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Remarques sur la théorie du noyau
Léon Bloch
To cite this version:
LE
JOURNAL
DE
PHYSIQUE
ET
LE RADIUM
REMARQUES
SUR LATHÉORIE
DU NOYAUPar LÉON BLOCH.
Laboratoire de
Physique
de l’École NormaleSupérieure.
Sommaire. 2014 Les théories
mésoniques du noyau développées jusqu’à présent mélangent les formules classiques (équations de Lagrange) et les formules de Mécanique ondulatoire.
En poussant à fond l’analogie entre le champ mésonique et le champ électromagnétique, on obtient,
à partir d’hypothèses plus simples, qui ne font intervenir qu’une seule sorte de mésons, les mésons
vectoriels, une théorie cohérente et très souple qui se prête à l’élimination éventuelle des difficultés
inhérentes aux forces non centrales.
SÉRIE VIII. - TOME VIII. N° 6. JUIN 19~7.
Les théories modernes du noyau se fondent sur
l’idée que les forces intranucléaires
proviennent
de l’interaction entre nucléons etchamp mésonique
Le calcul de cette interaction repose sur diverses
hypothèses,
dontquelques-unes
semblent
peusatis-faisantes : ,
io
L’homologie
entrechamp
mésonique
etchamp
électromagnétique
n’est pasrespectée,
rigoureu-sement. Les
équations
n’ont leur
homologue
exact dans la théorieclassique
de Maxwell-Lorentz
(aux
termesen k2
0près)
que sil’on intervertit les
symboles
D et E. Ceci entraîne lechangemenf
designe
de P dans la formuleLes
équations
de Maxwell-Lorentz sont d’accordavec
l’expérience.
20 La théorie
généralement
admiseimplique
unmélange
de formulesclassiques
(équations
deLagrange)
et de formulesempruntées
à laMécanique
ondulatoire(équation
deDirac).
Il sembleplus
homogène
de seplacer
aupomf
de vueclassique
pur,quitte
àinterpréter
éventuellement les résultats àune
approximation
meilleure,
qui
peut
être demandéeà la
Mécanique
ondulatoire.30 La théorie
généralement
admise pose que « les nucléons sont descorpuscules
despin
obéissant2
aux
équations
de Dirac : du moins nous le suppo-sons ». Cettehypothèse
est très difficile à concilieravec le fait que les
protons
et les neutrons n’ont pas un momentmagnétique
égal
aupetit magnéton
de Bohr.
40
Leproblème
de la structure des noyaux stablesétant un
problème
essentiellementstatique
(vitesses
des nucléons
négligeables),
on luiapplique
deux desrésultats valables dans le cas
statique
pour l’électronde
Dirac,
savoir :Même si l’on admet la
légitimité
de cette extension(qui paraît douteuse),
il semble que laconclu-sion i
= o soitinacceptable.
Pour l’électron deDirac,
le courant J est le courant total(que
la formule de Gordondécompose
en une somme de troistermes :
J = j ~ j’ + j").
Pour lechamp
méso-nique,
lecourant j
est le courant de convectionseul,
correspondant
aucourant y
de la formule de Gordon.Il est donc arbitraire
d’assimiler j
à J etd’ écrire j
= o.L’homologie
correcte dans le casstatique
conduirait162
à écrire
50 En
posant
P =o, on
fait,
sous réserved’ana-logie,
un usage correct del’équation
de Dirac. Mais cetteanalogie
ne nousparaît
pas unejustifi-cation suffisante. Il
semble
permis
de fairel’hypo-thèse que les
nucléons,
pourqui M #
o,peuvent
aussiavoir P #
o. L’existence trèsprobable
d’un momentélectrique quadripolaire
du deutéronplaide
fortement en faveur de cette
hypothèse.
60
Malgré
toutes les conventions debase,
la théoriegénéralement
admise échouelorsqu’il s’agit
d’expliquer
la structure du deutéron à l’aide desseuls mésons vectoriel. Elle est
obligée
d’avoir recoursà une
compensation partielle par
mésonspseudo-scalaires,
qui
estintéressante,
maisqui
ne semblepas démontrée. Nous pensons
qu’il
seraitplus
simple
de ne faire
appel qu’à
une sorte de mésons.Guidé par les remarques
qui
précèdent,
nous avons recherché s’il n’est paspossible
de pousserplus
loinqu’on
ne l’a faitjusqu’ici l’analogie
duchamp
méso-nique
et duchamp électromagnétique.
Nous considérons un noyau stable comme
l’ana-logue
d’unsystème
électromagnétique
isolé.Iso-lement
signifie
ici existence d’uneénergie
totaleconstante,
absence de toutrayonnement
traversantla surface 1 du
système.
’Les conditions nécessaires pour
qu’un système
soit isolé sont de deux sortes :
n
E, H,
ou mieuxV,
A nuls à l’extérieur de lasurface
2:;
2-
p,
j,
P,
111
nuls à l’intérieur de 2:.Nous nous
limitons,
comme le fait la théorieordinaire,
à l’étude des étatsstatiques,
mais cesétats sont définis autrement
qu’elle
ne le fait.Les conditions nécessaires pour
qu’un
système
soit
statique
sontsimplement :
É, ÏI,
ou mieuxV,
A
nuls à l’intérieur de lasur-face 1
(et
nonpas j
=o, P =
o).
Lesgrandeurs j
et P
peuvent
être différentes de zéro pourvuqu’elles
soient constantes.
Si nous nous
plaçons
dans les conditionsqui
viennent d’êtreindiquées,
il est facile decalculer,
en restant dans le domaine des
équations classiques,
l’énergie
H d’unsystéme électromagnétique
isolé. On trouveen
posant
z
La
formule
(1)
demeure vraie pour unsystème
mésonique
isolé.Le
terme 2 r
représente l’énergie
propre duchamp ; (
(M2 - P2)
est unepartie
del’énergie
proprede la
matière,;
le terme leplus
intéressant est le termequi
contientl’énergie
d’inferacfion.Le cas
statique
se caractérisesimplement
par lacondition r = o.
Le calcul effectif de
l’énergie
H’ se faitaisément
(dans
le casstatique),
en utilisant leséquations
despotentiels
En vue de
l’application
à la théorie du noyau,nous supposerons que p,
p’, j, j’
sont nuls à l’exté-rieur des diverses surfaces limitant les volumes des nucléons. Si ces volumes sont infinimentpetits,
il arrivera que, pour r = o, certains éléments de
l’énergie
deviennentinfinis,
comme il arrivetoujours
lorsqu’on
passe â la limite de centresquasi ponctuels.
Mais cette circonstance n’a rienqui puisse
nousinquiéter, puisqu’elle
affecteuniquement
des termesqui
rentreront dansl’énergie
propre des nucléons, :nous
garderons
seulement dans H’ les termes d’inter-actton vraie.Admettons pour
plus
desimplicité qu’on
n’ait affairequ’à
deux nucléons 1 et 2. Posonsles
intégrales
étant étendues au volume trèspetit
dechaque
nucléon,
et lessymboles
ci-dessus devantêtre munis de l’indice ~, ou de l’indice 2, selon
qu’ils
se
rapportent
à l’un ou à l’autre nucléon. Les sym-boles(p)
et(j’)
sont àrapprocher
de ceux que lathéorie ordinaire
désigne
par gl etg2jka.
Si l’on tientcompte
de(6), l’énergie
d’interaction seprésente
alors sous la
forme
suivante(en
omettant les termesinfinis)
On sait que p
et j
constituent unquadrivecteur.
Il en est donc de même de
(o)
et(j),
ainsi que de(p’)
l’énergie
H’prend
la forme condenséeSa valeur
dépend -
d’unepart
duproduit
sca-laire
(Il I2),
d’autrepart
de lagrandeur
r(distance
qui
sépare
les deuxnucléons).
On reconnaîtl’ana-logie
des formules(8)
et(10)
avec les formulesclassiques
d’interaction entre deuxcharges
ponc-tuelles et deux éléments de courant. A cause du caractère vectoriel de
(j)
+(j’),
les forcesd’interac-tion cessent, au moins en
partie,
d’être des forcescentrales.
Nous ne connaissons pas la valeur de 1
cor-respondant à l’équilibre
des deuxnucléons,
maisnous savons, au moins dans le cas du deutéron
(nucléon
1 = neutron, nucléons 2 -proton) quel
estson ordre de
grandeur
(r = 2,8.10~~).
Sa valeurn’est
peut-être
pas la même pour l’état normal -IS et pour l’état virtuel’S;
nous nous conformons à lathéorie ordinaire en
supposant
que la différence estnégligeable.
La valeur vraie de r est cellequi
correspond
à unminimum
de H’(si
un telminimum
existe,
c’est-à-dire s’il existe uneconfiguration
stabledes deux
nucléons).
Nous nous trouvonsplacés
icidevant un
problème
très voisin de celui del’équilibre
stable d’une
molécule
diatomique.
On saitqu’un
teléquilibre
n’estpossible
quesi,
aux forces attractives dutype
quasi élastique qui
s’exercent àgrande
distance,
sesuperposent
aux très courtes distances des forcesrépulsives
extrêmement intensesqui
s’opposent
àl’interpénétration
des atomes. Dumoment que nous
assignons
à nos deux nucléons des dimensions trèspetites,
maisfinies,
nous devons aussi veiller à cequ’ils
nepuissent
pas sepénétrer
l’un l’autre et
perdre
de ce fait leur individualité. Ceciexige
l’hypothèse qu’aux
forcesmésoniques
s’exerçant
aux distances nucléaires sesuperposent
aux distances encoreplus
courtes des forcesrépul-sives très intenses
d’origine
nonmésonique.
Ladis-tance
d’équilibre
r reste alors finie et nous n’avonspas à rechercher d’artifice de calcul
(coupure)
empêchant
r de tendre vers zéro.Portons désormais notre attention sur le
produit
scalaire
(1, 1,).
Laconfiguration
laplus
stable dusystème
sera celle où ceproduit
aura laplus
grande
valeurnégative.
Si nous supposonsIl
etI,
donnés,
il faut que ces
quadrivecteurs
soientparallèles
et de sens contraires.Reprenant
lelangage
del’espace
à trois
dimensions,
nous dirons quedoit tendre à être
négatif
et aussigrand
quepossible
en valeur
absolue,
doit tendre à être
positif
et aussigrand
quepossible.
Il est évident que si les deux nucléons nous sont
donnés par la
répartition
de p,j,
P et M à leurintérieur,
les scalaires(pi)
et(P2)
sont bien déter-minés.Mais,
même si nous admettons que lesvec-teurs
j,
P,1Vl
sontrigidement
liés entre eux, lechan-gement
d’orientation d’un nucléon entraîne unevariation de
p’
= = div P etde j’
= rotM,
par suite
une variation des
grandeurs
(11)
et(12).
La recherchedes valeurs
d’équilibre
ne semble paspossible
dans le casgénéral,
tantqu’on ignore
larépartition
exacte des P et des M.Un cas
particulier qui prête
à deshypothèses
plausibles
est celui où les deux nucléons 1 et 2 sont de même nature(ou
bienprotons
ou bienneu-trons),
c’est-à-dire ont même volume infinitésimal età l’intérieur de ce volume même
répartition
de p,j,
P,
M. Onpeut
alors faireappel
à des considérationsde
symétrie
pour supposer que les vecteurs(j)
et(j’)
sont pour les deux nucléonsdisposés
paral-lèlement ou
antiparallèlement
parrapport à
r.Si cette circonstance est réalisée, les forces
pseudo-électriques
résultant dupotentiel
vecteur A rede-viennent des forcescentrales,
sansqu’il
soitnéces-saire d’avoir recours, comme le fait la théorie
ordi-naire,
à uneapproximation
fondée sur un calcul demoyennes.
Si les deux nucléons à l’état
d’équilibre
sontorientés
mutuellexnent
auparallélisme,
la valeur de .H’ sesimplifie
et devient(en supprimant
les indicespuisque
les deux nucléons sontidentiques)
On voit que la relation
(douteuse) signalée
plus
hautlaquelle
entraîneimpliquerait
pour 7~ une valeur essentiellementposi-tive
On
peut
donc dire que, dans cesconditions,
le«
biproton
» et le « bineutron » seraient essentiel-lement instables.Si nous demeurons dans le cas
général,
nous voyonsqu’à
cause dusigne - l’én.ergie
d’interactionpeut,
suivant les cas, êtrepositive,
nulle ounégative.
Nous pouvons, au moins
théoriquement,
comparerles valeurs de H’ pour les deux
positions (parallèle
et
antiparallèle)
des nucléons. Si nous admettonsque le passage de l’une de ces
positions
à l’autrechange
lesigne
de P et deM,
donc celui de(pu)
etde
(j’),
nous avons à comparerl’expression (13)
avec celle-ci :164
dernière
configuration
ou à lapremière
selon queou
c’est-à-dire selon que le
quadrivecteur
I sera du genre espace ou du genretemps.
Passons maintenant du cas
qui
vient d’êtreexaminé
(noyau hypothétique
dubiproton
ou dubineutron)
au cas dudeutéron,
dont l’existence estcertaine. Deux remarques
s’imposent.
10
L’expérience
nousapprend
que les momentsmagnétiques
duproton
et du neutron diffèrent notablement([1-p
=2,785
po, [J-N = -
I,g35
~o).
Ilen est donc
probablement
de même pour les valeursde
(j’)
=(rot M).
Leproton
et le neutron ne sontpas des
particules
de même nature au sensqui
aété défini
plus
haut;
il faut attacher à chacun d’eux une valeurparticulière
de(j’),
savoir(i’)
ou(jsr).
Nous admettons
jusqu’à
preuve du contraire que(j~~)
=(j~)
etque
(pr)
=(p~).
Alorsl’expres-sion
[(j)
+(j’)~2
dans(13)
doit êtreremplacée
par20 Si l’on convient de poser, dans le cas du
proton
(pp)
=g, dans le cas du neutron
(~v) =
o, il y a lieu de modifier aussi lepremier
terme de(13),
qui
devientIl
paraît
actuellement très difficile de contrôler la théorie àl’aide
des seules données que nouspossédons
surla
stabilité relative du deutéron àl’état normal ’S et à l’état virtuel S. On
peut
demander une
hypothèse
de travail au faitexpéri-mental que le moment
magnétique
du neutron estnégatif
(voir
plus haut),
c’est-à-diredirigé
en senscontraire
duspin,
l’inverse étant vrai pour leproton.
Si l’on admet que les momentsmagnétiques
sont
portés
par les mêmes axes que lesspins,
ils’ensuit que dans l’état
’S,
les vecteurs(j9)
et(j;T)
sont de même sens, tandis que dans l’état r S ilssont de sens
opposés.
Onconçoit
qu’il
en résulte une différence dans la valeur deH’,
mais lesigne
decette différence ne
paraît
pasprévisible
pour lemoment. Le
problème
serapeut-être
abordable lejour
où nous serons fixés sur l’existence ou la non-existence dubiproton
et du bineutron.Rappelons
d’ailleurs que les deux états S et 3 Speuvent
aussi différer par la valeur de(,o),
grandeur
que la théorieordinaire suppose nulle arbitrairement.
Il faut
ajouter
que nous restonstoujours
libresde faire
appel
à uneénergie d’échange
dueau « spin
isotopique
».En
résumé,
nous proposons pour laPhysique
nucléaire une théoriemésonique calquée
exactementsur
l’Électromagnétisme
classique.
Cette théorieélimine
quelques-unes
desimperfections
provenant
d’uneapplication
trop
étroite des idées de Dirac etde
l’emploi
exclusif de laMécanique
ondulatoire.Elle a
l’avantage
de ne faire intervenirqu’une
sorte de
mésons,
les mésonsvectoriels,
et seprête à
l’élimination éventuelle des difficultés inhérentes aux
forces non centrales.
Elle fait état de
quatre
symboles
tensoriels(p),
(p’),
(j),
(j’),
cequi lui
donne une facultéd’adaptation
au moinségale
à celle des théoriesmésoniques
lesplus
générales.
Son
principal
inconvénient est que, par suite de cette libertémême,
elle nedispose
pas d’un matérielde contrôle
expérimental
assez abondant pourpermettre
actuellement des vérificationsquanti-tatives.
Cet article, écrit par M. Léon Bloch immédiatement avant
