Rendement des compteurs G-M à fenêtre en bout pour les rayonnements électromagnétiques de faible énergie

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Rendement des compteurs G-M à fenêtre en bout pour

les rayonnements électromagnétiques de faible énergie

Maurice Duquesne

To cite this version:

85 A.

RENDEMENT DES COMPTEURS G-M A

FENÊTRE

EN BOUT

POUR LES RAYONNEMENTS

_{ÉLECTROMAGNÉTIQUES}

DE FAIBLE

ÉNERGIE

Par MAURICE

_DUQUESNE,

Laboratoire de _Physique et Chimie Nucléaires du _Collège de France.

Sommaire. 2014 Calcul de l’efficacité du volume utile d’un

compteur G.-M. à fenêtre en bout pour un _{rayonnement divergent,} en considérant l’écran, la fenêtre et les autres _régions du _compteur comme « inefficaces ».

Calcul de l’efficacité de l’écran et contribution de la région située en arrière du volume utile. Confrontation entre valeurs calculées et valeurs

_{expérimentales.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM SUPPLÉMENT AU N) 6

PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME 17, JUIN 1956, PAGE

De nombreux articles

_[1]

traitent de l’efl’lcacité des

_compteurs

_{Geiger-Müller}

aux _rayons

_X,

mais

pour des

compteurs

à fenêtre en

bout,

les auteurs

étudient le cas où le

_rayonnement

ionisant arrive

parallèlement

à l’axe du

_compteur.

Ainsi l’ « effet

paroi »

se trouve éliminé. Une telle

_géométrie

se

rencontre rarement dans

_{l’expérience où,}

le

_plus

souvent,

la source radioactive est située à une

distance .

_relativement

faible du

_{détecteur ;}

le

rayonnement

émis

est

_divergent,

et tout rayon-nement

_{électromagnétique}

issu de la source et

pénétrant

dans le

_compteur

est _{détecté par} « effet

paroi »

et _par « effet gaz ». De

_plus,

les auteurs

cherchent souvent _{les conditions pour} obtenir une

efficacité maximum

_{correspondant}

à une

_énergie

donnée du

_rayonnement

_{électromagnétique,}

or il

arrive

_fréquemment

_{que la détection}

_des

rayon-nements

_{électromagnétiques}

ne

constitue

_{pas le}

but de

_{l’expérience ;}

dans ce cas nous n’avons pas

besoin d’avoir une

efficacité

_maximum,

il nous faut

simplement

la connaître.

Pour ces raisons il nous a _{paru intéressant de}

reprendre

ce

_problème

du rendement des

compteurs

G.M. aux

_rayonnements

électroma-gnétiques

en

_envisageant

une

_{géométrie plus proche}

de

_{l’expérience.}

Nous limitant au cas de rayon-nements de faible

_énergie

_pour

_lesquels

le

rende-ment d’un

_compteur

G.M. à fenêtre en bout n’est

plus négligeable,

nous ne considèrerons que

l’absorption

par effet

photoélectrique.

1. Géométrie. - La _source

ponctuelle

S est

située à une distance d de la fenêtre du détecteur.

L’intérieur de ce

_{dernier, cylindre}

de

_{longueur L}

et

de section _s,

_peut

être divisé en trois

_régions

corres-pondant

aux

_{longueurs 11, l2, l4 (fige 1).}

Ces trois

région s

de volume

_{Vl, V2, Y4,}

sont vues de la source sous les

_angles

solides _{mi, (ù 2, w4.}

En

_disposant

un

_diaphragme

sur la fenêtre du

compteur

on

_peut

limiter _{col et} faire en sorte

que (Ù2 =

col. Par la suite nous _supposerons cette

conditions

_remplie.

Comme nous

_{envisageons’ le}

cas

général

où un

écran est

_placé

contre la fenêtre du

_compteur,

nous aurons à examiner l’influence de cet écran sur le

rendement du

_compteur.

FiG. - 1.

Si on définit le volume utile d’un

_compteur

G.M.

comme la

_région

où un électron formé dans le gaz à la

_probabilité

1 d’être

détecté,

on _{remarque que}

le volume

_Y2

où

_règne

le

_{champ électrique}

_peut

remplir

cette condition. Pour les volumes

_Vl,

et

_V4,

cette

_{probabilité dépend}

fortement et de

_l’énergie

de l’électron et de l’endroit où il

_prend

naissance.

Ces

_{volumes, qui}

ne contribuent

_pratiquement

_pas au rendement du

_compteur

_{pour des}

photons

de

faible

_{énergie, participent}

à ce rendement pour des

photons d’énergie supérieure

à 20 KeV. Nous étudierons donc leur contribution

_après

avoir établi celle du volume

_Y2.

,

2. Efficacité du volume utile

_V2-

- Si

Nor

est

l’intensité totale des

_photons

_{émis par la} source

_S,

celle-ci émet dans

_l’angle

solide mi :

Dans le cas

_général

cette intensité doit

_traverser,

avant

d’atteindre

le volume utile

_{Y2 :}

-

un écran

_{d’épaisseur}

_x,

_présentant

un

coef-ficient

_{d’absorption}

_{03BC1 à} la _{radiation émise par la}

source ;

-

une fenêtre

_{d’épaisseur}

_xo de coefficient

d’absorption

V.0 ;

-le

_mélange

gazeux du volume

V1

de coefficient

d’absorption

fl.

86 A

Nous

_{désignerons Io, Il,}

et

_I2les

intensités

_après

la traversée de ces éléments de la

_géométrie

_que l’on _{considère pour} l’instant comme « inefficaces ».

ou encore

_Il

=

alo ; a

transmission de la fenêtre

Une fraction de cette

_intensité,

soit

_{12a = w 4 12,}

. w2

subit une

_absorption

_par « effet _{gaz »} en traversant

le

_mélange

_{gazeux du volume}

_V2

sur un _parcours

que nous _pouvons

prendre

égal

à

12-L’autre fraction de

l’intensité,

à savoir

après

avoir parcouru une

_longueur

_moyenne z.

dans le gaz de

V2

tombe sur la surface latérale

S2

du

_{cylindre qui}

limite

_V2

et subit

_{l’absorption}

par « effet

_paroi

».

Dans ces

_conditions,

nous devons

_distinguer

dans

la

_paroi

du

_compteur,

à

_partir

de

_{l’intérieur,}

une

épaisseur

x,

correspondant

au _parcours

d’élec-trons dont

_l’énergie

serait

_égale

à celle des

_photons

incidents. Le volume

_V2

recueille une fraction de ces

_{photo-électrons}

formés

dans x,

et si l’on

admet _que la diffusion

_multiple

introduit une

isotropie

dans leur

_{distribution,}

on détecte environ

la moitié de ces

_{photo-électrons.}

Intensité

_pénétrant

dans

_{V4 :}

Intensité

_{frappant S2}

Intensité

_après

traversée de xp :

y’

coefficient

_{d’absorption}

de la

_paroi.

Nombre de

_photons

_{détectés par} « effet gaz » :

soit :

Nombre de

_photons

détectés _par « _effet

_{paroi » :}

_:

soit :

Nombre total de

_photons

détectés :

Efficacité

de

_{V 2 :}

Le rendement du

_compteur

sera défini :

Le rendement de l’ensemble de la

_géométrie

dans le cas où l’écran ne

_participe

_pas à l’effi-cacité du détecteur sera :

Le taux de

_comptage

en

_photons

sera donné par

l’expression :

3. Influence de l’écran sur F efficacité du

détec-teur. - Dans le calcul

précédent,

l’écran de masse

superficielle

ml, n’intervient que comme absorbant.

FIG. 2.

En

_fait,

il émet des

_{photo-électrons}

dont seuls

ceux

_produits

dans une couche x4

_(fig.

₂₎

_peuvent

atteindre le volume utile

_V2

et être détectés. On doit tenir

_compte

dans l’évaluation de x. de la

masse

_{superficielle}

_{mo de la fenêtre} et de la

trans-mission du

_mélange

_{gazeux de}

_V1.

Soit l’ l’intensité à l’entrée de cette

_région

efficace de l’écran

on a

_toujours

’

87 A

Dans le cas

_{où xl}

_Xm, l’ =

_1,

et

Nous écrirons dans le cas

_général

xl,.

signifiant

que x, a _pour

_{limite supérieure}

x.

dans e+IL1Zlm. Nous

_désignerons

par

_{6)ml l’angle}

solide moyen sous

_lequel

tout élément de volume de la couche xm de l’écran voit le volume

V2

(co.,

est fonction de la

_position

de l’écran et des dimensions du

_compteur).

Nombre de

_{photo-électrons}

issus de l’écran et

détectés par

Y2 :

L’écran

_{(m1) possède}

donc en fait une

certaine

efficacité que l’on

peut

définir :

Cette efficacité

additionnelle,

nulle pour xl =

0,

est _{maximum pour x,} = _{xm, sa} valeur est alors :

Si le rendement du

compteur

demeure le

_même,

le rendement total se trouve

_augmenté

de cette

« efficacité » de l’écran :

On

_pourrait

tenir un raisonnement

analogue

pour la fenêtre du

compteur qui présente

elle aussi

une efficacité

s(mo).

Dans le cas de fenêtres minces

(mo

1

_{mg /cm2)}

on

_peut

négliger s(mo)

devant e2

dès que

l’énergie

des

_photons

est _{telle que la}

trans-mission de la fenêtre

_(a

=

e-p.o0153e)

est voisine de

FIG. 3.

l’unité. En dessous de cette

_énergie,

il est

_préférable

de tenir

_compte

de

_{E(mo) ;}

_cependant

sa

contri-bution sera

_faible,

une forte

_proportion

des

photo-électrons

_produits

dans

_(mo)

étant alors absorbée

par le

mélange

gazeux du volume

Y1.

Cette influence de l’écran sur l’efficacité d’un

compteur

à fenêtre mince se traduit donc par une

augmentation

du taux de

_comptage

en

photons

alors que

l’épaisseur

de l’absorbant

_augmente.

FIG. 4.

Nous donnons

_figure

3 E(ml1)

en fonction de _m

Cùm1

pour

différentes énergies

des

photons,

et

figure

4

une

courbe

_{expérimentale}

montrant cette influence de

_z(ml).

4. Efficacité faisant

_{intervenir 1}

et

_{Y 4. -»}

Lorsque

l’énergie

des

_photons

_augmente,

le volume utile

_dépasse

les limites du volume

_V2

_pour

empiéter

sur les volumes

_V,

et

_V4.

Chacun de ces

volumes

_participe

alors à _{l’efficacité totale par}

« effet gaz » et _par « effet

paroi

». Pour des

compteurs

G.M.

à faible

_pression,

l’efficacité _{du gaz} devient

_{alors négligeable}

devant celle introduite

par la

paroi. Si,

comme nous l’avons

_précisé

au

début,

w2 =

6)1’ le

rayonnement

issu de la source

ne

_frappe

_{pas la}

_{paroi 81}

de

_V,

et la contribution de

cette

_partie

du

_{compteur peut}

être

_négligée.

Nous ferons donc intervenir seulement la

_paroi

interne du volume

_V4

en

_négligeant

l’absorption

du

gaz contenu dans cette

_région.

Cette

_paroi

comprend

la surface latérale

_S4

et le fond

_du

,

compteur

de surface s vu de la source sous

l’angle

solide _6)5. Il

_pénètre

dans ce volume l’intensité

1 aa,

une

_partie

de cette intensité tombe sur

S4,

elle est

proportionnelle

à w4 - 6)5’ l’autre

partie

qui

frappe

le fond du

_compteur

est

_{proportionnelle}

à w5.

Après

avoir traversé

_{l’épaisseur}

xp

précé-demment

_définie,

l’intensité

_I3a

devient :

et le nombre de

_photons

absorbés sera :

Une

_partie

des

_{photo-électrons produits}

dans

_S4

peuvent

atteindre le volume utile

_V2

où ils seront

détectés.

_L’angle

solide _{moyen pour l’émission} vers

88 A

photo-électrons

détectés sera :

"

Le fond du

_compteur

de surface s émet des

photo-électrons

vers le volume

_V2

suivant un

_angle

solide moyen

w8,

d’où le nombre de

_{photo-électrons}

détectés :

Au total :

Nous définirons l’efficacité du volume

_{Y4 :}

Le rendement du

_compteur

devient :

et le rendement total :

Si on écrit que le rendement d’un

_compteur

est

le

_produit

de la transmission de la _{fenêtre par}

l’efficacité du

_compteur

Dans nos calculs :

l’efficacité du

_compteur

s’écrira alors :

Si on

_désigne

T = é u1x1 la transmission de

l’écran, (3b)

s’écrit :

5. Vérification

_{expérimentale.}

- Des

expé-riences de

_{coïncidences p}

- X

et p

-

y ont été

effectuées afin de déterminer

_quelques

valeurs de l’efficacité et _{de comparer} avec les valeurs données

par les

expressions

précédemment

établies. Ces

expériences

ont été réalisées dans un

_dispositif

comprenant

deux

_compteurs

G.1VI.

_identiques

à

fenêtres minces et

_disposés

dans le vide

symé-triquement

par

rapport

à la source. Les

caracté-ristiques géométriques

des

_compteurs

sont les

suivantes :

distance de la source aux

_{compteurs :}

Un

_champ

_magnétique

variable

_peut

être établi

entre la source et l’un des

_compteurs.

Enfin des écrans

_peuvent

être

_disposéa

contre

les fenêtres des

_compteurs.

,

Avec

_115mIn,

nous avons _{obtenu pour l’efficacité}

du

_compteur

les valeurs suivantes :

Si l’on calcule l’efl’icacité du

_compteur

à

_partir

de

_{l’expression (6)}

où _{E2 est donné par}

₍₁₎

et E4

par

(5),

nous obtenons

Avec

_{198 Au,}

par la méthode des

coïnci-dences p

-

y en

_disposant

devant la fenêtre de

l’un des

_compteurs

un écran de Pb de

1,1 gr/cm2,

nous obtenons pour valeur

_{expérimentale}

du

ren-dement

Le calcul donne :

L’expression (3b)

donne alors :

FIG. 5.

Nous donnons

_(fig.

₅₎

les efficacités S2 et S4 en

89 A

de 20

_keV,

e4 est’

négligeable

devant e2.

Pour

_{Ehv =3,3 keV,}

la relation

₍₁₎

donne

e2 =

0,28

tandis que

(5)

conduit à

e4 =

0,0025.

On a de même :

Pour ces

_énergies

la notion de volume utile

_V2

s’estompe ;

l’influence de

_V4

n’est

_{plus négligeable,}

tous les éléments du

_compteur

_participent

à son

efficacité

_e(c).

Nous tenons à

_exprimer

nôtre reconnaissance

à M. le _{pr F. Joliot pour l’intérêt}

_qu’il

a

_pris

à

ce travail. _{Manuscrit reçu le 6 février 1956.}

BIBLIOGRAPHIE NORLING

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MARTY

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J. _{Physique Rad., 1946, 8,} 29. RENARD _{(G. A.),} J. _{Physique Rad., 1948,} 9.