Sur l'application du spectroscope à l'observation des phénomènes d'interférence

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Submitted on 1 Jan 1872

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Sur l’application du spectroscope à l’observation des phénomènes d’interférence

Mascart

To cite this version:

Mascart. Sur l’application du spectroscope à l’observation des phénomènes d’interférence. J. Phys.

Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.17-25. �10.1051/jphystap:01872001001701�. �jpa-00236772�

lance et mis par ^un fil en communication à grande ^{distance avec} l’ellipsoïde, ^{donne un} angle de torsion constant eu indépendant ^du point de la surface touclié par le fil conducteur : tout se passe ^comme si la distribution sur l’ellipsoïde ^{était uniforme.}

Qu’est-ce ^donc qui ^détermine le passage ^de l’électricité? Est-ce la

quantité ^totale répartie ^sur le conducteur? Est-ce la densité Ces deux exemples ^montrent que ^ce n’est ni l’une ni l’autre ex-

clusivement : _car, dans le premier ^{cas, la} charge électrique ^{et la den-}

sité restaient les mêmes, ^{la distance seule des} conducteurs variait;

dans le cas de l’ellipsoïde, la densité était variable d’un point ^à l’autre, ^et pourtant ^la quantité d’électricité transmise à la balance par communication lointaine restait la même, quel que fût le point

touché,

La loi de partage ^ne dépend donc pas seulement ^de la valeur des

masses électriques, mais aussi de leurs distances mutuelles : on voit ainsi clairement la nécessité d’introduire ^un élément _nouveau, fonc- tion à la fois des quantités ^et des distances. Cette notion nouvelle,

corrélative de la notion de température, qui joue ^{le rôle} principal

dans le partage ^{des masses} électriques, ^{est celle} qu’on ^{va maintenant}

définir et étudier sous le nom de potentiel électrique des conduc-

teurs. (A suim°e.~

SUR L’APPLICATION DU SPECTROSCOPE A L’OBSERVATION DES PHÉNOMÈNES D’INTERFÉRENCE ;

PAR M. MASCART.

Les expériences ^{relatives à} l’optique physique, ^en particulier

celles de difi’raction et d’interférence, ^{sont souvent} considérées à tort comme difficiles à répéter ^et exigeant ^{une série} d’appareils plus ^ou

moins dispendieux, tels que le ^banc de diffraction avec les pièces

accessoires. En réalité, ^ces phénomènes ^se rencontrent à chaque instant ; ^on peut ^les reproduire ^avec les moyens les plus ^{variés, et}

l’un des instruments qui présentent ^{sous ce} rapport ^le plus ^{de res-}

sources est le spectroscope ^ordinaire que possèdent aujourd’hui ^la plupart des laboratoires de physique ^et de chimie. Cet instrument,

tel que le construit 1YI. Duboscq, comprend ^un prisme, ^{un collima-}

teur à fente, ^{une lunette} astronomique ^{et un autre} collimateur plus

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petit, ^au foyer duquel ^{se trouve une} échelle divisée. Les dinércntes

pièces ^du Spectl’US(’,o~(’, convenablement disposées, permettent ^de

répéter facilement, ^{u l’aidc de} quelques objets accessoires que cha-

cun peut préparer soi-même, ^{toLltcs les} expériences ^{connues et}

même quelques-unes auxquelles ^{ne sc} prête pas le ^{banc de} diffrac- tion. On trouve en outre, dans l’einploi ^{de deux} lunettes, ^{cet avan-}

tage particulier que ^toute la lumière qui ^sort du collimateur peut être concentrée par la lunette dans lc voisinage ^des points ^{oû sc} produisent ^les phénomènes que l’on ^veut observer : ce qui permet d’utiliser des sources de lumière trés-faiblcs, ^comme la flamme d’une

bougie.

Il ^est utile que la fente du collimateur et l’oculaire de la lunette

puissent ^{recevoir de} grands déplacements ^en deçà ^{et au delà du} foyer principal ^des objectifs auxquels ^{ils sont liés. La fente est} géné-

ralement assez mobile, ^{mais on fera bien} d’enlever le pignon ^{de la}

crémaillère qui ^conduit l’oculaire, ^ou bien d’installer cet oculaire

sur un tube de cuivre ou de carton pouvant ^{entrer à} coulisse dans le tube de la lunette. Je supposerai d’abord que l’on supprime ^le prisine réfringent, ^et ,je ^vais indiquer brièvement les principales expériences pour lesquelles ^{on aura recours seulement aux deux}

lunettes.

Remarquons que la lumière qui ^{sort du} collimatcur dont la fente

est éclairée ^est formée de faisceaux de rayons parallèles si la fente

est située au foyer principal, ^{et de rayons} convergents ^ou divergents quand ^{la fcnte est au delà ou en} deçà ^du foyer. Ces rayons, après

avoir traversé l’objectif ^{de la} lunette, ont ^{un autre} point ^de concours,

et l’on peut ^avec l’oculaire observer les apparences qui ^{se mani-} festent, soit avant, ^soit après la convergence du faisceau, ^{soit au} point ^{de concours} lui-même. Dans les conditions actuelles, ^{on obser-}

verait ainsi des sections différentes du faisceau lumineux, ^n’ourant

d’autre particularité intéressante que quelques franges de diffraction

’

dans le voisinage des contours ; mais, ^{si l’on} interpose ^{entre le colli-}

mateur et la lunette des écrans convenablement découpés (fig. i), ^on produirales différents phénomènes de diffraction. Ces écrans peuvent

être préparés ^{de la manière la} plus économiquc : ^il suffit de les dé- couper ^{avec un} canif dans du papier ^{noir ou dans une lame mince}

de métal, ^{comme une} feuille d’étain.

La théorie de cet appareil, ^en apparence compliqué, ^{se fait d’une}

manière très-simple, ^{si l’on a recours à deux} propositions impor-

tantes que je ^vais rappeler brièvement.

1° Tous les _rayons lumineux, originaires ^{d’un mème} point, sont,

après ^{avoir subi un nombre} quelconque de réflexions et de réfrac-

tions, ^{normaux à une série de surfaces à chacune} desquelles ^ils

arrivent en même temps. ^En particulier, ^si les rayons ^{vont tous} concourir ^{en un} même point ^{réel ou} virtuel , ils arrivent au

point ^{de concours réel à la même} époque, ^{ou bien se} comportent

comme s’ils étaient partis ^{en même} temps ^{de leur} foyer ^virtuel.

Cette proposition ^est connue sous le nom de théorènle de fflalus, ^et peut ^{être établie en} partant ^{de la loi de} réfraction, indépendamment

de toute hypothèse ^sur la lumière. l2ais la théorie des ondulations donne le sens véritable de ce théorème qui ^devient alors presque évident : les surfaces normales aux rayons lumineux ^{ne sont autre} chose que ^les ondes successives qui proviennent ^{du centre d’ébran-}

lement et aux différents points de chacune desquelles ^{le mouvement,}

vibratoire parvient à ^{la même} époque.

2° La deuxième proposition, ^{dont les} phénomènes de diffraction peuvent ^être considérés comme le développement, ^et que Fresnel énonce dans les termes suivants, ^{est le} principe d’Huyghens.

« Les vibrations d’unc onde lumineuses, dans chacun de ses

points ~ peuvent ^être regardées ^comme la résultante des mouvements

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élémentaires qu’y enverraient au même instant, ^en agissant ^isolé-

ment, ^{toutes les} parties ^{de cette} ondc considérée dans l’une quel-

conque ^{de ses} positions antérieures. »

On peut ^{dire aussi} qu’une ondc lumineuse est l’enveloppe ^des

ondes élémentaires émises isolénlcnt _par tous les points ^{de cette}

onde considérée dans l’une de ses positions antérieures. C’est sous cette forme qu’Huyghens ^{a énoncé le théorème.}

Cette substitution d’une surface à un point ^lumineux n’apporte

aucune simplification ^{dans le cas} général, ^{mais elle} permet d’expli-

quer les phénomènes quand ^{l’onde, dans une de ses} positions, ^est

en partie interceptée par des ^écrans. Les seules portions ^restées

libres envoient des mouvements vibratoires aux points ^{situés au} delà, ^et le calcul de la vibration en un point dépendra ^{de la forme}

des écrans et de la position ^du point ^considéré.

Supposons que la fente du collimateur soit remplacéc par ^un ori- fice étroit O (fig. 2), ^éclairé par ^une lampe. ^Les rayons partis ^de

ce point semblent, après avoir traversé l’objectif K, ^{émaner d’une}

source S, c’est-à-dire que les ondes lumineuses ^sont alors des sphères

ayant pour ^{centre commun} le point S. Ces ondes rencontrent ensuite

un écran formé de parties opaques ^et transparentes distribuées d’une manière quelconque. ^On peut évidemment, ^le point ^{S n’étant} jamais très-rapproché, supposer que l’écran appartient ^{à un} système

ayant pour ^centre le point ^{S. On} peut maintenant supprimer par la

pensée ^{la source} de lumière ^et le collimateur, ^et considérer seule-

ment la portion ^d’onde sphérique laissée libre _par les parties ^trans-

parentes ^de l’écran, ^{dont tous les} points ^se comporteront ^comme des sources de lumière synchrones, c’est-à-dire concordantes. Il

reste ensuite à évaluer l’influence de l’objectif ^{de la lunette.}

Les rayons ^émis par ^un point ^{A de} l’écran , après avoir traversé

l’objectif, ^{semblent émaner du} point A’, foyer conjugué ^du premier

1

par rapport ^à l’objectif ^L, c’est-à-dire que les ondes provenant ^du point

A sont alors des surfaces sphériqucs ayant pour ^centre le point ^{A~. De} même, ^les ondes émises par le point ^B sont, ^au delà de l’objectif,

des surfaces sphériques ayant pour ^centre le point ^B’ conjugué ^du premier. ^On peut ^{donc aussi} supprimer l’objectif, ^à condition de substituer à l’écran réel AB l’écran fictif A’ B’ qui ^est l’image ^du premier. Or, ^{il est facile de montrcr} que les vibrations peuvent ^être

supposées concordantes en A~ B’ sur l’écran fictif, ^{de même} qu’elles

l’étaient en AB, ^et que la surface A’ B’ appartient ^{à une} sphère ayant

pour ^centre le foyer conjugué S~, par rapport ^à l’objectif ^{de la} lunette, ^{de la source S fournie} par le collimateur. En effet, ^{les ondes}

émises par le point ^S sont, après ^{la nouvelle} réfraction, ^concen- triques ^au point ^S~. D’après ^le principe d’Huyghens, ^ces ondes peu-

vent être regardées ^{comme les} enveloppes ^des ondes élémentaires émises par ^une onde précédente ^{dans une} quelconque ^{de ses} positions ; l’enveloppe des ondes élémentaires émises par les différents points

de AB est donc, après réfraction, ^une sphère ayant pour ^centre le

point ^S~. L’enveloppe ^{des ondes} élémentaires émises par A~ B’ doit

être, ^{à la même} époque, ^{la même} sphère, ^ce qui exige que la ^sur- face A’ B’ soit aussi sphérique ^{avec le même centre 5~.} L’applica-

tion des formules habituelles des lentilles donne d’ailleurs le même résultat.

Il ne reste, ^en définitive, ^à considérer qu’une ^onde sphérique

A’ B’ (fig. 3), ^en partie interceptée par des ^{écrans et} marchant vers

son centre. L’oculaire de la lunette servira de loupe pour observer les phénomènes qui ^se produiront ^{dans des} plans normaux au rayon moyen ^{et situés à} différentes distances du point ^{de concours ~~. J’ai} supposé pour faire le raisonnement que les _rayons étaient divergents

à la sortic du collimateur, ^mais le résultat ^est indépendant ^{de cette} hypothèse, ^le collimateur n’a d’influence que ^sur la position ^du point ^S’. Quant ^{au calcul exact des} franges, ^on le déduit des cas

déjà ^{observés à l’aide de} quelques ^remarques très-simples.

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i ° Dans le plan qui passe par le point ^{de concours} S’, ^les phéno-

mènes sont les mêmes que ^ceux qui ^se produiraient ^{à l’infini avec}

des rayons incidents parallèles ^{entre eux. En efïct, rien} n’empéche

de supposer que le faisceau de rayons convergents provient ^de

rayons primitivement parallèles ^{entre eux et normaux à un écran} plan ^{situé en A’, contre} lequel ^serait placé ^un objectif convergent ayant pour foyer ^le point ^{~’. On rentre} ainsi dans le cas habituel de l’observation des phénomènes de diffraction à l’xnfin~ : les rayons

qui ^{émanent de l’écran} parallèlement ^{entre eux et suivant une}

direction qui ^fait l’angle ^{0 avec} la normale A’ S’ _vont, après ^avoir

traversé cette lentille fictive, converger ^{en un} point ^du plan ^focal principal dont la distance au foyer ^est égale ^{à A’ S’ X sin0.}

2° L’état vibratoire au point M ^{est le même} que celui qui ^aurait lieu, dans les conditions spécifiées plus ^{haut, au} point ^31’ conju- gué ^du premier par rapport ^{à la même} lentille fictive. Car les vibra- tions qui ^{vont se} composer ^au point ^lf~.’ forment, ^{à la suite de} l’écran,

des ondes sphériques ^sur les différents points desquelles ^{les vibra-}

tions ne sont pas concordantes ; les différences de phase correspon- dantes se reproduisent ^sur les ondes concentriques ^au point ^11I qui

résultent de la réfraction des précédentes ^{sur la} lentille, ^{et se con-}

servent jusqu’au point ^de concours’M où elles définissent le même état vibratoire que celui qui ^{se serait} produit ^au point ^{~’1’. On} peut d’ailleurs vérifier directement ^cette conséquence ^{dans les cas les} plus simples.

3° Enfin l’état vibratoire au point ^{P est} identique ^{à celui} qui ^se produirait, ^{dans les} conditions déjà indiquées, ^au point ^P’ conjugué

du premier.

Ce dernier énoncé exige quelques explications, parce que le point

PI se trouvera presque toujours ^{en avant de} l’écran. Il faut entendre par là que les diflerences de marche déterminant la vibration ^en P doivent être calculées comme si la lumière marchait dans l’appareil

en sens inverse et qu’on voulût déterminer la vibration en P’. Il ^ne faut pas ^en conclure que, ^dans le cas qui ^nous occupe, le phénomène qui ^se produit ^{en P} corresponde ^{à un} phénomène ^{réel existant au} point ^{P’ et} provenant d’ondes rétrogrades qui ^{se seraient} propagées

en avant de l’écran pour revenir ensuite ^dans la lunettc d’observa- tion et être aperçues. Quelques physiciens ^{allemands ont cru voir}

dans des expériences analogues ^une diffraction antérieure à l’écran

produite par des ondes rétrogrades, ^{mais Frcsnel} avait observé

ces phénomènes déjà (1), ^{et en} avait donné la véritable explication

Le procédé d’observation due ,~’indicjue ^en permet ^une très-cornplète.

Les explications qui précèdent ^mc clispcnscnt d’entrer dans le détail des expériences que 1’on pcut ^ainsi répéter, je ^{me borne à ci-}

ter les plus importantcs : la diffraction par le bord d’un ^{écran rec-}

tiligne, par ^une fente étroite, les interférences produites ^{par deux} fentes, ^celles qu’on ^{observe dans} l’ombrc d’un corps opaque, les

franges ^{des écrans ou des} ouvertures circulaires, ^{etc. Si l’on veut}

faire des _mesures, on peut placcr obliquement, ^{entre l’écran et la} lunettc, ^{une lamc} transparente ^sur laclucllc ^on fera réfléchir la lu- mière provenant ^du petit collimateur à micromètre, ^{et on} disposera l’appareil ^de façon que l’image de l’échclle se produise ^{dans le} plan

des franges que l’on observe ; ^on pourra ainsi déterminer le rapport des distances des diverses franges. ^{Mais ce} moyen présente quelques difficultés; ^{il vaut mieux} placer ^dans l’oculaire une échelle tracée

sur verre au diamant et divisée en dixièmes ou en vingtièmes ^{de mil-} limètre, ^{comme celles dont on se sert} pour la ^mesure des objets ^mi- croscopiques ; ^on pourra ainsi évaluer le cinquantième ^{et même le}

centième de millimètre, ^et par conséquent faire des déterminations

numériques ^{avec la} plus grande précision.

L’appareil ^n’offre pas moins de ressources pour ^la réalisation des

phénomènes d’interférence proprement ^dits. Considérons ^d’abord

l’expérience des miroirs de Fresnel. Supposons ^{que l’on} place ^cet appareil ^{entre le} collimateur et la lunette, ^on pourra ^{encore, pour} le calcul, substituer aux miroirs eux-mêmes leurs images ^{relatives à}

l’objectif de la lunette. Si l’angle des deux faces réfléchissantes ^est

plus petit ^{que deux} droits, ^ce qui ^{est la} disposition habituelle, ^les

faisceaux réfléchis par les deux miroirs fictifs AO et BO (fig. 4)

(l) ^OEuvres complètes, ^t. Il, p. - 19. ~

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peuvent ^être divergents ^ou convergents. S’ils ^sont divergents, ^{ils ont}

une partie ^{commune dans} laquelle ^se produisent ^des franges. ^{On ne}

peut ^{réaliser ce cas} qu’en ^enlevant l’objectif ^du collimateur ou celui de la lunette, ^{et l’on} n’y ^{trouve aucun} avantage parce qu’il ^{ne se} produit plus de concentration de lumière.

Si les faisceaux sont convergents, ^comme l’indique ^la figure 4,

il s ont encore une partie ^{commune oC0’I)} plus restreinte, ^mais plus

éclairée que dans le ^cas précédent, ^{et dans} laquelle ^{on voit de très-}

belles franges. ^L’état vibratoire en un point ^M dépend de la ditré-

rence des distances de ce point ^{aux deux} points ^{de concours Si et} 5~,

car les vibrations sont concordantes en Si ^et S,, ^{et elles le sont aussi}

sur des sphères de rayons égaux ayant pour ^centre l’un ou l’autre de ces deux points. ^On peut ^{ici avec} l’oculaire micrométrique ^mesu-

rer directement la distance des franges ^et l’écart des deux points ^Si

et Sa, ^et déterminer la distance lVlS2 par le déplacement ^de l’oculaire;

on aura ainsi tous les éléments nécessaires à la vérification des lois d’interférence.

On peut aussi donner à l’angle ^des miroirs, du côté des faces ré-

fléchissantes, ^{une valeur} plus grande que deux droits, ^{et alors il}

peut ^{encore se} présenter ^{deux cas.}

Si les faisceaux sont divergents, ^{ils n’ont} plus ^de partie ^com-

mune et ne donnent pas de franges . Maissi les faisceaux sont conver-

gents ~~ig. 5 ~, ^ils peuvent, ^{avec une} inclinaison convenable des deux

miroirs, ^{avoir une} partie ^{commune indéfinie C’CO’DD’} qui ^sera

couverte de franges. ^{On retrouve là une} combinaison de faisceaux lumineux identique ^à celle que produisent ^les demi-lentilles de 31. Billet ( t ) ^et présentant ^{les mêmes} ressources. Avec cette dispo- sition, ^{la lumière diffuse suffit} pour faire apercevoir ^{des franges et}

la flamme d’une bougie ^{les donne avec} beaucoup ^d’éclat.

(1) ~~titales de Chimie et de Ph ysique, ^{3e série, t. LXIV.}

Le biprisme ^{de Ii resnel} peut remplacer les miroirs dans le cas où ceux-ci font un angle plus petit cluc deux droits, ^et donne de très- belles franges ^dans la lumière convcrgente ; ^{on en obtient aussi en}

plaçant ^le biprisme ^{entrc l’oeil et} l’oculaire de la lunette. Cet appa- reil donne plus ^de lumière que les miroirs, ^{mais ne} permet pas de m.odifier aussi facilement la distance des images. ^{On aurait} plus d’avantage ^{si les deux} prismes ^étaient accolés par leurs ^{arêtes au} lieu de l’être _par leurs bases, ^mais l’apparcil ^{devrait être} formé alors de deux pièces dill’érentes, rapprochées après ^{le travail des surfaces,}

ce qui ^serait très-dinicilc ^sans grand profit.

Enfin ~1. Jamin a indiqué (1) ^une disposition qui peut suppléer

aux deux miroirs. Elle consiste dans l’emploi de deux lames de

verre d’égales épaisseurs, inclinées l’une sur 1’autre. Si l’angle que forment ces lames est tourné vers la source de lumière, ^{on aura les}

mêmes effets qu’avec ^le biprisme. Si les lames sont disposées ^{en sens} opposé, ^{elles se} comporteront ^comme deux miroirs faisant un angle plus grand que deux droits. ^La distance des deux sources de lumière réelles ou virtuelles fournies par les deux lames dépend ^de l’angle qu’elles ^{font entre} elles; ^cet appareil joint ^{donc à} l’avantage que

possède ^le biprisme, ^au point ^{de vue de} 1 Intensité de la lumière, ^la

variété des combinaisons auxquelles ^se prêtent les miroirs. Le seul inconvénient qu’il présente, ^c’est que la distance des sources, à

cause de l’intervention des lames, dépend ^{de la} longueur ^{d’onde de}

- la lumière que l’on envisage : ^ce qui apporte ^{une nouvelle cause de} coloration des franges, ^{comme cela a} lieu aussi pour le biprisme.

Le but de cet article, ^{comme on le} voit, ^{était moins de décrire des} expériences nouvelles que d’indiquer ^{pour la} reproduction ^de phé-

nomènes importants ^des moyens qui ^{sont à la} portée ^{de tous les} expérimentateurs; j’ai ^{cru ainsi} répondre ^à l’esprit qui ^a présidé ^à

la création de ce Journal. Je remets à un autre article l’examen des

expériences ^dans lesquelles ^on fera intervenir le prisme ^du spectro- scope.

( i ) ^{Cours de} Physique, ^{t .} I II, p. 5 24.