s.
Objectif : Vérifier que la vitesse de montée de la vitre est supérieure à 6 cm/s afin d’assister l’opérateur à soulever une vitre.
Question 1 :
Indiquer la nature du mouvement de 6/1. Justifier.Question 2 :
Tracer les vitesses VB3/2, VB3/1, VB4/1, VD4/1, VD6/1, VF6/1, VF8/1 et VF9/1. Justifier.
F
x
Échelle : 1 cm 1 cm/s.
