Décomposition zeeman du niveau de base de l'ion Co2+ dans un site cristallin tétraédrique

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Submitted on 1 Jan 1965

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Décomposition zeeman du niveau de base de l’ion Co2+

dans un site cristallin tétraédrique

S. Feneuille, N. Pelletier-Allard

To cite this version:

S. Feneuille, N. Pelletier-Allard. Décomposition zeeman du niveau de base de l’ion Co2+

dans un site cristallin tétraédrique. Journal de Physique, 1965, 26 (5), pp.226-230.

�10.1051/jphys:01965002605022600�. �jpa-00205954�

DÉCOMPOSITION ZEEMAN DU NIVEAU DE BASE DE L’ION Co2+

DANS UN SITE CRISTALLIN

TÉTRAÉDRIQUE

Par S. FENEUILLE et N.

PELLETIER-ALLARD,

Laboratoire Aimé-Cotton, ^{C. N. R.} S., Bellevue, Seine-et-Oise.

Résumé. - Nous avons étudié théoriquement ^la décomposition Zeeman du niveau fonda- mental de l’ion Co2+ dans un site tétraédrique. ^Les approximations ^{choisies sont relatives à un} champ cristallin faible. Les résultats

théoriques

^{ont été comparés aux données} expérimentales

pour Cs3CoCl5 ^{dans sa} phase quadratique. ^Un ajustement convenable des paramètres ^a permis

ainsi d’obtenir un très bon accord entre valeurs calculées et valeurs observées optiquement, ^et d’interpréter quelques ^{unes des} divergences apparentes ^{entre ces dernières et} celles déterminées par ^résonance paramagnétique.

Abstract. - A theoretical study ^{has been} undertaken of the Zeeman splitting of the Co2+ ground

state in tetrahedral sites. Calculations have been performed ^{in the} weak-field scheme. Theore- tical and experimental ^{results are} compared ^for tetragonal Cs3CoCl5. ^{It is shown that,} by adjus- ting ^the parameters, good agreement ^{can be} obtained between calculated and optically ^observed

values. Some of the discrepancies ^between optical ^and paramagnetic ^{resonance data are} explained.

PHYSIQUE 26, 1965,

I. Introduction. ^- Le spectre

d’absorption optique

^{de l’ion Co2+ dans un} site cristallin a été étudié

expérimentalement

pour ^un

grand

^nombre

de

composés.

^Ces spectres ^sont

caractéristiques

^de

l’entourage

de l’ion Co2+ dans le cristal. Dans les sels

hydratés,

de couleur _rose, les

plus proches

voisins de l’ion Co2+ sont en

général

six molécules d’eau

qui

^{forment un} octaèdre de

symétrie cubique approchée ;

^{le site}

octaédrique

^{a été}

également

étudié dans des cristaux dilués

(Mg,

Co) 0 par

exemple.

Dans les sels de couleur

bleue,

^{l’ion Co2+}

est dans un site

tétraédrique

^{et son nombre de}

coordination est quatre. ^{Ce cas est celui des com-}

plexes tétrahalogénés

^{et se rencontre}

également

dans des

composés

^{dilués du} type

(Zn,

Co) ⁰

[1].

Bien connue par ^résonance

paramagnétique,

^la

décomposition

Zeeman du niveau de base de l’ion Co2+ dans un site

octaédrique,

^{a été}

interprétée théoriquement

^par

Abragam

^et

Pryce [2].

^{Dans le}

cas d’un site

tétraédrique

^au

contraire,

^{cette dé-}

composition

n’a été étudiée

expérimentalement

que pour le sel double ^{Pour ce}

sel,

^les

résultats obtenus

respectivement

par ^résonance

paramagnétique [3], [4]

^et

décomposition

^Zeeman

d’une raie

d’absorption optique

[5],

[6], [7]

^sont

assez différents. La

représentation

^du

phénomène

au moyen d’un hamiltonien de

spin

^{ordinaire est}

très

approximative

^{et aucune}

interprétation

^théo-

rique

^{de cette}

décomposition

^{n’a été donnée}

jusqu’alors.

La

configuration d7 (Co2+)

^{dans un}

champ

^cris-

tallin

tétraédrique

^de

symétrie T,

^est

équivalente

à la

configuration

^{d3 dans un}

champ

^cristallin

cubique

^de

symétrie

^0. (Toutes les notations

employées

^{dans cet article sont} d’ailleurs relatives

à la

configuration

^{d3 dans un site}

octaédrique.)

^Le

niveau fondamental de l’ion Co2+ dans un site

tétraédrique provient

donc d’un

singulet

^orbital

de

symétrie approchée A 2.

^Les spectres

d’absorp-

tion

optique

^des

composés tétraédriques

^{de Co2+}

s’interprètent

^de

façon

^à peu

près

satisfaisante en

supposant que les actions de la composante ^tétraé-

drique

^du

champ

cristallin sont

plus

^faibles que l’interaction

coulombienne ;

^on peut donc admettre que seules les interactions ^entre les niveaux Stark issus du niveau fondamental 4F de l’ion libre sont à considérer. D’autre part, l’action de la compo- sante axiale du

champ

cristallin est très faible pour le niveau

fondamental,

^{devant les autres}

interactions,

^{et l’on} _peut supposer que ^son intro- duction ne modifie pas de

façon appréciable

^les

fonctions d’onde obtenues dans le cas d’une

symé-

trie purement

tétraédrique.

^{Nous avons choisi}

comme

système

^de base pour le calcul de ces fonc- tions

d’onde,

l’ensemble des états appartenant ^au

terme fondamental 4F de l’ion libre. Par consé-

quent, les nombres

quantiques S,

L,

J,

^{MJ et les}

méthodes de calcul

employés

^{sont ceux habituel-}

lement rencontrés en

spectroscopie atomique.

^Les

calculs

numériques

^{ont été effectués sur calcula-}

trice

électronique

^{CAB 500.}

II. Méthodes de calcul et paramètres employés.

- 1o DÉTERMINATION DES FONCTIONS D’ONDE. ^- L’hamiltonien du système ^en l’absence de

champ magnétique

^contient essentiellement quatre ^termes

additionnels Jeq, 3C.., ^{JCc et}

représentant

^res-

pectivement

l’interaction

coulombienne,

^{le cou-}

plage spin-orbite

^et les actions des composantes

cubique

^{et axiale du}

champ

cristallin.

Puisque

^les

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002605022600

227

seuls niveaux considérés

proviennent

^{du même}

multiplet

^{4F de l’ion}

libre,

^{dont la}

décomposition

dans le

champ

cristallin est donnée dans la

figure 1,

Jeq n’intervient pas dans ^nos calculs et la matrice associée à

l’opérateur

^{Jeso est}

diagonale

^{entre les}

états que ^{nous avons} choisis. Ces états, ^combinai-

sons linéaires de

fonctions 4FJMj) correspondant

à une même valeur de

J,

^sont fonctions de base des

représentations U’,

^{E’ et} E"’ du groupe double

cubique

⁰

[8].

^Le niveau de base de l’ion Co2+

dans un

champ

cristallin

purement tétraédrique,

est

quadruplement dégénéré

^{et il}

correspond

^{à la}

représentation

U’. Les niveaux de

symétrie

^U’

issus du

multiplet

⁼

9/2, 7/2, 5/2, 3/2)

^sont

au nombre de

cinq (fig. 1) ;

l’étude de Rc ^a donc été limité à ces

cinq

niveaux. En ce

qui

^concerne

le niveau

fondamental,

la seule action de Jea ^est de

décomposer

^en deux doublets de Kramers le niveau U’, ^{sans en}

perturber

^de façon notable les fonctions d’onde.

....

FiG. 1. ^- Décomposition, ^{dans un} champ cristallin tétraé-

drique ^de symétrie T, des différents niveaux du multi-

plet fondamental 4F de la configuration ^d7.

Celles-ci,

^{au nombre de}

4, peuvent

^{être écrites}

[3/2], [1/2], [-1~2],

^[-

3/2],

^le

symbole

[x]

impli- quant

^un

mélange

^{des états}

locJMj)

satisfaisant à la relation MJ == x ±

4p (p

entier).

(Il

^faut

remarquer que dans ^notre

représentation

^{les états}

3/2]

^et [:1:

1/2] correspondent respectivement

aux états

1/2]

^et [J~

3/2]

définis par la valeur de Ms ^et

généralement

utilisés dans

l’interpré-

tation des résultats de résonance

paramagnétique.)

Les états [~

1/2]

^et [~

3/2] correspondent

respec- tivement à chacun des deux doublets de

Kramers,

notés

symboliquement U;12

^et

U;I, [9].

^{Nous avons}

utilisé la théorie des

opérateurs

tensoriels de Racah dans la détermination de ces fonctions d’onde.

Cette détermination ne fait intervenir que le seul

paramètre Dq p.

^{où À est la constante de}

couplage spin-orbite,

^et

Dq

^le paramètre défini par Tanabe et

Sugano

pour ^mesurer l’intensité de la compo- sante

cubique

^du

champ

cristallin

[10].

^{La cons-}

tante de

couplage spin-orbite

^étant

négative

pour l’ion

Co 2+,

^le

paramètre Dq p.

^est nécessairement

négatif.

20 DÉCOMPOSITION ZEEMAN. - Pour étudier la

décomposition

Zeeman de chacun des deux dou- blets et

U3~2,

nous avons

développé

^l’hamil-

tonién suivant :

( ~ : magnéton

^de

Bohr)

^{entre les états}

[ ~ 1/2],

et [ ~

3/2]

^{du niveau} fondamental U’. En utilisant les

ôpérateurs

JZ,

S z, 1 -:f:.

^{= et}

3Cm peut ^{être écrit :}

où HI! ^et

Hl

^sont les modules des

projections

^du

champ magnétique H respectivement

^{sur l’axe de}

quantification

^{z et sur un}

plan perpendiculaire

à z,

et (D

l’angle

^de

Hl

^{avec un axe x. Nous avons}

étudié les variations de et de

8~~~,

^{écarts des}

sous-niveaux Zeeman issus

respectivement

^des

deux doublets et en fonction de

Hil, Hl

^et 1>. Ces écarts

dépendent également

^{de la}

séparation

des deux doublets de

Kramers,

^en

l’absence de

champ magnétique

extérieur. Pour

exprimer

^cette

séparation,

^{nous avons} utilisé le

paramètre

^D défini par la relation :

III. Calculs

numériques

^et résultats. ^- lo CHAMP PARALLÈLE A L’AXE DE QUANTIFICATION. ^- Dans ce cas les écarts et

83/2

^sont propor- tionnels au

champ magnétique appliqué.

Si l’on utilise une

représentation

par l’hamil- tonien de

spin

ordinaire de type :

les écarts calculés sont

81/2

^{= 3} gll

gH

^et

83y

⁼ gn

pH.

Ils vérifient par

conséquent

^{la rela-}

tion

81/2

⁼

383/2.

^{Cette relation} peut ^être

égale-

ment obtenue par ^une méthode de

perturbation

au deuxième

ordre, quand

^{on considère que le}

niveau fondamental est un niveau

4A 2 perturbé,

en raison du

couplage spin-orbite,

par les niveaux

et

4T2

^issus

également

du niveau 4F de l’ion libre. On peut ^donc

définir,

^comme

précédemment,

gll

qui

^{dans ce cas est}

égal

^{à 2 -}

8x l10

^Dq

[11].

Nos calculs ont montré que ^ces résultats cessent d’être valables dès que ^-

x/Dq

^est suffisamment

grand.

Afin de

pouvoir

^{faire une}

comparaison précise

entre nos résultats et ceux obtenus au moyen de l’hamiltonien de

spin,

nous avons défini g1/2 ^et 93/2 par les relations ⁼ 3 g1/2

pHz et

-’ 93/2

pHz.

^Les variations de ces facteurs de

séparation spectroscopique

^avec

- À /Dq

^ont

été

portées

^{sur la}

figure

2. On voit que, pour des valeurs de

- x /Dq supérieures

^à

0,2,

91/2 ^et 9312 deviennent

différents,

^et que la

représentation

par hamiltonien de

spin

ordinaire n’est

plus qu’appro-

ximative.

FIG. 2. ^- Variations de gp (approximation ^{du deuxième} ordre), g1/2 ^et gal, ^avec le paramètre -

20 CHAMP PERPENDICULAIRE A L’AXE. ^- Le

phénomène

^est

beaucoup plus compliqué

que

pré-

cédemment _car, dans ce cas, ^et

8~~2

^{ne sont}

plus proportionnels

^à

H,

et, pour ^une même valeur de

H,

leurs valeurs calculées

dépendent

^essentiel-

lement de celle donnée au

paramètre

^{D. En} outre,

quand X /Dq

^cesse d’être voisin de

zéro,

^{ces valeurs}

ne sont

plus indépendantes

^de

l’angle C

^introduit

précédemment ;

^la

période

^{de cette variation est}

égale

^à

21t ln,

^{où n est le}

degré

^de

symétrie

^{de la} composante axiale du

champ

cristallin. Pour en

évaluer

l’amplitude,

nous avons introduit le coef- ficient défini par

où

8(1»

^est l’écart des deux sous-niveaux Zeeman issus d’un même doublet de Kramers pour ^une direction de H faisant

l’angle C

^{avec l’axe x. Les}

seuls résultats

expérimentaux qui puissent

per- mettre une

comparaison précise

^avec les résultats

théoriques

^{sont relatifs à des}

composés

^de

symétrie quadratique.

^{Nous avons} donc considéré le cas

particulier

^{où n =}

4 ;

^tous les calculs

numériques

y ^ont été

rapportés.

^Les

grandeurs

^définies

précé-

demment sont en outre fonctions du

paramètre X/Dq qui

intervient dans la détermination des fonctions d’onde.

Cependant,

pour ^un sel

donné,

les valeurs

expérimentales

^{de et} 93/2 permet-

tent de déterminer sans

ambiguïté

la valeur de

À IDq.

nous avons ainsi étudié le rôle de chacune des autres variables

H,

^{D et 03A6 en} choisissant

pour a/Da

FIG. 3. ^- Variation des écarts §1/2 ^et e3/2 ^des sous-niveaux Zeeman issus respectivement ^{des doublets} U,/2 ^et

avec z, ~ ⁼ 0).

229

une valeur voisine de ^-

0,45 qui correspond

^au

cas de

Cs3CoCl5.

Afin de rendre compte ^{des varia-}

tions de ~ à la fois avec D et

H,

nous avons

porté

dans la

figure

^{3 les} valeurs de

0 ID

^{en fonction}

de

GHID

pour ^une valeur de 4Y

égale

^à

zéro ;

^les

courbes obtenues permettent, ^{du moins}

approxi- mativement,

de déterminer la valeur absolue de D ,

puisque 8,

^H

donc d/BH

^{sont connus}

expérimen-

talement. Dans un site

tétraédrique,

le doublet fondamental de l’ion Co2+

correspond

^{à c’est-}

à-dire aux états [+

1/2],

^{D est} par

conséquent négatif. Enfin,

nous avons calculé les valeurs

de -1

en fonction de

pH/D. L’amplitude

des variations de 8 avec (D est à peu

près identique

pour

81/2

^et

°a/2,

^or,

03/2

^{est très}

supérieur

^à

81/2,

^{donc 1)3/2}

très inférieur

à 1)1/2 ;

7)3/2 ^est

toujours

^{très voisin}

de zéro. est évidemment nul pour

égal

à zéro ; ^d’autre part, ^sa valeur tend vers une

limite

également

^{très faible} (de l’ordre de 1

%) quand -

^devient

supérieur

^à 0,6. ^ne

prend

des valeurs notables que pour ^- voisin de

0,3.

Pour la valeur choisie

est voisin de 10

% quand - pH/D = 0,3.

L’ensemble de ces résultats nous a

permis

^{de faire}

une

comparaison

^très

précise

^entre les valeurs

expérimentales

^{et les valeurs calculées à}

partir

^de

la théorie

précédente,

^{dans le cas}

particulier

^d’un

monocristal de

Cs3CoCl5.

IV. Comparaison ^avec les valeurs

expérimen-

tales. ^- 10 CHAMP PARALLÈLE A L’AXE. ^- Pour des

champs faibles,

^{seule est} observable en réso-

nance

paramagnétique,

^la transition entre les deux sous-niveaux Zeeman [ ~

3/2].

^{Bowers et Owen}

[3]

ont obtenu ainsi pour ^un monocristal de

Cs3CoClb

une valeur _{de 93/,}

égale

^à

2,32 ~ 0,04.

^Pelletier-

Allard,

par étude

optique

^{de la}

décomposition

Zeeman de la raie 17 308 cm-1

[5],

^{a déterminé}

pour le même cristal une valeur de gl/2

égale

^à

2,34 ~ 0,03.

^La

précision

^des mesures ne permet

pas de déterminer si ^ces valeurs sont

différentes,

^et

dans ce cas

laquelle

^{est la}

plus grande,

^mais permet

d’assigner

^sans

grande

incertitude à une

valeur de ^-

0,45.

Plus récemment,

Beljers, Bonjers,

^Van

Stapele

et

Zylstra [4]

^ont

repris

^les

expériences

^{d’Owen et}

ont obtenu une valeur de 93/2

égale

^à

2,41.

^Pour

rendre compte ^{de ce}

résultat,

différent de ceux

obtenus

précédemment, À/DQ

doit être choisi voisin de ^-

0,56

^et si l’on admet pour Dq ^{la valeur} 350 cm-1 habituellement considérée dans l’inter-

prétation

^des spectres

d’absorption optique

^des

composés tétraédrique

^{de l’ion}

Co2+, x

^est peu différent de ^- 200 cm-1. Cette valeur a été

égale-

ment choisie par Weakliem

[12]

^{dans son inter-}

prétation

^{de la structure} des bandes

d’absorption optique

de l’ion Co2+ dans les sels

tétraédriques ;

il lui est

cependant nécessaire,

pour rendre compte

des valeurs de 93/2 obtenues pour ^ces mêmes sels

par résonance

paramagnétique,

^de

prendre A/Da

voisin de ^-

0,4,

soit À peu différent de -140 cm-1.

Dans tous les _cas, la valeur ^- 200 cm-1 est anor-

malement élevée si l’on considère que À doit dimi-

nuer en valeur absolue

quand

^on passe de l’ion gazeux (J. ^{_ -178}

cm-1)

à l’ion situé dans un

champ cristallin ;

nous avons donc conservé la valeur ^-

0,45

pour le

paramètre

L’utilisation de

champs magnétiques pulsés

^de

haute intensité

(~H ^_~

⁴

cm-1),

^a

permis

^{en outre}

à

Beljers

^{et ses} collaborateurs d’observer des tran- sitions entre les différents sous-niveaux Zeeman

[:1:

3/2]

^et [:1:

1/2]

^et d’en déduire la valeur du

paramètre

^D

[4].

^{Leur résultat}

(D

^{= -}

4,31 cm-1)

est très différent de celui déterminé directement au

moyen de méthodes

optiques

par Pelletier-Allard

(D

^{= -}

5,8 cm-1) [13].

20 CHAMP PERPENDICULAIRE A L’AXE. ^- A

partir

^de l’observation en résonance

paramagné- tique

de transitions entre les sous-niveaux Zeeman issus du doublet et, ^en admettant que le

phénomène pouvait

^{être bien}

représenté

par ^un hamiltonien de

spin ordinaire,

^{Bowers et Owen}

[3]

ont déterminé une valeur _{de g~}

égale

^à

2,27 ~ 0,04.

Beljers

^{et ses} collaborateurs

[4]

^ont

repris

^ces

expé-

riences et par l’utilisation de

champs

^{de hautes}

intensités ont observé des transitions entre les sous-

niveaux Zeeman issus du doublet leur valeur de gl ^est

égale

^à

2,33 ::f: 0,04.

^L’étude

optique

par Pelletier-Allard de la

décomposition

^{Zeeman de la}

raie

d’absorption

17 308 cm-1 a fait

apparaître

une

complexité

que ^ne laissait pas

prévoir

^{les résul-}

tats de résonance

paramagnétique.

^Elle a, tout

d’abord, permis

^{de déceler un}

changement

^de

phase

entre la

température

^{ordinaire et 20 OK} [5]. ^La

phase quadratique

^{stable à la}

température

^ordi-

naire est

cependant

observable à basse

température

si l’on

opère

^par trempe ^{du cristal}

[6].

^{Il est} pos- sible que les résultats obtenus par

Beljers

^{et ses}

collaborateurs soient relatifs à la

phase

^{stable à}

basse

température,

^ce

qui expliquerait

la différence entre les valeurs obtenues

respectivement

par ^réso-

nance

paramagnétique

^et par voie

optique.

^Nous

nous intéressons ici à la

phase quadratique.

^En

outre, ^{si la} radiation lumineuse incidente

(de

^vec-

teur

champ électrique E)

^est

parallèle

^{à l’axe, le} spectre ^Zeeman

obtenu, dépend

essentiellement,

pour ^une même direction relative de E et de

H,

de

l’angle

^{6 de}

H~

^{avec un des axes} binaires du

cristal ;

^{si cet axe est choisi comme axe x, 0 se}

confond avec

l’angle 03A6

^introduit

précédemment [6].

Judd a

interprété

^cette

anisotropie

^{en montrant}

que si le niveau excité ^est du type [~

1/2],

^l’inten-

sité d’une composante Zeeman pour ^une direction donnée de E varie comme sin2

(26

⁺ oc) ^{où a est}

un

angle

^de

phase [14]. Cependant,

^Pelletier-

Allard a montré récemment

[7],

que, pour rendre

compte

plus précisément

^du

phénomène

^{une varia-}

tion de avec 0 doit être

superposée

^{à cette}

anisotropie

^{due aux} variations de

polarisation.

^Les

valeurs de utilisées dans les

expériences qui

ont

permis

^{la mise en} évidence de ce

phénomène

sont voisines de

1,8

^{cm-1. Les résultats}

théoriques

obtenus dans les

paragraphes précédents

^rendent

parfaitement

compte ^{de cette}

dépendance

angu- laire et permettent ^de

comprendre qu’elle

^{ne soit}

pas observée par résonance

paramagnétique, puisque

les valeurs de H utilisées dans ces

expé-

riences

correspondent

^à des valeurs de ^- notablement différentes de 0,3. ^{La valeur}

expéri-

mentale de _7]i/~, du fait _qe la

largeur

^{des raies}

Zeeman,

^{n’est connue}

qu’avec

^{une très médiocre}

précision

^{mais elle est du même ordre de}

grandeur

que celle obtenue

théoriquement

pour ^un rapport

- voisin de

0,3,

^valeur

qui correspond

^{à D}

voisin de ^- 5,5 ^{cm-1 si}

pH = 1,8

^cm-1.

En outre, la valeur moyenne de l’écart pour ^une valeur de

~H

voisine de

1,8 cm-1,

^est

égale expérimentalement

^à

0,63 J~ 0,03 cm-1 ;

cette valeur est trouvée

théoriquement

^pour

(jH ID

^{= -}

0,35

^scit D ~ 2013 6 cm-1. Il faut re-

marquer que les valeurs du paramètre ^{D obtenues}

ainsi

théoriquement,

^{sont très} voisines de celle déterminée

expérimentalement

par voie

optique [13]. Enfin,

^la variation de avec H est tout à fait conforme aux résultats

expérimentaux.

V. Conclusion. ^- Le traitement

théorique adopté

pour étudier la

décomposition

^{Zeeman du}

niveau de base de l’ion Co2+ dans un site.de

symé-

trie

tétraédrique approchée,

^{nous a}

permis

^de

rendre compte ^d’un

grand

nombre de données

expérimentales.

^Il permet ^notamment pour le ^cas

particulier

^de

Cs3CoCl5

^{dans sa}

phase quadratique, d’expliquer quelques

^{uns des} désaccords apparents

entre les résultats obtenus

respectivement

par réso-

nance

paramagnétique

^et par voie

optique.

^Les

approximations

^{choisies se sont} révélées suffisantes et le choix du

système

^{de base}

particulièrement adapté

^{à cette étude. Les} valeurs des

paramètres qui

^{nous ont}

permis

^{d’établir un} bon accord entre les valeurs

théoriques

^et

expérimentales

^{sont voi-}

sines de celles obtenues dans d’autres

études ;

^leur

détermination

précise, cependant,

^ne saurait avoir lieu que dans le cadre d’une

interprétation

^com-

plète

^du spectre

d’absorption optique

^du

composé

étudié.

Celle-ci,

ainsi que l’étude

théorique

^des

résultats concernant la

phase

^{stable à basse tem-}

pérature

^devrait permettre la levée des dernières difficultés rencontrées dans notre étude et l’inter-

prétation globale

des résultats obtenus _par l’une

ou l’autre voie, ^résonance

paramagnétique

^{et dé-}

composition

Zeeman d’une raie

d’absorption optique.

Manuscrit reçu le ² février 1965.

BIBLIOGRAPHIE

[1] Pour toute référence à ce sujet, ^voir Low, ^Para- magnetic ^{resonance in} solids, ^Academic Press, 1960.

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2140.

[13] ^ALLARD (N.), ^{C. R. Acad.} Sc., 1961, 252, ^3970-3972.

[14] ^Le professeur ^{JUDD nous} demande de corriger ^{ici son}

attribution U’3/2 pour le niveau fondamental [9]. ^Le résultat obtenu est d’ailleurs indépendant ^{de cette}

attribution.