Sur les phénomènes transitoires étudiés dans les points sourds d'une salle

HAL Id: jpa-00212968

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00212968

Submitted on 1 Jan 1964

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Sur les phénomènes transitoires étudiés dans les points

sourds d’une salle

Benjamin Bladier

To cite this version:

153 A.

SUR LES

PHÉNOMÈNES

TRANSITOIRES

ÉTUDIÉS

DANS LES POINTS SOURDS D’UNE SALLE

₍₁₎

Par BENJAMIN

_BLADIER,

Centre de Recherches

_Physiques,

Marseille.

Résumé. 2014 La

qualité acoustique d’une salle est communément _{jugée par la durée de} réverbé-ration. Ce critère dû à _Sabine, est très _utile, mais notoirement insuffisant ; on a cherché à le

com-pléter en mettant en évidence la façon dont se succèdent ondes réfléchies une, deux, ... n fois, le caractère de cette succession étant un facteur de _qualité très _important. Pour cette mise en évi-dence on _enregistre le déroulement du régime transitoire _{(établissement} ou _{coupure du son)} en un

quasi-n0153ud. Toutes les salles réelles _présentent des _{quasi-n0153uds marqués (« points} sourds »), encore que la théorie de Sabine en ait _négligé l’existence.

Abstract. 2014 The acoustical

quality of rooms is

_usually

assumed to be a function of Sabine’s reverberation time. This _assumption

_yields

useful results, but is

_notoriously

inadequate, rooms

having the same reverberation time _{being apt} to

_{display widely}

different acoustical _qualities. The author _suggests that the consideration of reverberation time be

_supplemented

_by that of the _intensity

vs time curve taken at a _{quasi-node ("} dead

_point

_") of the room: this curve shews how reflected waves of successive orders are _received, and enables one to draw _important conclusions as to the

quality

of the room.

PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME _25, NOVEMBRE 1964, PAGE

Introduction.

- De l’avis de nombreux

auteurs,

les mesures de la durée de réverbération de

W. Sabine

_[1]

-

moyen le

plus

communément

utilisé pour J’étude

acoustique

des salles -

ne

suffisent pas à définir les

_qualités

de celles-ci. Nous

avons recherché un nouveau critère destiné à

com-pléter l’information fournie par la durée de

réver-bération de Sabine.

Nous avons étudié tout d’abord en

_régime

per-manent,

la

_{reproductibilité}

et l’enchaînement des

phénomènes

lorsque

le

_{microphone explore}

une

surface dans une salle

_réelle,

excitée par un son

sensiblement _{pur de 1 000,}

_Hz,

avec un niveau sonore dans l’enceinte de 40 dB. Les résultats

mettent en

_évidence,

entre

_autres,

dans la surface

explorée

la

_répartition

des

_quasi-noeuds

ou

_points

sourds,

dus à la

_{compensation partielle}

de l’onde directe par les ondes

réfléchies ;

ces minimums du

niveau de

_pression

sonore,

enregistrés

à J’aide d’un

amplificateur

logarithmique,

se

_présentent

sous la

forme de crevasses, dont le niveau

_peut-être

de 30 à 40 dB inférieur au niveau maximal. On

dispose

ensuite le

_microphone

dans ces

_points

_sourds,

où J’on observe en

_régime

transitoire des fluctuations

de la

_pression

sonore liées aux

_{caractéristiques}

de la

salle. Nous avons étudié l’établissement et l’extinc-tion du son dans

plusieurs

salles réelles et dans une

_maquette,

en

_disposant

le

_microphone

dans des

points

sourds.

I.

_Régime

_permanent.

- 1° EXPLORATION _DES

SALLES. - Les relevés des niveaux de

pression

sonore sont obtenus à l’aide d’un

microphone

se

(i) Exposé fait à la Société _Française de

_Physique,

Section Méditerranée, le 20 décembre 1963.

déplaçant

lentement sur rails

(25

mm/s),

dans le sens de la

_longueur

de la salle.

_{L’exploration}

d’une surface dans la salle s’obtient en modifiant

_après

chaque parcours la

position

du

_microphone,

soit par

rapport

au sol _{pour la}

_hauteur,

soit par

_rapport

à l’un des murs latéraux

pour

la

_largeur.

La

_figure

1

donne une vue de la salle réverbérante R avec son

dispositif

d’exploration.

FIG, 1. - Vue du dispositif

d’exploration

dans la salle R. H. P. : _{Haut-parleur ; Hy : Hygromètre ;} M :

Micro-phone ; Mo : Moteur d’entraînement du

_microphone

sans le _{capot d’insonorisation,}

_{après ;.le: moteur"}

on

re-marque le réducteur de vitesse et la cornmande manuelle du _déplacement du _rnicrophone par câble flexible ;

R : Boîte des relais de mise en marche, d’arrêt

auto-matique

et d’inversion de marche ; T : Thermomètre.

154 A

2° REPRODUCTIBILITÉ DES PHÉNOMÈNES. 2013

Même,

en utilisant comme source un

_diapason

entretenu,

filtré, régulé

en

_température

et dont la stabilité en

_fréquence

est de l’ordre de 10-5 Hertz

près,

la

_{reproductibilité}

des

_réponses

est mauvaise

d’un

_jour

à l’autre.

_Toutefois,

en

_opérant

sans

interruption

une série de mesures la

_{nuit, pendant}

que la salle

présente

une

température

et une

humi-dité relative sensiblement

constantes,

les

vérifi-cations montrent _{que la reproductibilité} est

satis-f aisante ’

3° ENCHAINEMENT DES PHÉNOMÉNES. -- Pour

pouvoir

reconnaître et suivre J’évolution des

phéno-mènes

_qui

_composent

une surface sonore de la

saHe,

nous avons

_{modifié, après}

chaque

_parcours, la

hauteur du

_microphone

de seulement 10 _{mm ;} les

réponses

obtenues sont alors

_voisines,

elles s’en-ch aîn ent.

4° RÉSULTATS OBTENUS. - La

figure

2

(a

et

b)

montre les

_réponses

obtenues

_{lorsqu’on explore}

la

même surface dans la salle. On a

_groupé

les

réponses

de 36 mesures

_{(fige 2a),}

obtenues

lorsque

les

_parois

de la salle réverbérante sont nues,

puis

de nouveau 36

_{réponses (fige 2b),}

après

avoir

dis-posé

sans

_ordre,

sur les

_quatre

murs et le

_plafond

de la

salle

_21,4

m2 de _panneaux de soie de verre

FIG. 2. - Réponses obtenues à l’aide d’un microphone à condensateur, suivi d’un filtre accordé _sur la

fréquence de travail 1 000 Hz (sélectivité 50 _{dB par octave)} et d’un enregistreur

logarithmique.

En ordonnée la hauteur dans la _salle, en abscisse la _longueur et le niveau de

_pression

sonore. Ces _groupements « a » ei « _{b »,}

_{respectivement}

relatifs à 0 et _21,4 rn’ de soie de verre dans la salle, mettent en évidence l’enchatnement et l’évolution des phéno-mènes en _régime

_permanent,

les

_{répartitions}

des maximums et des minimums du niveau de _pression sonore et

leurs modifications _{par des matériaux absorbants. On} note sur _{les durées des parcours du}

_microphone,

_des

fluc-tuations de l’ordre de 1 _%. , ,

FIG. 3. 2013 Les _groupements

_précédents

formés en faisceaux mettent en _{évidence :}

_{’en jg}

» le relief érodé (maximums du

niveau de _{pression sonore) pour deux états de} la _salle, 0 et 2i,4 m’ ; en « d. g. » les

plissements

(bandes

_noires)

qui

correspondent,

pour les deux états de la _salle, 0 et _{21,4 m8,} à des minimums dans

lesquels

sont diS6émi-s des _{quasi-n0153uds} ou

_points

sourds.

de

_0,5

m2 chacun. Dans ces

_groupements

nous avons : en ordonnée la hauteur dans la salle

(hauteur

réelle

0,36 m),

en abscisse sa

longueur

(longueur

réelle

8,20

m)

et le niveau de

_pression

sonore en décibel. L’ensemble des

_réponses

met en

évidence l’enchalnement et l’évolution des

phéno-mènes, suggère

un relief érodé

_(maximums

du

niveau de

_pression

_sonore),

avec

_quelque

aux minimums de

_pression

_sonore, se succèdent sous la

_{forme de}

festons

_{irréguliers,}

dont les

lon-gueurs réelles sont

comprises

entre

_À/4

et

_2x,

_pour

une

_fréquence

de travail

égale

à 1 000 Hz. On note que

l’homogénéité

sonore, attribuée

quelquefois

aux salles très

_{réverbérantes,}

eu

_égard

aux

mul-.

tiples

réflexions du son, n’existe pas pour la salle

étudiée

₍₁₀

X

_2,9

X

_{2,55 m)}

_(-2).

La correction par de la soie de verre montre _une

_légère

amélio-. ration

vers le centre et une détérioration vers le

fond de la salle

_(côté

droit de la

_{figure 2b).}

Ces

groupements

formés en

_faisceaux,

sont _{donnés par} la

_figure

3. En « _{g »,} la

_photographie

_des

_réponses,

obtenue avec un

_éclairage

à

_gauche,

met en évi-dence le relief _{érodé pour} deux états de la

_salle,

0 et

21,4

m2. En «

_dg

_o, la

_photographie

_{obtenue avec}

un double

éclairage

_(à

droite et à

_gauche)

ne laisse

subsister,

pour les mêmes

réponses,

que les

plisse-ments

_(bandes

_noires).

Ceux-ci ne sont _{pas des}

lignes

ou des zones

_sourdes,

mais seulement des minimums du niveau de

_pression

_{sonore, dans}

lesquels’sont

disséminés des

_quasi

noeuds ou

_points

sourds. C’est dans ces

_points

_que l’on

_dispose

le

microphone

poum l’étude

des

_phénomènes

transi-toires.

II.

États

transitoires. -- 1° EXPOSÉ

MATHÉ-MATIQUE. - Soit

f

la

_fréquence

du son _{pur. La}

pression

sonore _p en un

_point

M de la

salle, peut

être

_{représentée}

à tout instant t, par

où

P est

_{l’amplitude, cp}

le

_déphasage

_par

_rapport

à la _source, et où l’on _pose o =

2?T/.

En

_{régime transitoire,}

lors de l’établissement du

son _par

exemple,

l’amplitude

P et le

déphasage

ç

sont variables à cause des arrivées

successives,

au

point M,

de l’onde directe

_puis

des diverses ondes réfléchies sur les

_parois

_(une

ou

plusieurs

fois).

Dans

le

_{plan complexe,}

la

_pression

en M est

_{représentée}

par la résultante P ejcp d’un certain nombre de vecteurs

_Q’n

_e"’n,

formant un contour

polygonal

qui

se construit au fur et à mesure

_{que t}

croît et que de nouvelles ondes réfléchies

_parviennent

en M. A

l’état de

_régime

_(t

très

_{grand), P #}

0 en un

point

FIG. 4. - Résumé,

par la représentation de Fresnel, de la succession des passages sonores dans un _{point sourd,} lors des

phénomènes transitoires d’établissement et d’extinction du son. Z :

_{[amplitude complexe}

de la _pression sonore. R : résultante. La

_quantité

des ondes réfléchies a été limitée à trois pour ,réduire le nombre de _diagrammes. On

remarque

qu’aux

instants _{correspondants des deux processus les résultantes} sont _{opposées. Il y} a

_symétrie

entre

les deux transitoires.

’

sourd,

le contour

_polygonal

est

_quasiment

fermé

( fig. 4).

Le meme _processus se déroule à l’envers lors de

l’extinction,

les côtés du contour

_{disparaissant}

les

uns

_après

les autres dans l’ordre de leur

_apparition

à

_{l’établissement ;}

de sorte

_qu’aux

instants

corres-pondants

des deux processus les résultantes P e’°

sont

_opposées.

Il va sans dire que le contour

poly-gonal

est différent d’un

_point

sourd à

_l’autre,

mais la

_propriété

de

_symétrie

des deux

_régimes

transi-toires est vraie en chacun d’eux. Elle reste vraie

quels que soient la fréquence

du

_signal,

le volume de la

_salle,

l’état de ses

parois

_(pourvu,

naturel-lement,

qu’il

subsiste des

_points

sourds).

20 RÉSULTATS NOUYEAUX. - Les vérifications

(8) Ces résultats sont confirmés pour une autre salle réverbérante aux

_parois

non

_parallèles

deux à deux.

expérimentales

confirment les résultats et les dé-ductions du calcul. Par

_rapport

aux relevés de

réverbération

_classique,

cette nouvelle méthode

présente

un certain nombre de caractères nouveaux

qui

permettent

les remarques suivantes :

10 Le

_gain

_plus

élevé utilisé

_augmente

corréla-tivement la durée

_perceptible

des transitoires

(de t,3

à

_1,8).

2° La forme du

_signal,

_d’après

C. Raes

_[2]

la

caractéristique

essentielle d’une salle

_pendant

la

première

réduction de 20

_dB,

est mise finement en

évidence avec une évolution

_comprenant

les modi-fications de

_{l’amplitude,}

les échos

_retardés,

les

résurgences,

avec leur net

_décalage

dans le

_temps,

les

_modulations,

les

_battements,

_etc...,

_qui

_passent

inaperçus

en réverbération

_{classique (fig.}

_5).

z

3° Les transitoires d’extinction et

156 A

FIG. _{5a, b,} c, d, e. - Différence d’information obtenue entre la méthode

classique

d’étude des transitoires d’éta-blissement et d’extinction du son _{( fig.} 5a et _b), et celle obtenue dans un _point sourd

_{( fig.}

_{5c, d} et _e). Les lettres des tracés correspondent : « E » à l’établissement _{du son,} « P J) à

_{l’amplitude}

de la _pression sonore en _régime

permanent, « C a à l’extinction du son. Les _repères

_{chronologiques}

sont _espacés de 0,01 s, accentués tous les 0,1 s.

Les _{phénomènes (1} E » et « _{C » différents entre} eux

_lorsqu’ils

sont _{obtenus par la méthode}

_{classique ( fig.}

5a et

_b)

sont _{quasi-identiques} dans Ul1 _point sourd

_{( fig.}

5c et _d) où

_{l’amplitude}

P est très faible

_{(P #1}

_0). Le tracé de la _figure 5e _{montre que pour} un même état de la _sal]e, la _réponse obtenue sur un autre _point sourd _peut être très différente. Salle R, 0 m3 de soie de verre. Les _{figures d} et e _suggèrent des battements dus à la coexistence de

plusieurs

fréquences propres de la salle. ,

.

et M. Kwiek

_[3]

comme le critère le

_plus

_important,

se réduisent à l’étude d’un seul

_{(figure 5c,}

transi-toire d’établissement

_E,

_{quasi-identique}

à la

figure 5d,

transitoire d’extinction

_C).

4° La «

complémentarité»

de J. 0. Strutt

[4]

entre établissement et extinction du _son, n’existe

pas dans notre cas du fait de la

quasi-identité

des

deux transitoires.

5°

_{L’hypothèse}

suivant

_laquelle

l’établissement

du son doit

_représenter

une

énergie

plus

grande

que l’extinction est infirmée sur les

_points

sourds.

6° La durée de la _{succession des passages du son,}

en un

_point

_sourd,

_{n’est pas}

_plus

_grande

à

l’extinc-tion

_qu’à

rétablissement. ,

7° La recherche du critère de F. Canac

[5] :

« On

a

intérêt,

à conserver les

premières

réflexions et à

supprimer

les _{autres o,} a été effectuée en

_disposant

sur les

_parois

de la salle réverbérante R

(10

X

_2,9

X

_2,55

_m, surface totale

_124,3

_m2)

des panneaux de soie de verre de

_{0,5 m2,-}

_disposés

sans ordre sur les

_quatre

murs et le

_plafond.

Dans

chacun des cas

suivants,

douze

enregistrements,

sur la

_fréquence

1 000

_Hz,

ont été

_relevés,

d’abord salle _nue,

_puis

avec

5,10,15

et

_21,4

m2 de soie de

verre.

_{L’augmentation}

de la surface de cet absor-bant a une influence nette sur la durée des

transi-toires

_qui

décroît tout d’abord

_{rapidement ( fig.}

_6),

aussi sur leur forme

_qui

se trouve

_{profondément}

modifiée

_{( fig. 7).}

Les réflexions secondaires

génantes (3),

nettement mises en évidence avec

_0,

(8)

Les figures 5d et e _suggèrent des battements dus à la coexistence de

_{plusieurs fréquences}

_{propres de la salle.}

FIG. 6. - Modification de la durée des transitoires, pour

un affaiblissement de 20 dB, en fonction de la surface

d’un matériau absorbant

disposé

dans la salle R. En ordonnée la durée du

_phénomène

en _seconde, en abscisse le nombre de m2 de soie de verre. _Fréquence de travail 1 000 Hz. La courbe en trait

_plein

donne la valeur

moyenne, celles en trait

ponctué

les fluctuations des mesures autour de cette valeur. On note

_qu’avec

5 mà de soie de verre la durée est réduite environ au _1/3 de sa valeur initiale et

_qu’avec

10 m’ elle est voisine du

_1/5.

5,10

m2 _{de soie de verre, respectivement} tracés _a,

b,

c, de la

figure

7,

disparaissent

avec

21,4 m2 ;

on n’observe alors le

plus

souvent

qu’un

seul maxi-mum

_{qui persiste}

de 30 à 50 _{ms, pour} décroître

ensuite

_plus

ou moins

rapidement

( fig. 7e),

ce

_qui

FIG. _7a, b, c, d, e. - Obtenues dans des

points sourds. Influence de

_{l’augmentation}

de la surface d’un absorbant sur les durées et les formes d’ondes transitoires, obtenues dans la salle R. Les tracés a, b, c, d, e sont

respectivement

relatifs à

un état de la salle

correspondant

à : 0,5, 10, 15 et _21,4 m3 de soie de verre. Le tracé e, qui ne _présente

plus

d’écho

gênant, semble montrer un critère de _{qualité :} croissance

_{rapide, persistance}

du maximum, décroissance sans

irrégu-larité. On remarque sur tous ces tracés : la reproductibilité

parfaite

des _{phénomènes,} la

_{quasi-identité}

des deux

régimes transitoires,

l’amplitude

P très faible _{(P # 0)..}

Fie. 8. - Résultats des réponses des salles à l’émission de

pizzicati

exécutés sur le violon.

a) Notes, avec leurs

correspondances

en hertz, enregistrées sur _{magnétophone.}

6)

Film

du

déroulement des sons étalons

_,(a);

_{par enregistrement} direct sur

_oscilloscope

_cathodique.

,

c)

Réponse

de la salle R, 74,2 m8 ₍₀ mà de soie de verre) on note : chevauchement des sons _successifs, échos _gênants, résonances marquées sur les sons 1, 2, 3 et 4.

’

d)

Réponse de la salle F, 511,7 m8 : chevauchement, échos _gênants, pas de résonance bien nette.

e) Réponse de la salle C, 296;2 m8 : chevauchement moins _important, échos _génants sur 2, résonances sur 1,

3 et 5. ,

f ) Réponse de la salle R _après corrections

_(21,4

m2

de soie

de

verre),

pratiquement

absence de chevau-chement et d’échos _gênants, résonances moins

marquées

sur 1, 2 et 3, inexistantes sur 4, 5 et 6.

Enfin, on _{remarque, compte} tenu de la chaîne de transmission, que les fronts des transitoires sont déformés

158 A

80 Avec environ

_1/6

de la surface de la salle R recouverte de soie de

_{verre, le}

critère de H. Haas

_[6]

est sensiblement obtenu aux

points

sourds,

sans

faire

_appel

à la

_technique

de

_réponse

impul-sionnelle utilisée par C. Raes

[2 j

.

go

_Enfin,

du fait de l’annulation du

_fondamental,

l’amplitude

résiduelle au

point

sourd,

ou lors d’un minimum au cours d’un

transitoire,

_peut

mettre en

évidence un

signal

de forme et de

fréquence

diffé-rentes du

_{signal d’excitation,}

_par

_exemple

l’harmo-nique

2, 3,

...,

qui

peut

être attribué à une

réponse

particulière

de la

_salle,

si le

_signal

d’excitation est

vraiment _pur, et le haut

_parleur

utilisé sans réso-nance.

30 VÉRIFICATIONS. 2013 _{Pour connaître si les}

con-ditions d’une écoute

_{optimale, préconisée}

_par J. Matras

_[7],

étaient sensiblement obtenues avec notre méthode

_[8],

nous avons

_enregistré

les

ré-ponses à des émissions de

parole

et

_musique.

Com-parativement

à deux autres salles

_réelles,

dont

l’acoustique est jugée acceptable,

la salle

_corrigée,

dont

_{l’acoustique}

reste certes à

_parfaire,

s’avère

nettement

_supérieure,

_par l’absence de chevau-chement des sons

_successifs,

d’échos secondaires

génants

et _{par des résonances propres} moins

marquées

o.u inexistantes

_{( fig.}

_8).

En

_résumé,

cette nouvelle méthode

_permet,

à

partir

du

_premier

maximum du

_phénomène,

d’obte-nir sa

_durée,

_pour une réduction du niveau de

pression

sonore

_supérieure

ou

_égale

à 20

_{dB ;}

comme en réverbération

_classique,

on note une certaine

dispersion

des mesures. Elle met en

_évidence,

non

pas une décroissance

_{exponentielle}

de la

_pression

sonore en fonction du

_temps,

comme le

_prévoit

la

théorie

_{élémentaire,}

mais les réflexions successives

avec leur net

_décalage

dans le

_temps,

facteurs inté-ressants de la

_{qualité acoustique.}

De

_plus,

elle

permet

de suivre J’efficacité des corrections appor-tées sur la durée et sur la forme des

_{phénomènes,}

dans la recherche

des

critères _pour l’obtention d’une

écoute

_optimale.

_Enfin,

elle montre _{que les} pas-sages sonores en divers

_points

de la

salle,

sont

d’autant moins semblables entre _{eux, que le}

nombre de réflexions est

_plus

_{grand ;}

il

_n’y

a _pas

d’homogénéité

dans les

_phénomènes

d’écoulements

sonores, l’acoustique d’une salle est différente d’un

point

à l’autre.

Manuscrit reçu le 1er février 1964.

BIBLIOGRAPHIE

[1] SABINE _{(W.), Collected papers} on _acoustics, Harvard

University

Press, 1922.

[2] RAES

_(C.),

Onde Electr., 1952, 304, 321-330.

[3] KARASKIEWICZ _(E.) et KWIEK _{(M.), Acustica, 1962, 12,} 179-182.

[4] STRUTT _{(J. O.),} Phil. _Mag., J. _{Sc., 1929, 7-8.}

[5] CANAC _{(F.), Acustica, 1957,} 7.

[6]

HAAS _{(H.), Acustica, 1951, 1,} 49.