Recherches sur le thermomètre à mercure

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Submitted on 1 Jan 1888

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Recherches sur le thermomètre à mercure

Ch.-Ed. Guillaume

To cite this version:

Ch.-Ed. Guillaume. Recherches sur le thermomètre à mercure. J. Phys. Theor. Appl., 1888, 7 (1), pp.419-430. �10.1051/jphystap:018880070041901�. �jpa-00238855�

4I9

au

premier

^{membre le terme}

qui

^ne

disparaît point

^{si l’on}

n’applique

^{à la} vapeur d’eau la loi de Mariotte. La raison de ce désaccord est celle _que nous avons indi-

quée

^au

Chapitre

^I.

On voit,

par l’exposé

que ^{nous venons} de

donner,

que ^{la mé-} thode du

potentiel thermodynamique

^convient

parfaitement

^à

l’étude de l’influence que ^la pesanteur ^{exerce sur les} dissolutions salines. Non seulement elle permet ^{de retrouver les résultats} obtenus _{par MM.}

Gouy

^et

Chaperon

^{en ce}

qu’ils

ont d’exact, ^mais

encore elle permet ^de s’affranchir des restrictions

qu’avaient

^faites

ces

physiciens

^et d’éviter les inexactitudes

auxquelles

les condui- sait

l’application

^{à un}

cycle

^non réversible d’une

égalité

accep- table seulement pour les

cycles

réversibles.

Quant

^{aux résultats}

auxquels

^{cette même méthode nous avait conduits dans le cas où}

la dissolution est

supposée homogène,

^ils

gardent

^{encore leur va-}

leur,

^{même si l’on tient} _compte de la variation de

composition

^due

à l’action de la pesanteur.

RECHERCHES SUR LE THERMOMÈTRE A MERCURE (1);

PAR M. CH.-ED. GUILLAUME.

Les recherches

clue j’ai entreprises,

^au Bureau international des Poids et Mesures, ^se rapportent ^en

particulier

^aux variations que peuvent subir les thermomètres dans diverses circonstances;

d’autres

expériences

^{ont été} faites dans le but de déterminer les

divergences

des thermomètres construits avec des verres de diffé-

rentes

compositions.

( 1 ) ^{Résumé de} la seconde Partie du Mémoire de l’auteur : Études therlno-

métriques ( Travaux ^et Mémoires du Bureau international des Poids et Me- sures, ^t. V; Paris, Gauthier-Villars, 1886); voir, pour la première Partie, ^le Journal de Pjaysique, ^année 1887, ^2e série, ^t. VI, p. 228.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018880070041901

Variabilité des thermomètres.

Les variations

qu’éprouvent

les thermomètres ont été obser- vées par ^un

grand

^{nombre de}

physiciens : j’ai

immédiatemen t ré- duit mes recherches à l’étude

précise

^et

complète

^{du verre} dur,

entre 0° et i oo°, ^{et à}

quelques

^mesures

comparatives

^{faites sur le}

cristal dur

employé fréquemment

^{pour la} construction des ther- momètres. Le verre dur

contient, d’après

^11Z.

Tornoe, 71

pour ¹⁰⁰ de silice, 14 pour ^10o de chaux, ^{i i} _pour ^{i oo de}

soude,

^{et de}

petites quantités

^d’acide

sulfurique, d’alumine,

^de _potasse ^{et de}

peroxyde

^{de fer. Le cristal dur} contient environ 16 pour ^{t o0}

d’oxyde

^de

plomb.

Les causes de variation des thermomètres sont

multiples ;

^le

verre

éprouve,

^sous l’influence des

changements

^{de la}

température,

ou par ^recuit

prolongé,

des modifications

qui

^se manifestent d’une manière

frappante

^{par des}

déplacements

^{du zéro. La}

tige

^{du ther-}

momètre

éprouve

évidemment des variations de même nature,

beaucoup plus

difficiles à mesurer, le volume

(0.100 )

^{étant environ}

soixante fois

plus petit

que celui ^du réservoir. Si les variations des différentes

parties

^du thermomètre étaient

proportionnelles

^à

leur volume, ^on

pourrait

calculer celles de la

tige d’après

^celles

du

réservoir;

mais elles ne le sont pas

nécessairement, puisqu’elles

résultent d’un état de tension

qui

^{s’établit ou}

disparaît,

^et

qui

peut varier suivant

l’épaisseur

^{du verre.}

Il est

possible

^{aussi, et}

plusieurs

^auteurs pensent l’avoir dé- montré, que le coefficient de dilatation ^{du verre soit} modifié _par

l’exposition

^{à des}

températures

élevées. D’autre part, ^{on sait}

qu’une

mince couche _gazeuse se

dépose

^sur la surface du _verre, et peut

se

dégager

^en

partie

dans le vide du

thermomètre ;

^ces gaz ^se dé- tachent des

parois

^{à des}

températures

^{élevées, mais se condensent}

de nouveau aux

températures

basses. On

voit, d’après

^ce

rapide

aperçu,

qu’il

^est difficile de

prévoir

des relations entre toutes ces

variations;

cependant

^on peut

déjà

^{tirer d’avance}

quelques

^con-

clusions.

Il est à peu

près

certain que, ^{toute la}

tige

d’un thermomètre étant soumise aux mêmes influences, ^{ses diverses}

parties éprouve-

ront les mêmes

modifications,

^soit

profondes,

^soit

superficielles.

Dans une

tige

sensiblement

cylindrique,

les corrections de calibre

ne doivent _pas varier; mais, ^{si le tube} _porte ^des

ampoules,

^{la sur-}

face et le volume ne sont

plus

dans le même rapport, ^{et les con-} densations

superficielles

peuvent

produire

des variations dans ces

corrections.

Les variations dans la masse de la

tige

^{ou à la} surface du tube

capillaire agiront

nécessairement sur l’intervalle fondamental. Les variations du coefficient de dilatation du réservoir se feront aussi sentir sur la valeur de cet élément. Ces variations entraîneront de même une modification dans l’échelle du

thermomètre, puisque

cette échelle est définie _{par la} dilatation apparente ^{du mercure} dans le verre. Les seules conclusions certaines _que nous

puissions

tirer de là ^sont

négatives;

les voici :

Lorsque

l’in tervalle fonda- mental d’un thermomètre est resté constant, ^ses corrections de calibre et son échelle n’ont pas varié; ^{mais la constance des cor-}

rections de calibre n’entraîne aucunement la constance de l’in- tervalle fondamental.

Nous étudierons successivement les variations du zéro, ^{du ca-} libre et de l’intervalle fondamental.

VARIATIONS DE ZÉRO.

Je

rappellerai

que les variations du ^{zéro se} manifestent par deux

phénomènes,

^en apparence ^très différents, ^{en réalité}

identiques

dans leur nature :

I ° Une ascension lente du zéro;

20 Des variations

rapides

que l’on observe

chaque

^fois

qll’011

fait varier la

température

^à

laquelle

^le thermomètre est

exposé.

L’ascension lente

provient

^{de la}

disparition progressive

^{des dé-}

pressions produites

par les

températures

^élevées

auxquelles

^les

. thermomètres sont soumis dans leur fabrication.

J’ai étudié

séparément

^{ces deux}

phénomènes.

. Ascension lente.

Un

grand

^{nombre de} thermomètres de

précision

^{étant conti-}

nuellement en usage ^au Bureau international, ^{il m’a suffi} d’extraire,

de leurs dossiers, ^les observations du zéro faites de temps ^en temps pour la réduction des

températures.

^{Ces zéros}

pris

^{sur une} moyenne de sept thermomètres en verre dur, ^{et réduits à la}

position qu’ils

auraient

occupée après

^une

longue exposition

des thermomètres à zéro, ^{ont donné les} résultats suivants

(le

temps ^est

compté

^à

partir

^du

remplissage

^du

thermomètre) :

Des thermomètres en cristal dur ont montré une ascension

près

de dix fois

plus

^forte.

Variations accidentelles.

a. Rapidité de la

variation. ^- Les

expériences

^{sur la}

rapidité

des variations accidentelles se sont bornées aux

dépressions

^{à 0°}

et à 100°;

je

citerai seulement les résultats de ces dernières.

Après

^{avoir déterminé le zéro du} thermomètre, ^{on le}

plaçait

dans

l’appareil

^à

ébullition,

^et l’on suivait la marche descendante de l’extrémité de la colonne.

Lorsqu’elle

était devenue

parfaite-

ment stationnaire, ^on déterminait de nouveau le zéro, ^{et l’on obte-}

nait ainsi la

dépression

^{entre la}

température

^de

départ

^{et 100°.}

Les observations

intermédiaires,

réduites pour la variation de la

pression barométrique,

^{combinées avec la}

dépression

^{au dernier}

moment de

l’expérience,

donnaientla

dépression

^en

chaque

^instant.

On notait le temps ^à

partir

^{du moment où la} colonne mercurielle arrivait entre 99° ^{et 100°.}

Les

expériences

^{sur un}

grand

nombre de thermomètres en verre

dur ont donné les résultats moyens suivants :

423

Après

^{deux minutes}

d’exposition

^{à 100°, la marche est à}

peine appréciable.

On a trouvée pour le cristal dur :

On _{voit que} le mouvement du zéro est

incomparablement plus

lent que dans le ^verre dur. Cette différence constitue une

supério-

rité du verre dur sur le cristal; ^{car il est}

nécessaire,

^{dans les ex-}

périences

^de

précision, d’opérer

^{avec un zéro} bien fixe. L’établis-

sement du zéro

correspondant

^{à une}

température

déterminée oc-

casionne, ^dans

l’emploi

des thermomètres ^en

cristal,

^une _perte ^de

temps considérable.

b. Grandeur de la variation. ^- Je cherchai ensuite la relation

qui

^{existe entre la}

température

^à

laquelle

^le thermomètre a été

exposé

^{et la}

position

^{de son zéro.}

Quatre

thermomètres en verre

dur et deux thermomètres en cristal dur furent

exposés

^{à des tem-}

pératures

croissant de 5° en 5° entre -10° et + 7o’,

puis

^{à la tem-}

pérature

^{de 100°. La durée de}

l’exposition

était d’une douzaine

d’heures;

^la

position

^{du zéro de tous} les thermomètres était alors déterminée par quatre ^{lectures au} micromètre.

Quelques

^heures

plus tard,

^{on faisait une} nouvelle détermination à la même tem-

pérature. Après

^{trois ou} quatre ^mesures, les thermomètres étaient ramenés lentement à une

température

^de

repère (5°

^{en hiver,}

ao° en

été)

^à

laquelle

^ils étaientmaintenus

pendant plusieurs jours

avant

qu’on

^{fît une} nouvelle détermination. Les

dépressions

^du

zéro étaient

comptées

^à

partir

^{de ces}

températures.

Soient t la tem-

pérature

^à

laquelle

les thermomètres ont été

exposés ; .~t

^la

posi-

tion

correspondante

^{du zéro ; on a trouvé pour le verre dur}

pour ^le cristal

Ces formules sont

représentées

^{dans la}

fig.

^{i .}

Fig. 1.

Pour le ^verre

dur, l’interpolation

^{peut se} faire par ^une fonction linéaire sur un

grand

espace de

température.

Des

expériences

^{récentes ont montré} que la fonction ^trouvée

représente remarquablement

bien les observations

jusqu’à

^i8oo

au moins.

VARIATIONS DE L’INTERVALLE FONDAMENTAL.

La

plupart

des observateurs

qui

^{se sont}

occupés

^{de cette} ques- tion sont arrivés à la conclusion

que l’intervalle

fondamental d’un thermomètre ne varie pas, dans les circonstances

ordinaires,

^au

425 delà des limites des erreurs d’observations. La

précision

^{des me-}

sures faites

jusqu’ici

^était insuffisante pour ^les

expériences

^dans

lesquelles

les thermomètres doivent servir au Bureau international.

Les déterminations de l’intervalle fondamental sont soumises à de nombreuses causes d’erreurs, ^dont

quelques-unes (refroidisse-

ment du thermomètre de i oo° à o°,

etc.)

^{sont liées à la}

tempéra-

ture du laboratoire et varient par

conséquent

^avec la saison. On serait conduit à des conclusions tout à fait erronées si l’on ne par- venait pas ^à les éliminer. Le but

principal

^{de mes}

expériences

était de rechercher les variations que peut

éprouver

l’intervalle fondamental d’un thermomètre chauffé

pendant plusieurs

^heures

à 100°. J’avais ^{à ma}

disposition

huit thermomètres construits en

même temps ^et

parfaitement

^{étudiés. Je les}

partageai

^{en deux}

groupes. Les thermomètres d’un groupe furent recuits ^à i oo°, ^les _/

autres servirent de témoins.

Après chaque recnit, je

déterminais l’intervalle fondamental de tous les

therinomètres,

^en prenant ^al- ternativement ^un thermomètre dans

chaque

groupe; les thermo- mètres n’étaient alors

exposés

^{à ioo°} que

pendant quelques

minutes.

Voici les résultats de ces

expériences :

Les nombres obtenus pour les ^deux grompes ^étant affectés des mêmes causes

d’erreurs,

^{on éliminera autant} que

possible

^{les er-}

reurs

systématiques,

^en formant les différences entre les nombres

correspondants

^{des deux}

^colonnes,

^{et en}

exaininant,si

^{ces diffé-}

rences suivent une marche. Pour cela, ^il suffira de retrancher

chaque

différence de toutes les

précédentes.

^{Nous avons ainsi}

(1):

- - - -- ~

~ -~--- ^{- ---~-- -} (’ ) Les thermomètres étaient divisés en dixièmes de degré; ^{mais nous nom-}

mons plus particulièrement diviszor2 l’intervalle correspondant très sensiblement à un degré.

Bien que la moyenne des différences

dépasse

sensiblement son erreur

probable,

^{elle est encore si faible}

qu’elle

^ne permet pas ^de conclure à une variation

appréciable

^de l’intervalle fondamental par suite du recuit ^{à 100°.} Si maintenant nous examinons la marche des nombres ^avec le temps, ^nous voyons que,

plus

^{la tem-}

pérature

^du laboratoire est basse,

plus

^la valeur de l’intervalle

(0.100)

^{en divisions du} thermomètre est forte; ^dans

l’espace

^d’une

année, ^{cette valeur} augmente,

puis diminue,

^{et l’on} peut ^{en con-} clure que les variations apparentes ^{sont dues en entier aux causes} d’erreurs

signalées plus

^haut.

VARIATIONS DES CORRECTIONS DE CALIBRE.

On

pouvait

conclure, a

priori,

^{de la constance de} l’intervalle fondamental à l’invariabili té des corrections de

calibre ;

^{il était}

cependant

intéressant de vérifier ce résultat. La division en trois

parties

d’un thermomètre à deux

ampoules

^fut

répétée

^{deux ans}

après

^le

premier calibrage.

^Les variations trouvées pour les ^cor- rections des deux

points

déterminés furent

respectivement

^de

o~ooo3 ^et

0°,0005 ;

^{elles sont}

comprises

dans les limites des er- reurs d’observation.

De tout ce

qui précède,

^{on conclut} que les constantes des ther- momètres en verre dur

exposés

^{à des}

températures qui

^ne

dépas-

sent pas ^100°

n’éprouvent

^{aucune variation}

appréciable.

Sur l’échelle des thermomètres à mercure.

L’échelle d’un thermomètre à mercure est donnée par la dila- tation apparente ^{du mercure dans le verre.} Mais la dilatation du

verre est une

quantité

^{mal définie,}

puisqu’à

^{une même}

température

la même masse de verre peut occuper des volumes différents sui-

427

vant les

températures

antérieures. Nous supposerons que ^la dila- tation du verre ait été mesurée en déterminant la contraction

qui

se

produit

par le refroidissement

rapide

^{d’un vase ou d’une}

tige

de _verre, de diverses

températures

^{à zéro.}

L’échelle donnée _par ^un thermomètre à mercure diffère de l’échelle absolue ou de l’échelle normale du thermomètre à

hy- drogène qu’on

^{est convenu} de lui substituer

provisoirement,

^de

quantités qui dépendent

^{de la nature du verre .avec}

lequel

^{le ther-}

momètre est construit.

Si l’on convient que les deux échelles doivent ^être

rapportées

au même

système,

c’est-à-dire

posséder

^{les mêmes}

points

^fonda-

mentaux et la même division de l’intervalle fondamental, ^{les tem-}

pératures

^{en ces}

points

doivent concorder. Elles discordent aux autres

points,

et, si ^nous

désignons

par t ^une

température

^dans

l’échelle du thermomètre à mercure, par T la même

température

dans l’échelle

normale,

^nous pourrons

écrire,

^{dans le}

système

^cen-

tigrade,

A,

^B,

C,

^{... sont des} coefficients que l’on

pourrait ^calculer,

^si

l’on

connaissait,

^{avec une}

précision suffisante,

les formules

qui

^re-

présentent

la dilatation du mercure et du verre. Mais il est

préfé-

rable de les déterminer directement; ^on _peut ^{alors en tirer des}

relations très exactes entre les coefficients des formules de dilata- tion.

Pour déterminer les coefficients de la formule

ci-dessus,

^{on com-}

pare

plusieurs

thermomètres bien étudiés à un thermomètre à gaz, ^et l’on établit ainsi un certain nombre

d’équations

^{de condi-}

tion dans

lesquelles t

^{- T est} l’inconnue. J’ai seulement cherché les relations de même forme

qui

^{existent entre} des thermomètres de différents verres.

Il

fallait,

^avant tout, s’assurer que des thermomètres de ^même

verre donnent des résultats concordants.

En

1884, j’avais déjà entrepris,

^sur les indications de NI. Benoît,

des

comparaisons

^entre

cinq

thermomètres Tonnelot en verre dur,

et trois thermomètres

Alvergniat

^en cristal. Ces

expériences

avaient montré que les thermomètres ^{en verre dur} concordent très bien entre eux, la

plus

^forte

divergence

^{de l’un} d’eux par rapport

à la moyenne ^étant, inférieure à

t 0700

^de

degré.

^Les thermomètres

Alvergniat

montrèrent des écarts quatre ^fois

plus grands.

^Plus tard, ^la construction des

thermomètres,

^{et les}

procédés employés

pour leur étude et leur

comparaison

^se

perfectionnèrent,

^{et les}

divergences

furent considérablement réduites. Dans de nombreuses

comparaisons,

^{faites en}

particulier

par ^l~Z.

Chappuis

^et par moi, ^les

divergences

^{entre deux} thermomètres,

supérieures à 1 oaoo

^de

degré,

devinrent

exceptionnelles. Or,

^{si l’on} considère que le résultat des

comparaisons

contient les erreurs de l’étude de

chaque

^ther-

inomèLi~e, ^{et celles de la}

comparaison

elle-même, ^{on est conduit à}

conclure que ^la différence de marche, ^{vraie entre} deux thermo- mètres du même _verre, provenant

uniquement

des différences de la

dilatation,

^{ne doit} guère

dépasser 1 ô u ~

^de

degré. Supposons

^que

la dilatation du verre soi t

représentée

par ^une formule

parabolique ;

on trouve, ^en calculant la valeur des coefficients

A,

B, ^{... de la}

formule citée

plus

haut, que les coefficients des ^{termes en t2} dans

l’expression

^{de la} dilatation

cubique

^{du verre} de deux thermo- mètres dont la

divergence

^est

de t 0100

^de

degré

^{à 5o- ne diffèrent}

que de 6.10-1 t, c’est-à-dire, ^de

f ô o

environ de leur valeur. Or le

verre est un corps

qui,

^au

point

^{de vue de la}

dilatation, possède

de mauvaises

qualités;

^on pourra donc

conclure,

^a

fortiori,

que la même concordance doit exister entre les

coefficients ~

pour divers échantillons d’un même métal. Les meilleures mesures

directes de la dilatation n’ont _pas

permis, jusqu’ici~

^{une vérifica-}

tion de ce

fait,

dans les limites

qui

viennent d’être

assignées.

En

1886, j’entrepris

^l’étude

systématique

^des

divergences

^entre

les thermomètres en verre dur et en cristal. Deux thermomètres de

chaque espèce

furent étudiés avec le

plus grand soin,

^{et com-}

parés

^{de 5° en}

5°,

^{deux à deux en} série fermée. Les deux thermo- mètres en verre dur ayant montré, ^à i 5°, ^une

divergence

^de

1 ~ o

de

degré,

de nouvelles

comparaisons

furent faites à 12°, ^{5 et}

z ~°, 5 ;

elles montrèrent que la

divergence

^{trouvée était}

accidentelle,

^et

je

^reconnus

qu’elle provenait

d’un défaut de l’un des thermomètres ;

le tube

contenait,

^entre

i4°, 5

^et 15°,

quelques impuretés.

Je résumerai ici les résultats de ces

comparaisons.

^{Pour divers}

motifs,

trop

longs

^à

développer, je

^{crois que les}

plus

fortes diver- gences ^entre les thermomètres du même ^{verre sont} dues surtout aux

comparaisons.

429

On voit que les thermomètres du ^{même verre ne}

présentent

aucune

divergence systématique,

tandis que ^la différence des in- dications des thermomètres en verre dur et en cristal

augmente progressivement.

Si l’on cherche à

représenter

^les

divergences

par la formule

générale,

^en s’arrêlant au second terme, ^on trouve, par la méthode des moindres carrés,

Au

degré d’approximation

^des

expériences, t est exprimé

^indif-

féremment dans l’échelle du ^verre dur ou du cristal.

Les erreurs résiduelles sont inscrites dans la dernière colonne du Tableau. Le maximum de

divergence

^{est de} o~o3i5

à 4611,9-/13.

Plus tard, ^{M. Benoît mit à ma}

disposition

quatre thermomètres

en cristal ordinaire, ^étudiés autrefois par

lui-même,

^et

employés depuis

^{lors dans}

l’appareil

^Fizeau

qu’il

^{a installé au Bureau}

( ~ ).

Les résultats de ces

comparaisons

^ont

^donné,

^{pour la}

divergence

entre ces therrmomètres et ceux en verre dur, ^{la formule}

Cette formule donne un maximum de

divergence

^à

~9~986;

^il

est de o°, 04 ~ 4 . ^-

(’) ^J.-R. BENOIT, Nouvelles études sur Ze dzlatométre ^{de AI. Fizeau} ( Tra-

vaux et Mémoires, ^t. VI).

Les résultats des

expériences

^dont

je

viens de rendre compte peuvent ^{être formulés comme il suit :} Les thermomètres de même n1atÍère étudiés individzcellen2ent dozznent des indications iden-

tiques.

^Les

divengences

^entre les thei-nionîètres de verres

dif- férents

^{sont très bien}

représentées

^{par un cas}

simple

^d’une

for-

mule

générale.

Ces résultats montrent, contrairement ^{à une}

opinion

^{très ré-}

pandue,

que le thermomètre à mercure., loin d’être un instrument

capricieux, déjouant

^toute

^théorie,

^se conforme merveilleusement bien aux

conséquences auxquelles

^{conduit une théorie}

simple.

^Il

permet ^{même de} pousser ^les conclusions relatives aux dilatations

plus

^loin

qu’elles

^{n’avaient été formulées}

jusqu’ici.

ÉTUDE DES MÉLANGES RÉFRIGÉRANTS OBTENUS AVEC L’ACIDE CARBONIQUE

SOLIDE;

PAR MM. L. CAILLETET ET E. COLARDEAU.

Dans une Note récente

(1 ),

nous avons

indiqué

les résultats de la

comparaison

^{de divers}

appareils thermométriques,

^{et nous}

avons montré leur concordance

jusqu’à

^une

température

^infé-

rieure à ^-- J 00° .

L’accord des indications de ces instruments nous a autorisés à utiliser la

plus

sensible de nos

pinces thermo-électriques,, graduée

par

comparaison

^{directe avec} le thermomètre à

hydrogène,

pour étudier la

température

^{de l’acide}

carbonique

^{solide, soit}

^seul,

^soit

mélangé

^{à divers}

liquides.

Lorsqu’on

^veut

employer

^l’acide

carbonique neigeux

pour ob- tenir un froid intense, ^{on le}

mélange

ordinairement avec de l’é-

ther, d’après

les indications de

Faraday

^{et de} Thilorier. Dans ces

conditions, ^{on considère}

généralement

^{l’éther comme}

simplement

destiné à

établir,

^{avec les} corps ^à

refroidir,

^{un contact}

beaucoup plus parfait

que celui

qu’on

^{obtient avec la}

neige

^seule.

(1) Voir p. 286 de ^ce Volume.