HAL Id: jpa-00249531
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Submitted on 1 Jan 1996
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Moteurs piézo-électriques à onde progressive : III.
Limites de validité des modèles 2-D et perspectives actuelles
A. Ferreira, P. Cusin, P. Minotti, P. Le Moal
To cite this version:
A. Ferreira, P. Cusin, P. Minotti, P. Le Moal. Moteurs piézo-électriques à onde progressive : III.
Limites de validité des modèles 2-D et perspectives actuelles. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1996, 6 (10), pp.1363-1388. �10.1051/jp3:1996191�. �jpa-00249531�
J. Phys. III France 6 (1996) 1363-1388 OCTOBER1996, PAGE 1363
Moteurs p14zo-41ectriques h onde progressive :
III. Limites de validit4 des modbles 2-D et perspectives actuelles
A. Ferreira, P. Cusin, P. Minotti et P. Le Moal
Laboratoire de M4canique AppIiqu4e R. ChaI4at (*), 24 rue de I'#pitaphe,
25030 Besanqon, France
(Regu le 3 avril 1996, accept4 le 4 juillet 1996)
PACS.84.60.Bk Performance characteristics of energy conversion systems; figure of merit PACS.46.30.Pa Friction, wear, adherence, hardness, mechanical contacts and tribology PACS.43.40.At Experimental and theoretical studies of vibrating systems
R4sum4. Ce troisiAme article, consacr4 h la mod4Iisation m4canique des moteurs p16zo-
4Iectriques h onde progressive, a pour objectif principal la validation des deux Iogiciels, pr6c6- demment d4veIopp4s au Iaboratoire dans Ie but d'optimiser Ie rendement des futurs p14zomo-
teurs : C-U-B-I-C- (Contact UniIat6raI entre structures Bicouches et Indenteurs Continus) et
C.A.S.I.M.M.I.R.E. (Conception Assist4e par la SImulation M4canique des MIcromoteurs RE- sonnants). La corr6Iation entre Ies caract4ristiques m4caniques th40riques et exp6rimentaIes
communiqu4es h I'arbre moteur met en 4vidence la pr4cision et la pertinence des algorithmes
bas4s sur I'analyse m4canique du comportement de I'interface stator/rotor. Par ailleurs, ces algo-
rithmes montrent que notre approche autorise I'4vaIuation de I'effort de pr4contrainte optimal appIiqu4 h I'arbre moteur. Toutefois, la recherche de I'effort de pr4contrainte optimal r4vAIe Ies Iimites de vaIidit4 des approches bidimensionnelles, plus particuliArement Iorsque la pression
exerc4e h I'interface stator/rotor augmente de maniAre h obtenir des moteurs h trAs forts couples.
La demiAre partie de cet article met en 4vidence I'importance de la composante radiate dans Ie comportement du moteur. EIIe montre ainsi qu'une mod4Iisation tridimensionnelle pourrait prolonger efficacement Ies outils 2-D actuels afin de garantir une conception optimale des futurs
p14zomoteurs.
Abstract. The main objective of this third paper, devoted to the mechanical modeling of
traveling wave type ultrasonic motors, aims at the validation of both softwares: C-U-B-I-C-
(Contact UniIat4raI entre structures Bicouches et Indenteurs Continus) and C-A-S-I-M-M-I-R-E-
(Conception Assist4e par la Slmulation M4canique des Mlcromoteurs REsonnants) previously developed in order to optimize future piezomotors with a high efficiency. The comparisons
between the theoretical loading characteristics communicated to the driving shaft and the ex-
perimentaI data, which have been measured on a specific test bench, show the accuracy and the relevance of the algorithms based on a mechanical description of the stator/rotor interface.
Moreover it appears that our approach may lead to the theoretical calculation of the optimal
axial preload applied to the driving shaft. Nevertheless, some validity limits of mechanical mod- els aiming at the optimization of the axial preload are pointed out, especially when the pressure
exerted at the stator/rotor interface is increased in order to obtain high torques. The last part of the paper emphasizes the role played by the radial component of the motor, and shows that the 3-D mechanical modeling of the interface should be an efficient way for the optimal design
of very high torque piezomotors.
(*) URA 004 C-N-R-S-
@ Les Editions de Physique 1996
1. Introduction
Ce troisiAme article consacrA h l'Atude thdorique et expArimentale des moteurs piAzo-Alectriques
rotatifs h onde progressive vise h ddmontrer la pertinence des modAles mAcaniques dAveloppAs
au Laboratoire de MAcanique Appliqude R. ChalAat (L.M.A.R.C.) [1,2j. II a dgalement pour objectif d'anticiper les limites de validitA de certaines hypothAses, admises aujourd'hui par la
communautA scientifique impliquAe dans la modAlisation de ces uouveaux moteurs. II ddmontre enfin que la composante radiale de l'interface stator/rotor, systAmatiquement nAgligAe dans les modAles actuels, joue un role ddterminant dans le comportement et les performances des moteurs rotatifs h onde progressive. Les ddveloppements exposds dans cet article reposent sur
deux phases successives
. la premiAre est achevAe. Elle a eu pour objet la conception puis les dAveloppements logiciel et matAriel d'une plateforme d'essais spdcifique, destinAe h la caractArisation des vibromoteurs piAzo-Alectriques. Ce travail a aussi eu pour but la validation expArimentale implicite ou explicite des modAles thdoriques dAveloppds par notre laboratoire.
. La deuxiAme est en cours. Elle a pour objet, compte tenu des limites de validitA mises en Avidence dans la premiAre phase, de prolonger les modAles 2-D h partir de la modAlisation numArique tridimensionnelle de l'interface stator/rotor.
2. Pr4sentation de la plateforme d'essais
2.I. OBJECTIFS DE L'#TUDE EXPtRIMENTALE. Les modAles mAcaniques du L-M-A-R-C-
ont pour vocation le dimensionnement optimal des futurs moteurs et micromoteurs piAzo- Alectriques. La figure I rappelle h ce titre les algorithmes des deux logiciels C-U-B-I-C- et
C-A-S-I-M-M-I-R-E-, dont les ddveloppements analytiques sont prdsentAs dans nos deux prAcA- dents articles cousacrAs h ce thAme [1,2j. Ils ont AtA ddveloppAs dans le but, notamment, de donner accAs h des informations concernant la prAcontrainte axiale optimale exercde sur
l'arbre moteur. L'optimisation de ce paramAtre essentiel, qui n'est pas traitAe dans la littdrature consacrAe aux moteurs h ultrasons [3-6j, ddtermine pourtaut l'ensemble des caractAristiques m6caniques du moteur assemblA (couple, vitesse, puissance, pertes I l'interface, rendement ...).
C'est pourquoi nous avons mis en place une infrastructure mat4rielle importante dans le but de faire une analyse critique de nos algorithmes d'optimisation.
2.I.1. Sp4cifications de la plateforme d'essais. La plate-forme d'essais du L-M-A-R-C- a AtA conque et rAalisAe autour de l'acquisition de matAriels spdcifiques (capteurs de dAplacements
sans contact, vibromAtre laser, unitd de balayage laser, amplificateurs de puissance pour excita- teurs piAzo-Alectriques, synthAtiseur de frAquence, frein dynamo-mdtrique...). Elle a par ailleurs nAcessitA la conception et la rAalisation de posages mAcaniques modulaires, permettant de tester indiffdremment des configurations gdomAtriques diverses (moteurs annulaires et/ou tubulaires)
de dimensions variAes (30 < < 100 mm) (Fig. 2).
Dans sa configuration actuelle, la plate-forme du L-M-A-R- C autorise l'analyse expArimentale des conversions d'Anergie aux deux interfaces du moteur [7j :
. conversion d'Anergie dlectro-acoustique h l'interface transducteur piAzo-Alectrique/stator
vibrant,
. conversion des vibrations de volume du stator en dAplacement de corps rigide du rotor h l'interface stator/couche de friction/rotor.
N°10 MOTEURS PIEZO-ELECTRIQUES A ONDE PROGRESSIVE
: III 1365
fPMAMETRES Mod61isationduconNct
~ MECANIQUES staler/inter par CUBIC
Idenfificationdefjf
Jnitidisationde F_
K
Incdmentationdef_
<
Idenfification de b (lK/2)
Identificationdebpar6quilibtequwi-mfiquedumtor
dY°AdqUe
Pij CARACTERISITQUESENC&RGE
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~ lnifialisafiondeo,
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o
Identification de (
coupier6siswnt:r~
Permm6mdquesdissip6esil'inkrWestator/inter:P~
Puhsanw mdcadque :
mhwnce m6canique mmwde :P~"'~
Pdcontr~inte axiale opfimfle F_"
Fig. 1. Sch4ma synoptique des algorithmes expIoit4s dans C.U.B.I.C. et C.A.S.I.M.M.I.R.E..
[Combining of the C.U.B.I.C. and C.A.S.I.M.M.I.R.E. softwares.]
%f~t~
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'
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Fig. 2. Plateforme d'essais du L-M-A-R-C- Besanqon.
[Tests bench developed at the L-Ill-A-R-C- Besanqon.]
Elle permet ainsi de rApondre aux sp4cifications suivantes :
. rdaliser l'acquisition des paramAtres de ddfinition, que l'on ne peut (valuer thAoriquement (mesures des amplitudes des vibrations excitAes sur les stators en particulier),
. confirmer (explicitement ou implicitement) les rAsultats de l'analyse modale (calcul des rangs de mode et des frAquences propres) ainsi que les performances mdcaniques thAo- riques issues des logiciels C-U-B-I-C- (Contact UnilatAral entre structures Bicouches et Indenteurs Continus) et C.A.S.I.M.M.I.R.E. (Conception AssistAe par la Simulation MA-
canique des Mlcromoteurs REsonnants),
. assurer enfin la caract4risation 41ectrom#canique des prototypes de moteurs piAzo-Alectri-
ques conqus et rAalisAs au L-M-A-R-C-
L'architecture matArielle du dispositif expArimental intAgre des unitAs de mesure optique, mdcanique et Alectrique qui permettent d'accAder au comportement modal des stators [2j ainsi
qu'aux performances 41ectrom#caniques des moteurs assemb14s. Elle autorise ainsi une Avalua- tion expArimentale des diffArents transferts Anerg4tiques, des sources de pertes, et des satura- tions de puissance aux diffArents Atages d'un moteur piAzo-Alectrique (Fig. 3).
2.2. CONFIGURATION Du SYSTkME DE MESURE. La conception modulaire du systAme de
mesure doit permettre de tester des prototypes de moteurs rotatifs dans une large gamme
dimensionnelle possAdant de forts couples (quelques Nm) h basse vitesse (< 200 tr min~~),
avec une puissance mAcanique maximale infArieure h quelques dizaines de watts. Le diagramme
du dispositif rAalisA au L-M-A-R-C- est propos4 figure 4.
N°10 MOTEURS PIEZO-ELECTRIQUES A ONDE PROGRESSIVE III 1367
penes didlectriques
et m£caniques Pertes Par glissement
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~
cc
~~ ~~~~'~
~~% '~li ~~
r @fi
f (couple rdsistant)
~ 12
PUWSanCe puissance PUWSanCe
dlectrlque acousfique mdc°l'lqUe
STATOR ROTOR
Fig. 3. M6canismes de conversion d'6nergie d'un vibromoteur.
[Mechanisms of energy transduction involved in a vibromotor.]
Ind4pendamment des aspects mat4riels, le dispositif intAgre une infrastructure logicielle per-
mettant de piloter la commande, l'acquisition et le traitement des donnAes.
Le systAme de commande est reprAsentA par la figure 5. II dispose de deux voies d'alimen- tation pouvant dAlivrer des signaux dAphas4s de ~/2, dans la bande de frAquences 0-1 MHz- Le gAnArateur est pilotA automatiquement par une unit4 de commande et de contr61e, consti- tu4e d'une station PC. Un mode de programmation (Bus GPIB) permet de rAgler la frAquence
nominale de fonctionnement, le d4phasage relatif instantanA des deux voies, ainsi que les ten- sions d'alimentation relatives h chaque voie. Les signaux sont ensuite amplifiAs dans le but de
d4biter sur les voies d'alimentation un courant infArieur h I A sous une tension nominale en valeur efficace vraie de 580 V (RMS). Un adaptateur d'impAdance ajuste automatiquement l'impAdance des deux lignes d'alimentation h l'impAdance d'entrAe du moteur piAzo-Alectrique.
L'objectif consiste h Aviter une perte de puissance par rAflexion due h la dAsadaptation de la
charge (moteur) par rapport h la ligne. Cette adaptation d'entr4e est indispensable puisque l'imp4dance d'entrAe du moteur varie avec la fr4quence d'alimentation. L'adaptateur a une
dynamique AlevAe (impAdance minimale de 0, 3 Q).
Un dispositif de mesure constituA d'une unit4 d'acquisition des parambtres 41ectriques et d'une unitA d'acquisition des paramAtres mAcaniques prAlAve les informations issues des trans-
ducteurs de mesure. L'acquisition des mesures est alors rdalisAe par une carte d'entrAes/sorties
multi-fonctions de National Instruments de type ATMIOI6F-5 (Le Blanc Mesnil, France) re-
liAe h un micro-ordinateur. Celle-ci intAgre 8 convertisseurs Analogique/Num4rique (CAN),
2 convertisseurs NumArique/Analogique (CNA) 12 bits cadencAs h 200 x 10~ octets/seconde
avec une rAsolution (r) de 2,4 mV, et 3 compteurs/timers ind4pendants dAdiAs au comptage de frAquence. L'ensemble de l'instrumentation est pilotA par une interface IEEE-488 rel14e au
micro-ordinateur.
2.3. MESURE DES PARAMkTRES M#CANIQUES ET ACQUISITION DES CARACT#RISTIQUES
COUPLE-VITESSE. L'Unii# de mesUre des paramlires m#CaniqUes permei de pr#lever et de
traiter l'ensemble des paramAtres mAcaniques du moteur (vitesse de rotation, couple moteur, effort axial rotor/stator) ainsi que l'amplitude vibratoire en tout point du stator.
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Fig. 4. Sch4ma de principe du systAme de mesure.
[Operating diagram of the measurement system.]
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Fig. 5. Alimentation de puissance du moteur p14zo-41ectrique.
[Power supply of the piezoelectric motor.]
N°10 MOTEURS PIEZO-ELECTRIQUES A ONDE PROGRESSIVE : III 1369
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Fig. 6. D6tection des parambtres 41ectriques d'alimentation du moteur.
[Measurement of the input electric parameters of the motor supply.]
La mesure de la vitesse de rotation du moteur est effectuAe par l'interm4diaire d'un encodeur
optique Honher-Automation (Strasbourg, France) de type GHM/5000 (5 000 impulsions par tour), un conditionneur frAquence/tension Vibro-Meter France de type INC609 convertit les
signaux issus du capteur en une tension analogique 0-10 V proportionnelle h la vitesse. La
mesure du couple moteur est rAalis4e par un pont de jauges extensom4triques de rAsolution
+2 %. Un conditionneur Vibro-Meter France de type IDC640 permet d'amplifier et de filtrer le signal analogique de sortie 0-10 V. Le couple de freinage exercA sur le rotor est rAalis4 par un frein h poudre magnAtique (type 4 PB-2,7-8 de Vibro-Meter France). L'effort axial appliquA au
rotor est eifectu4 h partir d'un ressort de compression mont4 sur une table micromAtrique de
chargement. Un capteur de force permet de dAterminer l'amplitude de cet effort. Ce capteur de force de type Entran (Clayes-sous-bois, France) de la s4rie ELF-26-1000 calibrA pour un effort de 1000 N et de r4solution +3 %, est montA dans un pont de Wheastone compensd en
tempArature.
2.4. MESURE DES PARAMITRES #LECTRIQUES. L'unit6 de mesure pr6sentAe sur la figure 6 permet de prdlever et de trailer en temps rAel l'ensemble des paramAtres Alectriques de ddfi- nition du moteur le courant, la tension et le dAphasage sur chaque voie d'alimentation. Le courant et la tension sont prAlevAs sur chacune des voies d'alimentation du moteur h travers des transformateurs HF de courant de type CT-2 (rapport IIi rAsolution +2 To) et de tension de type P6204 (rapport 1/10 rdsolution +2 %) de chez Tektronix (France). Ces signaux analo- giques sont amplifids par l'intermAdiaire d'amplificateurs de prdcision AD521 (Analog Device) puis convertis en des signaux continus de valeur ellicace vraie RMS/DC h l'aide de conver-
tisseurs AD536 (Analog Device). Des convertisseurs analogique/numArique convertissent ces
signaux en des sAquences numAriques codAes sur 12-bit. La dAtection de la diifArence de phase
entre les signaux analogiques de courant et de tension dAbute par la conversion simultanAe en
Tableau1. Erre~trs de mes~tre d~t systime d'acq~tisitions de donndes.
[Critical analysis of the acquisition system.]
Erreur du systAme Erreur des Erreur du calcul
ParamAtres de mesure d'acquisition de capteurs logiciel
donn4es
Amplitude vibratoire : Ami,2 +3 To +2 To +I %
Phase vibratoire ~Ji,2 +3 % +2 % +1 %
Tension blectrique
: Ui,2 +3 % +2 % +1 %
Courant 4Iectrique : Ii,2 +3 % +3 To +I To
D4phasage 4Iectrique : 11
2 +3 % +3 % +1 To
Effort axial F~xt +1, 5 % +1 ilo +I To
Vitesse de rotation Q +0,1 % +1 % +1 %
Couple moteur r +0,1 % +1 To +I To
des signaux crAneaux +12/ 12 V h l'aide de dAtecteurs de seuil de prdcision AD790 (Analog Device). Ils sont ensuite convertis en des signaux 0-5 V TTL h travers des opto-coupleurs d'iso-
lement (HCTL3300 de Motorola). Deux signaux numAriques TTL provenant du PC permettent de multiplexer la combinaison de signaux de mesure choisis pour la mesure de phase.
2.5. PRtCISION Du SYSTIME DE MESURE. L'erreur de
mesure (Eerr) introduite par Ie
systAme de mesure est dAfinie comme Atant la somme des erreurs associAes h la chine de mesure, h savoir :
. l'erreur introduite par les capteurs de mesure,
. l'erreur provenant du systAme d'acquisition de donndes (relative au pourcentage d'erreurs des diifArents CI),
. l'erreur introduite par le calcul numArique lors de l'estimation de la valeur moyenne de la variable mesure-
L'ensemble de ces erreurs est prdsentd dans le tableau I. D'aprAs le rdsumd des erreurs associAes h chaque chaine de mesure, on peut estimer l'erreur globale introduite par le systAme
de mesure h E~rr < 6 %.
L'interfaqage mAcanique modulaire de la plate-forme d'essais du L-M-A-R-C- permet, compte
tenu de son environnement logiciel, d'analyser rapidement et ellicacement tous les mAcanismes impliqu4s dans le fonctionnement des moteurs p14zo-Alectriques, quelles que soient leur confi-
guration gAomdtrique et leurs dimensions.
3. #valuation exp4rimentale des mod41es m4caniques 2~D du L.M.A.R.C.
Les premiers essais ont Atd rAalisAs sur des moteurs Japonais dAjh dprouvAs (moteurs de type SHINSEI USR 45 et USR 60) dans le but de confirmer la prAvisibilitA des modAles mAcaniques thAoriques dAveloppds au laboratoire, et dans le cas contraire, de mettre en Avidence les limites de validit4 des hypothAses essentielles de la mod41isation.
N°10 MOTEURS PIEZO-ELECTRIQUES A ONDE PROGRESSIVE III 1371
3.I. CARACT#RISTIQUES MOTRICES EXP#RIMENTALES I VIDE ET EN CHARGE DU MOTEUR
SHINSEI USR 60
3.I.I. CaractAristioues en charge (sous prAcontrainte axiale nominate : F~xt
" 140 N).
Les valeurs expArimentales correspondant h l'essai du moteur en charge sont rdsumAes dans les tableaux II et III. Les acquisitions ont Atd rAalisdes avec un chargement axial conforme au choix initial du constructeur (F~xt = 140 N) et avec (Tab. III) ou sans asservissement (Tab- II)
h la vitesse vibratoire maximale en charge. La figure 7 montre l'intArAt de l'asservissement du moteur au voisinage de sa frAquence de rAsonance mAcanique en charge, en autorisant la
conservation de la vitesse vibratoire h son niveau initial h vide.
3.1.2- Performances limites en fonction du chargement axial F~xt. Les tableaux IV et V
indiquent les caractAristiques mdcaniques limites mesurAes sur l'arbre moteur du SHINSEI USR 60, en fonction de quelques valeurs discrAtes du chargement axial successivement imposAes
it l'interface stator/rotor. Les donnAes expArimentales ant Aid acquises aprAs stabilisation de la tempArature de l'interface h 70° pour tous les points de fonctionnement retenus. Cette prAcaution est indispensable en raison des fluctuations du module de Young de la couche de
friction en fonction de la tempdrature [8j. Les dArives des frAquences de rAsonance mAcanique du rAsonateur provoquAes par l'application de l'eifort axial sont corrigAes pour chaque valeur du paramAtre F~xt dans le cas du tableau V. Ces valeurs ne sont en revanche pas corrigAes dans
le cas du tableau IV. L'interprAtation des rAsultats montre que l'asservissement h la vitesse vibratoire maximale sous chargement axial permet en outre de conserver l'amplitude de la vibration du stator h vide, Atant donnAe la faible dArive relative des fr4quences de r4sonance
mAcanique du stator en charge (rappelons quo uz, vitesse vibratoire maximale, est dAfinie par uz = AUJ voir Refs. Ii,2j).
3.2. COMPARAISON DES R#SULTATS EXP#RIMENTAUX ET TH#ORIQUES (MOTEUR SHINSEI USR
60). Les acquisitions expArimentales enregistr4es sur le moteur USR 60 ont 4t4 comparAes
aux simulations issues des modAles th#oriques ddveloppds dans Ii,2j, dans le but de vArifier (ou d'infirmer) la validitd des calculs, et de mettre en dvidence d'6ventuelles limites de validitA des
hypothAses retenues dans nos modAles.
3.2.1. Caract6ristiques en charge (sous pr6contrainte axiale nominate : F~xt
= 140 N). Les
caractAristiques en charge enregistrAes (sous Fext
= 140 N) dans les tableaux II et III sont
comparAes graphiquement sur la figure 8 aux caractAristiques thAoriques initialement AvaluAes dans nos prAcddents articles [1,2].
3.2.2. Caract6ristiQues en charge en fonction du niveau de prAcontrainte. La figure 9 montre une comparaison des caractAristiques en charge thdoriques et expdrimentales du moteur SHIN- SEI USR 60, en fonction de deux niveaux de prAcontrainte axiale (Fext
= 95 N et 200 N). On
constate que le modAle n'est plus prddictif au-dell de la charge axiale nominale choisie exp4- rimentalement par le constructeur. La moddlisation tridimensionnelle prAliminaire du moteur
(voir Paragr. 4) ddmontre que l'absence des paramAtres de dAfinition dans la direction radiale de l'interface dans les modAles 2-D est h l'origine de cette anomalie.
3.2.3. Performances mAcaniques limites en fonction de Fext Les graphes de la figure 10 loca- lisent les points expArimentaux du tableau V par rapport aux caract4ristiques limites attendues dans le cadre de la moddlisation thAorique du moteur SHINSEI USR 60 [1,2j.
