n° 18 p 75
1. Quantité de matière totale n de gaz dans le volume V : n = V/Vm = 5/25 = 0,20 mol.
2. Equation de combustion du propane :
C3H8(g) + 5 O2(g) 3 CO2(g) + 4 H2O(g).
Equation de combustion du butane :
2 C4H10(g) + 13 O2(g) 8 CO2(g) + 10 H2O(g).
3. Quantité de matière de dioxyde de carbone formé : n(CO2) = V(CO2)/Vm = 19/25 = 0,760 mol.
Tableaux d’avancement des combustions du propane et du butane :
équation chimique C3H8(g) + 5 O2(g) 3 CO2(g) + 4 H2O(g) état du
système
avancement x (mol)
quantités de matière (mol)
initial 0 n1 excès 0 0
intermédiaire x n1 - x excès 3 x 4 x
final xmax n1 - xmax excès 3 xmax 4 xmax
équation chimique 2 C4H10(g) + 13 O2(g) 8 CO2(g) + 10 H2O(g) état du
système
avancement x (mol)
quantités de matière (mol)
initial 0 n2 excès 0 0
intermédiaire x n2 – 2 x excès 8 x 10 x
final xmax n2 – 2 xmax excès 8 xmax 10 xmax
Du premier tableau d’avancement, on trouve que n1 = xmax (le propane est le réactif limitant) ; ainsi la quantité de matière de dioxyde de carbone dégagé par la combustion du propane est n1(CO2) = 3 n1.
Du deuxième tableau d’avancement, on trouve que n2 = 2 xmax (le butane est le réactif limitant) ; ainsi la quantité de matière de dioxyde de carbone dégagé par la combustion du butane est n2(CO2) = 4 n2.
La quantité totale de dioxyde de carbone dégagé est donc : n(CO2) = n1(CO2) + n2(CO2) = 3 n1 + 4 n2.
4. De la question 1., on a n1 + n2 = n = 0,20 mol.(a)
De la question 3., on a 3 n1 + 4 n2 = n(CO2) = 0,760 mol. (b) En faisant (b) – 3(a), on a n2 = 0,760 – 3x0,20 = 0,16 mol.
Puis on a n1 = n - n2 = 0,040 mol.
5. Volume minimal de dioxygène nécessaire à la combustion du propane et du butane : D’après les équations de combustions, on voit que n1(O2) ≥ 5 n1 et n2(O2) ≥ 13/2 n2. Soit n(O2) ≥ 5 n1 + 13/2 n2 ; c'est-à-dire V(O2) ≥ (5 n1 + 6,5 n2).Vm donc V(O2) ≥ 31 L.
