Caractères communs aux nouvelles méthodes de spectroscopie interférentielle ; Facteur de mérite

(1)

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Caractères communs aux nouvelles méthodes de spectroscopie interférentielle ; Facteur de mérite

P. Jacquinot

To cite this version:

P. Jacquinot. Caractères communs aux nouvelles méthodes de spectroscopie interférentielle ; Facteur

de mérite. J. Phys. Radium, 1958, 19 (3), pp.223-229. �10.1051/jphysrad:01958001903022300�. �jpa-

00235820�

(2)

CARACT ÈRES COMMUNS AUXNOUVELLES MÉTHODES DE SPECTROSCOPIE INTERFÉRENTIELLE ;

FACTEUR DE MÉRITE Par P. JACQUINOT,

Université de Paris et Centre National de la Recherche Scientifique (Laboratoire Aimé-Cotton).

Résumé. - On définit un facteur de mérite des dispositifs spectroscopiques ^W

⁼

MR/TB03B1,

où R est le pouvoir résolvant, ^M le nombre d’éléments spectraux analysés ^{dans le} temps T, ^B la

plus petite ^brillance spectrale utilisable et 03B1 un exposant égal ^à ¹ si le bruit de photons êst pré- pondérant êt égal ^à ² si c’est le bruit de récepteur qui êst prépondérant.

Ce facteur de mérite est, ^entre autres, proportionnel ^{à :}

2014

l’angle solide 03A9 sous lequel ^le diaphragme ^isolateur peut ^être ^vu depuis ^{l’élément}

^«

dispersif »

pour que le pouvoir résolvant effectif R soit obtenu ;

2014 à la transparence 03C4 (ou ^03C42 ^{dans le} ^cas ^du ^bruit ^de récepteur) ^du système ; 2014 ^au nombre m d’éléments spectraux analysés simultanément.

La plupart ^des progrès ^ou méthodes nouvelles ont pour objet l’amélioration de l’un ou l’autre de ces facteurs.

Le Fabry-Perot êt ^les systèmes ûtilisant ûn interféromètre de Michelson, ^{et de} façon presque générale

les systèmes possédant ^la symétrie de révolution optique, permettent ^d’obtenir ^une ^valeur ^de ^Q beaucoup plus grande que les systèmes ^ne possédant pas cette symétrie. ^On ^montre à la fin de l’article pourquoi ^cette propriété exige que l’ensemble comprenne des lames semi-transparentes (ou dispositif équivalent) effectuant un dédoublement de luminance des rayons incidents.

Ce gain d’angle ^solide ^est obtenu dans tous les systèmes Fabry-Perot utilisant la zone centrale

ou des anneaux entiers, ^{dans les} dispositifs ^{de P.} Fellgett, ^{de L.} Mertz, ^{de J.} Connes, ainsi que dans la méthode nouvelle de P. Connes utilisant la sélection par amplitude ^de modulation inter- férentielle.

Un gain plus important êncore d’angle ^solide peut ^être ^{obtenu si} ôn s’arrange, âu moyen de

systèmes ^afocaux, pour que les rayons qui interfèrent soient confondus : cela conduit en particulier

au Fabry-Perot sphérique ^{de P.} ^Connes, utilisable pour de ^très hautes résolutions.

Les méthodes photographiques permettent ^de recevoir simultanément les informations rela- tives à un grand nombre d’éléments spectraux. ^Les ^méthodes classiques ^{de la} spectrométrie ^au

moyen de récepteurs

^«

physiques » ^n’en ^étudient qu’un ^{à la} fois, ^ce qui augmente ^{T et} ^diminue

ainsi le facteur de mérite. Au contraire les méthodes spectroscopiques qui ^seront exposées par P. Fellgett, ^E. Ingelstam, ^J. Strong ^et ^G. Vanasse, ^J. Connes, ^L. ^Mertz fournissent un signal ^com- plexe comprenant simultanément toutes les informations relatives à un grand ^nombre d’éléments,

et le spectre ^est reconstitué à partir ^de ^ce signal par ^une analyse ^de Fourier. Cela peut ^{conduire à}

un gain considérable sur le facteur de mérite. Ces méthodes nouvelles sont surtout applicables

dans le domaine des très faibles résolvances telles qu’on ^les ^rencontre ^dans l’infra-rouge, ^mais

leur utilisation dans le visible peut ^être envisagée pour certains problèmes particuliers. ^Toutefois

l’influence du bruit doit être considérée ^avec soin dans ^le ^cas ^où le bruit propre du récepteur peut

être négligé.

Un tableau donne les valeurs du facteur de mérite des différentes méthodes.

Abstract.

^-

A

^"

factor of merit

^"

W

⁼

MR/TB03B1 is defined for any spectroscopic ^device,

where R is the resolving power, M the number of spectral ^elements analysed during ^{the total}

time T,B the lownt utilizable spectral brilliance and 03B1 is an exponent having ^{the value} ¹ ^if photon

noise limits sensitivity, ^ana ^the ^value ^{2 if} receiver noise is preponderant.

This figure ^{of merit} is, amongst ^other factors, proportional ^{to :}

2014

The solid angle 03A9 ^subtended by ^the isolating diaphragm which must be of such diameter to yield ^an ^effective resolving power R.

2014 The transparency 03C4 (or 03C42 in the case where receiver noise limits sensitivity).

2014 The number m of spectral ^elements analysed simultaneously

Most of the developmental ^work ⁱⁿ spectroscopic technique ^has ^as its aim the improvement

of _one, or several, of these factors.

The Fabry-Perot interferometer and devices using â ^Michelson interferometer, ôr ^more generally, systems having â rotational optical symmetry, give â value of 03A9 much greater ^than â system ^not having ^this symmetry. ^{It is} explained ât the end of the article that such systems require ^for

their operation semi-transparent layers (or equivalent devices) ^which give ^a division of luminance of the incidents rays.

This gain ^{in solid} angle is obtained with all the Fabry-Perot systems using the central zone

of the interference system ^or complete rings, in the devices of P. Fellgett, ^L. Mertz, ^J. Connes, ^and also in the ^new method of P. Connes which employs ^the ^selection by ^the amplitude of interference modulation.

Still further improvement in the allowed solid angle is obtained if the interfering rays âre superim- posed ^by ^the ^means ôf ân âfocal ^{system :} ^{this is} âchieved, ^for example, ^{in the} spherical Fabry-

Perot of P. Connes, ^which ^can be used in the domain of very high resolution.

The photographie methods allows all the specral ^elements ^to ^be registéred simultaneously ;

PHYSIQUE 19, 1958,

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01958001903022300

(3)

224 on the contrary the conventional methods using physical receptors ^examine only ^one element at a

time, which increases T, ^{and thus} reduces W. But the methods developed by ^P. Fellgett, ^E. Ingel-

stam, ^J. Strong ^{and G.} Vanasse, ^J. Connes, ^{L. Mertz} yield simultaneoustly â complex signal ^con- taining the information concerning â great ^{number of} spectral elements and the spectrum is, reconstituted from this signal by â ^Fourier analysis. Hence, â great improvement ôf ^W îs ôbtained.

because of the shortening ^of ^T. ^These ^new ^methods ^are ^{above all} applicable in the domain of low resolution encountered in the far infrared, ^but ^can be used in the visible in certain particular

cases. However the way in which the noise deteriorates the signal ^must ^be carefully ^considered

if the receiver noise can be neglected.

A table is given allowing ^a comparison of the factors of merit of the different methods.

Je me propose, dans ^cette communication, d’essayer ^de dégager quelques ^relations ^entre ^les

différentes méthodes de Spectroscopie ^Interfé-

rentielle qui ^seront ^étudiées ^{au cours} ^de ^ce Colloque, et de tenter d’établir une comparaison ^entre ^elles.

Il est utile, ^avant ^de ^commencer ^cette étude, ^de rappeler brièvement les qualités fondamentales

qu’un spectroscopiste peut ^attendre ^de ^ses appa- reils.

I. Qualités fondamentales d’un dispositif spec-

troseopique.

^-

1) ^La première qualité qu’on

attend d’un appareil ^c’est qu’il analyse ^un spectre, c’est-à-dire qu’il, découpe ^celui-ci ^en petits ^élé-

ments SX sur lesquels ^{il donne} ^des indications dis- tinctes. Plus 8X est petit, plus ^le spectre ^est ^fine-

ment analysé ^ou résolu : 8x (ou ^la quantité ⁸⁶ qui

lui correspond, ^ci ^étant le nolnbre d’ondes) ^est appellé la limite de résolution. On peut dire que SX

(ou 8a) constitue l’élément spectral résolu, qu’on appellera ^le plus ^souvent ^élément spectral, ^tout simplement. ^On considère ^souvent ^aussi ^le pouvoir

de résolution (ou résolvance) ^défini par

D’une façon ^très générale, quelque ^{soit le} dispositif utilisé, prisme, ^réseau ^ou système interférentiel,

on a la relation :

d étant la différence de marche maximum entre les rayons qui interfèrent ; ^on retrouve cette relation,

par exemple, ^{dans la} méthode de Michelson-Fourier, qui ^sera ^étudiée par ^la suité.

,

Il ne faut _pas croire que le but essentiel de tout

spectroscopiste ^est ^d’obtenir ^un pouvoir ^résolvant

aussi élevé que possible. Il y â beaucoup de cas, même pour les utilisateurs de la Spectroscopie Interférentielle, ôù ^l’on ^désire ûn pouvoir ^{de résô-}

lution modéré. Mais c’est cependant ^une qualité qu’il ^faut toujours considérer, ^à ^cause ^de ^ses ^liens

avec les autres qualités fondamentales.

Pour obtenir des résolvances modérées (par exemple inférieures à 100000), il n’est pas nécessaire de faire appel ^aux ^méthodes interférentielles _pro-

prement dites, ^et ^réseaux ^et prismes peuvent ^suf- fire ; ^{mais cela} peut cependant ^être avantageux, ^à

cause des autres qualités. ^Par contre, ^si ^l’on ^veut obtenir ô-’ , très grand (cas ^{de la} ^structure hyperfine,

par exemple) ^il ^est nécessaire de faire appel ^à ^la Spectroscopie Interférentiellé, ^car ^{même les} plus grands ^réseaux ^ne peuvent fournir de résolvance

supérieure ^à 400000, ^même ^en supposant l’énergie disponible ^illimitée.

2) Le deuxième désir du spectroscopiste ^est ^de

faire l’étude d’un spectre suffisamment étendu ;

d’une manière plus précise ôn pèut caractériser l’étendue de ce spectre par le nombre ^total ^d’élé- ments spectraux résolus, M, ^sur lequel ôn ôbtient

des informations,

3) ^Ces ^M ^éléments spectraux, ^on ^désire ^évidem-

ment les étudier ^{en un} temps ^aussi ^court que pos- sible. Dans les mesures d’énergie lumineuse, ^comme

dans beaucoup d’autres, ^le rapport signal/

bruit (sib), ^dont dépend ^la précision de la mesure,

est, ^toutes ^choses égales d’ailleurs, proportionnel ^à

la racine carrée du temps utilisé pour la ^mesure de

chaque ^élément spectral. C’est-à-dire _{que, pour}

mesurer M éléments spectraux, ^le temps ^total ^con-

sacré à l’ensemble de la mesure devra être au moins

égal ^à T, qui dépend d’ailleurs de la valeur tolérée pour ^le rapport s/b, valeur que ^nous supposerons fixée une fois pour ^toutes dans la suite de l’èxposé.

4) Ûn âutre ^{désir du} spectroscopiste êst ^de pouvoir étudier, âvec la résolvance . lR, ^le

nombre M, ^et ^le temps ^T qu’il ^s’est fixés, ^des

sources lumineuses qui ^ne soient pas nécessairement

très intenses. Ceci amène donc à introduire la plus petite luminance B nécessaire à la réalisation des conditions a, M, T. Ici encore, ^cette luminance minima dépend, ^entre autres, ^du rapport s Jb ^toléré.

Pour qu’il n’y ait pas d’ambiguïté ^dans ^la ^suite

de l’exposé, précisons ^tout ^{de suite} que B désigne

icila luminance d’une radiation monochromatique.

Si l’on a affaire à des distributions spectrales

continues dont la largeur ^ne soit pas petite part rapport ^à SX, ^il ^faudra remplacer ^B par ^{la lumi-}

nance 2013- SX _~03B3 _À de l’élément spectral, (JB IH spectral

^a

I ^{étant la}

densité spectrale de luminance.

Voici donc rappelées ^les quatre grandeurs ^fonda-

mentales lR., M, ^T ^et B. Naturellement ces gran- deurs ne sont pas indépendantes ^entre elles, ^c’est-à-

dire qu’avec ^un appareil donné, ^dont ^on change ^les

conditions d’utilisation, ^toute modification de l’une d’elles entraîne la modification d’une ^ou de plu-

sieurs des autres. C’est donc le lien ^entre (R, 2 T,

(4)

225 M, ^{B dans} ^un appareil donné, que ^nous allons étudier maintenant. ^,"

II. Liens entre 6B., Te M et B ; dé finition d’un facteur. de mérite.

^--

Nous devons maintenant chercher quelle ^est ^la combinaison de ces quatre qualités qui intervient pour fixer le rapport s/b,

c’est-à-dire quelle êst la fonction de 8, M, T, B qui ^{doit être} âu ^moins égale ^à ûne ^certaine ^valeur

pour que l’on puisse ^étudier ^le spectre ^{dans les}

conditions de précision ^fixées. L’idéal serait de

pouvoir ^mettre ên ^évidence ûn învariant ^{dont il}

suffit de maintenir la valeur fixe, ^tout ^en ^le

ventilant différemment entre OZ, M, T, ’B, pour maintenir le rapport sib ^à ^une valeur fixée : un tel invariant permettrait ^de ^définir ^un facteur ^de

mérite des différentes méthodes spectroscopiques ;

nous arriverons effectivement à ce résultat dans la

plupart ^des ^cas, ^mais cependant ^avec quelques

réserves dans certains cas.

a) ^Le rapport s Jb ^est proportionnel ^à ^la ^racine

carrée du temps t ^consacré ^à chaque élément spectral. ^Si ^les différents éléments spectraux ^sont explorés ^les ^uns après ^les autres, ^comme ^c’est ^le

cas dans ^tout spectromètre ^à exploration, êt ^{si le} spectre êst exploré ^à ^vitesse ^constante (1), ôn â

évidemment t =TIM. Si, ^au contraire, ^{les élé-}

ments spectraux ^sont ^étudiés plus ^ou moins simul-

tanément, ^la ^relation précédente ^n’est plus ^{valable ;}

^°

cependant âfin ^de ^permettre ûne comparaison êntre

les différentes méthodes ^nous continuerons à intro-- duire arbitrairement un temps ^t

⁼

TIM, ^de façon

à ce que, dans tous les cas T et M n’interviennent que par ^leur rapport ^{dans la} définition ^du f acteur,de

mérite. Cette façon ^{de faire} ^aura évidemment _pour

conséquence ^{de faire} apparaître ^dans certains ^cas

un facteur M dans l’expression ^du ^facteur ^de ^mérite.

Il ne faut _pas oublier _que, en ce moment, ^nous cherchons uniquement ^à ^définir ^ce ^{facteur :} ^il ^y ^a

une grande part d’arbitraire dans une telle défi-

nition, ^et ^{le choix} ^doit ^se porter ^sur ^celle qui per- mettra les comparaisons ^les plus ^utiles.

b) ^La façon dont le flux lumineux _reçu _{par le}

récepteur intervient dans la valeur du signal s/b

mérite quelque ^attention car le résultat est différent

suivant que la contribution principale ^au ^bruit ^est

donnée par ^le récepteur (bruit ^de ^« récepteur ») ^ou

par les fluctuations essentielles de l’énergie ^lumi-

neuse elle-même (bruit ^« ^de photons »). ^Le premier

cas se présente ^avec ^les récepteurs actuels pour

l’infra-rouge, ^le ^deuxième correspondant ^sensi-

blement au domaine visible avec les meilleures cellules photoélectriques.

Le flux lumineux _reçu de chaque ^élément spectral

(1) ^Cette exploration à vitesse constante est celle qui s’impose ^si ^la répartition ^de ^l’énergie ^{dans le} spectre ^est

uniforme en moyenne ; s’il n’en êst pas ainsi il êst toujours possible d’imaginer ûne exploration ^à ûne vitesse variable de telle sorte que,la relation ^soit encore vérifiée en moyenne.

est égal ^au produit ^BU ^de ^la luminance par l’étendue de faisceau transmise par l’instrument. ^Dans le cas

du bruit de photons ^ces ^deux ^termes interviennent

au même titre dans le bruit et le rapport s/b ^est proportionnel ^à ^la ^racine ^carrée ^du produit BU,

mais il en est autrement dans le cas du bruit de

récepteur. Considérons en effet un faisceau d’éten- due U sortant de l’instrument ; ^le ^bruit ^du récep-

teur étant, ^toutes ^choses égales d’ailleurs, propor- tionnel à la racine carrée de sa surface ( 2), il y ^a intérêt à choisir le récepteur ^de plus petite ^surface possible ^S

⁼

Ulflr, ^Qr ^étant l’angle ^solide ^maxi-

a mum que peut accepter ^le récepteur ^ou ^fournir ^le dispositif ^de concentration sur celui-ci. Si cette

adaptation instrument-récepteur donnant le bruit minimum est effectivement faite (3) ^S ^est propor- tionnel à U, ^donc le bruit .est proportionnel àB/t7,

tout ^comme dans le cas du bruit de photons ^et ^il

^,

n’y ^a pas lieu de distinguer, ^{en ce} qui ^concerne ^le

rôle de U les deux _cas, bruit de récepteur, ^bruit ^de photons. ^Par contre, ^dans le ^cas ^du ^bruit ^de récep- teur, ^le signal ^est proportionnel ^à ^la ^luminance ^B

alors que le bruit en est indépendant : ^le rapport ^s/b

est donc proportionnel ^{à B} ^au ^{lieu de} y/B ^et

dépend ^donc ^non pas du produit BU, ^{mais du} produit ^B2 ^{U. U} ^{et B} devront donc intervenir dans la définition du facteur de mérite _par leur _pro- duit B U dans lé cas du bruit de photons ^et par B2 U dans le cas du bruit de récepteur. On’ voit ainsi

qu’il y ^aura lieu d’adopter ^deux définitions diffé- rentes du facteur de mérite suivant que l’on ^tra- travaille ^« dans le visible o ^ou « dans l’infra-rouge ^».

c) L’introduction de Jt dans la définition du facteur de mérite ^se fait par l’intermédiaire de l’étendue de faisceau U _que l’instrument peut admettre lorsque ^son pouvoir de résolution est a.

On peut montrer, ^en effet, que dans ^tous les dispo-

sitifs (4) Û êst ^de ^la ^forme Q81a, Q ^étant ûne quantité spécifique ^{de la} méthode utilisée et S une surface caractéristique ^de l’appareil : pour ûn

appareil donné, Ûa êst ûn invariant, si l’on mul.

tiplie ^{l’un des} ^termes ^par k, ^l’autre ^est divisé par ^k.

Le rapport iS J b ^est ^donc proportionnel ^à 1/V lR .

d) ^En rassemblant les résultats précédents, ^on

(2) En effet les différents éléments de la surface coin-

tribuent de façon indépendante ^au bruit, leurs effets

s’ajoutent ^donc quadratiquement ; ^on peut ^dire qu’on ^a

affaire à des informateurs indépendants ^{dont les} ^bruits s’ajoutent quadratiquement, ^tout ^comme le font les bruits de photons quand il y ^a lieu d’en tenir compte.

(3) ^Cette adaptation n’est d’ailleurs pas toujours possible

en pratique : par exemple ^{dans le} ^cas ^des appareils ^à

faible étendue ( appareils ^à fente utilisés au voisinage ^de

leur résolution théorique), ^car alors il serait difficiles de réaliser des cellules de largeur ^assez faible ; ou, ^au contraire,

dans le cas des appareils ^à grande ^étendue (Fabry-Perot, Michelson, etc...) employés à faible résolution car alors les

récepteurs courants n’ont pas ^une surface assez grande.

(4) Sauf dans l’utilisation du Fabry-Perot sphérique ^où

la relation entre U et dl peut être différente (voir ^l’article

de P. Connes).

(5)

226 voit que le rapport ^s/b ^est ^lié ^à ^la ^combi-

naison TBIOZM ^{dans le} ^cas ^du ^bruit ^de photons, TB2 /Gv M ^dans ^le ^cas du bruit de récepteur. ^{Ce ’sont}

évidemment les inverses de ^ces quantités qu’il ^faut adopter ^comme facteurs de mérite : nous poserons donc par définition :

W

⁼

a MI TB ^{dans le} ^cas du bruit de photons.

W

^.=

Jt MJTB2 ^{dans le} ^cas ^du ^{bruit de} récep-

teur.,

^.

,

Ce sont là deux cas limites qui ^se rencontrent très souvent mais entre lesquels peuvent ^exister

tous les ^cas intermédiaires.

III. Éléments du facteur de mérite.

^-

Nous

venons de donner la définition ^du facteur de mérite ;

il faut maintenant chercher à en donner l’expression

pour ^les différentes méthodes. Nous examinerons successivement les différents facteurs qui ^inter-

viennent dans la valeur de W.

III-1. RÔLE DU FACTEUR DE TRANSMISSION.

^-

La luminance ,B à laquelle ^est ^lié ^le rapport s/b ^est

non pas la luminance de la source elle-même, ^{mais la}

luminance du faisceau ^au niveau du récepteur, égale

à celle de ^la ^source multipliée ^{par le} ^facteur ^de

transmission ’t’ de l’ensemble, ^W ^sera donc propor- tionnel à r dans le cas du bruit de photons, ^{et à} ^T2

dans le ^cas du bruit de récepteur. ^C’est ^un ^fait banal, ^mais important. ^Eri effet nombre de dispo-

sitifs contiennent des lames séparatrices, dont l’effet

peut ^être cumulatif, ^comme ^c’est ^le ^cas pour l’appa-

reil de Fabry-Perot. ^Le facteur de transmission ’t’ de l’ensemble dépend donc d’une façon ^très critique

.

des propriétés ^des ^lames séparatrices, ^et ^cela peut poser, ^en particulier ^dans ^le ^cas ^de l’ultra-violet,

des problèmes intéressants qui ^seront ^étudiés ^au

cours de ce Colloque.

111-2. RÔLE DE L’ÉTENDUE DU FAISCEAU.

^--

D’après ^ce qui â ^{été dit} ên b) êt c) âu paragraphe précédent, ^le ^facteur ^de mérite doit être propor- tionnel à la quantité ÛA

^z

QS. S est, ^{dans le} ^cas

d’un prisme, l’aire de sa base, ^dans ^le ^cas ^d’un

réseau sa surface même ; ^dans ^le ^cas ^d’un Fabry-

Perot ou d’un interféromètre à deux ondes du type Michelson, ^{c’est la} ^surface des lames. S étant ^carac-

téristique ^d’un appareil ^et ^non pas d’une méthode,

nous n’en tiendrons pas compte ^dans l’expression

du facteur de mérite : les facteurs de mérite _que

nous évaluerons ainsi seront donc des facteurs de mérite par unité de surface, spécifiques ^des

méthodes. Le calcul de Q ^a déjà ^été publié plusieurs

fois (5).

^,

(5) Voir par exemple ^JACQUINOT (P.), J.Opt. ^Soc. Amer., 1954, 44,161.

Rappelons seulement ici qu’on ^trouve ^les ^valeurs

suivantes :

^.

Dans ce tableau, g ^{est la} ^hauteur angulaire ^de

fente quand il y en â _une, ce qui êst ^le ^cas ^des appareils ^à prisme ôu ^{à réseau} classiques êt âussi

des spectromètres ^à ^lames ^de ^Lummer ^où ^à Fabry-

Perot incliné ; ^{la valeur} de Q ^donnée pour le _spec- tromètre à réseaux correspond ^au montage Littrow,

celui qui donne la valeur la plus élevée, ^{et cp} l’angle d’incidence, ^en gén éral ^très ^{voisin de} l’angle ^d’incli-

naison des facettes des réseaux échelettes, auquel

on a attribué une valeur moyenne de 300

(sin cp

⁼

1/2).

Laissant de côté le prisme, qui n’est pas ûn appa- reil interférentiel, êt dont la valeur de Q êst plus

faible que pour les autres, ^on voit que le gain ^en

valeur de Q, ^{donc de} W, ôbtenu quand ôn passe de la classe II à la classe III est G == 27r/g êt peut atteindre des valeurs très élevées, g ^étant généralement ^très faible, êt pouvant difficilement atteindre des valeurs de l’ordre de 1/15. ^Si ^l’on

cherche la raison profonde ^de ^cette différence, ^on

remarque que la classe III diffère essentiellement de la classe II par les propriétés suivantes :

a) ^Elle utilise des lames semi-transparentes.

b) ^Le système ^est ^de révolution, ou, d’une manière plus précise, il utilise le flux transporté par des franges fermées.

On comprend aisément que la deuxième diffé-

rence constitue une raison de supériorité, puisque

l’on peut ^obtenir ^un angle ^solide beaucoup plus grand si l’on utilise tout l’espace ^dans lequel ^l’état

d’interférence a une valeur donnée, c’est-à-dire des

franges fermées: Il est plus difficile de comprendre pourquoi ^le première différence est aussi une raison

nécessaire de supériorité : la démonstration en sera

donnée à la fin de l’article.

Les étendues de faisceau calculées ci-dessus sont celles _que l’instrument peut transmettre, ^{mais n’ont}

d’intérêt qu’à ^condition que la ^source les fournisse effectivement et que le récepteur puisse ^les accepter.

Dans les’cas où ces étendues sont grandes (cas ^des

faibles pouvoirs résolvants avec des appareils ^à

haut Q) ^il peut ^arriver que certaines ^sources soient

incapables de les fournir : c’est le cas de la spectro-

(g) Voir Co N N E s (P.), ^dans ^{ce numéro.}

(6)

scopie ^stellaire ^où ^l’étendue peut être limitée par le

diamètre apparent êffectif de l’étoile et le diamètre de l’objectif ^des télescopes. Quand îl ên êst ainsi, ^les gains ^G ^calculés précédemment ^ne ^sont pas atteints.

111-3. RÔLE ^DU ^NOMBRE D’ÉLÉMENTS SPECTRAUX

ÉTUDIÉS SIMULTANÉMENT.

^-

Le facteur de mérite tel que ^nous l’avons défini, comprend ^le temps

total d’analyse ^T ^et le- nombre .NI d’éléments

analysés ; ^sa ^valeur dépend, évidemment, ^du

nombre d’opérations faites simultanément. Si on

analyse les éléments les uns après ^les ^{autres et} ^{si t}

est le temps nécessaire _pour analyser ^un élément,

le temps nécessaire pour analyser ^{les lVl} ^éléments

est T -- Mt, ^en supposant; pour simplifier, que

l’énergie êst répartie, ên ^moyenne, uniformément entre tous les éléments, êt que la vitesse d’explo-

ration est constante.

Si ^l’on ^divise ^le ^domaine spectral ^{en m} régions

étudiées simultanément ^avec ^m récepteurs, ^{alors T}

devient égal ^{à T}

⁼

Mt/m. ^C’est ^ce qui ^est ^réalisé

dans certains appareils d’analyse spectrale ^indus- trielle, analysant simultanément plusieurs ^des ^élé-

ments chimiques ^d’un alliage, par exemple. ^C’est

aussi ce qui ^se passe, d’une façon êncore plus poussée, dans les processus photographiques : ôn â

alors sur la plaque ^autant ^de récepteurs ^{que d’élé-}

ments analysés, m == ^M. ^Dans ce cas on a

T

⁼

MtlM = ^t.

On peut ^dire ^{que la} ^méthode photographique présente, ^à ^ce point ^de vue, ^une supériorité ^d’un

facteur M par rapport âux ^méthodes spectro- métriques ^à ûn ^seul récepteur. ^,Ce ^facteur ^M êst

évidemment très variable suivant le type de pro-

blème étudié : quelquefois ^très grand ^dans ^le ^cas

des spectres ^de ^bandes par exemple, quelquefois

très faible dans le cas des structures hyperfines par

exemple.

La méthode par transformation de Fourier peut

aussi présenter, ^à ^ce point ^de ^{vue une} supériorité comparable ^à ^{celle de} ^la photographie. Ên êffet ^le temps nécessaire _pour étudier Il éléments spec- traux est le même que pour ên étudier ûn seul, puisque ^les informations relatives à ces M éléments sont reçues simultanément par le récepteur. Ôn

doit donc gagner le facteur ^Il ^sur le facteur de

mérite, comme avec la photographie. ^Mais ^cela

n’est vrai qu’à ^la condition .que les informations reçues simultanément par le récepteur ^et provenant

des M éléments spectraux ^soient réellement indé-

pendantes, c’est-à-dire qu’elles puissent ^être ^entiè-

rement séparées ^les ûnes ^des âutres ^{par le} procédé d’analyse. Ôr ^cette indépendance dépend ^de ^la façon ^dont intervient le bruit.

Dans le cas du brùit de récepteur, ^{le bruit}

n’est pas augmenté ^par ^le ^{fait que} ^le récepteur reçoit simultanément ^tous les éléments spectraux,

et le gain ^M ^est efficacement obtenu, ^{Dans le} ^cas

du bruit de photons ^au contraire, les bruits donnés

par ^tous les éléments spectraux reçus par le récep-

teur s’ajoutent quadratiquement. ^En supposant

encore que l’énergie ^est répartie ^en moyenne à peu

près uniformément entre le éléments, ^on voit que le bruit total est b’

⁼

b VM’, ^{b étant} 1er ^bruit

relatif à un élément spectral, ^et ^{lVl’ le} ^nombre

d’éléments contenus dans le domaine spectral

admis par l’appareil. ^M’ ^est ^au ^moins égal ^à M,

nombre d’éléments auxquels ^on s’intéresse et peut, éventuellement, ^lui ^être ^très supérieur. ^{Le bruit} ayant augmenté il faut donc analyser plus ^lente- ment, ^et ^le temps nécessaire _{T’ pour} rétablir le

rapport signal/bruit à la valeur tolérée, ^se ^trouve

de ce fait multiplié ^par (b’ Ib )2, ^c’est à-dire par M’.

On voit donc que le gain ^de ^facteur ^de ^mérite par

rapport ^{à la} ^méthode d’analyse successive des élé- ments est ramené à M 1 M’ ^au ^lieu ^de M ;

comme M lM’ êst toujours înférieur ^à ¹ êt peut

même lui être même très inférieur, ^le gain devient

en réalité une perte ^et ^la méthode ^de ^Fourier peut alo,rs ^devenir inférieure aux autres méthodes.

Des _remarques analogues ^doivent ^être ^faites pour la méthode SISAM, ^dans laquelle ^le récepteur reçoit ^non ^seulement ^{le flux} de l’élément spectral étudié, qui ^est modulé, mais aussi des éléments voisins qui ^ne ^le ^sont pas, mais dont le bruit peut s’ajouter ^à ^celui ^de l’élément modulé. P. Connes ^a montré que ceci introduit dans l’expression ^du

facteur de mérite, ^un ^facteur ^de l’ordre de 1/Vat

dans les cas les moins favorables.

Le facteur de mérite de’la méthode _{par trans-} formation de Fourier doit ainsi être

dans le cas du bruit de récepteur (infra-rouge) ^et

W’

⁼

Wp,p ^X MIM’ ^{dans le} ^cas ^du ^bruit ^de photons (visible), Wl,.p ^{étant la} facteur de ^mérite

du spectromètre Fabry-Perot, ^en supposant,

momentanément que les ^1" des deux méthodes sont

identiques. L’apparition du facteur M dans

l’expression ^de ^W permet ^une comparaison ^des

deux méthodes et met en évidence une grande supé-

riorité de la méthode Fourier. Cependant ^cette façon d’opérer ^n’est pas entièrement satisfaisante

puisque ^M figurant ^à la fois dans la définitions ^et

dans l’expression ^de W, ^celui-ci ^cesse ^d’être ^un

invariant par rapport ^aux variations de M. Si, par

exemple, dans la méthode de Fourier on mul-

tiplie ^lVl par 2, ^W augmente dans le même rapport

et les autres grandeurs W, T, ^B péuvent ^rester ^les

mêmes. Si toutefois, ^on prend quelques précautions

dans l’utilisation de ce facteur de m’érite, ^il peut

rendre de grands services pour comparer les diverses méthodes entre elles.

IV. Tableau comparatif.

^-

^{A la} lumière des remarques précédentes, ^on peut ^dresser ^un ^tableau

du facteur de mérite (par ^{unité de} surface) ^des

différentes méthodes. Tous ces facteurs étant

(7)

228 définis seulement à une constante près, ^on ^a pris

pour unité celui d’un spectromètre ^à réseau, ^de

hauteur angulaire ^de fente p ^et ^{dont le} coefficient de transmission serait égal ^à 1. Toutes les méthodes utilisant la totalité d’une frange ^fermée ^auront ^donc

dans leur facteur de mérite le terme 27t I, que ^nous

désignerons par G (gain d’angle solide). Les valeurs de « des différentes méthodes peuvent ^être ^assez

différentes. Les ’t’ d’un réseau échelette et d’un étalon Fabry-Perot ^sont ^{du même} ^ordre de gran-

deur, ^{mais les} ^ensembles complexes comprenant ^un

réseau et un ou plusieurs ^étalons peuvent ^avoir

des ï sensiblement plus faibles, ^sans toutefois que cette influence due « (ou -r2) puisse compenser le

gain ^G qui ^est considérable. Les meilleures valeurs de « semblent devoir être détenues _par l’interféro- mètre de Michelson.

V. Conditions nécessaires _pour obtenir un fac- teur de mérite élevé.

^-

On sait que l’on peut

grouper les phénomènes d’interférence ^en deux

classes, ^suivant qu’ils ^donnent ^des frqnges ^loca- lisées, ^ou ^des franges ^non localisées. Les franges ^non

localisées peuvent être obtenues avec n’importe quel système qui découpe l’énergie ^incidente ^en

morceaux cohérents ^et les fait ensuite interférer ;

mais elles ne peuvent être observées qu’avec ^des

sources ayant ^des dimensions en principe înfiniment petites. ^Cela êst ^dû âu fait que, ên chaque point ^du champ d’interférence, la variation de la différence de marche est du premier ordre par rapport ^à ^la

variation de la position ^du point ^source. ^Dans

certains cas particuliers, ^si ^le système possède ûn plan ^de symétrie, ^la ^source peut âvoir ûne ^étendue

finie dans une direction en relation avec le plan ^de symétrie. ^C’est ^une ^situation ^de ^ce genre que l’on rencontre dans le cas du réseau ou dans le cas de l’échelon de Michelson.

Les franges de -la deuxième classe, franges ^loca- lisées, ^sont ^obtenues lorsqu’il existe des régions ^de l’espace ^telles ^{que la} différence de marche ^en

chaque point ^du champ d’interférence dépende ^{de la} position ^du point ^sur ^la ^source par ^un ^terme qui ^soit

au moins du second ordre. Dans ces conditions on

peut obtenir des franges ^nettes ^même ^{avec une}

source ayant ^une ^étendue ^finie ^dans ^toutes ^les directions. ^{Si l’on} veut pouvoir accepter ^dans

le système ^une grande étendue de faisceau, ^{il faut}

pouvoir ^utiliser une source de dimensions finies,

par conséquent ^il ^est nécessaire d’utiliser des franges

localisées.

"

Or le théorème général ^sur la localisation des

franges ^nous apprend que la surface de localisation est le lieu des points ^où ^se rencontrent deux ou

plusieurs ^rayons provenant ^du dédoublement d’un même rayon incident. Les dispositifs ^très lumineux, qui ^utilisent nécessairement les franges localisées,

ne peuvent ^{donc être} ^obtenus que s’ils opèrent ^un

dédoublement des rayons, c’est-à-dire un décou- page de l’énergie incidente, ^non pas dans l’espace,

mais de telle façon que chaque rayon incident

puisse donner naissance à deux ou plusieurs rayons

émergents, par ^ce que l’on peut appeler ^un ^dédou-

blement de luminance. Un tel dédoublement néces- site l’emploi ^{des lames} semi-transparentes ôu ^de dispositifs équivalents. ^Par dispositifs équivalents je ^veux ^faire âllusion âux systèmes ^à dédoublement , par polarisation, utilisés dans le filtre de Lyot ôu

dans la méthode qui ^sera décrite par L. Mertz, ^ou

encore à l’utilisation de réseaux comme lames

séparatrices ^{dans des} interféromètres à deux ondes.

Le premier système opère purement ^et simplement

un dédoublement de luminance et la propriété générale ^lui ^est applicable ^sans restriction. Le deu- xième système

^-

utilisation de réseau comme lame

séparatrice, qui peut ^être ^très précieux dans l’infra- rouge

^-

n’opère réellement ^un dédoublement de luminance qu’à ^la condition que les deux ondes _que l’on fait interférer soient entièrement distinctes,

ce qui suppose que le réseau possède ^un ^nombre

total suffisant de traits.

Dans le cas du dédo ublement de luminance il existe une direction privilégiée ^de rayons telle que les rayons émergents qui proviennent ^du ^dédou-

blement soient confondus ; êt la variation de la différence de marche, lorsqu’on ^s’écarte ^de ^cette direction, ^{est du} âeuxième ôrdre âu moins par

rapport ^à ^l’écart ^{à cette} direction. On voit donc que dans ^{ce cas} ,il y ^a possibilité d’existence de

franges ^fermées êntourant ^cette ^direction privi- légiée. Ôn peut imaginer ^des dispositifs ^tels que la variation de la différence de marche ne soit que du 4e ordre au moins autour de la direction privi- légiée : îl suffit pour cela que les _rayons interférents

restent confondus au deuxième ordre près quand

on les incline : c’est ^ce qui est réalisé dans le

Fabry-Perot sphérique de P. Connes. C’est ^en.

tenant compte ^de ^ces différences de marche (du ^2e

ou du 4e ordre) que l’on peut ^calculer ^les angles

solides admissibles dans le cas des systèmes ^tels

que le Fabry-Perot, ^le ^Michelson ^et ^le ^SISAM qui

sont exactement les mêmes, 27r/a, ^ou ^les angles solides, plus grands pour ^un même ôt, ^{dans le} ^cas

du Fabry-Perot sphérique.

En résumé, les ^deux conditions simultanément

nécessaires (et suffisantes) pour obtenir des _sys-

tèmes à grand ^facteur ^{de mérite} ^sont que :

(8)

a) ôn opère ûn dédoublement de luminance ; b) ôn profite effectivement de la possibilité âinsi

offerte de franges fermées, ^en ^utilisant ^la ^totalité

d’une de ces franges (ce qui ^n’est pas le cas par

exemple dans la lame de Lummer ou dans le

Fabry-Perot incliné).

DISCUSSION

^.

J. H. JaUé.

^-

^Avez-vous ^{fait des} comparaisons expérimentales ^des luminosités du réseau et du

Fabry-Perot ?

P. Jacquinot.

^--

^Nous n’avons pas fait de _compa- raisons directes, ^mais nous avons utilisé un grand nombre d’instruments à réseau et à Fabry-Perot ^et toujours trouvé que la luminosité ^est beaucoup plus grande pour les seconds.

R. Chabbal.

^--

La nécessité d’utiliser un ou

plusieurs prémonochromateurs ^pour éliminer les ordres parasite, ^diminue l’avantage ^du Fabry-Perot

par ^un ^{facteur 3} ^ou 4 ; ^ce ^n’est pas le ^cas pour le SISAM.

P. Jacquinot.

^-

Quand ^le pouvoir de résolution désiré est accessible au réseau, ^il ^est préférable

d’utiliser le SISAM (dans l’infra-rouge) ; ^sinon ^il

est nécessaire d’utiliser le Fabry-Perot.

H. G. Kuhn. - Dans certains cas, la définition du facteur de mérite peut ^devoir ^être ^modifiée ^en substituant au facteur B le produit ^brillance ^X

surface de la source. Quand ^on dispose ^de petites quantités ^de substances, ^comme ^c’est ^souvent ^le

cas avec les isotopes enrichis, ^la ^surface ^{de la}

source (cathode creuse) ^est ^une limitation impor-

tante.

P. Jacquinot.

^-

Évidemment la définition doit être modifiée ^si ^une limitation de l’étendue inter- vient dans la source ou dans le récepteur. Cepen- dant, ^dans ^le ^cas des études de structure hyperfine,

à haute résolution, ^l’étendue ^est toujours ^très ^faible

et on peut, ^à l’aide d’une optique convenable,

utiliser une source de surface très petite ^en ^recueil-

lant la lumière dans un grand angle ^solide (en plaçant ^une ^lentille ^{dans la} ^cathode ^creuse, par

exemple).

, H. G. Xuhn. -- C’est un avantage ^{de la} ^méthode

par enregistrement ^sur ^la ^méthode photographique, puisque ^dans ^ce ^dernier ^cas, ^on doit utiliser plusieurs

anneaux au lieu de la seule ^zone centrale.

P. Fellgett.

^-

Îl paraît êxister ûn procédé ^{diff é-}

rent dont la théorie pourrait ^tenir compte. ^P. ^Jac- quinot ^a ^montré l’importance ^de ^la loi selon laquelle

la différence de marche varie ^avec l’incidence. Mais il n’est pas absolument nécessaire d’abandonner

,

l’observation quand ^la différence de marche ^a varié d’une fraction appréciable ^{de la} longueur ^d’onde.

R. M. Goodey â ^{émis la} suggestion que l’ensemble des franges d’interférence d’un Fabry-Perot pour- raient être photographiées êt ^la photographie ûti-

lisée comme réseau zoné. En mesurant l’intensité des différents foyers lorsque ^la photographie ^est

éclairée _par un faisceau parallèle, ^on ^obtient ^des

informations sur les composantes de Fourier de la

figure d’interférence. De cette façon des centaines d’ordres d’interférence du Fabry-Perot peuvent

être utilisés.

P. Jacquinot.

^-

^{Dans la} ^mesure ôù l’étendue de la source le permet, îl êst également possible âvec

la méthode Fabry-Perot photoélectrique ^d’utiliser

un diaphragme isolateur recueillant non pas ^un anneau, mais un très grand nombre, ^ce qui ^aug-

mente d’autant le facteur de mérite.

Caractères communs aux nouvelles méthodes de spectroscopie interférentielle ; Facteur de mérite

HAL Id: jpa-00235820

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Submitted on 1 Jan 1958

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Caractères communs aux nouvelles méthodes de spectroscopie interférentielle ; Facteur de mérite

P. Jacquinot

To cite this version:

P. Jacquinot. Caractères communs aux nouvelles méthodes de spectroscopie interférentielle ; Facteur

de mérite. J. Phys. Radium, 1958, 19 (3), pp.223-229. �10.1051/jphysrad:01958001903022300�. �jpa-

00235820�

CARACT ÈRES COMMUNS AUXNOUVELLES MÉTHODES DE SPECTROSCOPIE INTERFÉRENTIELLE ;

FACTEUR DE MÉRITE Par P. JACQUINOT,

Université de Paris et Centre National de la Recherche Scientifique (Laboratoire Aimé-Cotton).

Résumé. - On définit un facteur de mérite des dispositifs spectroscopiques W

MR/TB03B1,

où R est le pouvoir résolvant, M le nombre d’éléments spectraux analysés dans le temps T, B la

plus petite brillance spectrale utilisable et 03B1 un exposant égal à 1 si le bruit de photons est pré- pondérant et égal à 2 si c’est le bruit de récepteur qui est prépondérant.

Ce facteur de mérite est, entre autres, proportionnel à :

l’angle solide 03A9 sous lequel le diaphragme isolateur peut être vu depuis l’élément

dispersif »

pour que le pouvoir résolvant effectif R soit obtenu ;

2014 à la transparence 03C4 (ou 03C42 dans le cas du bruit de récepteur) du système ; 2014 au nombre m d’éléments spectraux analysés simultanément.

La plupart des progrès ou méthodes nouvelles ont pour objet l’amélioration de l’un ou l’autre de ces facteurs.

Le Fabry-Perot et les systèmes utilisant un interféromètre de Michelson, et de façon presque générale

Ce gain d’angle solide est obtenu dans tous les systèmes Fabry-Perot utilisant la zone centrale

ou des anneaux entiers, dans les dispositifs de P. Fellgett, de L. Mertz, de J. Connes, ainsi que dans la méthode nouvelle de P. Connes utilisant la sélection par amplitude de modulation inter- férentielle.

Un gain plus important encore d’angle solide peut être obtenu si on s’arrange, au moyen de

systèmes afocaux, pour que les rayons qui interfèrent soient confondus : cela conduit en particulier

au Fabry-Perot sphérique de P. Connes, utilisable pour de très hautes résolutions.

Les méthodes photographiques permettent de recevoir simultanément les informations rela- tives à un grand nombre d’éléments spectraux. Les méthodes classiques de la spectrométrie au

moyen de récepteurs

physiques » n’en étudient qu’un à la fois, ce qui augmente T et diminue

ainsi le facteur de mérite. Au contraire les méthodes spectroscopiques qui seront exposées par P. Fellgett, E. Ingelstam, J. Strong et G. Vanasse, J. Connes, L. Mertz fournissent un signal com- plexe comprenant simultanément toutes les informations relatives à un grand nombre d’éléments,

et le spectre est reconstitué à partir de ce signal par une analyse de Fourier. Cela peut conduire à

un gain considérable sur le facteur de mérite. Ces méthodes nouvelles sont surtout applicables

dans le domaine des très faibles résolvances telles qu’on les rencontre dans l’infra-rouge, mais

leur utilisation dans le visible peut être envisagée pour certains problèmes particuliers. Toutefois

l’influence du bruit doit être considérée avec soin dans le cas où le bruit propre du récepteur peut

être négligé.

Un tableau donne les valeurs du facteur de mérite des différentes méthodes.

Abstract.

A

factor of merit

W

MR/TB03B1 is defined for any spectroscopic device,

where R is the resolving power, M the number of spectral elements analysed during the total

time T,B the lownt utilizable spectral brilliance and 03B1 is an exponent having the value 1 if photon

noise limits sensitivity, ana the value 2 if receiver noise is preponderant.

This figure of merit is, amongst other factors, proportional to :

The solid angle 03A9 subtended by the isolating diaphragm which must be of such diameter to yield an effective resolving power R.

2014 The transparency 03C4 (or 03C42 in the case where receiver noise limits sensitivity).

2014 The number m of spectral elements analysed simultaneously

Most of the developmental work in spectroscopic technique has as its aim the improvement

of one, or several, of these factors.

The Fabry-Perot interferometer and devices using a Michelson interferometer, or more generally, systems having a rotational optical symmetry, give a value of 03A9 much greater than a system not having this symmetry. It is explained at the end of the article that such systems require for

their operation semi-transparent layers (or equivalent devices) which give a division of luminance of the incidents rays.

This gain in solid angle is obtained with all the Fabry-Perot systems using the central zone

of the interference system or complete rings, in the devices of P. Fellgett, L. Mertz, J. Connes, and also in the new method of P. Connes which employs the selection by the amplitude of interference modulation.

Still further improvement in the allowed solid angle is obtained if the interfering rays are superim- posed by the means of an afocal system : this is achieved, for example, in the spherical Fabry-

Perot of P. Connes, which can be used in the domain of very high resolution.

The photographie methods allows all the specral elements to be registéred simultaneously ;

PHYSIQUE 19, 1958,

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01958001903022300

224

on the contrary the conventional methods using physical receptors examine only one element at a

time, which increases T, and thus reduces W. But the methods developed by P. Fellgett, E. Ingel-

stam, J. Strong and G. Vanasse, J. Connes, L. Mertz yield simultaneoustly a complex signal con- taining the information concerning a great number of spectral elements and the spectrum is, reconstituted from this signal by a Fourier analysis. Hence, a great improvement of W is obtained.

because of the shortening of T. These new methods are above all applicable in the domain of low resolution encountered in the far infrared, but can be used in the visible in certain particular

cases. However the way in which the noise deteriorates the signal must be carefully considered

if the receiver noise can be neglected.

A table is given allowing a comparison of the factors of merit of the different methods.

Je me propose, dans cette communication, d’essayer de dégager quelques relations entre les

différentes méthodes de Spectroscopie Interfé-

rentielle qui seront étudiées au cours de ce Colloque, et de tenter d’établir une comparaison entre elles.

Il est utile, avant de commencer cette étude, de rappeler brièvement les qualités fondamentales

qu’un spectroscopiste peut attendre de ses appa- reils.

I. Qualités fondamentales d’un dispositif spec-

troseopique.

Résumé. - On définit un facteur de mérite des dispositifs spectroscopiques ^W

où R est le pouvoir résolvant, ^M le nombre d’éléments spectraux analysés ^{dans le} temps T, ^B la

plus petite ^brillance spectrale utilisable et 03B1 un exposant égal ^à ¹ si le bruit de photons êst pré- pondérant êt égal ^à ² si c’est le bruit de récepteur qui êst prépondérant.

Ce facteur de mérite est, ^entre autres, proportionnel ^{à :}

l’angle solide 03A9 sous lequel ^le diaphragme ^isolateur peut ^être ^vu depuis ^{l’élément}

2014 à la transparence 03C4 (ou ^03C42 ^{dans le} ^cas ^du ^bruit ^de récepteur) ^du système ; 2014 ^au nombre m d’éléments spectraux analysés simultanément.

La plupart ^des progrès ^ou méthodes nouvelles ont pour objet l’amélioration de l’un ou l’autre de ces facteurs.

Le Fabry-Perot êt ^les systèmes ûtilisant ûn interféromètre de Michelson, ^{et de} façon presque générale

Ce gain d’angle ^solide ^est obtenu dans tous les systèmes Fabry-Perot utilisant la zone centrale

ou des anneaux entiers, ^{dans les} dispositifs ^{de P.} Fellgett, ^{de L.} Mertz, ^{de J.} Connes, ainsi que dans la méthode nouvelle de P. Connes utilisant la sélection par amplitude ^de modulation inter- férentielle.

Un gain plus important êncore d’angle ^solide peut ^être ^{obtenu si} ôn s’arrange, âu moyen de

systèmes ^afocaux, pour que les rayons qui interfèrent soient confondus : cela conduit en particulier

au Fabry-Perot sphérique ^{de P.} ^Connes, utilisable pour de ^très hautes résolutions.

Les méthodes photographiques permettent ^de recevoir simultanément les informations rela- tives à un grand nombre d’éléments spectraux. ^Les ^méthodes classiques ^{de la} spectrométrie ^au

physiques » ^n’en ^étudient qu’un ^{à la} fois, ^ce qui augmente ^{T et} ^diminue

et le spectre ^est reconstitué à partir ^de ^ce signal par ^une analyse ^de Fourier. Cela peut ^{conduire à}

dans le domaine des très faibles résolvances telles qu’on ^les ^rencontre ^dans l’infra-rouge, ^mais

leur utilisation dans le visible peut ^être envisagée pour certains problèmes particuliers. ^Toutefois

l’influence du bruit doit être considérée ^avec soin dans ^le ^cas ^où le bruit propre du récepteur peut

MR/TB03B1 is defined for any spectroscopic ^device,

where R is the resolving power, M the number of spectral ^elements analysed during ^{the total}

time T,B the lownt utilizable spectral brilliance and 03B1 is an exponent having ^{the value} ¹ ^if photon

noise limits sensitivity, ^ana ^the ^value ^{2 if} receiver noise is preponderant.

This figure ^{of merit} is, amongst ^other factors, proportional ^{to :}

The solid angle 03A9 ^subtended by ^the isolating diaphragm which must be of such diameter to yield ^an ^effective resolving power R.

2014 The number m of spectral ^elements analysed simultaneously

Most of the developmental ^work ⁱⁿ spectroscopic technique ^has ^as its aim the improvement

of _one, or several, of these factors.

their operation semi-transparent layers (or equivalent devices) ^which give ^a division of luminance of the incidents rays.

This gain ^{in solid} angle is obtained with all the Fabry-Perot systems using the central zone

of the interference system ^or complete rings, in the devices of P. Fellgett, ^L. Mertz, ^J. Connes, ^and also in the ^new method of P. Connes which employs ^the ^selection by ^the amplitude of interference modulation.

Still further improvement in the allowed solid angle is obtained if the interfering rays âre superim- posed ^by ^the ^means ôf ân âfocal ^{system :} ^{this is} âchieved, ^for example, ^{in the} spherical Fabry-

Perot of P. Connes, ^which ^can be used in the domain of very high resolution.

The photographie methods allows all the specral ^elements ^to ^be registéred simultaneously ;

on the contrary the conventional methods using physical receptors ^examine only ^one element at a

time, which increases T, ^{and thus} reduces W. But the methods developed by ^P. Fellgett, ^E. Ingel-

because of the shortening ^of ^T. ^These ^new ^methods ^are ^{above all} applicable in the domain of low resolution encountered in the far infrared, ^but ^can be used in the visible in certain particular

cases. However the way in which the noise deteriorates the signal ^must ^be carefully ^considered

A table is given allowing ^a comparison of the factors of merit of the different methods.

Je me propose, dans ^cette communication, d’essayer ^de dégager quelques ^relations ^entre ^les

différentes méthodes de Spectroscopie ^Interfé-

rentielle qui ^seront ^étudiées ^{au cours} ^de ^ce Colloque, et de tenter d’établir une comparaison ^entre ^elles.

Il est utile, ^avant ^de ^commencer ^cette étude, ^de rappeler brièvement les qualités fondamentales

qu’un spectroscopiste peut ^attendre ^de ^ses appa- reils.

1) ^La première qualité qu’on

attend d’un appareil ^c’est qu’il analyse ^un spectre, c’est-à-dire qu’il, découpe ^celui-ci ^en petits ^élé-

ments SX sur lesquels ^{il donne} ^des indications dis- tinctes. Plus 8X est petit, plus ^le spectre ^est ^fine-

ment analysé ^ou résolu : 8x (ou ^la quantité ⁸⁶ qui

lui correspond, ^ci ^étant le nolnbre d’ondes) ^est appellé la limite de résolution. On peut dire que SX

(ou 8a) constitue l’élément spectral résolu, qu’on appellera ^le plus ^souvent ^élément spectral, ^tout simplement. ^On considère ^souvent ^aussi ^le pouvoir

de résolution (ou résolvance) ^défini par

D’une façon ^très générale, quelque ^{soit le} dispositif utilisé, prisme, ^réseau ^ou système interférentiel,

d étant la différence de marche maximum entre les rayons qui interfèrent ; ^on retrouve cette relation,

par exemple, ^{dans la} méthode de Michelson-Fourier, qui ^sera ^étudiée par ^la suité.

Il ne faut _pas croire que le but essentiel de tout

spectroscopiste ^est ^d’obtenir ^un pouvoir ^résolvant

aussi élevé que possible. Il y â beaucoup de cas, même pour les utilisateurs de la Spectroscopie Interférentielle, ôù ^l’on ^désire ûn pouvoir ^{de résô-}

lution modéré. Mais c’est cependant ^une qualité qu’il ^faut toujours considérer, ^à ^cause ^de ^ses ^liens

Pour obtenir des résolvances modérées (par exemple inférieures à 100000), il n’est pas nécessaire de faire appel ^aux ^méthodes interférentielles _pro-

prement dites, ^et ^réseaux ^et prismes peuvent ^suf- fire ; ^{mais cela} peut cependant ^être avantageux, ^à

cause des autres qualités. ^Par contre, ^si ^l’on ^veut obtenir ô-’ , très grand (cas ^{de la} ^structure hyperfine,

par exemple) ^il ^est nécessaire de faire appel ^à ^la Spectroscopie Interférentiellé, ^car ^{même les} plus grands ^réseaux ^ne peuvent fournir de résolvance

supérieure ^à 400000, ^même ^en supposant l’énergie disponible ^illimitée.

2) Le deuxième désir du spectroscopiste ^est ^de

d’une manière plus précise ôn pèut caractériser l’étendue de ce spectre par le nombre ^total ^d’élé- ments spectraux résolus, M, ^sur lequel ôn ôbtient

3) ^Ces ^M ^éléments spectraux, ^on ^désire ^évidem-

ment les étudier ^{en un} temps ^aussi ^court que pos- sible. Dans les mesures d’énergie lumineuse, ^comme

dans beaucoup d’autres, ^le rapport signal/

bruit (sib), ^dont dépend ^la précision de la mesure,

est, ^toutes ^choses égales d’ailleurs, proportionnel ^à

la racine carrée du temps utilisé pour la ^mesure de

chaque ^élément spectral. C’est-à-dire _{que, pour}

mesurer M éléments spectraux, ^le temps ^total ^con-

égal ^à T, qui dépend d’ailleurs de la valeur tolérée pour ^le rapport s/b, valeur que ^nous supposerons fixée une fois pour ^toutes dans la suite de l’èxposé.

4) Ûn âutre ^{désir du} spectroscopiste êst ^de pouvoir étudier, âvec la résolvance . lR, ^le

nombre M, ^et ^le temps ^T qu’il ^s’est fixés, ^des

sources lumineuses qui ^ne soient pas nécessairement

très intenses. Ceci amène donc à introduire la plus petite luminance B nécessaire à la réalisation des conditions a, M, T. Ici encore, ^cette luminance minima dépend, ^entre autres, ^du rapport s Jb ^toléré.

Pour qu’il n’y ait pas d’ambiguïté ^dans ^la ^suite

de l’exposé, précisons ^tout ^{de suite} que B désigne