HAL Id: tel-00008124
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008124
Submitted on 19 Jan 2005HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Modélisation et gestion des contraintes pour un
problème d’optimisation sur-contraint : Application à
l’aide à la décision pour la gestion du risque de
ruissellement
Wassim Jaziri
To cite this version:
Wassim Jaziri. Modélisation et gestion des contraintes pour un problème d’optimisation sur-contraint : Application à l’aide à la décision pour la gestion du risque de ruissellement. Informatique. INSA de Rouen, 2004. Français. �tel-00008124�
! " # $ % & ' ! " # ( ) & ' *" + ) ( $ ( ! " ( ! " " # ! , + ! ( ! ( ! " - " " # + . ( ! - /" - / ' " # $ %* & ' ( " # !
! ! " # ! $ $ ! ! % & ' $ ( ) ! ! * ! ! ! +! ) ! ! ! ! , * ! ! * ) +! ! ! ! ! ! ! ! ! - ! * * ! ! *! ! ) ! ! ) ! ! ! +! ! * ! . ! ) +! * ! % ! !* & )
! " #
$ % & ' ( ! ( % !
) * ( +
# $ & , - ( ( . . & ( &
# ' % ( ( ( ( $ ( + / & ( ( " ( ( ( + 0 1 ($ " 0 (0 0 ( ($ $ 2 .#) & + 3 ( ( ( - 2 ) & % / 2 2 ' ($ , "& $ $ + 4 % & , ( ( ( ($ , $ ( & ( 3
% % & 3 / $ & 5 / & 6 % "& / * & $
, & . & / ( & % 7 2 ( & ( 8 ! & * ( ! &
2 ( . / '+
3 ( - ( ( ( " ( !
- , ' +
! & , ( ( ( ( - , (
! " # " ! $ % $ % & % ' ( ! ( ) ! " ) ( $ ( * % % ** $ % + "' " # * , - , % . ," % $
% &, " / 0 1 '2 # '
!
' 3 ', * '& 4 '' ! ' - 2 ) * 2 - * $ ) - ' ) * * ' ) ( * 22 ) # 2 ) #" !
#
- , # $ ( ' 5 " # , - ' ! . ' 6 "" ( $$ %# &
$ $, 5 $$! " #$% & ' ( $ )* + , ) + # ! ) + - )& + & . )/ + ! )( + ) + - * + # *& *( , 0 ! , 0 1 " & , & 0 & , / 0 2 ! /*
! " # $ % & ' ( ) * # + $ , # - ). , / 0 # ). # # ( / 1$ # + 2 # / 23 4 ( ! ( ( / 53 6 76& # # + 5% 6 76& / .. .1 & # .5 8 # 9 . 6 76& : ; . : : : $ 4 , % 4 , 2 4 * 2 4 * 5 4 * 5 4 * $.
4 * $. 4 * $ 4 * $ 4 : $) 4 : $) # / $3 < / 9 $% & # ' ( )2 ; # + / 32 6 76& + %$ : 9 %5 , + 1 2$ * # + 2$ # + 2) = 0 2) < 8, 2) / 2) & 5. & 5. , + 5. , 5 , + + 5 - 5$ 5$ ; + 0 + + 5) + 0 + + 5) * $ + 53 * 1 53 < + 1 53 5% 1 5% * 52 < + 52 52
! ! " ! # " ! # ! $ # ! $ % & " %' ( %) * %) " %+ # %
! " # $ % ! $
& ! ' ( ) $ * + , ! ! -. /
0 # 1 -2 1 3 4 ( 2 ) ( ) ! ! ' $ $ '
5 , -! - ' + -# -! + 6 -! * / ( 1/7) % (/68%+ /6% 9:) 9 (/;441+ <=9 ) $ 61/9 ( 6 1/9) 9411> :??? (941 1> ) , -7 @84 !681 :5&0 1/ * 1 / A /61% 8 1 B * *CC + C CC :A<8 7?&D /68%+/6% 9 1%;% = * / 6 8 % / 6 % +9 1 % ; * % = E 1 B * *CCFFF C A 841% !681 5?5 /;441+<=9 * / ; 4 G4 1 < = 9 9 9 A@8 1 H A 8 1 B * *CCFFF + C<=9C
I % $ # 1/ ' ! * 6 . ; $ $ G
D
!
! " # " $ % $ % & % ' ( ( ) " ) ( $
! ! ! " # # $ ! % & '( # ) ! ! ! ! ! ! ! " ! # $%& ' ( '))***+, + - " . / 01 , # 2 ,, # (2 . 3 # 1 / . 0 1 4 5 67 8 9# :01 & 01 4 & 66 +
; < = # # #( # # < # ' % > < " $ % ' ( '))***+ , +, -+ * ! & +( , -./#*0*1/ 234! 0 & 5(! 6 7 -8*91 254 , < # ? 2 4 @+
: "A # "" 2 , AB C # ( 66: 667+ # ' % > < " $ % -+ ! : # & ! ( & ! ( / ! ! ; ; #; ; % < & +( -#* 8#=$> ?+4
/ ! , ! & ( @ A ! -#/ 0/B*#$/9 2'4 # ; ! ! # ; -*CD/E FG4 . ! , ! H 0 . ! : I / ! ! ! # I : -J=$77$ FF4 -,*,1 2'4 # -K*D$9$ ?+ 4-#* 8#=$> ?+4-L*9E$ 2G4-,*MC/E ?'4 # & ( & (! H -8*$##*9. ?+4 C : ! -./#*0*1/ 2+4 # 0 , , D "")(+
0 & ! ! ( : ) * ! # / ! H N # 7 % N ; & (! ; 6 -J/9 0/9 2F4 # & 6 ( J : E O ! ! ! 6 6 $ & ( ! 7 A < #F D < " ! , . ,, (2 . + E < #( #( < @ # #+
7 # H $.//>6 LE8 -./#*0*1/ 22 4-./#*0*1/ 22 4 $ 9*6$ *,8 -J#* 0*9. 224-L*9E$ ?'4 ! / # / ! ! ! H ! # ; ; ! ! C % H & ( I C I G " # . ! / ! ! & ( G H < # . AB # , # C @ " , # D # < # @ +
E / % % # % & P( C ! ! ; ; ; ; ; -LC>1 ?54 # * ; ! ; ; ; ; ; -#* 8#=$> ?+4 . ! ; ! ) % ; % H # # $ @ -, # " (2 . $A < -+ = ! 6 O : 5 " A < @ @ ; @ :
G L 6 6 ! & ! ( L ! # -8*$##*9. ?+4 & H ( . ! LE8 , ! & P?Q H (! ) . ; ) ! O I ! H ) ! ! !
6
#
. ; ; ! " ! ! ! ! ! . ! ; ; ! * $.//>6LE8 $ 9*6 $ *,8 ! ! * I ! ! H ! # '6 R +6 R 56 ! $ & ! ( & ! ( ! & ! ! ! ( / & $.//>6LE8( >; $ 8 -JC99=C80 FS4 C > ;$ 8 &>$8( ; -./ /89/ 2S4 # 6 >$8 ! ; ! ! ! ! ! ! ! ! # H H . H $ 5 6 C ! ! > ! -8*$##*9. ?+4 / I . ! ! H # / ! ! ! & (! ! T ! 6
; C ! ! & ( ! N * ! & ! 6 ! I ! ( / ! ! 8 ! ! ! H '? Q # @ / ! . H ! ! # I / ! ! N % & ! ( * ! C
;; O # H H ) ! !
#
$
# I * ! & (! # # $ 6 ! H 6 # ! ? # # < # D < $ -+ 4 # < ## " +;: 6 A I H 6 A H # " % , ! I ; ; ; ; ; # H & ( : $ 6 H . ! " I ! H $ : 6 6 # N / ! ; ; ! ! U V
; C H W 6 W ! ! & 3( 5 ,, # " # ' # @ A < + @ C ! !
%
. ! * I ! L;0 & ! 6 ( & ( C # J -#/J/9 2F 4-#/J/9 2F 4 ; 6 -JC9* 2'4 " ! I . 6 !
# &++F ( B &+'? ( B &9
# ! ; 7 (
. ! J -J*9E0/> 2F4! J @
-J/ =$E 2F4! J -J=C>MC/E ?'4! J -J=#$ 2F4! X - /#$Y 2S4!
- 0/JJ* $ 224! - 0/ 224! . -./#*0*1/ 22 4! 8 -8*##$/ 234! K -K/EE/ 2S4! # -#* 8#=$> ?+4! # J -#/J/9 2F 4! # J -#/ J$>>= *$> 2S4-#/ J$>>= *$> 2G4! # -#/8/*9. ??4! L -L*9E$ ?'4! 9 -9==>/ 2+4! E -E$L 2P4 ! I / ! ; ; ! # I : # # J H ! ! !
;7 $ ! .
%
#
# ) ! ! ; & ! ! ! ! ( ! ! H H H ! # @ H 6 C 6 C $ );E & ( 6 C * ! $ ! # %
!
!" # $ % # $ # & $ # # # '$ ( ) * # + , !" #! " ! # $ % ! # " $ ! & ! $ ' ()*+(, - . , ! + # $ ! # ! / 01 " ! " ! 2 3 !
4 ! ! ! " '&)+(56 -7.'286%98, :4.';(< =:.'95,%(, -4. '2" 98>,(),5 - .'>2*6?(, =@.'98*%2" - .'*(A -4.
'B5C8A8"8D6?95 =:. '&2>()"2% - .'95""2* =0.'62;5(, E4.
'+8*,52* E4.'>*8,>2* E4.'"5B8&86 EE.'F*8,&5,5 --. 'C8,662, -E.'98A6%*2 -@.'F2*25*8 - . G # " ! 2 $ ! " $ H 4 & ! I I " ! ! J 4 " !
, ! , '?8( --. ! I I / ! ! 1 6 ! 5 I ! /< 1 J < ⊆ 6 $ K < → * ∈ < / 1 * ! / ! 1 L ∈ < L∈ < / L1 / 1 ∈ < ) L I " ! ! ,FM ! $ '>8*2A :-. ) ! ,FM 5 I I F $ ! I I ! ,FM '>8*2A :-. " ! & $ ! ! ! G ! '(%?98,5 -=. "I ! '6("8,& :-.'6%2)2* =0. I ! ! " !
@ ! I & N ! K M F ! / 1 ! O M * ! # ; ! " 'B8,6,5 D =0. ! M F ! M P " ! ! J # 2 # '*(A = . K M # , ! # G & # J ! # G @ M K " ! " ! '*(A =7. @ " ! " # !
7 " / 1 " # N " / 1 " # $ # " M K N # M K M 2 " M & K / 1 M K " # ! '%B2*6DA 0-. ! ! M ! M / 1 F ! / M 1 / ! 1 & ! " # '6 ?Q*"5> =7. K R5 3 S K 2 S ! S R
0 5 ! M ! ! ! M / 1 ! / M 1 " ! 2 / 1 # " ! 5 ! M / 1 ! M # " ! ! 5 ! " ! 7 / 6F1 ! , 6F M M ! / ! M M 1 6F M 7 , 6F 6F /; 1 '98 DT(*%? -4. ! / 1 '%68,> - .
: " 6F -:E ! J ! ) 6F ';*2298, -E.';*2)&2* =-. '>) =-.'C)6652, -:.'98 DT(*%? =7.'95%%8" =:.'*5 5 -E. '6?8F5*( = . & M # F 6F U V K M W X 4 Y ! Z M W X / 1 [ <Y / 1Z M W X $ Y " 6F M ! " ! ) K M K M K / M 1 M K M K " , / 1 / 1
= / $ \1 '%68,> - . '%68,> - . # ) ! / 1 / 1 ) ! 0 2 ! & # F $ K M !" W X $ $ Y K I $Z $/ I 1 " / 1 ) I ) I ) / M 1 M !" K $ 2 $/ M 1 " M K / $ 1 ] ] / $ 1 2 # / ! 1 O / ! 1 / 1 ) / 1 ! "I ) / 1 6F 0 & !
) ) ) 6F # ! ) B ⊆ < B ≠ < ! /B W <1 ) 6F & 6F # # ) ! " " / 1 ! ) ^ " ^ / ! 1 ! ^ / ! 1 F U, 8V J , ^ 8⊆ ,], ^ M # K ) ^ / 1 ! 2 / 1 / 6F1 / ! 1 / 6F 1 M K % ! M ) # ^ # / ^ 1 " # : " N 6F ^ / :1 ) / ^ 1 4 6F ^ : )
@E & ^ / =1 # 2 /8 + 1 /8V 8≠+ U+1 $ 2 / 1 ! 2 6F J 4 F 6F M / $ 1 6F '+8 ?)6 -=.'+26652*2 --.'6%2*>5() --.'695%? EE. 4 6F / 6F 6F 1 " 6F M 6F 8 ,^ 8 6F ) ! ) 6F M 5 ) 8 4 # F 4 2 6F ) " F _ M 9 ) " F ! ) ) I 2 8 #
@ " / 1 # ! # " $ M '+8 ?)6 -=.'+26652*2 --. ! 6 6F / ! 1 / 1 5 ! " 6F ! ! ! & J 6F / 6(F1 " 6(F ! # 6F F 6(F U $V J K M U V 6F M $ K " 6 ;/ 1 $ L ; H " N ` 6(F / 6F1 ) M /
@4 + + '"8T"2* -0.1 ! ! # 6(F 6F " ! " 6F 6(F G ';8*>52* - . ';8*>52* - . ! ) 6F I ! = % 6F ! " K ! / 1 / 1 " " / 1 / 1 '%8,>)58,2 - .'B5, D2 =4. " ! M / M 1 M / M 1 ! %& ' ! 3 5 I = " 6F # / 1
@ # ! ! , K M ) I I I $ M ) G I M ) ! / 1 ! %& ' ! ! & 6F M K M 8 K " $ / 1 M # ( " & ! 3 / ! 1 O J M M J F ';8*>52* - . ! / 1 O G / 1
@@ 8 ! 6F ! # " " ! $ 6F ! - ! / 6F ';*2)&2* -4.1 H / 6F 6F ';*2)&2* -4.1 O / 6F '6 ?52< -4. ';8*>52* - .1 / 6F '*(62,;2"& :0.1 O / 6F ';8*>52* - .1 / 6F '6 ?52< -7.1 O / '+(*,5,> =:.1 ! K M " 9 6F M " 8 6F 6F M " ) M " 9 6F , M ! ) * &! 2 , K M %& ' ' $ %& " K 5 ! '*(62,;2"& :0. 8 6F J ; 6F G -" !
@7 M %& ( %& " K " T 6F ! J $ H 8 H " H H / H 1 " H
M %& & %& " K "
';8*>52* - . ! ! J M ! 8 / E 1 # ! " $ # M %& K & '6 ?52< -4. 6F / 1 E F ) # " $ / 1 $ M ) * K 5 " $ G ';8*>52* - . M %& + K 5 6F ';*2)&2* -4. 8 / 1 " ! 98<M68% '>8*2A :-.
@0 ) * + & ' * 6F " " " # M
M %& & %& " K " F 6F ';*2)&2* =-.';*2)&2* -4.
6F ! ! M " $ ) F 6F M M " 6F ! / 1 ) 6F # N K M 2 M 6 6(F F 6F / 1 " 6(F # F 6F J & # ! F 6F 6(F J M K " '+(*,5,> =:. 6F M / 1 " # , K
@: M " / 1 K 2 I M " / 1 K & / 1 ) ! ! M %& %& " K 5 '6 ?52< -7.'6 ?52< -:. 6F ) M 6 M %& ' K G / 1 G / 1 " $ G G 6 G $ G # ! ';8*>52* -0. & 6 M 6 '+56%8*2""5 -:.'+56%8*2""5 --. 6F ! J $ % & " ! 2 6F
@= ! " 6(F 2 # " ! 6(F # / 1 O H a ! M # 6F / # 1 ' " ! M # ! " M # ! M ! M M "
(
)
"I M M + * '*(A -E. I b I ! ! c 2 6 + * b " I I \ I I c@-' ()*+(, - . " ! I I + * b " I c b " I ! I c ' ()*+(, - . " $ ! d ! $ I / H 1 / 1 / 1 6 + *(A b + I I I I I ! I I ! ! c ' ()*+(, - . & I N ! '*(A =7. " ! ! ) ( ) " ! I I 4E '+2"" ==. K " 4E + * '*(A =7.
7E " '+()A66() =@. 2 I ! " G ! '*(A =7. " I # I # N " ! I '+2"" ==. " ! ! I ! '*(A -E. ! N ! I * ( ) " ! "I "I ! & / 1 ! " # / 1 ! / 1 + * '*(A =7. ! ! )
7 6 G F # b ! ! # c '*(A -0. 2 # K " M K ) / I 1 " / 1 % # K " 6 K M 6 M / M 1 K ) " M 6 M / M 1 K F # ! $ / 1 $ / ! 1 ) M M , - K "I ! ! 8 % '%2 "2 - . I ! 2 '98A6%*2 -@. ; C 'C(2*5, -:. ! , " 8
74 # ! " " " ( ) " # ! " # 2 # " G # ! " ! M M " # & & K b C M # \ M # c b ( # c ' ()*+(, - . " !
7
+)
)
& / 1 / e e1 # ! # / -1 K M K " $ ! # M " $ / O 1 / 1 M K ! ! " ! $ ! , ! , N , ! 8 F" F& %; 9B 8 82 - K 8 . K ,^ K F " - K 8 K F & - K 8 6 / K % ; K* " 01 K 9 B K * 6 -2 K 8 2 -3 K 8 > 2 K 6 2 F 3 K F > K ; S e 2 K F 2 3/ K > % 2 K 6 2 0 K 9 8 0 K 9 6 - / K 8 ! % - K 8 F - K 8 " 5 2 4 5 5 3/ . - / - 3 -3 3 2 2 - / 01 - -2 0 6 " * 0 6 " !! 6 0 6 " & % 0 6 " * 0 6 " !! 6 62F ; + e e >% , 8 % 86 *" *6 > 8> F> F2 62 8 F" F& %; 9B 8 82. / 0 7@
)
#
" ! I ! 2 " 4 ! " K M a M a # M a ! F M , ) " '+2*%65986 -:. ! $ ! I ! $ , J ! ) ! I J $ ! / 1 " J / 'F8F8**5f(6 E .1 4 " ! # ! " ^ ". / 0 77 , " " '*)6%5 ?5,5 -=. ! ! I 44 R M I R " ! M ! 8 M ! H $ ) # M ! " 8L 'F28*" =@. ! M ! 2 ! # / M ! 1 # ! "I W /U V U 4 4V U V1 F I W/1 W /U V U M M V1 / ≤ 1 I W /U V U M M V U V1 ! $ I I ! & I 6 , K e e ! 44 2 * + '+2""98, 7:.
. / 0 70 3 " 5 N ! " R R & " I ! ! ! " 4 5 5 6 + 7 % 8 " e e R R R R / M 1 ! 'D)98* =:. & ! K 5e e_ / I 1 K / S 1 e e 6 e_ 5e ! ! e K ! / eS 1 " I # I / I 1 I I R R I ! a e e , e e ( / ! 1 e e R R4 ! 6 # K 4 % K * M M $ $ '>86 ?,5> :-.
. / 0 7: M 5 4@ " ! ! M F ! / e e 1 K " ! ! N / 1 " M " ! $ '&2 ?%2* =-. ! 8"5 2 '"8)*52*2 :=. ?5F '&5, +86 ==. F 555 ' ("92*8)2* -E. 5"(> 6 'F)>2% -@. ! " e e # 4 '&2 ?%2* =-. K " ! K eM e K eM % F e e e$ 5 5 " e e '6%8""98, ::. / 1 I & e e F 6F '+*)A,((>?2 =@. 'D)98* ==. 4@ 555 @
. / 0 7= 59 &! 8 e e ! e$ '&2 ?%2* -E. ! $ ! / ! 1 6 ! ) M e$ 'F*(662* -7. e$ '%68,> - . & M '&2 D"22* =0 .'&2 D"22* =0 . e e e e '%68,> - . ) ! ! F S e '?8*8"5 D =E. e e S e I ! 2 I & ! $ & & 8 M e 8 M e '%68,> - . ) R R e e S e e e e ',8&2" ==. ! ,M* 'D)98* -4.
. / 0 7-: ! ! 74 6 " 4 "8 " '"8T"2* -0.'F8F8&595%*5() =4. / 1 " I H " 6(F / M 1 8 ^ K M $ ^ M ^ $ ^ M & ! O M M O M / 1 / M 1 $ ) ! / ! 1 8 e e M 6 M & &! M " / 1 / 1 M & M M
. / 0 0E ) I 8L47 b I c I 'F28*" =@. ) )-F M 'D)98* -4. I d I ! " M " $ / 1 # 6 ! " ) I / 1 $ / $1 / $1 $ " ^ '98 DT(*%? ::. / 1 " F ^ 2
U< & V U< & V
& N I e / eM 1 ) ! eM eM e "I eM I eM ';*2)&2* :=. 47 " 8L I !
. / 0 0 ) ! 4 M ! 9 H I d 'D)98* -4. & ! '&2 ?%2* =-.'>86 ?,5> :=.'>86 ?,5> :-.'?8*8"5 D =E.'9 >*2>(* :-. 'F*(662* - . 8 ^ b c '&2 ?%2* =0. '&2 ?%2* -E. F K 8 M 8 M4 8 ' '98 DT(*%? ::. T 3 / 8 M41 'T8"%f :7. 8 ' @ '9(?* =0. 8 M7 '&2B5""2 - . 8 '0 '+26652*2 -@. 8 ': '+26652*2 -7. "8 M: '6 ?52< -0. 8 M4EEE 8 M4EE '+26652*2 E . $ ! ) ) " # ';(< =-. '95,%(, -4. " H 2 G , " $ @ : ( " & " & '+5%,2* :7.';*2)&2* =7. 2
. / 0 04 " # K M * K " ) e e M - * K " e e ! # F K M ' 1 ) M ' ) ) ';*2)&2* =7. / 1 M % ) '+5%,2* :7. S e : ( " & " 7 " 8 ) " ! ) ! & ! # I " $ F K M % K 6 / 1
. / 0 0 M ' K # $ 2 I M M '95,%(, -E. F / H 1 I " M ? 40 ! I '95,%(, -4. ' ) # " ! # ! 2 # " N 6 O / 1 ' ()*+(, - . " ! # ! I I " ! ! J !
)
)
" ! ! ) 40 6 T K KOO O. / 0 0@ G 2 ! ! 4: # # ! ! % / 1 " ! " ! ! N K M 8$ G M 5 & 3 I ! M 4= ! M ! # ! ! ' ?8*(, -7. ) ! ) M ! I " M O / 1 I 4: 8 4= " b M c ; > '>"(B2* =0.
. / 0 07 I " # 2 M 4-M , M ) F " ! ) $ ! J M ! / 1 M ! " I 'B5, 2 E4. ) . , ) 5 # I I J ^ '?8( --. K 6 < I I ! , K < → 4 ( I I ∈ < ∈ ,/ 1 ) , / 1 / 1 ∈ ,/ 1 4-2
. / 0 00 ) '8?)C8 E4. K I M ! J ) I H I # I # I # I / 1 $ " ! F ( & " '88*%6 -:. E & K ! H I < I # $ ! ! I M # "I H ! H F ! N $ ) # E & b c
. / 0 0: I &I 'D2*,5>?8, :E. '"5, : . & 7 & " - 8 " 'D5*DF8%*5 D = . I 5 ! ! ,FM '+(,(95 =@.' (""5,6 ==.'D()"8986 -@. " I I / 1 F / 1 ! " G $ I ! " ! H ! G H 2 I I # I I # 3 % 6 ∆2 I H I ! /∆2 ≤ E1 6 /∆2 %1 J % "I I I ! K E≤θ<1 /∆2 %1 6 θ ≤ /∆2 %1 ) N I I / 1 K /∆2 %1 W M∆2O/DL%1 J e + 3 eW =E004 EM4 $ O / # $ I 1
. / 0 0= 8 ! ! I + 3 2 K /21 W /%1 × M2O/DL%1 J /%1 " & '?8C2D ==. # K M * K I d M * '"),&A =0. K " M * M ' (,,(""A -E. K " d , 6& "( ! 7/6 6 " 6& 8 I F !
& I '&) 2D -E.
! 8 e I I / I 1 %eK / I 1 U %e " / I 1 %e # ! & / I 1 H " ! ! % K 5 d I I I H ! ! '&) 2D - .
. / 0 0-) 6 6 8 I ! ! '>"(B2* =0. # " I # d / 4 K → → → 1 F # e ! 4 8 H ! I I# d e # 2 R R I I I I ! $ ) '>"(B2* -:. I " I # ! " N I I $ I 5 I % I I N I "I I I K I ) ! I I 4 " e !
. / 0 :E " $ I K 3 6 H I " # $ '>"(B2* -7. & ! I I '>"(B2* -:. M ! / I 1 I ! , ). " I I ! "I # I ) K M 2 / 1 ! ) ! $ M 2 , / 1 I M 2 , I 6 I I 2 K M $ O I !
. / 0 : / ! 1 M / 1 5 I I I $ I " 3 :Eg -7g M / 1 2 I I ! & I ! / 1 8 E 7g g I + I I I " I K # I " ! ! ! N I I
. / 0 :4 6& + 5 '>("&+2*> =-.'?(""8,& -4. " ? '?(""8,& :7. I d EO I " I I " ! ! # I ! '&8B56 - . '>*2;2,6%2%%2 =:. 8 I / 1 ! ) 2 ! H " ! # 2 I b c '?8( --. F ! ! ! && " ';(>2" -4. I I I I ! ) I
. / 0 : " " ! && + " # I I / ! 1 "I M ^ " ^ I M ^ '&I?8262"22* -@. ) "; " I '+Q D -0. N ! I 2 / 1 "I / _ 1M26 8 I ! I I I / I 1 " # I I " I / _ 1M26 / _ 1M26 ! / 1 I ! _ '+Q D - . " '+Q D - . ) F / 1 " I
. / 0 :@ I '>"(B2* -7. "I F '"8>),8 E4. '&(*5>( --. >*86F ';2( -7. ) & 6 " 6 " '>"(B2* EE.'"8>),8 E4. M M , ) & 6 " " " & " '&(*5>( --. 2 ! / 1 2 I I I ! I ) & 6 " 3 -" >*86F /> * 3 8 6 F 1 ';2( =-. ) >*86F ! K I & I K $ & # / 71
. / 0 :7 $ I I ! ! $ " >*86F ! ! I ';2( -@.';2( -7. $ ) ) " ! ! " ! ! " ! ! ! / G 1 & $ G ! 8 ! '%2 "2 - .'6 ?Q*"5> =7. $ ! !
)
) ! ! ! ! '+()A66() - . ! " ! M # ! ! '"88*5+5 -7. !. / 0 :0 " ! # ! 2 ! ! & ! ) ) " '+()A66() =0. ! ! ! & ! $ ! G ! K M " ! / O $ 1 M " ) ! ! ! M 9 ! M K d ! $ M ! ! M ) . I ! '+()A66() =0. I M M I ! 2 ! M ! ! # , '*(A -0. K !
. / 0 :: -!! 6 "( &! % & I @ ! / 1 8 ! & '6 ?Q*"5> =7. " ! M ! ! 'F2*25*8 - . ! /65>1 '286%98, --. ! K M " ; ! ) ! / 1 ; ! M " ! M * ! M ! M ! # ! # 2 ! M ! # ! $ / 1 # ! 7 " / M 1 # ! ! @ 8 ! ! '98A6%*2 -@.'*(A -0. M /98)%1 'B5, D2 =-. 7
. / 0 := + * '*(A - . K R " ! ! d ( " / 1 $ ! ! R F ! 98)% /9 8 ) % 1 'D22,2A :0. )%8 /) 1 'C8 a)2% =4. 698*% %(F656 8?F -!! 6 "( ! 0 M ! ! M M / 1 ) 6 / 1 64 6 64 ! ! / 1 / 1 / 1 / 1 & ! I M ! # ! "I / M 1 & I '%B2*6DA 0-. I 2 ! ! # 0 8 M 'B5, D2 =-. M ! '98A6%*2 -@.'*(A -0.
. / 0 :-! / 1 5 ! " I I '*(A - . ! ! : ! G ! ! " M $ G F F*(92%?22 2"2 %*2 '*(A 0=. F $ 'B8,6,5 D =0. # I # M ! '8**(T =0. -!! 6 "( 8 I G ! ! I I = I M / 1 2 $ 'T?5%2 -E. '*(A - . M 0 3 K 8 : 2 / M 1 h ! ! / M 1h ! = 8 $ M '*(A -0.'98A6%*2 -@. 'B5, D2 =-.
. / 0 =E -'6 ?Q*"5> =7. M 0 K " " " # d 5 # ! ) " ! # " ! # ! 2 & # ! & #
*
%
)
&
" ! ! I I ! ! " I ! ! -,. / 0 = & ! ,FM ! / ! 1 2 ! / 1 , ! 2 ! ! ! ,FM ! ! H & # ! M ! F ! ! G
,) )
" E ! ! " ! $ 2 ! 6 ! ! & / 1 ! / $ 1 ! ! " !. / 0 =4 # $ ! 2 ! # < & " 5 ! ^ # " # G ! M # ! $ ! " G !
! " # $ !% & ' $ !% " ' # # ($ !) & " ! & * ! & + %% & , ( $ % & , ( $
-! " ! # $ % & ! ' ( ) * + * + , ) ' $ ! -" # ' ! ! ) ) ! ! $ . * //+ '
0 , . ! ! ! * //+ 1 ! ) ! ) ! " ) . ! 2 " ! ! ! ! ! !
3 ' ) ) ! % ! ! " * " + * + ! ! 2 ! ) " 4 ! " . ) ! " * ! + ) " ) ! * + ! 5 5 . ) . * " ! ) + . 5 ) ! 1 ! # ! 5 ! " ! 2 ! "
5 ) ! , ! ) 1 ! ) ! -! ! 1 $ 2 ! 1 6 7 $ 2 ! 1 6 7 % 48 9 " ! $ 2 1 6 : 7 . * + * + ) * + ' ! & : 48 - ;<=> 3 ? @ ;@=-<A. B3?
B ! ! * + ! ! ! . ! * + , $ $ ) ! A ! 9 * + . * + * + 1 $ % 1 ! " $ % 1 ! ! * + -! ' " * + * ! + * !+
B8 . " 4/ ! ! ! (=C (C 4D " * D+ ! ! $ . . 1 " ! ! . ! " C 1 $ 1 $ ! 1 ! $ 1 ! 9 $ 1 4/ 2 4D E "
B/ * : + ! ' , ! % ! ! ) " " , * + " 2 $ " ! " . 1 $ 2 $ * $ " + 1 F ! * 9 9 + $ 2 $ 1 ! ! ! " ! ! G " ! * + " ! . ! ) 1 $ H $ " 1 F " $ H $ " 1 C " ! " 1 $ 1 " ! " A ) 2 " " . " " ! * $ + 1
BD $ = " * $ + 1 " . : ! $ = " ! 4I * $ + 1 " J $ ! * + 1 C " ' * + * /I+ # ! " 2 " " ! 2 ! " ! " * ! " + % $ " $ 2 " * ! 1 + . 2 ! , ! ! " - ! " ! * + $ " * + $ $ ! & * + ) 9 -4I A " ! " 2 " ! " 2 " )
BI ! " $ % ! " 2 44 * + ! ! ! * ! + ! " C 1 $ " 1 9 " $ ! J 1 , ! " ;<=> ? K ;K- F=. B8? ! ) * + & ! ) 2 4 44 C ;<=> ? " 4 E " ;<=> ?
B4
,
$ 2 ) 1
$ $ 1 # $ 1
$ $ 1 # %& '& (& $ 1
, $ ! ! ! , -! % ! ! * + ' . ! 1 * + * ) + ! ! ! , = 5 $ ! 40 * /D+ " 1 40 ! A
B / % * + L D . * + L I % * + L 4 % * + L ( * + L 0 H 5 * + L 3 < * + 1 ! L M $ * + / % 1 ! / 0 L D H 43 1 ! D I 4 L I ( 1 ! / % 1 ! 1 $ < ! * /+ L $ < ! * D+ D H 1 / * I+ L I ( 1 D 1 $ % 1 * 4 + L $ % 1 * + 1 & " D " * I+ / H 1 L D H 1 L 43 . ! ) ! ! . I 4 1 N " 1 N
B0 I H ! 1 ) / C 1 * /+ L D ( 1 % * /+ L I 1 < * / D+ L 4 ( 1 * D+ L ( 1 * I+ A ! "
(
#
#
%
2 * /I+ 1 $ ) 1 ! E ! O ! 2 * $ + ! M ! 1 = PQ* + Q R $ ) 1 C " , 9 "B3 * + ! , # J ! * ! + J M ! 1 = PQ /* + Q D* + S Q T* + Q R ! $ F ! ! # , # ) " H 2H ;K== U BB? ! /I ! 1 : : : 2 ! " . $ E ! , 1 . % ) 1 . % ) 1 . C C
B $ $ $ " " C $ $ " * " + 2 " $ " $ % $ " * + $ * + * + $
(
. ! " ) - ! 4 . ! 1 . ) ! ! !)
. 9 1 V & 4BB $ 2 ! ! * W XK X+ 2 ;C<A. - B0? ( Y K ;K%F-(=. 33? 1 6 , " " 7 $ Q C ;C<A. - B0? : ! * 1 S+ 2 ! - * + * + $ & - ! J * + * + J ;C<A. - B0?;% Z2A-< B8? -! 1 ) ) $ , ! 1 * /4+ ! ) . 1 $ 1 -! 1
/88 $ 1 ! -! 1 . 1 $ 1 -) $ 1 -- 1 ! -! 1 $ * 1 - J H 2H )
*
2 * S+ ! ) ! ! ! A )/8/ * ! + 5 ) ! ! ) ! ! . ! Y , 1 $ * * D + $ $ ;H% [\=<FU 33? $ * (C ;<=(-.M- , 30? $ ! (C (C ;( UA-] BD? $ ;F(%.Y BI? * + ) * + * ) + 2 ) ) * N + ; =,=Y.-F B ? C ! 1 $ $ $
/8D $ $ $ $ * + I ! ! 1 +,# ! ) $ ) * + 5 ) * ! + . ! 1 $ + ! $ + 2 $ + ! ! ! $ $ ) . " * + ! * ) + $ + , ) ) $ $
-/8I ! * 4B $ + , ! . ! * /+ * D+ ! * I+ * + % I ! 1 $ + % 1 ! $ + ' 1 ! ! $ + 1 ! ^ * + ! * + * + * + ! ! ! 4B . ! (C (C * A D 4 D+
/84 +,# ! $ -1 $ 1 ! 6 E 7 2 ! 2 * + -! 1 ! $ 1 -2 2 -! 1 ) $ 1 - ! ! 2 α αα α ) 2 αααα -! 1 " ! ] I $ 1 ) * / + . $ $ $
/8 $ ! ! ) * + -! 1 ) 2 & A : * + % 9 * + " ) ; =2<K=. BI? , * ! +
/80 ! * + ^ 1 $ 1 $ 1 : * + ) -! ! $ +,# # ! ) ! F 1 $ ! ! . ! * + 8 8 -! 1 I U ! 1 N I U N D U
/83 / 2 ! * ! +D ! ) 1 $ 1 - ! ! ! " $ , 1 ! -" * + ) ! ! 1 $ , ) 1 $ , ! ) 1 $ ! ) 1 $ * + 1 ! $ * + 1 % ! $ " $ / : D . ! 1 ) C ! ) $
/8 $ ! $ 1 ! ! -! . 1 $ 1 $ 1 ! $ 1 . * + . 1 $ 1 * + $ 1 A * $ + * $ + -! / 1 $ ) * + -! D 1 ]
/8B 8 / D 3 * + / C U U C F _ / ) : * ]+ * ] + $ ! * + ) " ! & - # ) ! 1 C ! ) ! % $ ! * + ! * /0+ . F 2 F . _ C %
//8 ! % : ! 1 $ 1 ! . ! *F F`/+ : . 1 $ 1 ! $ 1 ! : $ , 1 ! ) * _ + . 1 $ ) 1 ! ) $ ) 1 ! : ) * /3+ 1 - : A H $ H $ F ( < ! F A $ A $ A $ A $ ( . ! ( - ,) () ( - 2 ( - $ :
$ .
%
) ) * $ S+/// 2 2 ) * + * ) + / H 2H
.
%
.//D ) ! 2 ! , ! $ ) ! 2 5 $ ! ! -! " !$ # " !
!
" #
$ " %
& " # "
! " # ! $ ! ! # # % ! & '( % ! ! " & ! ! ( ! & ( ! # ! & ( # # $ ! # # ! # & # ( ! ! ) !
* # ! # # ' ! + + # # $ # ! ! ! ! , -./01231 4 5 6 , " ! 3 7 &7 3 8 + ( ! ! ! # # # 9 ! ! ! ! # ! : # ! ! ; # # # # : # & ( < ! ! ; ! ! ! ! # = ! > ? > @ < A3 ? @ < ? ) ? & : ( : ' 4 # A # B ! C 9 4 ! # & ( ;
D
? ! E F & ( G )
+ #
+ #
+ H
+ ! ) F I& (, ∈& ∪ (J ∈& ∪ (KL
? ! ! ; ! ! ; ? ! ! ! ! E # < # $ ! ! ! ! ? ! ! < ! ! 3 7 ! ! ! ! 3 7 ) + # A M + # AN AO M + A A))F M + # AP + Q ) / ))F I L ! ) / → RM / → / M + & Q ( ) / ))F - 6 ! ) / → εM / → M + ) / ))F & (J ! ) / → M / → / + 3 7 ) ! "#$ % &! & ' ( &'$ ! ) % ( % * !# $ ) + + ,$ ! %! +- . / ( ! ) !
5
@ S ! ! ! !
! & 8 (
+
! "#$ % &!
&! 0 &'$ ! & ' ( 1
"#$ % ) % ( % * !# $ ) ) + + %! + ,$ ! / ( ! %! +- . +- . 2 ) 34 + ! &'$ ! ) % ( % * !# $ + ,$ ! 5 5 5 5 5 / ( ! ) 5 ! & ( & ( ? ! ! ) $ #
T + & S( ) $ & ( # 4 ! + * ) $ & ( 4 U # ! + ) $ & ( ! ) + ) + "# "# ! + $ $ $ $ $ "$ ) $ $ F "$ × $ "$ $ D ! ! & ! ( * $ & 44 ) " # ( D V "% "&
"% "& # % & "% "&
=Q S & # ( + # /"V 5 -W40/X 5*6 ? /"V ) @ 0 $ : 3 / ! ! -6 IL NO # &( . ) & 6 , 6 %! 6 77' %( 6 , 6 8$ & 9:;9 6 8$ ( 9 0 : 9: 9 1 ! 8$ & 9: ! 8$ ( 9 9: ! 8$ & 9: ! 8$ ( 9 9: ! 8$ & 9:;9 6 6 8$ ( 9 29: 9 3 ! 8$ $$( & ! T( ! ! & ( S & S( ) 98$ 0 <= <= <= 1 0 $$( ! S $ <= & ! =Q( ! ! & # ( 5 ? # Y "
= ! & NZ≤ ( , T&ZO ( ) 98$ 0 !+ ,$( # ' !+ ,$( # ' !+ ,$( # ' 1 0 <= ! $$( ! ! ! ! & ! = () 0 $$( $ & !+ ,$( # '( & ( & ( Y < T 0 ! # ) ! = ' S $ .
== $ & ( & <= ! ! ( ) 98$ *' 6 ! *' 6 ! & ! ==( ! ! ) 98$ 0 +- . 6 > +- . 6 > $ '7' *' 6 ! ,$( # '+ $ ! (( ?' ( 1 0 *' 6 ! # $ '7' *' 6 ! ,$( # '+ $ ! (( # & ! # ( ) 98$ 2*@?" A)"B )" &"+C<* ?"3 *@?" A)"B )" &"+C<* ?" # $ '7' *' 6 ! 98$ 2+C<&9 <9" ) <" ?" &@?")"/""3 +C<&9 <9" ) <" ?" &@?")"/"" # ,$( # '+ $ ! (( ! ! & ( ! ! & ( 4 < ) V
=' S $ N J [ O N J [ O N 8J [ O N J [ O N J [ O N J [ O N [ O N J [ O N J [ 8O DE $ ) S ' ! ! & ( ' $ ) # 4 < & ! ='( ) S
!
V ! ! ! ! ! C # 4 ! $ ! ! # + ! # ! $ # ! C # ! 3 , 0 !=9 \ & # ( ! \ " ! # # \ ! ! ! ! ! ] ! ^ @ ! # $ < U # ! # ) & U ( , & # ( U # , ! " # $" ! ! # ! $ " # U $ U ! # ? #
= ! 1 ) &( H &( @ &( @ &( ! ) ∧ ∨ # ! < S ) # ) 98$ *' 6 ! S Y & ( ) + $ $ = ) # $$( M + . ) # <=M + . ) # !+ ,$( # 'M + = ) # ( + M ) ) 0 M ×××× ) . () ) $ × @ $ ! # $ @ # $ )
=* + ( + × *' 6 ! ( + ' @ ! + ( + × *' 6 ! ( + &!$$ , @ ! $ + *' 6 ! × $ '7' *' 6 ! *' 6 ! F 6 7 $ < + ( + × 6 &'( ( + &'( * * *Q) ? ) ! & ! ( $ ! ! () ) . Q = ) = F&'( & _ NQ =_( ) &"# ( &9 (( ( & ' ( *Q S $ $ < ()
=D &F 6 7 ( &" (! ( &? $ ( + $$( × $ '7' *' 6 ! <= # "# S & ( " () ) @ & ! =9( ) . F"# & $ .@$1 V"40@( 4 "# + <= × ,$( # '+ $ ! (( !+ ,$( # ' # "# & ( S () ) @ & ! = ( ) . + "# &"# & $ .@$1 V"40@( .?0@ @H@@( $ .
=5 4 "# + $$( × $ '7' *' 6 ! $$( # 9 (( " ! V $ () ) / & ! =*( ) $ = F9 (( & $ .@$1 V"40@( 4 9 (( 0@2"0`?@ a " 9 (( () ) / & ! =D( ) . . $ $ =
=T $ = F9 (( &9 (( & $ .@$1 V"40@( 7 @b43 @( 4 9 (( + <= × ,$( # '+ $ ! (( <= # 9 (( S $ S S () ) / & ! =5( ) . + 9 (( &"# & $ .@$1 V"40@( .?0@ @H@@( 4 9 (( 0@2"0`?@ a S 9 (( < S () ) / & ! =T( ) . $ $ =
'Q
. + 9 (( &9 (( &"# & $
.@$1 V"40@( .?0@ @H@@( 4 @"40@( 4 9 (( + $$( × ,$( # '+ $ ! (( $$( # 9 (( " ! $ $ " " () ) / & ! 'Q( ) $ = F9 (( & $ .?0@ @H@@( 4 9 (( . $ $ =
' 0@2"0`?@ a " 9 (( () ) / & ! ' ( ) $ = F9 (( &9 (( & $ .?0@ @H@@( 4 @"40@( 4 9 (( + $$( × ( + $$( # 9 (( " $ " @ " () ) / $ N Q = & ! '=( )
$ = F 9 (( & $ &'( & $ _
NQ =_(
$ =
'= 4 9 (( + $$( × ( + $$( ' " $ " & ( + ( + × $ '7' *' 6 ! ( + F 6 7 ! < @ < ! + $$( 9 ,$ " (! " $ ! $ $ =
'' + $$( × 9 ,$ (' ? $ " $ ! ? $( ! ) + $$( × $ '7' *' 6 ! × ,$( # '+ $ ! (( × $ '7' *' 6 ! $$( ? $( " V $ $ " V $ & "# ( & F 6 7 ( & S ( ! < & ' ( " & 9 (( ( ? $( " < & ( () ) 0 S . & ! ''( ) $ = F? $( & $ V?0@ .?0@ @H@@ .@$1 V"40@( ⇔ < 9 (( ' F 6 7 "# )
$ = F 9 (( & ' & $ F 6 7 &"# &"#
& $ V?0@( .?0@ @H@@( .@$1 V"40@(( "# &"#
'9 4 ? $( 0@2"0`?@ a ? $( () ) S . & ! '9( ) $ = F ? $( &? $( & $ V?0@ .?0@ @H@@ .@$1 V"40@( 7 @b43 @ .?0@ @H@@ .@$1 V"40@( 4 ? $( $ = $ $ = $
' ! ! # \ # & U ( @ # ! ! C < #
%
# &
! ! # ! =Q = ! # ! ! $'* V # 1 . ! 2 ! .# 2 ) [ . ) [ S ) = ) [ . ) [ S ) = S 2 $ S 2 # 0 < [ S [S 7 7 7 S S S [ S [S [ S [S X 7 S S S 3
' D 3 @ ) [ . ) [ S ) = ) [ . ) [ S ) = E . 0 < 2 $ α / . . $ ! 3 $ ! 2 V S 3 $ S # . $ S # 2 S V $ H ? S S ! H # , 0 < #
'5
"
# # & '( ! ! " ! # ! !'
#
(
V ! + # ) + ! C # $ # ! E # < ! ) ! U ! # ; + + @ V ; !'T ; & ( # # # ( # " " V ! * < ; ! & !( .# E 3 V 0 *= ? ! + ! < < # ; < ! + + ; ; ( < & + ( & ≤ ( * $ Y & < 3 V ( *= @ ; & ; ( !
9Q & ( @ < + () % ) < ' + & ( $ # & < ! ( () & ) $ + & & ( ( & < ( $ + *' S # # < ! ! ! ! C ! ! # ! ! *' "
9 ! ! ! ! "#$ $ $ % $ & ' ( ) ? + < + ! "#$ $ #$#% $ $ < + . & ( ) ,- . @ ) < + . & + ( *9 ) ,- . @ ) ! *! "#$ $ % $ $ + . & NNN ( ) ,- .≈ ,- . @ ) = < + . * ) ,- . @ ) # .$1S < 0@2"0`?@ a V + & . @ ) # < O Q # # ! *9 " ) * < #
9= ! ! ! ! "#$ $ $ % $ & ' + ) < ! + + ! "#$ $ #$#% $ $ + . & ( ** ) ,- .≈ ,- . @ ) 0 + . N & ( J ) ,- J + × . ≈ ,- + × . & ) F ( @ ) c < + . *D & F Q( . + < ,- + × & = ) F=( @ ) + . + ) ,- + × . ≈ ,- + × . & J = ) F=( @ ) b + *! "#$ $ % $ $ + + ! # O = @ ) b ** NNN ≈ *D $ < FQ
9' ! ( " # " ; ! ; ! -/ d4 V/ Q=6 < *5 ! < + & + ( $ < & ! ( & ( F $ ,- . + $ < + *T DQ 4 ! & ! ( # & ( < ) ,- ×××× ( F ,- ×××× . ! ) & *5 < & < ! ( & ( *T V ! DQ V ) , 2 B
99 '( # & '( ! ! & 9( 4 ! % % ! # ! ! # + # ! ! ! $ ! ! % % & ( + +
"
! % ? ! ! # < & < ( . & ( < % $ ! e9 " # ! + + + ! ! ! + " # ' # " V + ! ! ? < : ! $ & ( ! $ ! % e - "W @0 T*6 $ ! + : ; -d?2"0 T=6 $ ! \ + +
9* 3 U # \ % \ % ? ! & ( C ! ! ! ? V ! ! & 8 8( @ & =( ! 3 ! " ! ! < + + $ % # \ " ! # ! ! % " & V ! !
9D - "W @0 T*6 ! ! ) + $ ! & ( + ! 1 & ( ! & [( ! & ! 'D( $ ) # ! " " # V + $ ? + ! ! < $ + $ ? ! V + ! ! ! & (
95 ) " ! $ $ < ! ! S Y & c ( 1 + H H " ! $% $& / $ 0% 0& / 0 4 % & / @ H S
9T ! ? Y \ $ ! ) & ! 'D( 4 ! ) V ! ! ) D @ ! < ! " ? ! + " # ! + + Y ! / < ! ! ! & ! + ( " # # D
Q ? < & ( ! ! ! ! $ $ + + ! + < ! + ! @ < ! " # + + $ + ! ! + $ ) + ? D= & ( + ? D' D= 1
! ) ,&* + @ + @ ,K ! ! K, + " + -&.& + " + 0 + + @ & ( + @ + 2 + / 0 12 < ,K @ ! K, $ ! 3 ! ! + \ & ( & ( " # \ D' 1 !
= % ) $ + & ! 'D( $ ! ? ! & + < ( , $ < ! $ # # < + + ! 31 $ 4 $ #$ 5 $ . # 51#. #$ ! & ( ! ) 1 2 & ⊂ ( ) $ @ ) 1 & ⊂ ( ) $ + ! @ ) + 1 33 $ & ⊂ ( ) $ < $
' # ! & ( @ ) # *! 3 5&. $5 $ 4 %2%4 5 #$ $ # # + + + ? , S < \ # < V G \ # \ < # # S \ # S < -/." E T'6 S ) + -$'. ) ; M + -$'. ) $ + @ < #
9 % < Y ! # % + # * + , " " " ! + ? < ! ! & + ( ! ! "#$5 #$ 5 & #$ ( & $ . < ⊆ D9 & ⊆ ( *! #$ #$ 51 & #$ ! ! )"! ! & ( $ + & ( . "! ! & ( & ! ! ! ( + + < ( & "! ! ∆ "! ! & ( + ) ( & "! ! ∆ F "! ! & ( + "! ! & (+ D9 S ! ! ! ! .@ @$/ < 3V ! ! .`
0@2"0`?@ a ∆"! ! & ( < ! ! "#$5 #$ 5 6 #$ ( & $ . $ ! V + ( & $ . ⊆ V + ! ! ⊆ D V + V + ! ! 5! 7 & #$ . ( " & ) + & ( & ( ! f&4 ( & ( f&4 ( < ! , & 5 6 #$ ! . & ( $ E < ! D* V + ! < f&4 ( f&4 ( ) (
. & F f&4 ( , f&4 (
D
$ WX@0@ < .`
D*
* V + . & ( < ) ( . & F "! ! & ( ,, ' $ 3-$ ( , ' $ 3-$ ( $ . & ( ! "! ! & ( QQg 4 ) () % . + ) < Q A. ! ! & D ( ! !
&"! ! & (F A. "! ! & ( F D( A
& FA ( ) A A , ' $ 3-$ ( F Q ! ) . & ( F "! ! & ( ,, ' $ 3-$ ( FD , Q () & . + ) / < &$ . & ( ) A FA ( A &$ . & () A FA ( !
) . & ( F f&4 ( , f&4 ( F , + + - ) " ) " 48 ) 8∈ ∪ ! ) ∩ =φ . & 8∈ ( & ( 0! $ S
D & 8∈ ( 0! $ ! @ 4 &4 ( & ( ! ( & $ . ! @ . &4 ( & ( + ! $ . & ( ! V + ) + . & ( + . & $ +4 5( + V & ( . " % + ! $ !
5 # + + + + ! ! ! " 5 #$ $ #$#% $ $ ' $ # $ % $ & ) ? + & ! ( & + ( + < $ + < ) (
. & F f&4 ( , f&4 ( QQg
4
4 =
&f&4 ( (
&f&4 ( ( &. & ( (
+ ! f&4 ( f&4 ( ) + &f&4 ( ( + ! & f&4 ( ( : & f&4 ( ( + f&4 ( +
T ! ! ) + . + ) f&4 ( + . + + ) f&4 ( + . + ) f&4 ( + . + + ) f&4 ( *! " 5 #$ $ % $ $ ' $ # $ % $ & ) ! + DD $ + ) ! !
) . & ( F "! ! & ( ,1 & (
& ( . + + ) . & ( F . & (+ " ! ! + < & # ( &"! ! & ( ( DD " + f&4 ( F
*Q () ) . + ! ! " ) 2 ' ! # " & ' ( ' ) '∈ + H f&4 ( H f&4 ( & + ( H f&4 ( 2 "! ! & ( . & ( " & ' ) '∈ ( ,, ! + ( &4 @ 4 F @ 4 &4 (+ $ + + ( &4 @ 4 F $$ ! + H 2 . & ( &@ 4 &4 (+ F ( ( . & F . & (+ ,, " &$ + ( + ( &4 @ 4 F $$ ! + H 2 "! ! & ( . & ( &@ 4 &4 (+ F ( ,K " 0' K, ( & "! ! F "! ! & (+ ,, ! ! ( . & F . & (+ ,, " "
* " %
"
# ) + ! # # ! + # ? ! ! # ! ! S # $ + 7!
! " # !! $ ! % &'( !! ) ' *+ , ( !! - # .! ! * , & $ * , / * , 0 *1 , & !! - !! $ ! * , # * , / "+ , & +! " # $%&' ( ( (( ' $ ) *+ , * *-( $ " . * / " 0 * " 0 1 ' $ " % 2 " ( 34+1!5!6+ 7 8 1 9 ( ( 1 9 ( : ; $ ( < 1 ( : =; ( 1 ( >= ( 9 : ; 34+1!5!6+ 7 8
(
4 " *
(( ! (( "
(( "
1 9 ( ?
3$+@4! A 834+ @&& 7>83BC , 7D831!@4& 7D8 3%&#$5+@+
7 8 $ " ? ? ? ? ? ( 31! ,1&C% AD8 + ( " 9 " ( ? ? 1 E@ $ E 31! ,1&C% AD8" " C ( " (( 1 ( ( " % 4 1 ! 2 - :2 -; F " ( >AAA G > 1 ? " "
F $ " ( 1 ( : ;" " H : ; # >A ? AA 1 ( C $ ( !( " " ( " ( ( 1 ( >I + : C >;" H (( 1 ( * J : CCC >; ( " ( ( : C K; $ " (( ( !
I (( " ( * J : C > K; !
7 1 ( ( * * C ( ( ( : CC D K; + ( " " ( 1 " " " * L $ ( ( 1 (( " " - ( ( ( ( FI * 1 ( : C D K; L 1 M1 N A" ( L FI ! -1@ :! - ( 1 @ ; ! -1@ ? O $PP ) L QQQ
FA ! "# ! $ % " &# ' ( ( &! ' ( ) ($ * + * 1 ( (( $ : C D K; L 1 ( ( L , -. , / 0 1 * 1 1 : CC K; L 1 ( L ! ! ) 2 ! ) % ) ! ) / ) ! ! "! $ ) ! "! $ ) # ! "# $ ) , % ) , ) $ L : ;" : ( ; : ; 1 : C D
F K; ( (( ( ! " ( ( ( R ( # ( : C > K; 1 (( ( (( ( ! " " + ( : CCC" >;" " ( " " F7 1 : CC D K; ( * * ( 1 ( 1 (( ( ( ( $ * (( ( ( ( : ; ( ( ( ' ( ( ( F7 1
FD # $ ! ( ( " 1 " (( " ( (( " (( " : ; 4 ( " J (( ( (( $ * (( ( + " " S 1 (" ( ( ( " (
%
1 ( ? 1 ( >7 ( $%&'" JF> 2 #21
&
'
!(
1 (( " ( . " # ( * 1 T U " ∈ 3 " 8" V)W * ( ! !""# !""# !""#!""# $ % && &' ( &' )* & & ""# ""# & + & & + % & , & % - )* ""! ""# ""! ""# !""# !""# .""# ""# ""# ""# ""# / & 0 % & ( &' )* ""# ""# ( ' ""# ""# & & ( &FK T U4 : ; X ∈ YW" 4 : ; T U " ∈ 3 " 8" J W : 4 ∪ 4D; L ( : ; J ( J " " J L * T U / W * T U " D" Z" W * L T U Q" Q∈ 3 " 8" W * ' ( R [ ( " ( ( " ( $ " " " " 1 ( * 1 (( 2 " :( ; (( : ; ( + J " (( : T U " ∈ W; * # : (( ; $%&' (( " ( ( ( ( 4 " ( ( ( (
F
)
(( ( $ ( > 1 E ( E ( J ( . ( ( L " L ! : * " * " * ; L $ S $ ( * J % " ( A= 1 J ( =" \ A= D " # : * " * " * ; L 1 J # (( " ( ! " " ( ( > " # $ ! % & % : * " * " * ; L V IA J ( " " ( " 1 ( " " ( IA ! " " HF H 1 ( K ' # # $ : * " * " * ; L 4 " ( : ; :9 ; 4 J " ( :9 ; ( ( $ & : * " * " * ; L $ ( ( $ ( J ( ( ( ) $ # : * " * " * ; L 1 1 J " (( 4 " : ( " ; : \ ; (( " F & : * " * " * ; L 1 1 (( " ( " I & ! ! : * " * " * ; L # J * : ; 1 (( J : ;
FF 7 * + &! # & : * " * " * ; L 1 (( " ( " " A & % ,& : * " * " * ; L 1 $ : * " * " * ; L ' " J ( D : * " * " * ; L 1 J ( $ > : * " * " * ; L $ C K ) &% : * " * " * ; L ! * R " + (( " ( J " & # : * " * " * ; L + ( " - # . : * " * " * ; L # J % \ " ( (
FI F " / % : * " * " * ; L 1 A= ( " > $ ( %$&' : " \ " " 9 " ; I ) 0 1 & : * " * " * ; L C ( ( : ; ( ( DA < $ ( 7 * + & : * " * " * ; L 1 ( : 9 ; J DA 2& & % 3 : * " * " * ; L 1 < ( ( + L D 4 & & : * " * " * ; L # $ ( 1 (( ( DD & % $ : * " * " * ; L $ " 1 ( KA R : ) D >;
F7 @ R $ ( ( + (( " J J (( ( L 1 L * $ : 1 ; L 1 1 > * $ D : 1 ; L 1 \ 1 >A=
IA * $ > : 4 ; L 1 4
!
' " (( - ( " J " " (( * # & L $ (( : D; $ " (( H (( " ( 4 " ( $ (( $ ( * # & L + : ; (( ( ( ( (( 1 * * (( ( $ "I ( ! (( " ( ( $ H : CC D K;
*
(
+ %
,
# ) * + : K ] G ' $ ; 1 " " (( D7 F ? : " \ " " 9 " " 9 ? ; 1 9 ? ( * (( + 1 $%&' ( L * T U " D" D7W D7 ^ * T ∪ * T U9 ? " W ^ * T U " \ " " 9 " W ^ * T U " W ^ * ) L 2*
&
+ " ( (( (( * JID 3O!_C@C AD 8 % 9 1? (( " 4 ( # ? ! ? ( # ( (( ( $ ( ( $ J ( + " (( # * $ ( 3O!_C@C AD 8 1 ( ? K * 1 L % " D @ 2 -> + ( K $ ( ( (( +(( D K !
I>
*
-1 " # : ( ; 1 :( K ; ( ( (( :( KD; 1 ( : * ; " \ :( KD; :( K ; ' ( ( " " ( " :( K>" KK" K K ; $ ( K K :9 ;" ( (( * 9 :( KK; 1 3,!C11!@4 AD8 ( - ( : (; + DK .1 !.1 2.1 3.1 4.1 ..1 !.1 2.1 5 & ( 6 7 & 8 ( .1 !.1 2.1 3.1 4.1 ..1 !.1 2.1 5 & ( 6 7 & 8 ( ( . ... !... ... 2... 9... . ! 2 3 4 . ! 2 3 4 !. !! !2 & ' . ... !... ... 2... 9... . ! 2 3 4 . ! 2 3 4 !. !! !2 & 'IK
* .
1 < : * ; 1 ( (( % " " " 1 ( $ ) *+ $ _ : ; $I (( ( ( I 1 ( * " H ( :( K K ; $ " ( 0 : ; (( + ( (