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Onde progressive périodique sinusoïdale.

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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Onde progressive périodique sinusoïdale.

- Modélisation.

Une onde progressive sinusoïdale monochromatique à une dimension (sur un axe Ox) est modélisable par l’expression suivante :

y = Y

m

sin(2π t/T - 2π x/λ

+ φ)

avec :

Ym l’amplitude, T la période (périodicité temporelle), λ la longueur d’onde (périodicité spatiale) et φ le déphasage éventuel.

Dans le vide λ𝟎 =

c T

et dans un milieu d’indice

n : λ

=

v T

= (

c/n

)

T

= λ𝟎/

n.

- Déphasages.

Chaque point de l’axe horizontale (corde par exemple) effectue un mouvement vertical vers le haut et vers le bas.

Les mouvement des points sont déphasés :

- par exemple les points 1 et 3 sont en opposition de phase (déphasés de ) ;

- en revanche les points 1 et 2, distants de, sont en phase (déphasage 2) ;

- plus généralement le déphasage des mouvement entre deux points distants de x est égal à - 2 x / 

Ainsi la traversée d’un milieu d’indice n et d’épaisseur

e

introduit un déphasage égal à : - 2

e

/ v T- 2

n e

/ c T = - 2

n e

/ 0

Par exemple :

- si

n e

= k 0 (avec k entier) alors le déphasage est 2 k  : en phase ;

- si

n e

= (k + ½) 0 alors le déphasage est 2 (k + 1/2)  : en opposition de phase.

- etc.

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