Effets d'interférence en spectroscopie R.F. des jets moléculaires

HAL Id: jpa-00208790

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Submitted on 1 Jan 1978

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Effets d’interférence en spectroscopie R.F. des jets moléculaires

J.C. Chardon, D. Guichon

To cite this version:

J.C. Chardon, D. Guichon. Effets d’interférence en spectroscopie R.F. des jets moléculaires. Journal

de Physique, 1978, 39 (6), pp.584-590. �10.1051/jphys:01978003906058400�. �jpa-00208790�

EFFETS D’INTERFÉRENCE EN SPECTROSCOPIE R.F.

DES JETS MOLÉCULAIRES

J. C. CHARDON et D. GUICHON

Laboratoire de

Spectroscopie

Hertzienne et

Electronique

Faculté des

Sciences,

²⁵⁰³⁰

Besançon cedex,

^France

(reçu

^{le 5 octobre}

1977,

^{révisé le 16 décembre}

1977, accepté

^le

10 février 1978)

Résumé. ²⁰¹⁴ Nous étudions quelques effets liés à l’irradiation d’un jet moléculaire en spectroscopie

de résonance électrique dans la bande 50 MHz-1 GHz. Lorsque ^la longueur d’onde 03BB du champ

d’irradiation est plus petite que la longueur d’irradiation l on observe à cause des ondes stationnaires deux composantes Doppler dont l’écart est lié à la vitesse des molécules. Lorsque 03BB ^est plus grand ^et

voisin de l, ^il apparaît des interférences entre les amplitudes ^de probabilité ^de transition dues aux

champs ^{incident et} réfléchi. Cette étude est conduite en fonction des valeurs du coefficient de réflexion

| r |

ei~,

^{elle montre en} particulier que le profil, ^la largeur ^et l’intensité des raies dépendent des valeurs

de ~ et | r |.

Abstract. ²⁰¹⁴ We study ^some interference effects by ^means of the molecular beam electric resonance

method in the 50 MHz to 1 GHz band. The molecular beam is

subject

^{to two}

oppositely running

waves and if the

wavelength

is smaller than l (length of the transition field) ^{we observe two} Doppler components ^whose splitting is related to the molecular velocity. If 03BB is greater than, ^{but close to} l, ^the transition probability amplitudes interfere. We find that the line shape ^is directly ^{related to the}

reflection coefficient.

Classification

Physics ^Abstracts

33.20B - 33.70

1. Introduction. ^- La

spectroscopie

^des

jets

^molé-

culaires permet ^d’obtenir

d’importantes

informations

sur le comportement ^{et la structure des}

molécules, l’analyse

^des structures

hyperfines

^{donnant des ren-}

seignements complémentaires.

^Une des caractéristi- ques de cette

technique

^{est sa haute} résolution

qui

augmente ^{avec le} temps d’interaction des molécules

avec le

champ

induisant les

transitions,

c’est-à-dire la

longueur

¹ d’irradiation

[1]. Toutefois,

^une aug- mentation de 1 entraîne une diminution de la sensibi- lité. Des molécules de

plus

^en

plus

^{lourdes sont étudiées}

principalement

dans le domaine de

fréquences

^inférieur

à 100 MHz

[1, 2, 3, 4, 5],

^ou

supérieur

à 1 000 MHz par détection du

jet [6]

^{ou maser}

[7, 8, 9, 10].

^Les

transitions _pour

lesquelles

^{la bande de}

fréquences

est

comprise

^{entre 100 MHz et 1 000 MHz ont été}

moins

étudiées,

^ces

fréquences

^sont caractérisées par des

longueurs

d’onde de l’ordre de

grandeur

^{de 1.}

Il peut ^se

produire

alors des ondes stationnaires et les raies

présentent

^des anomalies de forme

qui

n’existent _pas à des

fréquences plus

^{basses. On observe}

des raies

symétriques

^ou

dissymétriques, parfois

^à

plusieurs

composantes ; ^{il est}

important d’analyser

ces

spectres

pour faire de bonnes mesures. C’est la raison _pour

laquelle

nous avons

entrepris

^{une série}

d’expériences qui

consistent à étudier les effets liés

à l’irradiation d’un

jet

moléculaire _par une onde stationnaire dans le sens du

jet.

^Les molécules de vitesse v

interagissent

^{alors avec des ondes}

progressives

se propageant ^{en sens} contraire. A cause de l’effet

Doppler,

la molécule voit dans son

repère

^propre

deux ondes de

pulsation

cv± ⁼

0153(l

+

vie),

^ceci

en

négligeant

^l’effet

relativiste,

c’est-à-dire le facteur

(1 - v2/c2)-l. nWab

étant l’intervalle

d’énergie

^des

niveaux

étudiés,

la condition de résonance (0 +- = os

dépend

^des vitesses des molécules et

lorsque

^{Â 1}

on s’attend à observer deux raies

[11, 12].

Lorsque

^est

plus grand

^{et voisin de 1 on montre}

que les

amplitudes

^de

probabilité

de transition dues

aux

champs

^{incident et réfléchi} peuvent ^interférer

et modifier considérablement l’allure des

signaux

de résonance. Nous

présentons

^{des résultats}

qui permettent d’analyser

les effets

correspondants

^en

faisant varier le coefficient de réflexion

(module

^et

phase),

^{celui-ci étant} directement associé au terme d’interférence.

Les

expériences

^{sont réalisées avec un}

spectromètre

à

jet

moléculaire. Nous observons les transitions du formol _par résonance

électrique.

^{Nous calculons}

d’abord la

probabilité

de transition au 1 er ordre due

aux

champs

simultanés incident et réfléchi. Nous donnons ensuite les résultats

expérimentaux

^{sur le}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01978003906058400

585

doublet

220-221,

^en

champ

d’irradiation faible et nous les confrontons avec la théorie.

2.

Technique expérimentale.

^{- Le}

spectromètre

^à

jet

moléculaire a

déjà

^{été décrit}

[13, 14].

^{On utilise}

une source

qui

peut être chauffée à la

température Ts [15].

Entre deux focaliseurs on

dispose parallèle-

ment au

jet

^{une cellule} d’irradiation. Celle-ci est constituée _par deux barres

cylindriques parallèles

^de

1 cm de

diamètre,

^{de 2 cm d’entraxe et de}

longueur

1 ⁼ 56 cm. Les deux barres forment une

ligne

^de

propagation.

^Le

jet

^est

dirigé

suivant l’axe de la

ligne.

Cette

cellule,

^blindée pour éviter les effets des

champs parasites,

peut être alimentée à l’une ou l’autre de ses

extrémités _par une tension modulée en créneau pour

opérer

^{une détection}

synchrone

^du

signal.

^{La varia-}

tion du coefficient de réflexion est obtenue en fixant des composants

électroniques

à l’autre extrémité de la

ligne.

Les deux sélecteurs d’états sont

identiques.

^{Ils sont}

du type

électrostatique

^{à huit}

pôles.

Pour les états

supérieurs

des doublets K,

l’énergie

^Stark

augmentant

avec

l’amplitude

^du

champ électrostatique,

^{il en}

résulte _que les molécules dans ces états sont focalisées

sur l’axe de

l’appareil [16].

^{Les molécules dans les}

états inférieurs sont éliminées du

jet

^et

piégées

^sur

une enceinte refroidie à l’azote

liquide.

^{Si au niveau}

de la cellule d’irradiation on

applique

^un

champ

^RF

susceptible

de faire transiter des molécules entre les deux

états,

^{il se}

produit

^une diminution d’intensité du

jet

^au niveau du détecteur.

L’enregistrement

^est

obtenu en

balayant

^{très lentement la}

fréquence

^du

champ

^RF.

Le détecteur

[17]

^{est une}

jauge

^du type

Bayard- Alpert placée

^{dans une} cavité de détection

qui

^délivre

un

signal proportionnel

^{au flux} moléculaire. Pour les

expériences réalisées,

^le temps ^de

réponse

^du

détecteur est de l’ordre de 40 ms et la

fréquence

^de

modulation du

signal radiofréquence

^{est d’environ}

15

Hz ;

^aucun effet mesurable n’a été mis en évidence

sur les

positions

^{et le}

profil

^des

signaux

^observés

pour des

fréquences

de modulation

comprises

^entre

2 et 35 Hz.

3. Probabilité de transition au 1 e ^r ordre. ^- On considère _que le

jet

^{est soumis à} deux ondes _pro-

gressives

^{de sens}

opposés.

^{Si on}

applique

^le

signal radiofréquence

^à

l’extrémité

de la

ligne

correspon- dant à la sortie du

jet

de molécules

(côté détecteur),

le

champ

^incident

El

^se propage dans le sens

opposé

au

jet, El

⁼

Eo

^cos

(rot

⁺

kx) ;

l’onde réfléchie s’écrit

E2 = Ir 1 Eocos (wt -

^{kx +}

ç) où Irl 1

^et ç ^sont le module et

l’argument

du coefficient de réflexion.

L’origine

^{est choisie} à l’entrée de la cellule.

Lorsqu’on

ne retient que les ^termes

résonnants,

^{les molécules} du

jet

de vitesse v sont donc soumises simultanément

aux

perturbations

suivantes :

où l’écart

Doppler 11

^{= kv =}

cw/c. Appelons a

^{et b}

respectivement

les états inférieur et

supérieur

^d’un

doublet

d’énergie nWab’ 1 a > ^et 1 b >

^{leurs vecteurs}

propres. A l’entrée de la cellule

d’irradiation,

^les

molécules sont dans l’état

supérieur

^{b. En}

présence

d’une

perturbation Y(t)

^{les états sont définis} par :

Nous traitons le

problème

^{au 1 er} ordre de la théorie des

perturbations qui

^{se révélera} suffisante _pour

interpréter

^nos résultats. A cette

approximation, l’expression

donnant les coefficients

Ca

^est

linéaire;

donc,

^{si les}

perturbations V 1

^et

V2

^donnent

séparément

les états définis _par

Cal, Cbl

^et

Ca2, Cb2,

^la

perturba-

tion simultanée

Yl + Y2

^{donne un} état défini _par

C.1

⁺

Ca2

^et

Cbl

⁺

Cb2 [18]. Après

^un

temps

^c,

on trouve :

où V est l’élément de matrice de

l’opérateur dipolaire It.E.

^{entre les états a et b} et y ⁼ Wab - ^w. La

proba-

bilité de transition est donnée

par 1 a 1 t/1 > 2,

^z

soit :

où

Fez) = F(y) yr/2 L’expression (4)

^{est relative à un}

yr/2

^{2 p}

( )

jet monocinétique.

^{Dans nos}

expériences,

^on peut aussi

appliquer

^le

signal radiofréquence

^{à l’entrée}

de la

ligne (côté source).

L’onde incidente

E’

^se

propage dans le sens du

jet

l’onde réfléchie s’écrit

l’origine

^{est choisie à} la sortie de la

ligne.

^{Les calculs}

sont

analogues

^aux

précédents ;

le résultat est donné par

l’expression (4)

^dans

laquelle 1 r 12

affecte le _pre- mier terme. On note que le

changement

^{de sens}

d’alimentation de la

ligne

^se traduit dans

(4)

par la modification des

signes de 11

^{et de} 9.

4. Résultats

expérimentaux

^et discussion. ^- Les deux

premiers

^{termes de}

(4) correspondent à ) 1 Cal 12

et ) 1 ea2 2,

soient deux résonances centrées à _Wab

+ q

dues aux

champs

^{incident et réfléchi non}

synchrones

pour les molécules de vitesse v. Le dernier terme traduit

un effet d’interférence de

probabilités

de transition.

Avant de discuter dans

quelles

conditions on peut

observer cet

effet,

^{examinons le cas}

particulier

^où

1 r 1 = O.

4. 1 1 r 1

^{= 0. - Suivant} que le

champ

^est

appliqué

côté détecteur ou côté _source,

l’expression (4)

^est

proportionnelle

^à

p2(y - il)

^où

F’(y

⁺

il).

Le spec- tre est centré à Wab - 11 ^ou à _(0,,b + 11 ; ^{il a une forme} bien connue

[19]

^définie par la fonction F2 _pour

un

jet monocinétique. Expérimentalement lorsqu’on

ferme la

ligne

^{sur une}

impédance

voisine de son

impédance caractéristique, 1 r 1 - 0,

^le

spectre pré-

sente une seule résonance

Doppler

^{comme il est}

illustré sur la

figure

^{1. Les}

expériences

^{sont réalisées}

sur un

jet

^de

H2CO

^{et on} observe des transitions entre doublets K du type

J K -

^{1 dont les}

fréquences supé-

rieures à 70 MHz donnent lieu à une

propagation

le

long

^{de la}

ligne.

^La

figure

^{1 montre} la raie de

plus

basse

fréquence

^{obtenue en} alimentant les barres côté

détecteur,

^le

champ

^se

propageant

^{dans le sens} inverse du

jet. Lorsqu’on applique

^le

signal

^d’irradia-

tion à l’autre extrémité des

barres,

^{seule la} compo- sante de

plus

^haute

fréquence apparaît.

FIG. 1. ^- Effet Doppler ^{observé sur} la transition 321-322. ^La ligne

est fermée sur une impédance proche ^de l’impédance caractéristique.

Le signal d’irradiation est appliqué côté détecteur. la flèche indique

la fréquence úJab/2 ^{7r de la} transition. La composante Doppler ^de plus ^haute fréquence apparaît ^{avec une} intensité très faible.

[Observed Doppler effect of the 321-322 transition, The charge impedance ^{is near} the characteristic impedance. The irradiation

signal ^is applied ^to the cell end near the detector. The arrow shows the transition frequency ^at wab/2 ^{?r. The} highest frequency Doppler

component ^{has a} very small intensity.]

4.2 CONDITION D’INTERFÉRENCE. ^- Le dernier terme de

(4)

^est

important lorsque l’argument (111:

^;

qJ)

n"est pas voisin de

(2

^{k +}

1) n/2

^d’une part ^et

lorsque

les courbes

F( y - q)

^et

F(r

⁺

il)

^des

amplitudes

^de

probabilité

^se superposent ^{avec des valeurs suffisam-}

ment

grandes

^d’autre part. Ces courbes doivent avoir leurs centres

séparés

par ^une distance

petite

devant leur

largeur

^à

mi-hauteur,

^{celle-ci étant de}

l’ordre de

1 /i

^{où r est le} temps ^de transit dans la cellule d’irradiation. Les effets d’interférence seront donc

importants si 11

^est

plus petit

que

1/r,

^soit > 1.

En outre  doit être au moins voisin de _{1 pour}

qu’il

y ait

propagation

^le

long

^{de la}

ligne,

^{la condition}

d’interférence est donc : Â

plus grand

^{et de l’ordre}

de

grandeur

^{de 1.}

précédente

n’est pas

satisfaite,

la relation

(4)

^{s’écrit :}

le spectre ^fait

apparaître, indépendamment

^{de la}

valeur de _ç, deux composantes

Doppler

^à Wab

± Il

bien

séparées,

^{et de forme}

^F2.

^La

figure

²

représente

le

spectre

de la raie

422-423

^à

1 065,

^{8 686 MHz}

FIG. 2. ^- Spectre ^{de la} transition 422-423 pour Ts ^{= 290} K, Ps ⁼ 1,8 torr ( r ) = 1, 9 ^ci 0. On voit les deux composantes Doppler ^bien séparées. ^{La courbe en} pointillés ^est calculée à partir

de l’expression (4) ^en prenant ^{v = 660} ms -1.

[The 422-423 transition spectrum : Ts ^{= 290} K, Ps ^{= 1.8 torr} 1 r = 1, 9 ^ri 0. The two Doppler componants ^{are resolved.}

The dotted line is calculated from relation (4) assuming

v ⁼ 660

ms - 1 . ]

(Tableau)

pour

laquelle

^{1. Le}

signal

^d’irradia-

tion est obtenu à

partir

^de

l’harmonique

^{3 d’un}

géné-

rateur, l’extrémité de la

ligne

^{est en circuit ouvert.}

On constate que les deux composantes

Doppler

^sont

bien résolues. A

partir

^de leur écart Aw ⁼ 2

wv / c,

on détermine la vitesse la

plus probable

^{des molé-}

cules du

jet.

^En

fait,

pour éviter des

déplacements

de

fréquence

^{dus au} recouvrement des

amplitudes

^de

probabilité

^de transition _que nous discutons ci-

dessous,

^{on mesure la vitesse v en} fermant la

ligne

sur une

impédance proche

^de

l’impédance

^caracté-

ristique ;

^on

applique

^le

signal

^côté source, ensuite côté

détecteur ;

^{on détermine} ainsi successivement chacune des deux

fréquences

de résonance

Doppler.

On trouve par

exemple v

^{= 660 ms -1} pour

Ts

^{= 290 K}

et

Ps ^{= 1,8}

^torr,

Ts

^et

Ps

^{étant la}

température

^{et la}

pression

^{dans la source. Sur la}

figure 2,

^le

profil

587

des raies ne suit _pas une loi en

F2

^comme le

prévoit

la relation

théorique (5)

^{relative à un}

jet

monocinéti- que ; la courbe en

pointillés

^{est calculée en} prenant

une vitesse de 660 ms-1. Elle montre un bon accord

avec la courbe

expérimentale

pour ^{OJ -} OJab q et des écarts pour ^{Co -} (0,,b > il. La

largeur

^{à mi-}

hauteur de la raie observée est

1,8 kHz,

celle de la raie calculée

1,1

^{kHz. Le}

signal

^fourni par le détecteur est en réalité une moyenne ^sur la distribution des vitesses des molécules. La

dispersion

des vitesses

élargit

^les raies de manière

inhomogène

par effet

Doppler.

^Cet

élargissement

^est lié directement à la

fréquence

^{de la} transition et ne devient observable que pour des

fréquences

de transitions

supérieures

^à

plusieurs

centaines de MHz avec notre cellule d’irra- diation de

longueur

^{1 = 56 cm.}

Dans ces

conditions,

l’étude du

profil

^{des raies}

donne des informations sur la loi de

répartition

^des

vitesses moléculaires dans le

spectromètre.

^{Des mesu-}

res relatives à ce

sujet

^{sont en cours. La} connaissance de la

répartition

^rendra

possible

^{un calcul des formes}

de raie

plus

conforme à l’observation ^et permettra

une meilleure

interprétation

^de spectres ^{à structure}

complexe partiellement

^résolue.

Remarque.

^{- La} détermination

spectroscopique

des vitesses _par une mesure de

fréquence s’applique

à des molécules

qui

^{sont dans des états}

quantiques

de rotation et de vibration bien définis. Elles ont traversé en

particulier

les deux focaliseurs dont les effets peuvent

dépendre

^{de la vitesse. En}

conséquence,

la

répartition

des vitesses des molécules détectée liée

principalement

^aux conditions de formation du

jet

^est

également

influencée _par d’autres facteurs

comme la

focalisation,

^la

longueur

^entre focaliseurs.

Nous avons constaté que les vitesses étaient sensibles

aux

pressions

^sources pour des

températures

^données

à cause de la détente

partielle

^au niveau du trou

source

qui explique

les différences d’intensité obser- vées sur le spectre ^{des états} vibrationnels excités

[15], interprétés

^{alors en termes de} durées de vie.

4.4 INTERFÉRENCE. EVOLUTION DE LA RAIE EN FONCTION DE p,

( 1" 1

^{= 1. -}

Lorsque 1 r 1

⁼

1, l’expression (4)

^{est une fonction}

paire

^{et le}

signal

est

toujours

^{centré sur OJ =} Cob. Le terme d’inter- férence est

proportionnel

^{à cos}

(1]’r - (p).

^Remar-

quons que 1]-r ⁼

collc,

^ce

paramètre

^reste très voisin de _OJab

’IC lorsqu’on

^{décrit une}

raie ;

pour ^un doublet K et une cellule d’irradiation

donnés,

^ce

paramètre

^est

fixé,

^en

particulier,

^{il est}

indépendant

^{de la} vitesse des molécules. En

conséquence,

^{les effets} d’interférence sont observables même si le

jet

moléculaire _{n’est pas}

monocinétique

^{comme dans nos}

expériences

^{et nous}

les avons étudiés en faisant varier

l’argument

ç du coefficient de

réflexions 1 r 1 eiqJ.

^{Nous avons}

observé ces effets sur les doublets K dont les fré- quences ^sont

comprises

^{entre 70 MHz et 400 MHz}

et

plus particulièrement

^sur les doublets

22

^et

32 qui

^ne

présentent

pas de structure

hyperfine [20]

et

73

^et

83 qui

^{ont une}

grande

intensité. Les

fréquences

mesurées et calculées

[21] correspondantes

^{sont rele-}

vées dans le tableau ci-dessous.

TABLEAU

Les

fréquences

^{sont données en MHz.}

La

précision

^est

indiquée

^entre

parenthèses ;

^elle

porte ^sur le dernier

chiffre.

La

figure

^{3 montre}

quelques enregistrements

^obte-

nus sur la raie

22o-221

pour

plusieurs

^valeurs

des

| r 1

^restant

égal

^{à 1. On} fait varier _cp de 0 à 2 je en

fixant au bout des barres des

composants

^électro-

niques

^discrets

(capacités, selfs)

^{ou en fermant la}

ligne

^{sur une autre}

ligne

^en court-circuit et de

longueur

variable

[22].

^Les courbes évoluent continûment par rapport ^{aux cas}

présentés.

^La

figure

^{4 illustre la}

répartition spatiale

^de

l’amplitude

^du

champ

^RF

stationnaire dans la cellule d’irradiation _par rapport

au

repère

du laboratoire _pour

chaque enregistrement

de la

figure

^{3. Le}

champ

d’irradiation

a une

amplitude

modulée dans

l’espace

^{si bien} que les molécules de vitesse v voient dans la cellule d’irradia- tion les

pulsations

^w + 1. Le niveau d’irradiation est choisi

beaucoup plus petit

que celui donnant la saturation _{pour que}

l’approximation

^{du 1 er ordre}

soit valable. Dans les conditions

expérimentales

^de

la

figure 3,

^{la vitesse mesurée comme}

indiqué précé- demment,

^{est 900 ms-’ l si bien}

qu’à

^{71 MHz l’écart}

Doppler

^{vaut 214}

Hz ;

^{il est}

beaucoup plus petit

^que

la

largeur

d’une raie

unique.

^{Celle-ci est}

représentée

comme référence sur la

figure

^3a

qui

^{montre le} spectre observé

lorsque

^la

ligne

^{est fermée sur son}

impédance caractéristique.

^{On trouve ô =}

1,45

^{kHz. Les}

points correspondent

^{aux valeurs calculées à}

partir

^de

l’expression (4)

^en prenant pour v la vitesse la

plus probable

^{mesurée. L’accord avec les courbes}

expéri-

mentales est très bon. On constate en outre sur la

figure

3a que les effets

d’élargissement

^{dus à la}

disper-

sion des vitesses sont effectivement

négligeables

^à

cette

fréquence.

La

forme,

^la

largeur

^{et les} intensités des

signaux

évoluent en fonction

de (p

^et

dépendent beaucoup

^du

terme d’interférence. Les courbes

figures 3b, 3d,

^3e

sont obtenues _pour des

angles

ç tels _que

(qr - cp) approche

^{trois cas limites} que ^nous allons discuter.

Pour ces

expériences

il-r ⁼ 480. Le terme d’inter- férence est

important lorsque (1-r - ç)

^{est voisin}

de 2 kn ou

(2

^{k +}

1)

^{n avec k =} ± ¹

d’après

^la

FIG. 3. ^- Spectre de la transition 220-221 pour Ts ^{= 540 K et} Ps ⁼ 3,8 ^{torr. Les courbes en} pointillés ^{sont calculées avec}

v ⁼ 900 ms -1. La figure a correspond ^à 1 r = 0, ^{la raie est un}

peu décalée _par rapport ^{à la} pulsation co, de la transition. Les

figures b, ^c, d, e correspondent ^à plusieurs ^{valeurs de} cP, 1 r = ^1.

Les figures ^{c et d} pour lesquelles cp est proche ^de cpm sont enregistrées

avec un signal d’irradiation plus grand qu’en a, b, e pour obtenir

un meilleur signal.

[The 220-221 transition spectrum : Ts ^{= 540 K,} Ps ^{= 3.8 torr.}

The dotted lines are calculated assuming ^{v = 900 ms-1. In} figure a,

1 ru = 0 ; the line is slightly ^shifted by ^the Doppler ^{effect. In} figu- res b, c, d, and e, ç is variable, 1 r = 1. In the figures ^{c, d,} ç ^rr cpm

are recorded with a stronger irradiation field value than for figures a, b, o ^{in order to} get ^{a better} signal.]

condition d’interférence. Dans ces conditions,

(4)

s’écrit :

Pour _{qr -} ({JM = 2

A;7r,

^le

spectre présente

^{un maxi-}

mum

aigu

^{à co} OJab ^car il résulte de la somme des

amplitudes

^de

probabilité

de transition dues aux

champs

^{incident et}

réfléchi ;

^sa

largeur

^{à mi-hauteur}

est

1,45

^{kHz et} pour ^une même valeur du

champ d’irradiation,

^{son intensité est} 3,76 fois

plus grande

que celle d’une raie

unique (Fig. 3a)

d’intensité

Ir.

Pour qr - ({Jm ⁼

(2 k

⁺

1)

n,

(Fig. 3d),

l’intensité

es

amplitudes

^de

probabilités

du signal est faible car es amplitudes de probabilité

sont destructives et les raies ont une forme caractéris-

tique.

^{Pour OJ =} OJ ab la

probabilité

^de transition est nulle _{bien que} la transition soit

séparément permise

FIG. 4. ^- Répartition spatiale ^de l’amplitude ^du champ ^{R F dans}

la cellule pour chaque enregistrement ^{de la} figure ^{3. On a} pris l’amplitude ^du champ ^incident égale ^{à un.}

[R ^{F field} amplitude ⁱⁿ the irradiation cell for each recording ⁱⁿ figure ^3. Eo ^{is taken to be} equal ^to 1.]

par le

champ

^{incident et le}

champ

^{réfléchi. La raie,}

présente

^{donc un trou centré à} Wab ^et par suite deux maximums

qui

^{ne sont} pas situés _{à OJab}

:t r¡;

^ils

correspondent

^aux composantes

Doppler

^mais

dépla-

cées. Leurs intensités sont

7,

^{8 fois}

plus petites

que

Ir.

La condition _ç ⁼ _qJm est réalisée

lorsque

^{le mini-}

mum de l’onde stationnaire est au centre de la cellule

(Fig. 4) ;

^{dans ce cas, la valeur} moyenne du

champ

est

petite

^{et le}

signal correspondant

^{est de faible}

intensité. La

largeur

^à mi-hauteur de la raie

globale

est

3,3

^{kHz et celle du trou 1 kHz. Ce résultat}

pré-

sente de l’intérêt car il

signifie

que la

largeur

^{du trou}

est inférieure à

vll,

c’est-à-dire à la

largeur

^d’une

raie

unique

^définie par la fonction

F2

^et

enregistrée

avec la même

longueur

^{de la zone}

d’irradiation,

par

exemple

^{dans le cas}

où |r | 1

^{= 0.}

le terme d’interférence est

nul ;

^{la somme des}

probabilités

de transition donne

une seule raie _{car 11} 5. Son intensité est

1,88

^fois

plus importante que Ir

^{et sa}

largeur

^à mi-hauteur est

1,5

^kHz.

Les intensités maximales des

signaux

^observés

font

apparaître

^{des écarts allant}

jusqu’à 50 %

^des

valeurs calculées. Pour

chaque

raie de la

figure

³

nous les avons fait

coïncider,

^la

comparaison

^des

formes de raies devenant

plus

aisée. Sur les

signaux expérimentaux

^{on n’observe pas} les maximums secon-

daires

[4]

^de part ^et d’autre des raies parce que le

jet

issu du canal source n’est pas

monocinétique.

^Pour

OJ ⁼ OJab, la relation

(4)

^est

proportionnelle

^{à :}

589

Cette

expression

^est

indépendante

de la vitesse des molécules. C’est la raison _pour

laquelle, lorsque

w ~ wab l’accord entre les courbes

théoriques

^et

expérimentales

^est excellent bien _que nous

n’ayions

pas sommé sur toutes les vitesses.

L’expression (7)

donne

également

^le

rapport I/Ir

^de l’intensité maximale I des raies en fonction de _ç

lorsque

^{celles-ci ne}

pré-

sentent

qu’un

^maximum

(à

^{m =}

Wab)

pour ^une même valeur du

champ

d’irradiation

(Fig. 4).

^Sur

cette

figure,

^{on a}

indiqué

^en

pointillés

l’intensité maximale des deux composantes

Doppler décalées,

que l’on observe

lorsque o -

qJm.

Les courbes de la

figure

^{3 sont obtenues en}

appli- quant

^le

signal

d’irradiation côté

détecteur ;

^confor-

mément au résultat

théorique ci-dessus,

^{on trouve}

qu’en l’appliquant

^côté source, ^on obtient les mêmes

signaux

pour la même valeur du coefficient de

réflexion,

^la

ligne

étant fermée sur les mêmes compo- sants.

Les effets d’interférence observés sur d’autres transitions donnent des résultats

analogues.

^Toute-

fois,

^les

rapports

^des

intensités,

^les

largeurs

^des

raies, correspondant

^{aux cas limites}

précédents,

^{ne sont} pas les

mêmes;

^ils

dépendent

^de la valeur de l’écart

Doppler (donc

^de

co.b)

^{par rapport à b. Les} rapports d’intensité maximale sont par

exemple

^d’autant

plus grands

que il ^est

plus petit

que b. En outre, pour

une même

longueur

d’irradiation

1,

la valeur _qJm

qui

^{donne une} forme de raie

caractéristique

^varie

en fonction de la

fréquence

de la transition étudiée.

La courbe de la

figure

⁵

représente

^le spectre

expé-

rimental et calculé de la transition

734-735

pour 9 - qJm.

Expérimentalement

^{on trouve} W. - 2780

en accord avec les résultats

précédents

^{car dans ce}

cas ’17: ⁼ 920.

FIG. 5. ^- Intensité relative III, ^des signaux ^en fonction de _({J.

Les (0) ^{sont des} points expérimentaux pour ^{m =} wpb, h ^est l’intensité de la raie pour 1 r = ^{0 choisie comme référence.}

[The ^relative intensity III, ^{is shown as a} function of the parameter ({J.

The _open circles are the experimental ^values assuming ^{w =} wab.

I, is the line intensity assuming ) = ^{0 chosen as} reference.]

Remarque.

^-

Lorsque

⁰

) r 1

^{1, une} compo- sante de

probabilité

^est

plus

^intense que l’autre.

Les spectres ^{observés ne sont} pas

symétriques

par

rapport

^à OJab; leur intensité maximale ne

correspond

pas à la

pulsation

co, de la transition étudiée et leur forme

dépend

^{du côté où l’on}

applique

^le

signal

d’irradiation. On

comprend

que ^ces conditions

expé-

rimentales ne

permettent

pas de faire de bonnes

mesures

lorsqu’on

étudie les

spectres

des molécules.

FIG. 6. ^- Spectre de la transition 734-735 pour ç ^ri (p..

the 734-735 transition spectrum.]

5. Conclusion. ^- Lors de l’étude des transitions à des

fréquences comprises

^{entre 50 et 1 000 MHz}

en

spectroscopie

de résonance

électrique

^des

jets moléculaires,

^{on a vu}

qu’il

^est

important

^{de bien}

définir les conditions de

propagation

^du

champ

d’irradiation. Dans cette bande de

fréquences,

^on

peut

appliquer

^le

signal

^à l’extrémité d’une

ligne

bifilaire fermée sur une

impédance

convenablement choisie. A cause de l’effet

Doppler, pour l,

on a montré _que l’on observe deux composantes ^bien

séparées,

^{et de même intensité}

si 1 r 1

⁼

1, quelle

que soit la

phase

relative des ondes incidente ^et réfléchie. On en déduit la vitesse la

plus probable

^des

molécules du

jet.

^{La condition /). « 1 est} telle que la

largeur

^{de raie définie} par le temps de transit dans la

zone d’irradiation ^est

beaucoup plus petite

que le

déplacement Doppler;

^{il en résulte} que les

signaux correspondants

^à des transitions de

fréquence supé-

rieure à

quelques

^GHz pourront

reproduire

^directe-

ment la courbe de

répartition

^des vitesses dans

le jet.

Si À est

plus grand

^et de l’ordre de

1,

^les

amplitudes

de

probabilité

de transition interfèrent en corrélation

avec le coefficient de

réflexion,

c’est-à-dire la

phase

relative des

champs

^{incident et réfléchi. Les effets}

d’interférence sont constructifs ou

destructifs;

^le

signal présente

^{une ou deux} composantes

déplacées plus

^ou moins intenses. Dans des conditions

données,

on observe une

probabilité

^de transition nulle au

premier

ordre bien _{que la} transition soit

permise séparément

par les

champs

^{incident et réfléchi.}

Pour _{9 - (pm,}

lorsqu’on applique

^{un fort}

champ

d’irradiation, supérieur

^au

champ

de saturation

d’une raie

unique,

l’intensité de la raie à w ⁼ cob n’est

plus

nulle. En outre, dans certaines

conditions,

on observe un début de résolution de transitions à

plusieurs photons

^{incidents et réfléchis de} part ^et d’autre de la raie centrale. Nous nous proposons d’étudier ces effets en fort

champ

d’irradiation.

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