TD5 Registres et Compteurs

Pr. A. AMARI

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Faculté des Sciences Rabat Université Mohammed V

Rabat

TD5 Registres et Compteurs

Filière SMP6 – P1 : IEA M33 : ELECTRONIQUE NUMERIQUE

- Séance de TD n°12 du 12 Mai : Corrigé de la série n°5.

Exercice 1 : Registres

On donne le registre à décalage de la figure ci-dessous constitué de bascules « D ».

1. On suppose qu’initialement l’interrupteur est dans la position « A ».

a. On suppose qu’au début Q2= Q1= Q0=0, Que se passe-t-il lorsqu’on applique des impulsions d’horloge sur l’entrée CLK ?

Le Registre conserve l’état 000

b. On initiale Q0 à « 1 », Quel est l’état de registre après 2 impulsions ?

2. On déplace maintenant l’interrupteur vers la position « B ».

a. On suppose qu’initialement Q2= Q1= Q0= 1, représenter les chronogrammes de Q2 ; Q1

et Q0.

Chronogrammes :

Q2 Q1 Q0

t0 0 0 1

0 1 0

1 0 0

Q2 Q1 Q0

t0 1 1 1

1 1 0

1 0 0

0 0 0

0 0 1

t t

t

t

7 6 1 0 1 6 7 6 1 0 1

Pr. A. AMARI

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Ils sont représentés sur les chronogrammes

Exercice 2 : Compteurs Asynchrones

On dispose d’un compteur à base des bascules JK. Chaque bascule possède des entrées asynchrones prioritaires 𝑺_𝒊 et 𝑹_𝒊 actives à l’état bas.

Soit le montage de la figure ci-après :

1. Sur quel front fonctionnent les bascules du compteur ci-dessus ? Sur front descendant

2. Donner l’équation de l’opérateur logique : 𝑪 = 𝒇 ( , ).

𝐶 = 𝑄̅̅̅̅̅̅̅̅₀. 𝑄₂ 3. On s’intéresse par l’entrée 𝑪.

a. Quel est le rôle de cette entrée ?

Mise à 0 de compteur b. A quel niveau est-elle active ?

Active sur niveau bas

D Q

Q CLK

S

R

D Q

Q CLK

S

R

D Q

Q CLK

S

R

Vcc

RAZ

<B>

<1>

Vcc

Q2

Q1

Q0 D₁ D2

D₀

<A>

<0>

H

Q

Q

Q

J₀ Q₀

Q₀ H₀

K₀ 5V

5V

J₁ Q₁

Q₁ H₁

K₁ 5V

5V

J₂ Q₂

Q₂ H₂

K₂ S₂

R₂ 5V

5V

Q₀

S₁

R₁ S₀

R₀

Q₂

5V 5V 5V

c

Pr. A. AMARI

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Elle force l’état 0 ∀ 𝐽, 𝐾 𝑒𝑡 𝐻

4. Tracer les chronogrammes des sorties , , et de 𝑪 (à l’état initial, = ).

5. Convertir en décimal les trois bits binaires , , en prenant pour bit de poids faible.

Ils sont représentés sur les chronogrammes

6. Quelle est la fonction ainsi réalisée ?

Comptage de 0 à 4

7. Donner un nom à cette structure (modulo) ?

Compteur Mod 5

t H

t

t

t

t

C Q

Q

Q

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0

Pr. A. AMARI

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Exercice 3 : Décompteurs Asynchrones & Synchrones

On dispose des bascules D de la figure ci-après :

I. Décompteur asynchrone

1. Réaliser un décompteur asynchrone modulo 𝟖, à l’aide de ces bascules.

2. Modifiez le montage pour en faire un décompteur asynchrone modulo 𝟕.

Un décompteur Modulo 7 réalise un décomptage de 7 à 1 ; donc à l’apparition de (000)2 = 010

nous devons mettre à 1 l’ensemble des bascules afin d’avoir le nombre (111)2 = 710.

Puisque les entrées prioritaires sont actives sur niveau bas, les bascules sont mise à 1 quand 𝑄₂+ 𝑄₁+ 𝑄₀ =0 et par conséquent nous aurons le montage suivant :

D₀ Q₀

Q₀

H

D₁ Q₁

Q₁

D₂ Q₂

Q₂

Q

Q

Q

S₂

R₂ S₁

R₁ S₀

R₀

1 1 1

1 1 1

D₀ Q₀

Q₀

H

D₁ Q₁

Q1

D₂ Q₂

Q₂

Q

Q

Q

S₂

R₂ S₁

R₁ S₀

R₀

1 1 1

S Q₂

Q₀ Q1

D_i Q_i Q_i H

S_i

R_i

Pr. A. AMARI

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1. Donner la table de transition d’une bascule D et déduire l’expression de l’entrée 𝑫_𝒊 ?

𝐷_𝑛= 𝑄_𝑛+1

2. Donner la table de transition d’un tel décompteur dont le cycle décompte de 6 à 1 (6→5→4→3→2→1→6→…).

Q2 Q1 Q0 D2 D1 D0

1 1 0 1 0 1

1 0 1 1 0 0

1 0 0 0 1 1

0 1 1 0 1 0

0 1 0 0 0 1

0 0 1 1 1 0

3. Déduire les expressions simplifiées des entrées 𝑫_𝒊 de chaque bascule.

A partir de TK, on trouve ce qui suit : 𝐷₀= 𝑄̅̅̅̅₀ 𝐷₁= 𝑄₀. 𝑄̅̅̅̅ + 𝑄₂ ̅̅̅̅. 𝑄₀ ̅̅̅₁ 𝐷₂= 𝑄₀. 𝑄̅̅̅ + 𝑄_{1 2}. 𝑄₁ 4. Dessiner le logigramme de ce décompteur.



D₀ Q₀

Q₀

H

D₁ Q₁

Q₁

D₂ Q₂

Q2

Q

Q

Q

S₂

R₂ S₁

R₁ S₀

R₀

1 1 1

1 1 1

𝑄 𝑄 𝑄 𝑄

𝑄 𝑄 𝑄 𝑄

Qn Qn+1 Dn

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1