Sur l'application du spectroscope à l'observation des phénomènes d'interférence

HAL Id: jpa-00236771

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236771

Submitted on 1 Jan 1872

HAL

is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire

HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Sur l’application du spectroscope à l’observation des phénomènes d’interférence

Mascart

To cite this version:

Mascart. Sur l’application du spectroscope à l’observation des phénomènes d’interférence. J. Phys.

Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.177-188. �10.1051/jphystap:018720010017700�. �jpa-00236771�

177

SUR L’APPLICATION DU SPECTROSCOPE A L’OBSERVATION DES PHÉNOMÈNES

D’INTERFÉRENCE ;

PAR M. MASCART

On sait combien

l’analyse spectrale

^de la lumière est

précieuse

pour l’étude ^dcs

phénomènes

d’interférence

grandes

diliéreiices de marche. Je ne veux pas exposer ^ces

phénomènes

d’une manière

complète,

^{mais seulement}

indiquer

^les

principaux

^{et donner}

quel-

ques détails

pratiques

^{sur d’autrcs}

qui

^{sont moins connus.}

Si l’on veut

observer,

par

exemplc,

^{la double} réfraction recti-

ligne

^ou circulaire avec des lames trop

épaisses

pour ^donner les teintes de la

polarisation chromatique,

^{on peut}

employer

^un spec- troscope

ordinaire,

^{en mettant un}

polariseur

^{en avant de la}

fente,

derrière le collimateur une lame

biréfringente

^taillée

parallèle-

ment à

l’axe,

^{et enfin un}

polariseur

^{entre l’oeil et}

l’oeulaii2;

^on

voit alors le spectre sillonné de bandes d’interfé~°ence

plus

^ou

moins nettes. En

particulier,

^{si les sections}

principales

^du

polari-

seur et de

l’allalyseur

^sont

parallèles

^{et si la section}

principale

^{de la}

lalne est

inclinée à 45 degrés

^{sur les}

précédentes,

^{les bandes d’in-}

terférence sont absolument noires. Une lame de quartz ^{d’un cen-} tilnètre

d’épaisseur,

^{une lame de}

spath

^d’un

millimètre,

^{ou une}

feuille de gypse

clivé,

^d’une

épaisseur intermédiaire,

^convienent

très-bien pour ^cette

expérience.

^{Je n’insiste} pas ^sur la théorie, de ces

phénomènes,

^et

je

^renvoie le lecteur aux beaux Mémoires

publiés

^{sur ce}

sujet

par MM. Fizeau ^et Foucault

(2)

pour l’étude des états variés de

polarisation qui

^se

produisent

^{alors dans les dif-}

férents

points

^du spectre ^entre deux bandes successives,.

Si l’on

remplace

^{la lame}

biréfringente

par ^une lame de quartz ^de 4 ^{ou 5} centinlètrcs

d’épaisseur perpendiculaire

^à

l’axe,

^{on observe}

de

larges

bandes d’extinction dues à la

dispersion

rotatoire. Ces bandes se

déplacent

^dans un sens ou dans l’autre

quand

^{on fait}

tourner

l’analyseur,

^{et l’on} reconnaîtra que le quartz ^{est droit ou}

gauche

^{en cherchant s’il faut tourner}

l’analyseur

^{à droite ou c~}

gauche

~

(1) Voir même tome, p. J 7.

{s) ~lnnales ^{de Chimie et de} Physique, ^3e série, ^{t. XX~I et t. XXX.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010017700

178

pour faire marcher les

franges

^{vers le} violet du spectre. ^{Je ferai} observer seulemeii t quc, si l’on voulait

prclclrc

^{des mesures exactes,}

il faudrait se

prén1.Ullir

^contre l’influcncc du

prislnc réfringent qui polarise

par

réfraction,

^{et modifier un} peu la

disposition expéri--

inentale.

De Wrede ^a

observé,

il y ^a

plusieurs

^années

( 1 ) ~

^des spectres ^à bandes d’interférence

qui correspondent

aux anneaux colorés de Newton _par réflexion. Pour cela il courbait une lame mince de inica ^en forme de surface

cylindrique

^et exaininait au travers d’un

prisme

^la

ligne

^brillante

que l’on

^{obtient cm éclairant cette laine à}

l’air d’une

lalnpe.

^{On peut}

répéter

^cette

expérience

d’une marnière

plus simple,

^{en éclairant} la fente du collimateur d’un spectroscope par ^de la lumière

qui

^s’cst réflécli-ic ^sur une lame mince de lnica ou

de verre, ^ou bien en

disposant

^{cette lame}

obliqucmcnt

^{derrière l’o-}

culairc et observait

l’ilnagc

^du spectre

qu’elle

rénéchit. Dans tous

les cas le spectre

parait

^{sillonné de bandes} brillantes et noires

qui proviennent

^de l’interférence des faisceaux réfléchis sur les deux faces de la lame mince. La différence de 111arcl1e des deux faisceaux

est

exprimée

par la formule 2cn ^cosr

-i- 2

^dans

_laquelle

^{e est l’é-}

a

paisseur

^{de la}

1aI21e~

^{71, 1} eu 1 l’indice de

réfraction, l’angle

^{de réfrac-}

tion et la

longueur

d’onde de la lumière que l’on

envisagc ;

^{le dernier}

terme 2 _provient

^de _{la perte} de chcmi.n

qui

s’établit dans l’une des

2

deux réflexions. Les rayons pour

lesquels

^cette différence de marche

est d’un nombre

impair

^de

demi-longueurs d’onde,

^ou pour

lesquels

on a

in étant un nombre entier

quelconque,

interfèrent

complétement

^et

manquent ^{dans le} sl~ectre, ^{où ils}

produisent

^{une bande obscure.}

D’autres rayons, pour

lesquels

^{on a}

ont une intensité maXimlln1. et forment les milieux de bandes bril-

(’) Poggr. ^{Ann., t. XXXIII, p. 253. --· Voir le} Répertoire d’Optique ^{de M. l’abbé} 1B:oiauo, ^t. Il, p. ;7 t; .

179

lances

qui

^{sont bordées de} lumière dont l’intensité est

progressive-

met décroissante. Entre deux raies du spectre ^{dont les}

longueurs

d’onde sont X ct

~~,

il y ^{aura un} nombre iit- ^ln de bandes donné par

l’expression

dans

laquelle

^{ou a accentue} les lettres

qui

^se rapportent ^{el la deu-}

xièn1.c raie.

Si la lumière incidente est

normale,

^ce

qu’il

^{est facile de réaliser}

en éclairant la laine mince par de la lumière réfléchie sur une

glace

transparente, les formules deviennent

On peut remarquer que, ^si l’on

s’éloigne

^de l’incidence

normale,

^la

différence de marche

diminue;

^{on voit les}

franges s’élargir

^{et I1l.ar-}

~11er vers le violet. Le nombre des bandes

qui,

pour ^{une rotation} donnée de la

lame,

passent ^{sur une}

raie,

peut ^{se déduire des}

équations ( 1)

^et

1 )~ qui

^donnent

On obtient des apparences

très-variées,

^en

opérant

^{avec de la}

lumière

qui

s’est réfléchie

plusieurs

^{fois sur des lames} de mica dif~ié- rentes, ^comme le faisait De Wrede à l’aide d’une double réflexion

sur deux lames courbées.

L’empiétement réciproque

^des

systèmes

de bandes dus aux diff’érentes lames donne des cannelurcs

pério- diques

^{que De Wrede}

comparait

^{aux raies}

d’absorption produites

par certains milieux

colorés,

^{comme les} vapeurs

d’iode,

^{de brome}

et d’acide

hypoazotique.

^On peut ^encore

profiter

^{de cette}

expérience

pour ^constater la perte ^d’une

demi-longueur

d’onde due à la ré- flexion dans certains cas. Il suffit

d’argentcr

^la deuxième face de la laine de mica ^sur une

partie

^{de son}

étendue ;

^{on observe alors} que les bandes

produites

^{dans le} spcctrc par la lumière réfléchie sur la

région argentée

^{alternent avec celles}

qui proviennent

^{de la}

partie

non modifiée.

180

Ces

expériences

réussissent très-bien avec des lames de lnica de ollm 102 ^à 0~~,01 ^I

d’épaisscur. Toutefois,

^{comlne le mica est bi-}

réfringent,

^il peut ^arriver que ^{les deux}

systèmes

^{de bandes}

qui

pro- viennent des deux rayons réfractés ^soient

alternants;

^{il serait alors}

. nécessaire

d’employcr

^un

analyseur

^{pour les mettre en évidence.}

On peut aussi faire usage de lamelles de verre un peu

plus épaisses,

comme celles

qui

^{servent à couvrir lcs}

préparations microscopiques ;

mais il est

beaucoup plus

^{dilficile d’en trouver}

qui

^aient leurs faces

suffisamment

parallèles.

^,

De

même,

^{il cst} très-facilc

d’observer,

^{comme l’a}

fait Erman ~ 1 ~,

des spectres ^à bandes d’interférence

qui correspondent

^{aux anneaux}

de Newton _par transmission. Pour

cela,

^on

interceptée

le faisceaux lumineux _par une lame mince de inica ou de verre que l’on

place

en un

point quelconque,

soit devant la

fente,

^{soit à} la suite du col-

limateur,

^soit

après

^le

prisme,

^{soit derrière}

l’oculaire,

de manière à couv rir entièrement la

pupille.

^{Cette dernière}

disposition

^{est la}

meilleure,

parce

qu’il

suffit alors que la lame ^{ait une}

épaisseur

^con-

stante dans une

très-petite

^étendue. Les bandes sombres que l’on

aperçoit

^{dans le} spectre ^{ne sont}

plus compléteinent ^obscures,

^comme

dans le cas

précédent;

^{ce sont seulement} des minima

analogues

^à

ceux des anneaux de transmission.

On obtient les combinaisons de bandes les

plus remarquables

^en

superposant

plusieurs

^{lames de mica}

d’épaisseurs différentes ;

^il

n’est _pas utile de les

décrire,

^et chacun les observera sans difficulté.

dès la

première

tentativ e. La différence de marche des deux fais-

ceaux

qui interfèrent,

^{et dont l’un a traversé} trois fois la lame _par suite d’une double

réflexion,

^{est ici}

égale

^à 2 en cos i’. Le nombre des bandes

qui

^{existent entre deux raies} déterminées et le nombre de celles

qui

passent ^{sur une raie}

quand

^on

change l’inclinaison,

^sont

encore donnés par les mêmes

équations

que

précédemment.

^Ce

phénomène

comporte ^une

très-grande précision,

^{et l’on} voit aisé-

ment le

parti

que l’on peut ^{en tirer} pour la ^mesure des indices de réfraction de lames

minces;

^mais

je

n’insiste pas maintenant ^sur

cette

application,

parce

que j’y

reviendrai

plus

^loin à propos d’un

autre genre d’interférence

qui

^nie

paraît présenter,

^{sous ce rap-}

parut, ^{de nombreux} avantages.

1

(1) G’omptes rendus de r Académie des Sciences, ^t. XIX, p. 830 (IS4 D.

181

Supposons

maintenant que l’on veuille observer des spectres ^à bandes d’interférence

correspondant

^au

phénomène

^{des laines}

mixtes

d’Young,

c’est-à-dire ^au cas 01B les deux faisceaux

qui

^inter-

fèrent ont traversé des

épaisseurs égales

^{de deux milieux}

différents ;

l’un

d’eux,

par

exemples,

traverserait une lame de _verre, tandis que l’autre cheminerait dans l’air.

L’expérience

peut ^être

disposée

^de

la manière suivante : à l’aide d’un collimateur à fente K

(fig. y

^et

d’une lunette sans oculaire

L,

^on

produit en f’

^une

image

^linéaire

que l’on fait tomber sur la fente d’un spectroscope ;

alors,

^{si l’on}

interpose

^{une lame de verre en 1VI ou en 1B1’ de manière à}

intercepter

la moitié du faisceau de

lumière,

^{on voit le} spectre ^{couvert de bandes} noires

d interférence,

^{une lame d’un} quart ^de millimètre ou moins

d’épaisseur

convient très-bien

quand

^on

n’emploie qu’un

^seul

prisme.

Le retard

éprouvé

par le faisceau

qui

^{a traversé la lame}

^{de verre,}

si l’incidence est

normale,

^est

exprimé

par

(ii 1 ~

^e. Pour certains rayons, ^{ce retard sera}

égal

^{à un nombre}

impair

^de

demi-longueurs d’onde ;

^{il se}

produira

^{alors une}

frange

^{obscure sur la}

feiite..f’

^{et les}

franges

^{latérales seront}

interceptées

par les ^{bords de la}

fente ;

^il y

aura donc une bande noire dans la

région correspondante

^du spectre.

Les _rayons

qui

^{ne satisfont} pas à ^cette condition

produiront

^{sur la}

fente

~’~

^une

quantité

^{de lumière}

plus

^{ou moins}

grande qui

^{se re-}

trouvera dans le spectre.

Dans le cas

actuel,

^{la lame} retardatrice peut ^être

placée

^indiflë-

remment en 31 ou en

1B1’; mais,

^{si l’on ouvre}

largement

^{la fente}

~’~,

on observe cette circonstance

remarquable

que la lame

placée

^{en 81’}

ne donne

plus

^de

bandes,

^tandis

qu’elle

^en

produit

^{encore de très-}

belles si on la met en M.

La nature du

phénomène

^{est alors un} peu

modifiée;

^{il se}

produit

182

une nouvelle

espèce

^de bandes d’interférence

qui

^ont

été

aperçues pour l a

première

^fois par Talbot

( ’ ~ .

Pour observer les bandes de Talbot avec le spectroscope

ordinaire,

il suffit

d’interposer

^{une lame}

réfringente

^{sur la moitié du faisceau}

de lumière

(~ f ~~. 2),

^{en 1 ou en l’ ou même en}

l /1,

^derrière

l’oculaire,

de m anière à couvrir la moitié de la

pupille.

On voit que l’on établit ainsi ^un rctard sur la moitié du faisceau

qui

^{traverse le}

prisme

dans le

voisinage

^de

l’arétc ; l’expérience

^ne réussirait pas si l’on

interceptait

l’autre moitié. La lunette doit être

réglée

^de

façon

que le spectre ^{soit bien au}

point

pour

l’observateur; toutefois,

^on peut alors enfoncer ou retirer l’oculaire dans d’assez

grandes limites,

sans que les ^bandes

disparaissent.

Cette

expérience

peut ^{être modifiée} de bien des manières :

Baden-Powell

par

exemple,

s’est servi d’un

prisme

^à

liquide

^dans

l’intérieur

duquel

il introduisait une laine

réfringent.

^{M. Stokers}

met la 1 ame

réfringente

^{dans une cuve à faces}

parallèles

^renfermant

un

liquide,

^{et il}

place

^{cette cuve sur le}

trajet

du faisceau avant ou

après

^le

prisme.

^{Dans les deux cas, la} différence de marche est

égale

au

produit

^de

l’épaisseur

de la lame _par la différence des indices de réfraction de la laine et du

liquide.

Quelque disposition

que l’on

adopte,

^{il est} nécessaire que le ^re- tard maximum soit

porté

^{sur la moitié du faisceau}

qui

^{traverse le}

prisme

^{dans le}

voisinage

^de l’arête. Cette

singulière dissymétrie

^{a E}

été

signalé

^d’abord par

Brewstcr;

^31.

Airy

^{en a donné une}

explica-

tion

complète 2 ~

^{sous une forme}

qui

^{a sans} doute rebuté

beaucoup

de

lecteurs,

^{car elle lne}

parait

peu ^connu. Le calcul exact n’offre

~’ ) Plailoso~hical l~la~ ~rziuc, ^{t. X,} p. 36~ ; t S3; .

(~) P/~7o~o/?~c~r/~/2~c~o/~, i 8 ~o ^et 18 Il i ^°

183

pas de difficultés

quand

^{on se borne à} considérer le

phénomène

^dans

le

plan

^{où se}

produit

^un spectre laur ; mais ^on peut ^{donner une idée .} suffisante du

phénomène

par des considérations élémentaires.

Si lc collimateur est

pa.rfaitcment achromatique

^{et la fente au}

foyer principal,

la lumière

qui

^{sort du}

prisme

^est formée d’une série de faisceaux de rayons

parallèles

^{dont la direction}

dépend

^{de la}

couleur. Tous ces faisceaux tombent ^sur

l’objectif

^{de la}

^lunette,

^et

nous

désignerons

par ^axe d’une couleur la droite mcnée par le

centre

optique

^de

l’objectif, parallèlement

^aux rayons correspon- dants.

Supposons

que

l’objectif

^soit

diaphragmé

par ^{un écran rec-}

tangulaire

^de

largeur ~,

^{à moitié couvert} par ^une lame

réfringente,

et considérons une couleur _pour

laquelle

^le retard subi par l’une des moitiés du faisceau soit un nombre entier de

longueurs

^d’onde.

Cette couleur se réfracte dans

l’objectif

^{comme s’il}

n’y

avait pas ^e~.

de

retard,

^et

produit

^{dans le}

plan

^focal

principal

^une

image

^brillante

de la fente bordée par des

franges

^de diffraction alternativement obscures et brillantes. Les minima successifs sont nuls et se pro- duisent dans dcs directions

qui

^{font avec l’axe des}

angles

^{e donnés}

par la formule

dans

laquelle

ⁿⁱ

désigne

^un nombre entier. Ces maxima et minima

peuvent ^être

représentés

par la courbe 1

(fig. 3).

~ 1

Considérons une autre couleur un peu

plus réfrangible

^{et suppo-}

sons d’abord

qu’elle

^{se propage dans la même direction} que ^la pure- mière. Le retard causé par la lame sera

exprime

par ^un nombre de

longueurs

^{d’onde un} peu

plus grand, puisque

^{l’indice de réfraction}

184

augmente ^et que la

longueur

^d’onde

diminue,

c’est-à-dire par ^un noinbre entier

plus

^une

^fraction;

^la

frange

^maximum

quittera

^{1 axe}

et se portera ^{du côte de la lame}

retardatrice,

^{vers la}

droite,

par

exemple,

^{en se modifiant un peu ; le}

premier

^{minimum se}

déplacera

aussi et le

phénomène

pourra ^être

représente

par la courbe II. Il en sera de même pour d’autres couleurs moins

réfrangibles

^{encore, et}

l’on en trouvera bientôt une pour

laquelle

^{le retard aura}

augmentés

d’une

demi-longueur

^{d’onde. Celle-ci donnera un minimum nul sur}

l’axe,

^et deux maxima

égaux

^de part ^et

d’autre,

^comme

l’indique

^la

courbe III. Il est clair que ^{si toutes ces} couleurs ont la même direct- tion

primitive,

^comme

je

^l’ai

supposé,

^{les états} variés d’interférence

vont se superposer ^et

produire

^un éclairement uniforlne.

Nlais le

prisme

^a

irnprimé

^aux différentes couleurs des directions

qui

^{varient d’une manière}

continue ;

^il peut ^{alors se}

préscnter

^deux

cas.

Si l’arête

réfringente

^du

prisme

^{est à}

gauche,

c’est-à-dire du côté

opposé

^{à la}

lame,

^{les axes} des dilléreiites couleurs s’inclinent de

plus

en

plus

^{vers la droite à mesure} que la

réfrangibilité

augmente, ^de

sorte que le

premier

maximum de la courbe II sera encore

porté

vers la

droite,

^{à cause du}

déplacement

de l’axe. Il en sera de même pour les couleurs ^{suivantes et} le

phénoinéne

^{restera confus.}

Si l’aréie

réfringente

^est du côté de la

laIne,

^{les axes des couleurs}

s’inclinent à

gauche quand

^la

longueur

^d’onde diminue. Ce

déplace-

ment des axes ramène les maxima vers la

gauche,

^{et si la}

dispersion

est

convenable,

^il peut ^arriver que les minima des couleurs succes-

"

sives soient

superposés j

^{on verra} alors des bandes noires dans le spectre.

Quand

^{cette condition sera} réalisée exactement, les ^lninilna A’ et A" seront venus se superposer ^au

point A,

^les minima 13’ et li~’

au

point B,

^et

l’angle

³ sous-tendu _par la

frange

^{AB sera}

égal à

^{la dis-}

tance

angulaire

des bandes successives du spectre. ^D’autre part, ^on

a pour le

point

^1B

ce

qui

^donne

ou

185

Telle est la relation

très-simple qui

^{doit exister entre la}

largeur

du

diaphragme

^et

l’angle

apparent des bandes pour que le

phéno-

mène ait le maximum de ne tteté .

On peut remarquer que les couleurs pour

lesquelles

^{le retard est}

un nombre entier de

lomgueurs

^{d’onde ne sont} pas

déplacées,

^{de sorte}

que si ~1 et À’ ^sont les

longueurs

^{d’onde de deux couleurs}

qui

^satisfont

à cette

condition, n

^{et n~ les} indices de réfraction

correspondants

^de

la lame

qui produit

^le

^retard,

^{on aura}

d’où

Cette

expression

^{donne le nombre de bandes}

qui

existent dans le spectre ^{entre les deux} rayons considérés .

Si~la

^{lame est}

placée

^dans

un liquide

^{dont les indices de réfraction}

sont tz1 ^et

n’1 ,

^{on a de même}

La f ormule

( 4 ~

montre toutes les circonstances du

phénomène.

^On

y

voit,

par

exemple, qu’avec

^le rouge ^on pourra ^conserver

plus

^de

largeur

^au

diaphragme,

c’est-à-dire

plus

^de

lumière.,

^{et en}

effet,

^les

franges

^sont

généralement plus

^faciles à voir dans le _rouge. Si la difl’érence de marche est

faible,

^il y a peu de bandes dans le spectre : il faut alors

employer

^{une faible}

dispersion

^{ou rétrécir le}

diaphragme ;

le contraire a lieu si le retard est considérable. J’ai d’ailleurs vérifié

cette forlnule en

produisant

^des retards très-différents et en déter- minant par tâtonnements les ouvertures du

diaphragme qui

^don-

naient le

plus

^{de netteté au}

phénomènes.

^{Avec de la lumière verte,}

par

exemple,

^si l’on évalue la distance d en millimètres et

l’angle

^a

en

minutes,

^{on trouve} par le calcul que le

produit

^{dô doit être}

environ de

3,9,

^{et en cherchant} par

expérience

les conditions

qui

rendent les bandes minima le

plus sombres,

^ce

qui présente toujours

une certaine incertitude surtout

quand

la lumière est

faible, j’ai

obtenu des nombres variant

depuis 3,1 jusqu’à ^1~,~,

^et la moyenne ^a été de

3,7,

^ce

qui

^est

parfaitement

^{conforme à} la théorie. Il est

186

presque inutile

d’ajouter

que les minima seront de moins en moins

apparents ^{â mesure} que l’on

s’éloignera

^des conditions

qu’indique

^"

la formule

(4).

Pour obtenir des retards variant d’une manière

continue,

^{il suffit,} d’incliner la

lame,

^{comme on le verra}

plus loin,

^mais

j’ai employé

avec un

grand

^succès les bilames

imaginées

par 1~2. 11 izeau. Un seul de ces

appareils

peut

sulire,

^mais

l’expérience

^est

plus

intéressante

quand

^{on en}

emploie deux,

^comme

l’indique

^la

fig.

^{4. La}

première

Fig. 4.

bilame NI

sépare

^les deux moitiés du faisceau

qui

^{sort du collinla-}

teur, la seconde NI’ les ^{ramène au contact.} On peut ^{ainsi écarter l es} deux faisceaux interférents de

plus

^d’un

centimètre ;

^{il est} alors facile de les modifier

séparément

^et de constituer un véritable

appareil

interférentiel. Si les bilames sont toutes deux

également

^{inclinées sur}

la direction de la

lumière,

^elles n’introduisent pas de différence de

marche; mais,

^{en faisant tourner} l’une d’elles autour d’un axe ver-

tical à l’aide d’une vis

micrométrique,

^on peut introduire un retard

sur l’un ou l’autre des faisceaux interférents et

produire

^{dans le}

spectre des bandes aussi

larges

^et aussi resserrées

qu’on

^{le veut. On}

voit que ^ces bilames

jouent

^{en même} temps le rôle de compensa-

teurs. ..

Ces bandes dans le spectre

présentent plusieurs particularités

intéressantes dont

je

^{vais encore citer la suivante.}

Supposons

que, la fente du collimateur étant

très-étroite,

^les bandes minima soient absolument noires, ^ce

qui correspond

^{à la condition}

(4).

^{Si l’on}

élargit

peu à peu la fente du

collimateur,

^l’éclat

général

augmente, mais les bandes deviennent moins nettes et finissent par

disparaître

entièrement. En continuant

d’élargir

^la

fente,

^{on voit les bandes se}

manifester de nouveau sans que les minima soient

nuls,

^{s’évanouir}

ensuite, puis reparaître

^{encore, etc., et l’on} peut ^{obtenir aisément}

187

une dizaine d’altcrnatives débandes et

d’éclairage

^uniforme.

_Quand

on

élargit

^la

fente,

^{les maxima du} spectre

s’élargissent

^{en même}

temps; ^si

deux

maxima voisins

empiétent convenablement,

^l’éclat

sera

umiforme;

^s’ils

einpiètent davantage,

^les

points

où la superpo- sitioIl aura lieu

paraîtront plus

^éclatants que chacune des

ina-xima,

et le

phénomène

^scra

renversé; puis

^{les bandes}

disparaîtront

^de

nouveau et renaîtront à leurs

positions primitives quand chaque

maximum sera

augmentés

par

l’empiétement

des deux maxima voi-

sins,

^et ainsi de suite. Si la fente

s’élargit également

^{des deux}

côtés,

tous ces

changements

^{se font sur}

place ; mais,

^{si l’on écarte un des}

bords de la fente

sculement,

^{on obscrve en même} temps ^un

petit glissement

des bandes à droite ou à

gauche.

Ces transformation sont, ^bien

entendu, complétement indépendantcs

du moyen que l’on

emploie

pour

produire

^les

^bandes;

^on peut ^{les obtenir avec tous} les spectres ^cannelés.

Si la lame retardatrice est

biréfringente,

les deux rayons ordi- naire et extraordinaire

qu’elle

^fournit

agissent

^{Isolément et donnent}

deux

systémes superposés

^{de bandes}

polarisées

^à

angle droit, qui

peuvent ^{se troublcr d’une manière}

plus

^{ou moins}

complète.

^{Il su~.t}

alors d’exaininer le spectre ^{avec un}

analyseur

^{pour faire}

apparaître

alternativemcnt l’un ou l’autre des deux

systèmes.

Nous avons

supposé jusqu’à présent

que la lame retardatrice était normale à la lumière incidente. Si cette lame est

oblique,

^{le retard}

qu’elle produit

^est

^augmenté.

^{On trouvera aisément}

qu’il

^est

exprimé

par la formule

( n cos 1 ^-

cos i )e.

On

vérifié,

^en

effets,

que ^si l’on incline la lame dans ^un sens ou dans l’autre les bandes se resserrent et marchent vers le _rouge; cette

propriété

fournit le moyen de ^la

placer

exactement normale à la lumière incidente. Si la laine est

plongée

^{dans un}

liquide,

^{le retard}

produit

^{dans une direction}

oblique

^{sera de même}

( ~a ^{cos r - n, cos} r, j ^e.

Les

applications

^{de ce}

phénomène

^se

présentent

^maintenant

d’elles-mêmes.

~ ° En comptant ^{le nombre} des bandes

qui

^{existent entre deux}

raies du spectre et mesurant

l’épaisseur

^{de la}

lame,

^{on aura} par l’é-

188

quation 5~

^{une relation entre} les indices de réfraction pour ^{ces deux} raies. Si l’on

néglige

^la

dispersion,

^cette

équation

^fournit

rapide-

ment une valeur

approchée

^{de l’inaicc} de rétraction.

2° On peut, par des

procédés kl’ÔS-Si1lipleS,

^{faire tourner la lame}

d’un

angle

^{connu ct} compter ^lc

noxnhrc p

^{de bandes}

qui

passent ^sur

une raie déterminée. Les deux

équations

donneront alors

expression qui

permet de calculer la valeur de ^n.

30 Si la lame est

plongée

^{dans un}

liquide, l’équation (6)

^donnera

d’une manière très-exacte la différencc des indices de réfraction des deux corps, ^{surtout si} leurs

dispersions

^{ne sont} pas très-dinérentes.

On pourra choisir ^une lame de quartz ^{dont les indices sont bien}

connus et en déduire ceux du

liquide.

^{On voit même que, si l’on}

emploie

^le

procédé

^de

1’albot, qui

consiste à couvrir en

partie

^la pu-

pille,

il suflira de

quelques

gouttes seulement ^du

liquide;

^{il serait}

facile de déterminer ainsi la réfraction des inilieux de l’0153il d’une manière

beaucoup plus

^exacte

qu’elle

^{ne l’a été}

jusqu’à présent.

40 ^{En faisant tourner la cuve}

qui

renferme le

liquide,

^{on obtien-}

drait directement par le nombre des bandes

qui

passent ^{sur une raie} la différence des indices du

liquide

^{et de la lame}

réfringente.

L’emploi

des bandes de Talbot pour ^ce genre de recherches me

paraît préférable

^{à celui des} spectres ^{à bandes}

correspondant

^aux

anneaux de

Newton,

^{à cause de} la commodité de

l’expérience,

^des

transformations nombreuses

qu’on

peut ^{lui faire}

subir,

^et par suite de cette circonstance que les formules donnent directement la

partie

décimlale des indices de réfraction ou la diflérence de deux

indices,

ce

qui

permet d’atteindre une

plus grande précision.

Les limites de cet article lIe m’ont _pas

permis

^{d’entrer dans des}

détails

très-circonstanciés, mais j’espère que j’ai

^{pu donner une idée}

des ressources que

présentc

pour ^un

grand

^{nombre de} recherches un

instrument

qui

^{se trouve}

aujourd’hui

^{dans toutes les mains.}